Постулат пластичности

Таким образом, постулат пластичности Ильюшина утверждает, что [c.257]

Применение постулата пластичности к аналогичному замкнутому по деформациям процессу в пространстве напряжений приводит к изоморфизму уже полученного следствия [c.257]

С другой стороны, постулат пластичности в форме (11.31) приводит к равенству [c.266]

Отметим, что признак возникновения необратимой части деформации de -, вызванной, в общем случае, различными механизмами, включая структурное разрушение, устанавливается постулатом пластичности Ильюшина, согласно которому работа внешних сил на замкнутом по деформациям цикле является положительной [103]. Поведение разупрочняющихся сред на закритической стадии деформирования удовлетворяет указанному утверждению. Вследствие этого, в рамках постулата Ильюшина закритическая деформация не отличается от пластической. Таким образом, неравенство (9.23) может рассматриваться как необходимый и дополнительный по отношению к постулату пластичности признак закритической деформации. [c.203]

В основе законов связи напряжений и деформаций в общем случае сложного нагружения лежат условие однозначности, постулат изотропии, принцип запаздывания векторных и скалярных свойств, гипотеза о разгрузке и постулат пластичности. Они сформулированы при следующих предположениях. [c.175]

При определении связи между напряжениями и деформациями в теории пластичности обычно используются те или иные постулаты, касающиеся поведения материала. Подобные постулаты не являются следствием общих законов термодинамики и представляют собой, по существу, средство классификации свойств среды. К таким постулатам относятся постулаты устойчивости [1], постулат пластичности [2 и др. [c.86]

Постулат пластичности на всяком замкнутом по деформациям изотермическом процессе работа напряжений неотрицательна — установлен для малых и конечных деформаций [c.239]

Для установления законов связи между напряжениями и деформациями при сложном нагружении делаются попытки сформулировать новые, дополнительные условия и гипотезы. В соответствии с концепцией А. А. Ильюшина [171, 173] такими гипотезами являются следующие гипотеза о разгрузке, условие однозначности, постулат изотропии, закон запаздывания и постулат пластичности. [c.276]

Для общей теории пластичности существенно важным является постулат пластичности, согласно которому работа напряжений [c.277]

ПО любой замкнутой в пространстве деформаций траектории равна нулю, если пластическая деформация на всей траектории остается неизменной, и положительна, если хотя бы на некоторых участках замкнутой траектории происходит изменение пластических деформаций. Постулат пластичности справедлив для более широкого класса материалов и путей нагружения, чем постулат Друккера [128], являющийся лишь достаточным, но не необходимым условием для выполнения постулата пластичности. [c.278]

Постулат пластичности на всяком замкнутом в Е5 по деформациям изотермическом процессе работа напряжений неотрицательна [c.206]

В основе теории течения лежит постулат пластичности, согласно к-рому работа напряжений на замкнутом цик- ле напряжений (деформаций), не мо-I жет быть отрицательна, откуда следует, что вектор скорости пластич. де- [c.547]

Альтернативная точка зрения на процесс пластической деформации материала с упрочнением состоит в том, что пластическая деформация представляет собою именно пластическое течение материала, происходящее в общем так же, Kai пластическое течение идеально пластического материала, описанное в 15.9. Но теперь поверхность нагружения в изображающем пространстве напряжений не остается неизменной, она меняет свою форму по мере движения изображающей точки в пространстве напряжений, которое было описано в 15.2. Как и в теории идеальной пластичности, в основу теории пластичности с упрочнением люжно положить тот или иной принцип или постулат. Такие постулаты вводились по-разному разными авторами, но все они приводят к одному и тому же следствию, а именно к допущению закона течения, ассоциированного с данной мгновенной поверхностью нагружения. [c.536]

Анализ большого числа экспериментов в области пластических деформаций, а также решение многих частных задач теории пластичности позволило высказать следующий постулат, который носит название теоремы А. А. Ильюшина о простом нагружении теория малых упруго-пластических деформаций [c.267]

Из постулатов механики, используемых в физике, следует обратить внимание на предложенное еще Губером (1914 г.) и Мизесом (1913 г.) условие пластичности, согласно которому пластическая деформация при нагружении начинается тогда, когда сумма квадратов разностей главных нормальных напряжений (ох, и Од) достигает величины удвоенного квадрата напряжения течения а, что записывается [1, 2] в виде следующего выражения [c.6]

Ленский В. С. Экспериментальная проверка основных постулатов теории упругопластических деформаций.— В кн. Вопросы теории пластичности. М. Иад-во АН СССР, 1961. [c.166]

Согласно постулату изотропии, для изотропного материала модуль вектора напряжении и углы его ориентации в репере Френе однозначно определяются изменением параметров процесса от его начала до текущего момента, т. е. они являются функционалами, порождаемыми ф-циями Aj и др. параметров. Полное определение функционалов пластичности по данным опыта чрезвычайно затруднительно, и пока предложены способы построения лишь части из вих. [c.630]

