Критерий потери устойчивости энергетический

Для исследования явления потери устойчивости существует несколько различных критериев. Рассмотрим два из них статический и энергетический. Соответственно этим критериям существуют статический и энергетический методы определения критических нагрузок. [c.178]

Анализ явления потери устойчивости, выполняемый средствами механики с использованием соответствующего математического аппарата, позволил сформулировать критерии устойчивости формы равновесия деформируемой системы. Следует отметить три таких критерия, носящих названия статический, энергетический и динамический. [c.287]

Приближенное решение задачи энергетическим методом" практически не усложняется в случае, когда на стержень действуют распределенные продольные нагрузки типа собственного веса (рис. 3.13). Причем если потеря устойчивости возможна без растяжения оси стержня, то удобнее использовать критерий устойчивости в форме С. П. Тимошенко, в противном случае — в форме Брайана. Так, например, для изображенной на рис. 3.13, а задачи критическое значение распределенной нагрузки может быть най- [c.97]

При закрепленных относительно поперечного прогиба w продольных сторонах пластины два последних интеграла в этом выражении тождественно равны нулю. Тогда АЭ = F при любых совместимых с граничными условиями поперечных прогибах, т. е. в данном случае выражение (5.15) приводит к абсурдному результату нагруженная сжимающими силами пластина не может потерять устойчивость ни при каких значениях этих сил [1]. В то же время, предварительно определив Т%, Т , 5" и воспользовавшись зависимостью (5.4), получим конечное значение Р р-Поэтому во избежание такого рода недоразумений при использовании энергетического критерия в форме Брайана целесообразно подсчитывать АЭ по зависимости (5.4). [c.183]

Энергетический критерий устойчивости в форме Брайана формулируется через начальные усилия, которые действуют в упругом теле к моменту, предшествующему потере устойчивости. Однако некоторые авторы высказывали предположение, что в критерии устойчивости в форме Брайана вместо действительных начальных усилий можно использовать любую систему статически возможных начальных усилий и делали попытки построить такого рода решения. [c.193]

Прежде чем перейти к конкретным задачам, отметим, что при нагружении пластин сосредоточенными силами не очевидно существование конечных значений критических нагрузок. Действительно в окрестностях точек приложения сосредоточенных сил возникают неограниченно большие напряжения, поэтому бессмысленно говорить о критических напряжениях в срединной плоскости пластины. Строго говоря, необходимо доказать, что несмотря на это потеря устойчивости пластины может произойти только при превышении внешней нагрузкой некоторого конечного критического значения. Таким доказательством является возможность записи энергетического критерия устойчивости в форме С. П. Тимошенко. При использовании энергетического критерия в такой форме задача устойчивости пластин, нагруженных сосредоточенными силами, не требует предварительного определения действительных начальных усилий. В этом случае бесконечно большие напряжения в решении не фигурируют. [c.209]

Поскольку начальное состояние равновесно, 5.3q = 0. Тогда энергетический критерий бифуркационной потери устойчивости [c.209]

Имея выражение для ЛЭ, можно из энергетического критерия (9.12.1) чисто формальным путем получить линеаризованные уравнения, описывающие потерю устойчивое- [c.211]

С помощью линеаризованных уравнений и энергетического критерия определяют критические значения нагрузок и те формы, по которым происходит потеря устойчивости. Но ни линеаризованное уравнение, ни энергетический критерий не дают никакой информации о том, как будет вести себя система после потери устойчивости. Для описания за критического поведения системы задачу необходимо рассматривать в нелинейной постановке. [c.207]

При исследовании подобия явления потери устойчивости будем исходить из энергетического критерия определения критических нагрузок [24]. [c.131]

В результате термодинамического анализа критерия устойчивости (9.23) установлено, что в стационарных неравномерных температурных полях процесс выпучивания практически не зависит от того, вызваны ли действующие напряжения тепловым расширением материала или внешними нагрузками. То есть критерий (9.23) для температурных задач теории упругости полностью совпадает с энергетическим условием (7.2), если под начальными напряжениями а / в момент потери устойчивости понимаются тепловые напряжения в упругом теле. [c.211]

Энергетический критерий бифуркациояяой потери устойчивости пластин. Рассмотрим пластину в новом изгабном состоянии равновесия, смежном с начальным. Полная потенциальная энергия пластины в новом состоянии [c.209]

В работе предложен подход, в рамках которого разрушение неоднородных тел рассматривается как результат потери устойчивости процессов деформирования на закритической стадии, сопровождающихся структ грным разрушением. Новые математические модели позволяют естественным образом описывать стадии дисперсного накопления повреждений, локализации разрушения, а также слияния разрушенных зон с учетом пластических деформаций в неоднородных анизотропных средах с помощью специальных функций состояния материала, переход к нестабильной стадии моделировать с помощью критериев устойчивости накопления повреждений, а энергетические соотношения механики разрушения записывать с использованием параметров ниспадающих ветвей полных диаграмм деформирования. [c.8]

Переходя к пластинкам, прежде всего следует рассмотреть работы, посвященные анализу поведения круговых, эллиптн ческих или пластинок с внешним контуром иной криволинейной формы. Анализу устойчивости кольцевых пластинок посвящена работа Е. М. Седаевой и Л. Н. Легеня [13]. Исследуется устойчивость тонкой кольцевой пластинки с малым отверстием при чистом сдвиге, вызываемом действием равномерно распределенного по контуру касательного напряжения. Считается, что радиус внутреннего контура много меньше наружного. Материал пластинки предполагается изотропным, линейно упругим. Оба контура считаются жестко защемленными. Из решения плоской задачи теории упругости иссле-.дуется докритическое напряженное состояние. Устойчивость анализируется на основе энергетического критерия. Вычисления выполнены для различных значений отношения радиусов внутреннего и внешнего контуров. Исследован характер волнообразования при потере устойчивости. [c.289]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...