Пуассона коэффициент эффективный

Расчетные оценки модулей упругости и сдвига пространственно-армированного композиционного материала с равномерной по углу плотностью распределения волокон можно найти в работе [44]. Из их анализа при допущении, что коэффициент Пуассона армирующего и связующего материалов равен 1/4, можно получить простые расчетные формулы для модулей Юнга и сдвига изотропного по эффективным свойствам материала [c.89]

Модели, предлагаемые для определения коэффициентов концентрации средних напряжений и деформаций, а следовательно, и эффективных модулей волокнистых композитов, по существу, таковы же, как для гранулированных композитов. Однако анализ таких композитов сложнее, ибо они имеют большее число эффективных упругих модулей (предполагается трансверсальная анизотропия). Поэтому здесь приводятся только окончательные результаты исследований. Ради удобства эффективные модули снабжаются индексами L и Т. Индекс L относится к модулю Юнга вдоль волокон, а индекс Т к модулю поперек волокон. Индексы модуля сдвига р, определяют плоскость, в которой происходит сдвиг. Например, — эффективный модуль сдвига для деформаций в плоскости, перпендикулярной волокнам. Величина отрицательное отношение поперечной деформации к продольной при растяжении в продольном (поперечном) направлении. (Некоторые авторы дают разные определения величины v. p, поэтому читателю надо быть осторожным.) Коэффициенты Пуассона модули Юнга связаны соотношением [c.79]

Рассмотрим сначала какой-либо эффективный упругий модуль или податливость F композита, в котором общая деформация обусловлена, по существу, одной из фаз, т. е. будем считать все фазы, за исключением одной, абсолютно жесткими (исключения возможны для полостей). Предположим, далее, что эта одна фаза изотропна и имеет постоянный коэффициент Пуассона (если F зависит от него). На основании теории размерностей всегда можно записать [c.156]

Предположим сначала, что все фазы, кроме одной, либо абсолютно жестки, либо имеют нулевую жесткость (полости), а оставшаяся фаза является изотропной и для нее коэффициент Пуассона постоянен. Тогда в силу соображений размерности точные эффективные характеристики, а также их верхние и нижние границы выражаются в виде (128). В самом деле, для упругого решения после деления на F] получаются предельные [c.157]

Коэффициент Пуассона, соответствующий растяжению в направлении, перпендикулярном волокнам, получается из условий симметрии тензора эффективных модулей [c.181]

I) Эффективный модуль упругости косослойной пластины. Эффективные модули упругости и коэффициенты Пуассона Ех, Еу, Vx, Gxy, соответствующие плоскости рассмотренной выше косослойной пластины (основные направления армирования простых пластин пересекаются под острым углом), можно представить таким образом [c.42]

Рис. 2.16. Сопоставление модулей упругости пластины и эффективных модулей упругости и коэффициентов Пуассона.

В соответствии с [317] эффективный коэффициент Пуассона при достижении предельной деформации равен = 0,475, что дает df = 2,95. При [c.194]

Эффективность применения стеклопластиков в значительной мере определяется правильным выбором технологии и схем армирования, обеспечивающих требуемое распределение жесткости и прочности в конструкции. Так, напряженное состояние в пластинах или оболочках с вырезами и отверстиями сильно зависит от анизотропии упругих свойств. При этом имеет значение не только отношение модулей упругости щах тш> ио и анизотропия модулей сдвига и коэффициентов Пуассона [12]. [c.90]

В результате вычислений получено для эффективного объемного модуля трехкомпонентной смеси значение 240 ГПа, для сдвигового — 37 ГПа. По формуле (3.103) определяется модуль Юнга смеси, он равен 106 ГПа, по формуле (3.102) — коэффициент Пуассона, равный 0,427. Критическое давление прессования по экспериментальным данным [86] для рассматриваемой смеси равно 800 МПа. Начальная относительная плотность прессовки — 0,349. [c.128]

Тогда эффективное значение модуля Юнга равно 1/АЛ, а коэффициент Пуассона составляет Общая деформация б определяется суммой упругой [см. уравнение (26)] и пластической компонент. Следовательно, прирост общей деформации [c.79]

Эти уравнения позволяют определить эффективные упругие постоянные композита по модулю Юнга, коэффициенту Пуассона и модулю сдвига его составляющих (индекс / относится к волокнам, а индекс т— к матрице). Они достаточно хорошо подтверждаются на опыте. [c.100]

