Зависимости между условными и истинными напряжениями и деформациями

ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ УСЛОВНЫМИ И ИСТИННЫМИ НАПРЯЖЕНИЯМИ и ДЕФОРМАЦИЯМИ [c.105]

Людвик и Шой сделали заключение, что использование зависимости между напряжением Коши ( истинным напряжением) и условной деформацией (отнесенной к первоначальной плош,ади) обеспечивало одинаковый отклик при растяжении и сжатии ). [c.153]

Установим зависимости между истинными и условными деформациями и истинными и условными напряжениями. [c.48]

Из диаграммы зависимости между условным напряжением и деформацией, измеряя по ходу растяжения изменение диаметра образца, можно пересчетом получить зависимость между истинным напряжением и деформацией. [c.67]

При этом не учитывается изменение первоначальной площади поперечного сечения образца и предполагается равномерное деформирование образца по его длине График зависимости между напряжением и деформациями, построенный без учета изменения площади поперечного сечения испытываемого образца, называется условной диаграммой растяжения (рис. 32, а). Поскольку площадь поперечного сечения образца с увеличением деформации непрерывно уменьшается, а равномерность деформирования по длине образца нарушается, то необходимо строить не условные, а истинные (действительные) диаграммы растяжения. Для построения истинной диаграммы растяжения до образования шейки необходимо растягивающую силу относить к действительной площади поперечного сечения образца [c.87]

Для расчета модуля продольной упругости волокон нужно рассматривать только прямолинейный начальный участок на кривой напряжение — деформация, отвечающий обратимой деформации. При малых кратковременных нагрузках преобладают обратимая (упругая) и эластичная деформации с малым (10—15 с) периодом релаксации. При больших нагрузках значительно возрастает доля пластической деформации. Модуль Е вычисляют исходя из рабочей длины образца (расстояния между зажимами) /о, поперечного сечения 5о, условного упругого удлинения Д/ (состоящего из истинно упругого, совместно с названной частью эластичного и истинно эластичного) и нагрузки Р. Минимальной нагрузкой Р считается такая, когда обратимая часть деформации составляет не менее 90% от полной деформации. Рекомендуется предварительная запарка волокон в горячей воде, сушка и кондиционирование, однократная (не постепенно возрастающая) нагрузка. Площадь поперечного сечения волокон определяют расчетным путем из их длины, массы и уплотненности . Значение начального модуля Е волокон варьирует от 25 до 260 МПа (250—2600 кгс/см ) в зависимости от вида волокон и технологии их получения [c.48]

Зависимость между напряжением и деформацией выражается диаграммой условных, а более правильно — диаграммой истинных напряжений (рис. 390). [c.489]

Если растягивающую силу Р отнести к первоначальной площади сечения Fq. то получим так называемое условное напряжение oq PIFq. Соответственно относительная деформация ео может быть названа также условной. Зависимость между ао и еа называют условной диаграммой растяжения либо сжатия. Измерение истинной площади F не всегда удобно. Считая приближенно объем образца неизменным, получим = +ео), что позволяет вычислять истинное напряжение по формуле [c.32]

Сравнение функций отклика поликристаллического твердого тела при путях нагружения, соответствующих чистому растяжению и чистому кручению, осуществлялось многими исследователями, начиная с Харстона в XIX веке. Среди тех, кто выполнял такие сравнительные опыты в XX веке, был Е. А. Дэвис (1937 г.). Результаты экспериментов Дэвиса были представлены в форме зависимости между напряжением Коши (или напряжением, отнесенным к деформированной площади) и логарифмической (истинной) деформацией. Если результаты Дэвиса пересчитать в условные напряжения и деформации, то получится поверхность нагружения Максвелла — Мизеса с параболическими зависимостями напряжения — деформации, находящимися в хорошем количественном согласии с определяющими уравнениями, выведенными позднее для описания больших деформаций отожженных кристаллических тел (Bell [1968, 1], см. раздел 4.35). [c.110]

Таким образом, для-определения силы Рг необходимо знать коэффициент усадки стружкп Кг и касательное напряжение т на условной плоскости сдвига. Коэффициент усадки стружки находят из опытов по резанию, а величину т можно получить на основании механических испытаний обрабатываемого материала на растяжение или сжатие. Связь между касательным напряжением т и истинным сдвигом е при механических испытаниях хорошо описывается поли-тропической зависимостью т Ле". Если эту зависимость экстраполировать в область деформаций, свойственных процессу резания (рис. 171), то при е 2,5 касательные напряжения при механических испытаниях близки к касательным напряжениям при резании, и для определения касательного напряжения на условной плоскости сдвига можно пользоваться зависимостью х = А-2,5 . Экспериментальная проверка этого положения (рис. 172), проведенная для самых разнообразных материалов при различных условиях резания, дает удовлетворительные результаты. Обозначив А 2,5 " = Ла.б, будем иметь [c.220]

