Эффект поперечной деформации

Из (2.25) следует, что самоподобие фракталов обеспечивается за счет эффекта поперечных деформаций. [c.103]

Здесь О/ — напряжение в волокне, коэффициента Пуассона, найдем, что при совместной и одинаковой деформации волокна и матрицы напряжения относятся как модули упругости. Полимерная матрица упруга вплоть до момента разрушения, отношение модуля упругости угольного волокна к модулю упругости эпоксидной смолы / = 40 ООО 350 = 114, когда напряжение в волокне равно пределу прочности порядка О/= 300 кгс/мм От = 300 114 = = 2,6 кгс/мм , тогда как предел прочности смолы порядка 7— 8 кгс/мм Этот простой подсчет, имеющий целью лишь оценку порядка величины, показывает, что волокна рвутся раньше, чем матрица. Это тем более относится к материалам с металлической [c.696]

Интенсивность деформаций (см. гл. VI, 6.5, раздел 6) при осевой деформации (растяжении) найдем, исходя из того, что 61 = е и 62 = 63. Для отыскания Вц и 83, обусловленных эффектом поперечной деформации, вспомним, что [c.37]

На рис. 12.3, в показано поперечное сечение бруса до и после деформации. Верхняя и нижняя линии контура сечения в результате деформации получаются криволинейными. В сжатой зоне бруса, в силу эффекта поперечной деформации, происходит расширение, а в растянутой — сужение поперечного сечения по сравнению с первоначальной его шириной. Отмеченное расширение и сужение тем больше, чем дальше слой располол<ен от нейтрального. Угол а, изображенный на рис. 12.3, б, во всех поперечных сечениях получается одинаковым. [c.101]

Эффект поперечной деформации сказывается только у свободного торца пластины, где касательные усилия S, посчитанные с [c.64]

Форма контура поперечного сечения считается неизменной (гипотеза жесткого контура). Это значит, что расстояние между любыми двумя точками поперечного сечения в процессе деформации остается постоянным (без учета эффекта поперечной деформации за счет нормальных напряжений в продольном направлении). [c.33]

Гнс. 3.1.3. Диаграмма процессов одноосного статического п динамического нагружения и разгрузки (при отсутствии поперечных деформаций и тепловых эффектов) упругопластического тела, претерпевающего фазовый переход [c.255]

Проиллюстрируем метод термодинамических потенциалов на следующих различных по физической природе явлениях — упругой деформации твердого тела и процессе в гальваническом элементе. Определим в качестве первого примера тепловой эффект при деформации упругого твердого стержня. Предположим для определенности, что упругий твердый стержень, находящийся в среде с постоянным давлением и температурой, подвергается растяжению внешней силой. Работа упругих сил стержня при удлинении на dy равна —Pdy, где Р — внешняя сила, действующая на стержень. Отметим, что P/Q — напряжение, развивающееся в стержне, равное по условию упругости Mdy/y, где М — модуль упругости, а 2 — площадь поперечного сечения стержня. Из выражения для работы вытекает, что у эквивалентно V,a Р эквивалентно—р. Поэтому на основании выражения (2.35) после замены в нем /7 на — р, а V нг у имеем [c.282]

Изложенные выше особенности неизотермического деформирования цилиндрических образцов не позволяют использовать их для проведения указанных выше базовых экспериментов, так как не может быть воспроизведен контролируемый режим неизотермического нагружения. Такие условия удается получить при применении корсетных образцов, дающих незначительную концентрацию напряжений в минимальном сечении образца, которой оказывается достаточно для подавления эффектов перераспределения деформаций по длине образца. При этом использование поперечного деформометра обеспечивает измерение деформаций в максимально нагруженном сечении, где возникает разрушение (появление трещины), и позволяет строго выдерживать заданный режим деформирования при управлении нагружением в режиме заданных циклических деформаций. [c.259]

Автор. Да. Этот эффект изучен при испытании образцов на одноосное растяжение, вырезанных вдоль и поперек направления прокатки. Определяли модуль упругости и коэффициент Пуассона для каждого нанравления. Эти данные использовали для корректной оценки коэффициента поперечной деформации при обоих видах испытаний на двухосное растяжение. [c.70]