Уравнения (4.7) — (4.10) дают все требующиеся нам смещения, напряжения, деформации и компоненты поверхностных усилий, обусловленные действием сосредоточенной силы. Решение, соответствующее условиям плоского напряженного состояния, можно получить из приведенного выше решения для случая плоской деформации, если ввести эффективный коэффициент Пуассона [c.102]

Эффективное значение коэффициента Пуассона равно нулю. [c.168]

УМ глубина провала интенсивности в центре выходного пучка существенно снижалась и составляла не более 25-30%. Уровень интенсивности пятна Пуассона был достаточным для того, чтобы ввести в насыщение активную среду усилителя в приосевой области пучка. Когда в качестве выходного зеркала резонатора использовались стеклянные мениски (без покрытия), провал в распределении приосевой области ЗГ отсутствовал. При этом как на входе, так и на выходе УМ распределение интенсивности имело форму, близкую к П-образной (рис. 5.7), что свидетельствует о достаточной равномерности распределения коэффициента усиления по сечению активной среды, а также о высокой эффективности ее использования. [c.138]

На рис, 9.11 представлены результаты расчета зависимости коэффициентов Пуассона в трех плоскостях рассматриваемой волокнистой структуры Vi2, V23, 1 31 от объемной концентрации по алгоритму поэтапного усреднения. Разработанный приближенный метод расчета модулей упругости и КТР наполненных систем может использоваться для прогнозирования эффективных свойств систем как с анизотропными, так и с изотропными свойствами компонентов. [c.199]

Результаты расчета. На рис, 10.1 приведена зависимость эффективного коэффициента Пуассона v от объемной концентрации компонентов. [c.205]

При использовании численных методов решения уравнений (1.41) и (1.47) встает вопрос о корректном выборе шага интегрирования Ат, т. е. о получении результатов с требуемой точностью при минимальном времени счета. Многочисленные исследования показали, что достаточно точные результаты получаются при использовании шага по времени в пределах времени прохождения волны расширения через наименьший КЭ [177, 178, 187]. С целью оценки эффективности предложенного алгоритма и выбора допустимых шагов интегрирования Ат было решено нескодыго модельных-задач колебан й стержня и балки [102]. Во всех задачах принимали следующие механические свойства материала модуль упругости = 2-10 МПа, плотность материала р = 5- 10 кг/м коэффициент Пуассона ц = 0,3. [c.37]

При переходе в пластическую область в реальных кристаллических телах возникают локальные пластические деформации, поэтому при анализе состояния вещества используют эффективный коэффициент Пуассона который изменяется вследствие как пластической деформации, так и накопления повреждений. Эффект поперечных деформаций отражает основное внутреннее свойство материала - самовоспроизвольно восстанавливать форму в результате ее изменения при внешнем взаимодействии, т.е. сохранять объем при деформации неизменным [19]. При исчерпании этой возможности, в локальном объеме [c.100]

При переходе упругой деформации от микро- к мезоуровню и смене соответствующего типа фрактальной структуры югастеров коэффициент Пуассона изменяется вследствие накопления в локальных объемах дефектов и приобретает смысл эффективного коэффициента Пуассона Критическая деформация кластера о> С0держаще10 необратимые повреждения, связана с его критической фрактальной размерностью df соотношением вида 1131 [c.103]

Особый интерес представляют структуры, самоорганизующиеся в точках бифуркаций в процессе эволюции неравновесной системы. Их фрактальная размерность инвариантна к внешним условиям, т.е. обладает свойствами универсальности и масштабной инвариантности. Использование этих свойств и параметра порядка D =l,67 позволяет определить критические параметры, контролирующие вязкохрупкий переход. Из установленной выше связи между фрактальной размерностью Dy, и критическим значением эффективного коэффициента Пуассона (соотношение 2.27) следует, что при =1,67 и Vjfj=v /о=0,17. С учетом того, что при вязкохрупком переходе а [c.107]

Таким образом в случае плоской деформации процедура усреднения компонент жесткости слоев композиционного материала с абсолютной точностью позволяет определить эффективные жесткости Оц ( , / 1,2) в плоскости лишь для косоугольной равновесной структуры материала. Отметим также, что эти компоненты равны соответственно компонентам жесткости слоя, определенным при повороте системы осей упругой симметрии слоя на угол 0 вокруг оси 3. Однако технические упругие константы — модуль Юнга и коэффициент Пуассона — композиционного материала и отдельного слоя имеют различия, так как отличаются их компоненты податливости, полученные обращением матриц различных порядков. В плоской задаче для равновесного косоугольного армированного композиционного материала обращается матрица жесткости второго порядка, соответствующая ортотроп ному материалу, а для отдельного слоя, повернутого на угол 0, обращается матрица жесткости (при ез — О) третьего, порядка, соответствующая моноклинной симметрии материала. [c.73]