Строя диаграмму растяжения, подобную изображенной иа рис. 74, мы не вправе называть величину, откладываемую по оси ординат, напряжением, так как площадь поперечного сечения образца меняется в процессе растяжения. Величина, откладываемая по оси абсцисс, также не может быть названа, строго говоря, относительным удлинением, так как после точки С все удлинение локализируется в области шейки и отнесение его к общей первоначальной длине образца теряет смысл. Истинной диаграммой растяжения, в отличие от приведенной наТ ис. 74 условной диаграммы, называется диаграмма зависимости между напряжением и относительной деформацией. Для построения такой диаграммы необходимо относить силу каждый раз к фактической площади поперечного сечения. До точки С построение истинной диаграммы не встречает принципиальных затруднений, удлинение определяется обычным способом, наряду с измерением деформации производится измерение поперечных размеров образца и производится соответствующий перерасчет. Истинная диаграмма, показанная на рис. 76, идет всегда выше условной, приведенной на том же чертеже пунктиром. В точке С, соответствующей точке С условной диаграммы, касательная к истинной диаграмме не становится горизонтальной, в соответствии с тем, что было сказано выше. Для дальнейшего построения приходится прибегать к гипотезам, [c.131]

Оставляя обсуждение этой корреляции до раздела 4.31, посвященного эффекту Савара — Массона, я начну здесь дальнейший анализ эксперимента Тэйлора и Квинни (Taylor and Quinney [1931, 1]), проведенного 40 лет назад, который был описан в разделе 4.14. Эксперимент, результаты которого показаны на рис. 4.104, состоял в сравнении двух испытаний отожженных медных трубок — одной иа одноосное растяжение и другой на чистое кручение. Оба испытания были проведены при монотонно возрастающем напряжении до получения большой деформации. Строя график по данным, полученным при растяжении, на плоскости в осях условное напряжение — логарифмическая ( истинная ) деформация и сравнивая его с графиком зависимости между номинальным касательным напряжением и деформацией сдвига при кручении, они заключили, как мы видели в разделе 4.14, что не применимы ни гипотеза течения Треска— Геста, ни гипотеза течения Максвелла — Мизеса (см. рис. 4.60). Вновь обнаруживаем в истории эксперимента пример пристрастия к концепции, повлиявшего на представление и интерпретацию экспериментальных результатов. Когда результаты тех же самых двух опытов были пересчитаны для сравнения к условному напряжению и к условной деформации, они не только показали точное соответствие с гипотезой Максвелла — Мизеса, но графики —е и 5 —s обеспе- [c.175]

Сопоставим условную ОАВСО и истинную диаграммы деформирования на одном чертеже, соблюдая одинаковые масштабные коэффициенты по осям напряжений и деформаций, рис. 2.11. Координаты всех точек на участке кривой ОА В С получают путем пересчета координат сходственных точек по формулам (2.17) и (2.20). Координаты же точек на линии получают по формулам (2.21) и (2.23). Однако для их использования нужны экспериментальные данные о связи между величинами а и / на стадии шейкообразо-, вания. Отметим, что значения величин а и Л /, отвечаю- 1 щие точке нами были указаны ранее — это напряжение разрыва стд и относительное остаточное сужение /5 к моменту разрыва, см. п. 2.5. Если же обобпцить экспериментальные данные разных лабораторий, то оказывается, что график зависимости ст-е от момента об- I разования шейки до разрыва хорошо аппроксимируется (приближенно заменяется) отрезком прямой С В , [c.60]

На рис. 1, 2 представлены зависимости средних истинных и условных напряжений в поперечном сечении шейки от осевой деформации ц ец = 1п (1 + ец), где Сгг — условная деформация) в центре для стержней круглого, квадратного и прямоугольного поперечных профилей. Здесь также представлены результаты расчета по программе АЫ8У8 на тех же сетках. Как видно из рисунков, эти графики хорошо согласуются между собой. Из рисунков следует, что предельные нагрузки и момент образования шейки совпадают для стержней различного поперечного сечения. Расхождение появляется после начала локализации деформаций, когда вид НДС в месте образования шейки существенно зависит от формы поперечного сечения. [c.118]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...