Размеры модели выбираются из условий имеющегося материала, возможности выполнить модель с соблюдением требуемого соотношения размеров и обеспечения точности измерений. Толщина плоской модели не влияет на получаемую оптическую картину при нормальном просвечивании, но лучше применять минимальную по условию устойчивости толщину это дает меньшую глубину зоны краевого эффекта времени и уменьшает эффект толщины модели (плохая четкость изображения контура, увеличивающаяся с толщиной) в толстых плоских моделях под действием возникающих поперечных нормальных напряжений уменьшается поперечная деформация в зонах неравномерности напряжений в плоскости модели. [c.524]

Размеры модели выбирают из условий имеющегося материала, возможности выполнить модель с соблюдением требуемого соотношения размеров и обеспечения точности измерений. Толщина плоской модели не влияет на получаемую оптическую картину при нормальном просвечивании, но лучше применять минимальную по условию устойчивости толщину модели это дает меньшую глубину зоны краевого эффекта времени и уменьшает эффект толщины модели (плохая четкость изображения контура, увеличивающаяся с толщиной) в толстых плоских моделях уменьшается поперечная деформация в зонах неравномерности напряжений в плоскости модели под действием возникающих поперечных нормальных напряжений. Преимущества крупных объемных моделей а) возможность иметь большей толщины срезы (в замороженных моделях) или пучки просвечивающих лучей (при применении рассеянного света), чем достигается повышение точности измерений и уменьшение [c.585]

Для уменьшения эффекта механической нестабильности следует применять диски с узкой ступицей и не допускать значительных поперечных деформаций — например, значительной вибрации ротора — в процессе эксплуатации. [c.320]

Наиболее надежный способ получения достоверных данных о деформациях термически нагруженного образца— непосредственное измерение их на рабочем участке образца. Вследствие значительных градиентов температур по длине образца, эффектов локализации деформации и формоизменения рабочей части его, широкое применение получили методы измерения и автоматической записи поперечных деформаций в зоне возможного разрушения с помощью деформометров [15, 85] с дальнейшим пересчетом поперечных деформаций в продольные [c.141]

Вследствие эффекта Пуассона напряжение нельзя связывать только с деформацией в одном направлении независимо от деформаций в других направлениях. Если напряжения действуют только в одном направлении, как при определении модуля Юнга, то они вызывают деформацию не только в направлении действия напряжений, но и в поперечном направлении. Если поперечные деформации исключены или ограничены, как, например, при наличии связи между слоями или ориентации слоистого пластика, то в поперечном направлении возникают напряжения. В этих двух случаях взаимосвязь напряжение — деформация в главном направлении, характеризующая жесткость, будет различной. [c.209]

В гл. 4 выводятся основные уравнения теории изгиба пластин. Это классические уравнения теории С. Жермен—Лагранжа—Кирхгофа, теории, учитывающей деформации поперечного сдвига и обжатия. С целью использования теории пластин в контактных задачах уравнения выведены для случая, когда к поверхности пластин приложены не только нормальные поверхностные усилия, но и касательные. Обсуждаются способы учета эффекта поперечного обжатия с целью построения корректных решений контактных задач. [c.184]

При рассмотрении задачи, изображенной на рис. 4.5, теория С. А. Амбарцумяна приводит к уравнению второго порядка для касательной реакции, йто позволяет получить вполне определенное-решение для касательной реакции q. Иными словами, теория С. А. Амбарцумяна оказывается в данном типе задач более гибкой по сравнению с теорией Кирхгофа или Рейсснера. Однако обратить в нуль касательные реакции на границе д =0 и x=L она не позволяет. Чтобы это сделать, нужно иметь не второй, а четвертый порядок уравнения. В более поздней работе С. А. Амбарцумяна [4J учитывается эффект поперечного обжатия, однако она также приводит к уравнению второго порядка для реакции q в задаче рис, 4.5. Действительно, первая формула (4.18) [4, с. 886] для тангенциальных перемещений ш содержит в правой части касательные усилия на поверхности пластины X и X (но не содержит производных" от этих усилий). Это и приводит к уравнению второго порядка для реакции. (Уравнение (4.56) содержит четвертый порядок, так как в формулу (4.52) для деформации кроме первой входит еще третья производная от реакции q). [c.205]

При or as скорость пластической деформации равна нулю. Уравнение (1) в сочетании с одномерным волновым уравнением без учета эффектов поперечной инерции и с соотношением деформация-перемещение для больших деформаций образует квазилинейную систему уравнений, описывающую нестационарные упругопластические деформации в стержне. Эту систему можно решить только численными методами в данном случае применяется конечно-разностная схема, позволяющая моделировать реальные эксперименты по ударному нагружению, при которых нельзя пренебрегать влиянием распространения волн. В математической модели используется определяющее уравнение (2) с лагранжевой [c.216]