Анализ большого числа экспериментов, а также решение многих частных задач теории пластичности позволили А. А. Ильюшину высказать следующий постулат теория малых упругопластических деформаций дает правильные согласующиеся с опытом) результаты, по крайней мере в том случае, когда процесс нагружения тела является простым. [c.224]

На рис. 18.9 представлены и два источника отрицательного вклада в пластичность — дисперсионное твердение (старение) и сжижение. Рассмотрим сперва дисперсионное твердение. При исследовании причин провала пластичности нержавеющей стали в зоне промежуточных температур [26] ответственность за потерю пластичности возложили на упрочнение, вызванное выделением карбидов металлов. Полуторачасовой отжиг при 857 °С перед испытаниями на горячую пластичность устранял провал пластичности в зоне промежуточных температур за счет перестаривания" - огрубления этих выделений. При нагреве Ni- r-Fe сплавов [22] наблюдали аналогичный провал пластичности, его также объяснили дисперсионным твердением. Второй отрицательный вклад в пластичность относится к более высоким температурам как постулат источником этого вклада считают сжижение металла по границам зерен при температурах на несколько сот гра- [c.279]

В основу теории уравнений состояния положен принцип макроскопической определимости А. А. Ильюшина, являющийся основным постулатом теории пластичности любая макроскопическая термомеханическая величина в точке М ( ) в момент t однозначно определяется процессом деформации в этой точке Tf, = Те (0. температурой Т = Т (t) и начальными значениями деформации Те ( о) и температуры Т ( о) в этой точке. Таким образом, состояние в точке М не зависит от Те и Т в других точках. [c.153]

Итак, шесть уравнений состояния замыкают систему уравнений теории пластичности. В силу основного постулата решение этой системы существует при некоторых начальных и граничных условиях. Это решение должно удовлетворять уравнениям совместности деформаций (11.39), уравнениям совместности скоростей деформаций (III. 12), основному динамическому соотношению (V.28) и закону сохранения энергии (V.33). Вывод уравнений состояния — одна из главных задач теории пластичности. [c.154]

Уравнения состояния получают на основании опытов, поэтому их называют феноменологическими уравнениями состояния, В соответствии с основным постулатом теории пластичности уравнения состояния можно получить из опытов при однородном напряженно-деформированном состоянии образцов. Наиболее простыми и распространенными являются опыты на одноосное растяжение, сжатие и кручение. Поэтому при выводе уравнений состояния прежде всего необходимо получить феноменологические связи между напряженным и деформированным состояниями в этих относительно простых опытах, чему и посвящается настоящая глава. [c.154]

В чем заключается принцип макроскопической определимости — основной постулат теории пластичности [c.161]

В разделе IV (главы 11—12) изучаются основы теории пластичности (предельные поверхности, постулат пластичности, частные теории пластичности). Наряду с традиционно излагаемыми теориями малых упругопластических деформаций, теорией течения с изотропным упрочнением читатель знакомится с новыми теориями (теория пластического течения с трансляционно-изотропным упрочнением, теории пластичности для траекторий малой и средней кривизны, двузвенных траекторий, гипотезой локальной определенности, гипотезой компланарности), нашедшими широкое применение в современных инженерных расчетах. [c.4]

Если рассмотреть процесс нагружения, замкнутый не по деформациям, а по напряжениям, то получим постулат пластичности Драккера в любом замкнутом процессе работа дополнительных напряжений A t,7 неотрицательна, т. е. [c.257]

Проблеме установления законов связи между напряжениями и деформациями при сложных напряженных состояниях и сложных нагружениях посвящены фундаментальные исследования Мелана [1], А. А. Ильюшина [2—4], Прагера [5], Драккера [6,7], А. Ю. Ишлинского [8] и др. Эти йсследования носят макроскопический характер, В них формулируются определенные, не противоречащие опыту, общие принципы, на основании которых может быть установлена форма связи между напряжениями и деформациями. Например, в работе [3] сформулированы следующие общие принципы I) условие однозначности, 2) постулат изотропии, 3) гипотеза о разгрузке, 4) постулат пластичности. Из постулата изотропии и гипотезы о разгрузке вытекает общая тензорно-линейная форма связи между напряжениями и деформациями и полярное уравнение поверхности текучести, выражающее длину вектора деформации Э в виде неопределенной функции его кова-риантных составляющих, а из постулата пластичности вытекает уточненный А. А. Ильюшиным принцип градиентальности [9]. Эти общие принципы позволяют установить некоторые свойства после- [c.4]

Постулат пластичности. Работа вектора напряжений Ws по любой замкнутой в пространстве деформаций траектории равна нулю, если па всей траектории пе происходит измепепие вектора пластической деформации э , и положительна, если хотя бы па некоторых участках траектории вектор пластической деформации не остается постоянным. Иначе, работа вектора напряжений [c.183]

