Эффект Пуассона

Напряжения сжатия, которые возникают в продольном направлении, являются следствием эффекта Пуассона и стесненности деформации, т. е. представляют собой вторичный эффект, вызванный действием напряжений в вертикальном направлении. Поэтому предполагаем, что они по величине меньше, чем вертикальные. Учитывая это, вводим для напряжений обозначения, указанные на рис. 168 (это будут главные напряжения, так как т в гранях бруса, очевидно, отсутствуют). Тогда имеем [c.178]

Эти напряжения являются условными, так как при их подсчете не учитывают изменения поперечных размеров за счет эффекта Пуассона. [c.167]

Если условия (36а) — (Збе) не выполняются, то интерпретация условий разрушения в виде поверхности теряет однозначный смысл. Например, если нарушается условие (346), то это означает, что разрушение вследствие растяжения вдоль оси 2 невозможно, поскольку материал еш,е до этого разрушится вследствие сжимаюш,его напряжения вдоль оси 1 (в силу эффекта Пуассона). Подобное явление едва ли возможно в твердом теле, [c.431]

На рис. 3 также показан механизм возникновения трещины, или разрушение адгезионного соединения на поверхности раздела. Образец представляет собой залитое в смолу единичное волокно (рис. 3,а). При растяжении такого образца в направлении, перпендикулярном оси волокна, вследствие эффекта Пуассона воз- [c.44]

Из модели, представленной на рис. 29, пренебрегая эффектами Пуассона, легко вывести упрощенные уравнения. Уравнение для максимального коэффициента концентрации напряжений [c.140]

В ряде случаев использование критерия наибольших деформаций требует особого внимания. Например, при действии продольных сжимающих напряжений Oi из (3.12) следует, что разрушение произойдет от поперечных растягивающих деформаций, связанных с эффектом Пуассона, если [c.108]

В дальнейшем для простоты изложения считаем хе = Vr = О, т. е. считаем, что эффекта Пуассона нет. Тогда формулы (1) можно переписать так [c.25]

Можно представить себе это явление так. Стеснение перемещения на контуре вкладыша создает поперечные растягивающие деформации, которые вследствие эффекта Пуассона порождают деформации сжатия в кольцевом и радиальном направлениях. Сокращение в кольцевом направлении сдерживается вкладышем. Это означает, что должны возникнуть еще большие деформации сжатия в радиальном направлении, чтобы сохранить объем почти [c.343]

Без учета эффекта Пуассона (ц = 0) [c.217]

На рис. 5.18 приведены данные расчета относительных перемещений в ЦНД и фактические их значения по показанию штатных датчиков осевых расширений и датчиков ЦКТИ. В обоих случаях данные относятся к режиму быстрого останова турбины после длительной работы на номинальном режиме, когда отсутствует упругая деформация сжатия ротора, вызванная нагрузками от центробежных сил и эффектом Пуассона. [c.146]

Рис. 20. Эффект Пуассона (а) при деформации растяжения стержня и диаграммы напряжений и деформаций (б) в точке стержня в плоскости, проходящей через ось х

Вследствие эффекта Пуассона напряжение нельзя связывать только с деформацией в одном направлении независимо от деформаций в других направлениях. Если напряжения действуют только в одном направлении, как при определении модуля Юнга, то они вызывают деформацию не только в направлении действия напряжений, но и в поперечном направлении. Если поперечные деформации исключены или ограничены, как, например, при наличии связи между слоями или ориентации слоистого пластика, то в поперечном направлении возникают напряжения. В этих двух случаях взаимосвязь напряжение — деформация в главном направлении, характеризующая жесткость, будет различной. [c.209]

Прежде всего равенства (5.28.1) неоднородны. Они содержат слагаемые, зависящие от интенсивности внешнего сжатия т, которым соответствует некоторое напряженное состояние, не связанное с деформированием срединной поверхности. Это является очевидным следствием эффекта Пуассона, вызванного напряжением и в формулах (5.28.3) оно не нашло отражения потому, что в рамках гипотезы Кирхгофа—Лява 033 не учитывается. [c.59]

Кроме того в действительности в этом случае возникают и деформации Ег, обусловленные главным образом влиянием эффекта Пуассона при больших напряжениях т и dp. Но учет этих, действительно имеющих место напряжений и деформаций также привел бы к слишком большим усложнениям (эти сложности встретятся в следующей главе при исследовании задач о толстых оболочках, где эти напряжения и деформации слишком значительны, чтобы ими пренебрегать, но учитываться они будут только для случая малых прогибов). [c.427]