В ряде работ [55, 56] высказывалось мнение о том, что возникновение напряжений, обжимающих волокна (при деформировании композитов с металлическими матрицами), может оказать существенное влияние на развитие процесса разрушения. Это мнение основано на экспериментально установленном эффекте увеличения деформации до разрушения как у пластичных, так и у хрупких материалов при наличии в них сложного напряженного состояния, в частности, при сжатии их в направлении, поперечном приложению основной разрушающей нагрузки [19,153]. [c.29]

Метод имеет серьезные недостатки. Напряжения, возникающие в металле шва при испытании, в большой мере определяются свойствами основного металла, в частности характером изменения прочностных характеристик с повышением температуры, поэтому для разных сплавов результаты испытаний не могут быть сопоставлены. Другая неточность может быть связана с наличием краевого эффекта [55]. Поперечная составляющая сварочной деформации у кромки проплавляемой пластины часто приводит к образованию горячей трещины даже без принудительной деформации образца. Величина поперечной деформации зависит от свойств материала, режимов сварки, формы начального участка шва и места начала сварки. [c.131]

При переходе в пластическую область в реальных кристаллических телах возникают локальные пластические деформации, поэтому при анализе состояния вещества используют эффективный коэффициент Пуассона который изменяется вследствие как пластической деформации, так и накопления повреждений. Эффект поперечных деформаций отражает основное внутреннее свойство материала - самовоспроизвольно восстанавливать форму в результате ее изменения при внешнем взаимодействии, т.е. сохранять объем при деформации неизменным [19]. При исчерпании этой возможности, в локальном объеме [c.100]

В работах [126, 127] проведена оценка влияния эффекта поперечной деформации ана.яитическим методом, основанным на концепции обобщенного плоского напряженного состояния. Напряжение 022 принято убывающим от поверхности скрепления по экспоненциальному закону = Д (щ) где /г — толщина [c.32]

Т. е. инвариантна по отношению к системе координатных осей. Напомним, что формулы (7.8) и вытекающие из них (7.12) были выведены в предположении, что для того, чтобы охарактеризовать осевую деформацию образца, изготовленного из изотропного материала, достаточно использовать два наблюдаемых в опыте факта — совпадение направлений главных напряжений и главных деформаций и наличие эффекта поперечных деформаций (одинаковых, разумеется, в силу изотропности материала в любом поперечном направлении). Инвариантность матрицы (7.13) по отношению к системе координатных осей подтверждает эту достаточность. Из (7.12) лггко усмотреть что в изотропном теле касательные напряжения не влияют на относительные линейные деформации. [c.499]

Вследствие эффекта поперечной деформации W и 7 О, Уу Ф 0. Однако величины W, Ya z и Yi 2 не првдстзвляют практичбского интереса и ими не занимаются. Основания пластины благодаря сделанному предположению о характере нагрузки свободны от поверхностных сил вследствие этого и малости толщины пластины можно полагать, что и на всех площадках внутри тела пластины, параллельных наружным плоскостям (основаниям), напряжения равны нулю [c.656]

Тепловой эффект при деформации упругих твердых тел. Предположим для определенности, что твердый стержень, находящийся в среде с постоянными давлением и температурой, подвергается растяжению внешней силой. Работа упругих сил стержня. при удлинении на dh равняется— PQdh. Здесь Р — напряжение, развивающееся (в стержне, равное М , где М — модуль упругости, а Q — поперечное сечение стержня. Из выражения для работы видно, что h эквивалентно р, а PQ эквивалентно Поэтому на основании соотношения (4-63), заменив в нем р на h, а V на PQ., получим [c.154]

Рис.16.4. Поперечное сечение осадки из сплава Waspaloy после обжатия на 43 % грубозернистой сутунки. По верхней и нижней поверхностям осадки видны эффекты трения и захолаживания от контакта со штампом, а также эффекты пониженной деформацией на периферии

Рис.16.4. <a href="/info/7024">Поперечное сечение</a> осадки из сплава Waspaloy после обжатия на 43 % грубозернистой сутунки. По верхней и нижней поверхностям осадки видны эффекты трения и захолаживания от контакта со штампом, а также эффекты пониженной деформацией на периферии