Эта модель не только точно описывает кривую напряжение — деформация при нагружении композита в направлении волокон,, но также демонстрирует рост напряжений на поверхности раздела вследствие пластического течения. Как уже отмечалось выше, напряжения на поверхности раздела существенно зависят от различия коэффициентов Пуассона. С началом пластического течения матрицы ее эффективный коэффициент Пуассона начинает увеличиваться от значений, присущих упругой области, до 0,5 — идеального значения коэффициента Пуассона в пластической области. В результате различие коэффициентов Пуассона волокна и матрицы возрастает, так как у материала волокна коэффициент Пуассона, как правило, меньше. Таким образом, величина напряжений на поверхности раздела растет довольно быстро с развитием лластического течения. [c.53]

Соотнои ения (5.1) — (5.5) можно использовать в квази-упругих методах [6] для расчета эффективных релаксационных свойств (е = onst) и свойств ползучести (а = onst). Рассмотрим, в частности, композит с упругими волокнами и вязкоупругой матрицей, поведение которой описывается податливостью при одноосной ползучести Dm t) и коэффициентом Пуассона Vm t). По определению, Dm t) есть отношение продольной деформации к напряжению, причем одноосное напряжение а приложено в момент времени = О и затем поддерживается постоянным vm t) — коэффициент Пуассона, определяемый из того же испытания. В свою очередь податливость матрицы при сдвиговой ползучести 3m(t) находится из выражения [c.182]

Рассмотрим далее задачу предсказания эффективных свойств композита. Беквис [2] для расчета податливости композита в направлении, перпендикулярном волокнам St, и при сдвиге в плоскости волокон Stl использовал уравнение (5.19) и экспериментально определенные величины коэффициента Пуассона Vm=0,39, объемной доли волокон u/=0,616 и характеристики волокон f = 12,6-10 фунт/дюйм (465-10 Н-м ), Vf = 0,22. Результаты расчета показаны на рис. 5.3, 5.4. В расчете также использованы уравнения (5.1), (5.2), (5.7), в которых выполнены замены Ет и Gtl—>Stl- Величина ат для рассматриваемой эпоксидной смолы определена по данным рис. 5.2. Величина начальной податливости Dq была найдена путем сопоставления расчетного и экспериментального значений начальной сдвиговой податливости St-l(0, Г), а не с рис. 5.1. Значения Dq, определенные таким образом, оказались приблизительно на 40% меньше данных, приведенных на рис. 5.1. При расчете St были использованы также значения Do, определенные через начальную сдвиговую податливость. Есть основания полагать, что расхождение между экспериментальными результатами и расчетной кривой при [c.186]

При относительно небольших концентрациях микротрещнн каждая из них влияет на эффективные характеристики материала независимо от других. В случае изотропного распределения микротрещнн первоначально изотропный материал остается изотропным, обладая эффективным модулем Юнга ( ) и коэффициентом Пуассона (V). [c.500]

Многоцикловая усталость. Справедливость мнения, что турбины подвержены действию многоцикловой усталости, впервые была признана в начале 20-х гг. Многоцикловая усталость рабочих лопаток и деталей камеры сгорания неизменно сопряжена с резонансными колебаниями. Поэтому первая задача конструкторов — определение собственной частоты колебания различных деталей, в первую очередь рабочих лопаток и камеры сгорания. Вторая задача— определить возбудители колебаний, подавить их и затем рассчитать результирующие напряжения. Поскольку форма деталей камеры сгорания и рабочих лопаток сложна, расчет частоты колебаний не так-то прост. Чтобы рассчитать частоту и моду колебаний, а затем и величину локальных напряжений, приходящихся на единичный подавитель и единичный возбудитель колебаний в лопатках, применяют компьютерную программу, в основу которой положена теория сложного пучка или метод анализа конечных элементов. Помимо сведений, необходимых для расчета температуры, конструктору нужны сведения о плотности, модуле Юнга и коэффициенте Пуассона материала. В некоторых конструкциях колебания настолько серьезны, что требуется расчет специальных подавляющих устройств. В качестве таковых используют механические приспособления в виде различного вида упоров распирающих комельные части соседних лопаток, установленных на диске данной ступени. Эффективность подобных устройств оценивают посредством испытаний. В паровых турбинах возбуждение колебаний на каждом обороте ротора может быть очень значительным при впуске пара не по всей окружности турбины. В крупных па- [c.73]