Приведенные жесткости В, Dy приближенно учитывают несимметричность в расположении слоев по толщине. Жесткостями стенки при кручении, растяжимостью контура, а также эффектами Пуассона пренебрегают. Полученное значение q p для изотропных оболочек средней длины соответствует критическому давлению, вычисленному по формуле Папковича [см. I]. [c.256]

Применим уравнения (5.5.1) — (5.5.4) для анализа устойчивости равновесия круговой трансверсально изотропной пластинки симметричного по толщине строения, условия нагружения и опирания которой тождественны тем условиям, при которых получено решение (5.4.1), (5.4.5), (5.4.9) —(5.4.11). Начнем с, формулировки краевых условий. Примем, что радиальное сжимающее усилие передается на контур пластинки через опору, исключающую угловые перемещения контура, обеспечивающую однородность распределения радиальных смещений по высоте края и не препятствующую нормальным перемещениям, обусловленным эффектом Пуассона. Краевые условия (5.5.4) в этом случае примут вид (/-, (р, z — цилиндрические координаты) при г = Ь [c.152]

Здесь имеется типичная терминологическая ошибка, которую иногда допускают в связи с эффектом Пуассона. Также как нет растяжения в поперечном направлении при сжатии призматического образца, а имеется просто увеличение ширины образца без возникновения напряжений на площадках, параллельных сжимающему усилию, так и здесь,— никакого поперечного изгиба при чистом изгибе в плоскости, проходящей через ось образца, нет, а имеется поперечное искривление, вовсе не связанное с возникновением поперечных изгибающих моментов, которых на самом деле нет. При изгибе же такие моменты должны были бы возникнуть. В рассматриваемом случае следовало сказать о стеснении поперечного искривления. (/( стр. 375.) [c.576]

Следовательно, если о положительно, а это имеет место для всех известных материалов, то существует определенная поверхность, на которой радиальная деформация отсутствует и вне которой она становится удлинением. Этот результат является, конечно, следствием эффекта Пуассона при больших кольцевых сжимающих напряжениях. [c.445]

Принцип действия волноводных щупов основан на следующем явлении. Когда вдоль волновода распространяется ультразвуковая волна, длина которой больше диаметра волновода, эффект Пуассона приводит к периодическим увеличениям и уменьшениям диаметра волновода, совершающимся в фазе со сжатиями и растяжениями в ультразвуковой волне. Эти увеличения и уменьшения диаметра волновода воздействуют на пьезоэлемент, создавая в нем радиальные механические напряжения, которые и регистрируются. [c.349]

Если кроме давления р на оболочку действует осевая растягивающая сила, создающая осевое напряжение Ох, то в правую часть уравнения вводится слагаемое — lhax/RD, которое отражает наличие поперечного сужения цилиндра вследствие эффекта Пуассона и этим вопрос обычно исчерпывается. Между тем, вследствие кривизны меридиана w", продольное напряжение о. дает составляющую силу по нормали, действующую заодно с давлением р, в результате чего в левую часть уравнения должно быть введено слагаемое — Уравнение в этом случае должно принять [c.77]

Несмотря на то, что больпшнство из отмеченных выше теорий достаточно хорошо описывают слоистые балки, все они имеют определенные недостатки, которые проявляются при анализе пластин. В частности, они не позволяют точно удовлетворить условия совместности деформаций слоев, если коэффициенты Пуассона в плоскости слоя в обоих направлениях не являются идентичными для всех слоев. Причина этого заключается в том, что в слоистых пластинах может иметь место разрыв в деформации в направлении, лежащем в плоскости слоя, вызванный эффектом Пуассона в результате действия усилия или момента в ортогональном направлении. Недостатки существующих уточненных теорий были устранены в работах Сю и Ванга [75], Ванга [177], посвященных слоистым оболочкам, где межслоевые касательные напряжения трактовались как поверхностные нагрузки и [c.194]