На рис. 3.24 приведены результаты расчета задачи о циклическом неизотермическом деформировании цилиндрического образца и режиме жесткого нагружения. Расчет производили методом конечного элемента на основе деформационной теории длительного малоциклового нагружения. Режим деформирования при поддержании постоянными от цикла к циклу максимальных продольных перемещений расчетной базы образца (жесткое нагружение) оказывается существенно нестационарным. Аналогичные эффекты возникают и при мягJ oм нагружении, а также при постоянных с возрастанием числа циклов поперечных деформациях в середине образца, измеряемых с помощью деформометра. [c.155]

При растяжении стержня размеры его поперечного сечения уменьшаются (рис. 9.10), а при сжатии — увеличиваются. Это явление получило название эффекта Пауссона. По аналогии с продольной деформацией изменение размеров поперечного сечения ДЬ (на рис. 9.10 Д6 < 0) называется абсолютной поперечной деформацией. Относительная продольная и поперечная е = Д й / й деформации связаны между собой коэффициентом Пуассона [c.407]

Остановимся кратко на содержании главы. В разд. 2,2 на основе принципа виртуальных перемещений Лагранжа выведены основные соотношения подкрепленной ребрами криволинейной панели. В разд. 22.3 выделено элементарное решение Сопротивления материалов. Преобразование исходных уравнений для плоской панели к системе разрешающих уравнений содержится в разд. 2.4. Далее в разд. 2.5 изучено напряженно-деформированное состояние симметрично подкрепленной панели. Рассмотрена панель как конечной, так и бесконечной длины. Решение представлено в виде быстросходящихся рядов, даны результаты численных расчетов и программы расчета. В разд. 2.6 изучается эффект подкрепления панели на торце дополнительным ребром, работающим только иа изгиб. В разд. 2.7, как и в разд. 2.5, рассмотрена симметрично подкрепленная панель, но при кососимметрнчиом загруженин ребер парой сил. Решение отличается от полученного в разд. 2.5, так как требуется учитывать изгиб панели в ее плоскости. Решение доведено до числа. В разд. 2.8 рассмотрены панели с двумя ребрами разной жесткости для случа.я, когда поперечное перемещение панелн равно нулю или отлично от нуля. В разд. 2.9 на примере бесконечной пластины с полубесконечным ребром дается оценка погрешности решения путем введения гипотезы отсутствия поперечной деформации пластины. Эта оценка выполнена, путем срав неиня решения на основе упомянутой гипотезы с точным решением, полученным иа основе уравнений плоской теории упругости. Результаты этого раздела опубликованы Э. И. Грнголюком и В. М. Толкачевым [5]. В этой работе дана также общая постановка задач включения на основе гипотезы отсутствия поперечной деформации, рассмотрены задачи для пластины и ребра конечных размеров, для полубесконечной пластины с полубесконечным ребром, а также задача для защемленной по боковым сторонам полубесконечной полосы, нагруженной на торце постоянной распределенной нормальной нагрузкой. [c.68]

При обычном применении классических теорий изгиба упругих балок и пластин делаются два важных типа пренебрежений -а) пренебрегается нелинейными эффектами конечных деформаций, т. е. эффектами изменения геометрии исследуемого объекта при развитии деформации б) вводится гипотеза Кирхгофа (т е. пренебрегается поперечными напряжениями и деформациями с соответствующим упрощением граничных условий) и игнорируются условия локального на 1ряженного состояния в окрестности сосредоточенных нагрузок и т. д. [c.288]

Как и в случае балок и пластин, можно сказать, что линейные теории, в которых не учитываются нелинейные мембранные деформации, применимы при Wma /h < 0,2. Для прогибов до WraiJh = 10 обычно бывает достаточно использовать только квадраты углов наклонов, т. е> ди>/да) и idw/d ) , в выражениях для мембранных деформаций в классических теориях. Для случая еще больших прогибов следует использовать полные выражения (6.18) они не включают в себя никакие нелинейные эффекты, обусловленные изгибными деформациями, но такие эффекты, по-видимому, вряд ли когда-либо требуется учитывать при практическом использовании классических теорий. Нелинейные, неклассические теории, т. е. теории, в которых рассматриваются влияния как конечных деформаций, так и поперечных деформаций могли бы понадобиться только в таких задачах, как большие прогибы толстостенных оболочек. Такие прогибы могут происходить в упругой области только при резиноподобном материале, для которого, по-видимому, будут веприменимы простые линейные соотношения между деформациями и напряжениями подобные случаи не входят в круг вопросов, рассматриваемых ц этой книге. [c.561]