V инвариантного комплекса механических свойств р . Экспериментальные данные подтверждают, что для сплавов с = onst и v = onst значения зависят только от этого комплекса. Зависимость (220) с учетом максимального значения эффективного коэффициента Пуассона была ограничена нами фрактальной размерностью = 2,95, поэтому она дискретно смещалась на новый уровень — 1 при > 2,95. Этому смещению отвечает выражение (220), представленное в виде [c.175]

Неустойчивость разрушения на макроуровне при dUdN В контролируется самоорганизацией мультифрактального кластера, содержащего неустойчивые мезокластеры, способные к самоподобному росту. Критерием неустойчивости мезокластера является самоорганизация фрактального кластера с критической фрактальной размерностью df = зависящей только от максимального значения эффективного коэффициента Пуассона. В этом случае фрактальна поверхность разрушения и D изменяется в пределах 2 3. [c.196]

Уже отмечалось, что на микроуровне фрактальная размерность зависит только от упругого коэффициента Пуассона V, а на мезоуровне — от эффективного коэффициента поперечной деформации Удф. [c.285]

Уравнение Муни применимо для описания модуля упругости при сдвиге каучуков, наполненных жесткими частицами любой формы [19]. Однако для жесткой матрицы уравнение Муни дает резко завышенные результаты. Причинами этого являются отклонение коэффициента Пуассона матрицы от 0,5, наличие термических напряжений, снижающих эффективный модуль упругости композиций и малое различие в модулях упругости матрицы и наполнителя. Для полимеров, содержащих частицы, близкие к сферическим с любым значением модуля упругости, модуль упругости композиции может быть рассчитан по уравнению Кернера [20] или аналогичному уравнению Хашина [21 ] при условии прочного сцепления между фазами. Для некоторых случаев уравнение Кернера может быть значительно упрощено. [c.226]

При нагружении композита наблюдаются последовательно сменяющие друг друга стадии структурного разрушения. Пока степень повреждений не превышает 7% процесс структурного разрушения npКорреляционная функция, построенная для равновесного состояния, соответствующего точке / на рис. 7.8а, локальна, затухает на расстоянии 6 i. Значительное ослабление взаимного влияния при увеличении расстояния является признаком ближнего порядка во взаимодействии повреждений. Коэффициент корреляции снижается до 0,2 на расстоянии 2 f . Малое смещение а в пределах 10% корреляционных функций в положительную область обусловлено некоторой несимметрией относительно ортогональных осей формы структурного элемента, несмотря на то, что схема дискретизации макроскопически квазиизотропного композита выбиралась из условия минимального разброса эффективных модулей Юнга в трех взаимно ортогональных направлениях. Например, в случае зернистого композита с двумя изотропными компонентами модули Юнга которых равны 10 МПа и 10 МПа, при одинаковый коэ ициентах Пуассона 0,25 и совпадающих объемных долях ука занное отличие в эффективных модулях не превышало 2%. [c.142]

На рис. 56 приведены графики зависимости некоторых компонент эффективного тензора модулей упругости в зависимости от коэффициента Пуассона связующего vi (v2 = 0,25 х = 2 / =1). Там же пунктирными линиями изображена вилка Хашина— Штрикмана ( 4 гл. 3) . [c.215]

EFFNU - эффективный коэффициент Пуассона, используемый для расчета эквивалентных напряжений по фон Мизесу. [c.150]

Эффективное значение коэффициента Пуассона (= — ejei) тоже изменилось и стало не о, а о, где [c.167]

В дальнейшем при расчете упругих свойств перколяционной модели (см. рис. 2.15) условимся принимать порог Шкр = 0,15 0,03, так как для рассматриваемой модели т кр является топологической характеристикой, а не значением объемной концентрации, при которой возникает жесткость перколяционной системы. Критический индекс / при этом будем приравнивать t — 1,6-=-2 в связи с тем, что в данной модели критический индекс не зависит от свойств компонентов, а влияние на эффективные модули упругости коэффициентов Пуассона компонентов учитьтается непосредственно при задании исходных данных. [c.206]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...