Так как поверхности прочности описываются кусочно линейными функциями, для существования взаимно однозначного соответствия между этими поверхностями в пространствах напряжений и деформаций необходимо наложить дополнительные ограничения. Те ограничения, которым необходимо подчинить зависимости (29), усматриваются из рис. 5,6, на котором функция (29а) построена для двух различн лх значений отношения 5ii/5]2. Можно заметить, что зависимость, соответствующая отношению S jjS , не является допустимой, поскольку точка а пересечения графика данной функции с осью ординат лежит выше точки — Х , и, следовательно, разрушающая деформация сжатия в направлении оси 2. появляюп1аяся вследствие эффекта Пуассона при действии напряжения в направлении оси /, будет меньше предела прочности по деформациям при чистом сжатии в направлении оси 2. Иначе говоря, при чистом сжатии никогда не может быть достигнуто напряжение а это противоречит уравнению (28г), которое утверждает, что параметр X является экспериментально измеряемой величиной. Для того чтобы избежать указанного противоречия, необходимо потребовать, чтобы точка пересечения Oj с осью 02 всегда была расположена не выше точки — Z, т. е. чтобы [c.425]

Критерии оценки разрушения слоистого материала. За расчетный предел прочности принимается максимальное напряжение в слоистом материале, при котором еще не происходит механического разрушения. Его легко определить при испытании на растяжение однако определение предела прочности на сжатие, например, для образца пз композита бор — эпоксидная смола весьма затруднительно. При разрушении плоского вырезанного образца могут расщепиться его концы. Если концы приклеены или зан<аты, разрушение монют произойти путем поперечного коробления. Если обеспечена достаточная опора в поперечном направлении, при разрушении образец могкет растрескаться вдоль по волокнам в результате эффекта Пуассона. Какой из этих способов разрушения соответствует реальному пределу прочности на сжатие, не очень попятно, так как в зависимости от методики испытаний величина прочности па сжатие колеблется от 14 000 до 32 000 кгс/см . [c.98]

При расчете коэффициентов концентрации деформаций методом сопротивления материалов постулируется, что прочностям ( 22т> 220 и Sll2s) соответствует достижение средней деформацией матрицы своей предельной величины. Средние деформации в матрице связаны со средними деформациями слоя посредством коэффициентов концентрации деформаций. На рис. 29 проиллюстрирована модель этого случая. Основные уравнения для максимальных поперечных и сдвиговых деформаций, если пренебречь эффектами Пуассона, можно получить соответственно в виде [c.142]

Коэффициенты В (5.2.5) называют мембранными жесткостями. Они определяют жесткость материала при его деформировании в базовой плоскости Z=0 (см. рис. 5.2.1). В частности, коэффициенты Дц и В22 являются жесткостями стенки при раст5Ежении и сжатии вдоль осей X и у, коэффициент В 2 связан с эффектом Пуассона при этих видах нагружения, а Дбб характеризует жесткость стенки при сдвиге в базовой плоскости. Два коэффициента влияния Bi и Д26 отлтгчсны от нуля только в случае, когда материал слоев является анизотропным. Они позволяют найти деформацию сдвига е ,, воз- [c.309]

Коэффициенты С, называемые смешанными, характеризуют связь между деформациями стенки в своей плоскости и ее искривлением. В частности, коэффициенты Сц и С22 отражают сБя.эь между изгибом в плоскостях XZ и yz и нагружением в направлении осей х и у, коэффициент j2 связан с эффектом Пуассона, gg характеризует взаимное влияние сдвига и круче-нид элемента, а коэффициенты Qg и С26 определяют связь между растяжением или сжатием и кручением, а также сдвигом в базовой плоскости if кзгабом. [c.309]

Коэффициенты О определяют изгибные жесткости стенки. В частности, и />22 соответствуют изгибу в плоскостях и ус, а />бб -кручению. Коэффициент 0 2 отражает связь между изшбными деформациями в плоскостях XI и yZъ обусловленную эффектом Пуассона, а 2) И >26 - СВЯЗЬ между изгибом и тфучением. Из третьего равенства (5.2.5) следует, что рассматриваемые коэффициенты зависят от координаты е, т.е. от положения базовой плоскости, к которой приведены моменты. Для того чтобы получить истинную изгибную жесткость, следует рассмотреть действие только одного момента и задать координату е с помощью соответствующего уравнения (5.2.9). В результате изгибные (тт=11, 22) и крутильная (тт=66) жесткости будут иметь вид [c.310]

Формула (8.9.13) строго соответствует условию недеформируемости сечения стержня в своей плоскости, однако на практике она обычно используется для коротких стержней, а, также в случае, ковда жесткость контура сечения обеспечивается упругим заполнителем, поперечными ребрами или стенками. При расчете длинных пустотелых стержней обычно учитывают деформацию контура сечения, связанную с эффектом Пуассона. При этом вместо формулы (8.9.13) используют следующую [c.73]