Обстоятельный обзор контактных задач с неизвестной областью взаимодействия (механическая сторона вопроса) дан в монографии [50], где обсуждаются, в частности, формальные противоречия, возникающие при использовании для постановки и решения названных задач классических теорий стержней, пластин и оболочек. Противоречия в основном связаны с появлением на границе зоны контакта (например, пластины и плавно очерченного штампа) сосредоточенных сил взаимодействия, что не согласуется с теорией Герца, по которой эти силы на границе зоны контакта должны быть равны нулю. Использование теории пластин и оболочек типа С. П. Тимошенко [183], учитывающей эффект поперечного сдвига без поперечного обжатия, позволяет частично снять противоречия, возникающие при использовании теории Кирхгофа. Если же учесть деформацию поперечного обжатия, то удается устранить все противоречия, даже оставаясь в рамках теории Кирхгофа (т. е. не учитывая деформации сдвига). И еще одно замечание. Названная несогласованность в распределении сил взаимодействия обычно мало сказывается на величине напряжений (а тем более смещений) в контактирующих элементах конструкций [501. Сказанное дает авторам основание при рассмотрении контактной задачи для оболочки, подкрепленной ребрами одностороннего действия, ограничиться рамками излагаемой в этой книге кирхгофовской теории оболочек. [c.521]

Круглая пластинка при совместном действии поперечной нагрузки и растяжения или сжатия. Рассмотрим круглую пластинку (рис. 199), подвергающуюся одновременному воздействию симметрично приложенной поперечной нагрузки и равномерного сжатия силами = N( = N в срединной плоскости. В результате угловой деформации <р, сопутствующей изгибу (рис. 27), радиальная сжимающая сила N получит поперечный компонент N dДифференциальное уравнение (54) поэтому будет иметь вид [c.434]

Вырез в пластинке должен был бы уменьшать потенциальную энергию поперечной деформации так же, как й трещина, но тем не менее здесь наблюдается другой эффект. В то время как уменьшейие энергии снижает частоту колебаний системы, уменьшение массы системы повышает ее. Для тонкой трещины влияние уменьшения массы незначительно, но для выреза это является доминирующим эффектом. Поскольку снижение деформации зависит от размеров свободной поверхности, влияние уменьшения потенциальной энергии поперечной деформации выреза будет возрастать в большей или меньшей степени с увеличением диаметра выреза. Однако влияние уменьшения массы, вызывающее повышение частоты колебаний пластинки, возрастает как квадрат диаметра выреза. Таким образом, для выреза небольшого размера уменьшение деформации может быть доминирующим фактором и частота колебаний пластинки снижается, в то время как для выреза достаточно большого размера эффект уменьшения массы системы может заменить эффект уменьшения деформации как основного фактора и частота колебаний будет возрастать. На рис. 8 показана попытка количественного доказательства этого объяснения для кривых на рис. 3—6. Верхняя кривая на рис. 8 показывает влияние только уменьшения массы на частоту колебаний со пластинки. Если все остальные параметры остаются постоянными, то частота коле-баний со пластинки определяется как (o = onst/VMa a. [c.110]

Этот эффект не имеет пока удовлетворительного объяснения. Можно предположить, что армирование стальными проволоками приводит к увеличению эффективной жесткости алюминиевой матрицы, В свою очередь, это приводит к возрастанию напряжений обжатия борных волокон настолько, что увеличивается их деформация до разрушения. Предварительные расчеты показывают реальность этих предположений, в частности, эффект увеличения деформации до разрушения волокон достигается при гибке листов бороалюминия с наложением поперечных сжи-маюцщх напряжений [20,70]. [c.30]

Особенно опасным является то, что боковое давление вызывает значительное увеличение поперечных деформаций (И надрджеййй в зоне боковой выкружки рельса, где, как показывают иоС,ледовй ния, существенную роль играет краевой эффект. [c.136]

Полученные результаты исследования динамики конкретных механических систем имеют, на наш взгляд, самостоятельный прикладной интерес. В задаче о движении системы жёсткое колесо — деформируемый рельс (заметка 21) обнаружено некое псевдоскольжение (на пройденном пути действительное число оборотов колеса меньше, чем геометрическое число оборотов). В отличие от известного классического крипа reep) [136], обусловленного продольными деформациями основания и (или) периферии колеса, причиной псевдоскольжения является поперечная деформация изгиба. В динамике колеса с деформируемым ободом (заметка 22) наблюдается эффект диссипации, являющийся причиной сопротивления качению. Свойства деформируемого стержня изучаются в заметках 23-25. Рассматривается схема перспективного волнового редуктора. [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...