Первое соотношение (1.63) предложено Друккером ) ( постулат устойчивости ), второе соотношение (1.63) — Хиллом 2). Первое соотношение (1.64) выдвинуто А. А. Ильюшиным ) ( постулат пластичности ), третье соотношение (1.63) и второе соотношение (1.64) можно рассматривать соответственно как обобщение постулатов Хилла и А. А. Ильюшина, которые имеют место при вв = ов — 0. Третье соотношение (1.64) можно рассматривать как деформационный аналог постулата Друккера. [c.23]

Существуют и другие формулировки основного принципа пластичности, отличные от формулировки Мизеса, но по существу ей эквивалентные. Следует заметить, что принцип Мизеса не есть универсальный закон природы, он не вытекает из начал термодинамики. Американский ученый Друкер, который предложил эквивалентный постулат в несколько иной форме, называл его квазитермо-динамическим и подчеркнул, что смысл его состоит в выделении класса хороших в определенном смысле материалов. [c.61]

Друкер положил в основу построения теории пластичности следующий постулат. Пусть о — некоторое допустимое напря-31 [c.483]

Здесь мы рассмотрим наиболее известный из них, а именно постулат Друкера, который формулируется так же, как и в теории идеальной пластичности. Итак, представим себе напряжение изображаемое в шестимерпом (или девятимерном) пространстве напряжений точкой М — концом вектора напряжения о. Через точку М проходит поверхность нагружения 5, т. е. поверхность, отделяющая область упругих состояний или разгрузки от области илаотических состояний. В теории идеальной пластичности путь нагружения, сопровождающегося пластической деформацией,. мог проходить только по поверхности S, этот путь сопровождался только упругой деформацией, если проходил внутри объема, ограниченного поверхностью 5. Выход пути нагружения за пределы поверхности S предполагался невозможным. Для упрочняющегося материала движение конца вектора о за пределы поверхности 5 возможно. Так, например, возможно состояние о, отвечающее точке М, через которую проходит новая поверхность нагружения S, как показано на рис. 16.2.1. Предположим теперь, что Л1ы вышли из точки М и возвратились в нее по некоторому замкнутому пути у, который может частично выходить за пределы поверхности S, например проходить через точку М, не выходя за пределы поверхности S. Постулат Друкера формулируется совершенно так же, как и для идеальной пластичности. Если а — вектор напряжения на путп то о — [c.536]

Если обратиться к геометрической интерпретации соотношений пластичности в девятимерном пространстве девиаторои напряжений, где напряженное состояние изображается вектором о, то величина s представляет собою длину этого вектора. Заметим, что независимых компонент девиатора всего пять, поэтому некоторые авторы изображают напряженное состояние вектора в пятимерном пространстве, поскольку гидростатическая компонента тензора на пластическое поведение не влияет. Проверим теперь выполнение неравенства (16.2.3), вытекающего из постулата Друкера. Поскольку пластическая деформация не сопровождается изменением объема, на приращениях defj производит работу только девиаторная часть тензора напряжений и неравенство принимает вид [c.544]

Дальнейшее развитие теории пластичности срязано с описанием процессов, происходящих при сложном нагружении упруго-пластического упрочняющегося материала. Одно из направлений в развитии теории пластичности при сложном нагружении базируется на сформулированном А. А. Ильюшиным постулате изотропии основой второго направления является постулат Дракера о неотрицательности работы внешних сил в замкнутом цикле пластического нагружения. [c.12]

Положение о выпуклости поверхности текучести имеет исключительно важное, основное значение в теории пластичности. Оно обосновывалось различными способами, наиболее современный подход базируется на так называемом квазитермоди-намическом постулате Друккера [81], который формулируется применительно к элементу упруго-пластической среды следующим образом. [c.54]

Разительный контраст между закладываемыми свойствами под-элементов (идеальная пластичность, теория течения) и широким спектром отражаемых эффектов убедительно свидетельствует о действительно важной, определяющей роли, играемой микропласти-ческими деформациями и связанными с ними микронапряжениями в наблЕодаемых эффектах, которые можно объединить общим понятием деформационной анизотропии. Представляется поэтому убедительным, что указанные деформации и напряжения играют роль носителей памяти материала к предыстории его деформирования. Выявление активной роли микронеоднородности заставляет по-новому взглянуть на многие проблемы механики деформируемой среды. Условность границы между упругим и неупругим поведением материала становится совершенно очевидной находят объяснение зависимость между допуском на неупругую деформацию и формой и размерами поверхности текучести, некоторые аномальности (невыпук-лость, отклонение от ассоциированного закона течения), на первый взгляд противоречащие постулату Друккера, и т. п. [c.140]

Способность многих анизотропных материалов при некоторых условиях хрупко разрушаться позволяет считать, что постулат Драккера, требующий выпуклости поверхностей пластичности, вряд ли может быть распространен. на поверхности прочности анизотропных тел. При любой записи аппроксимирующее уравнение поверх- [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...