Поскольку большинство полимерных композиций с короткими волокнами, распределенными хаотически, являются изотропными, их прочность при растяжении и сжатии должна быть примерно одинаковой. Однако, если все волокна ориентированы в направлении сжатия, то разрушение при сжатии наступит при меньшем напряжении, чем при растяжении. В материалах с низкой адгезионной прочностью сцепления волокон с матрицей при сжатии возможно продольное проскальзывание волокон, тогда как при растяжении поперечные силы, возникающие вследствие эффекта Пуассона, увеличивают прочность сцепления волокон с матрицей. При сжатии композиций с высокой адгезионной прочностью может быть реализована значительная часть их прочности при растяжении, однако при сжатии большая часть прикладываемой нагрузки выдерживает матрица, а так как волокна не являются непрерывными, локальные сдвиговые разрушения в матрице способствуют разрушению волокон при продольном изгибе с разрушением границы раздела волокон с матрицей и потерей усиливающего эффекта волокон. Аналогичная ситуация в однонаправленных волокнистых композициях при сжатии проанализирована теоретически и рассмотрена позднее. [c.99]

В результате действия напряжений под углом к главному направлению однонаправленного композиционного материала появляется взаимосвязь между растягивающим напряжением и сдвиговой деформацией. В-этом случае при действии напряжения происходит не только увеличение размеров в направлении действия напряжений и их уменьшение в поперечном направлении в соответствии с эффектом Пуассона, но также происходит сдвиг (рис. 4.13). [c.213]

Деформация в направлении оси х для элемента, находящегося в двухос 10м напряженном состоянии (рис. 2,5, а), зависит не только от напряжения о , направленного вдоль оси х, но и от напряжения, действующего по оси у (что обусловлено эффектом Пуассона, описанным в разд. 1.4). Предполагая, что для материала соблюдается закон Гука, видим, что деформация в направлении оси х, обуслов- [c.69]

Конструкции из композитов весьма чувствительны к технологическим дефектам, например, к расслоениям, не-проклеям и трещинам, а также ко вновь образовавшимся дефектам (например, к надрезам поверхностных слоев). Дефекты типа расслоений могут появляться также на стадиях транспортировки, хранения и эксплуатации. Они могут вызываться температурными напряжениями, локальными нагрузками, например, ударами по поверхности конструкции. Для поверхностного отслоения характерно выпучивание тонкого отслоившегося участка, которое может происходить при сжатии, поверхностном нагреве или растяжений из-за эффекта Пуассона. Поэтому механика поверхностных отслоений обязательно должна учитывать геометрическую нелин но ггь хотя бы для отслоившейся области. [c.182]

Однако стержни, армированные только в осевом направлении, не нашли широкого применения. Причиной этого послужила специфическая для однонаправленных композитов форма разрушения при продольном сжатии, связанная с образованием продольных трещнн, вызванных растяжением материала в поперечном направлении за счет эффекта Пуассона. Для уменьшения этой деформации стержни обычно армируются и в поперечном направлении. Кроме того, в силу причин технологического характера продольные слои иногда укладываются под некоторым углом к оси стержня. Таким образом, типовая структура композитного стержня фермы образуется из системы продольных или спиральных слоев и слоя, армированного в поперечном направлении. Наиболее распространенными являются стержни кругового поперечного сечения. [c.344]

Приведенные жесткости Вх, Ох-, Оу приближенно учитывают несимметричность в расположении слоев по толщине. Жесткостями стенки при кручении, растяжение.м контура, а также эффектами Пуассона пре.. ебре-гают. [c.400]

Из формул видно, что в продольной волне преобладает смещение по оси х, амплитуда которого одинакова во всех точках пластинки. Смещение >в поперечном направлении, происходящее за счет эффекта Пуассона, меньше продольного смещения примерно в /ktd раз. Оно максимально на поверхности и равно нулю в средней плоскости пластинки. В изгибной волне, напротив, преобладает поперечное омещение W, амплитуда которого одинакова во всех точках пластинки. Продольное омещение равно нулю на средней плоскосги, максимально на поверхности пластинки и в среднем в [ kad раз меньше поперечного смещения. Более подробные сведения о продольной и изгибной волнах в тоиких пластинках можно найти в монографии [4]. [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...