Преобразование зависимостей между напряжениями и деформациями

Преобразование зависимостей между напряжениями и деформациями [c.261]

Материалы, свойства которых во времени неизменны, называют нестареющими ( стабильными ). Для нестареющих вязкоупругих материалов зависимость между напряжениями и деформациями инвариантна по отношению к преобразованию сдвига по временной переменной [c.46]

Для получения зависимостей между напряжениями и деформациями при плоском напряженном состоянии в нашем случае воспользуемся соотношениями (11.11). После некоторых преобразований из них получим [c.362]

Кроме того, принцип соответствия не существует ни для ТПМ, ни для рассмотренного выше типа ТСМ, если поле температур одновременно нестационарно и неоднородно. Действительно, если в качестве независимых переменных использовать t и Xi, то преобразования определяющих уравнений не имеют вида, присущего упругим зависимостям между напряжениями и деформациями. С другой стороны, если независимыми переменными являются I и Xi, то, согласно [72J, производные по координатам в уравнениях равновесия и соотношениях между перемещениями И деформациями нужно заменить на [c.144]

Указанное преобразование возможно, поскольку в настоящее время номинальные напряжения, как правило, назначают на уровне, не превышающем предела текучести, когда зависимость между напряжениями и деформациями линейная. [c.97]

Учет поглощения означает отказ от предположения идеально упругой среды. Если обратиться к Разделам ЗАЬ и 3Ad, и принять во внимание поглощение энергии в материале за счет ее преобразования в тепловую энергию, можно видеть, что линейное соотношение между напряжениями и деформациями (закон Гука) более не действительно. Это приводит к зависимости модулей упругости от напряжений. [c.24]

При составлении системы уравнений, определяющей напряженно-деформированное состояние армированного пластика при поперечном нагружении, используется ряд исходных гипотез и граничных условий. Основным является требование совместности деформирования всех элементарных слоев, из которого следует условие постоянства напряжений в каждом элементарном слое в направлении нагружения и равновесие между напряжениями в компонентах пластика в остальных двух направлениях. В качестве закона деформирования отдельных компонентов используется обобщенный закон Гука. Совместное решение уравнений, соответствующих названным условиям, в результате интегрального перехода к средним напряжениям и деформациям всего пластика дает возможность определить коэффициенты Пуассона в плоскости армирования vm и в плоскости, перпендикулярной направлению армирования vxi, а также модуль поперечной упругости Задача сводится к аналитическому решению [12], однако аналитические зависимости получаются очень громоздкими. В результате ряда преобразований получаем [c.48]

Если говорить об исследовании резиновых упругих элементов муфт, то здесь достаточно ограничиться рассмотрением средних по величине деформаций (до 30—40%). Большие деформации встречаются крайне редко. Это обусловлено требованием обеспечения необходимого ресурса муфт, работающих, как правило, в условиях циклического нагружения и повышенных температур. Используя тот факт, что в пределах этих деформаций связь между а и е линейна, удается построить простой метод решения упругих задач, основанный на пошаговом нагружении конструкции. Этот метод известен под названием дельта-метода [11, 38]. Суть его состоит в том, что на каждом шаге нагружения решается линейная задача, отыскивается деформированное состояние, которое является исходным для последующего шага нагружения. Поскольку константы материала не изменяются, то все зависимости для каждого из шагов остаются одинаковыми. Основным вопросом пошаговой процедуры является вопрос суммирования напряжений с учетом изменения площадей элементов и направления площадок их действия. Этот вопрос решается на основе использования якобиана преобразования координат [38]. [c.15]

Если на стержень действуют внешние нагрузки, равнодействующая которых находится на оси стержня (осевая сила), то стержень продольно деформируется (осевое растяжение или сжатие). В результате деформации расстояния между точками разных поперечных сечений изменяются в зависимости от нагрузок и их распределения по длине стержня. Для достаточно длинных стержней на некотором удалении от концов стержня, к которым приложены внешние продольные силы, можно напряженно-деформированное состояние считать равномерным в пределах каждого отдельного поперечного сечения. Такое положение наблюдается уже на расстоянии порядка толщ,ины стержня от нагруженных концов, и с удалением от концов оно выполняется с более высокой точностью. На рис. 3.1 показаны два различных характера загружения концов стержня внешней осевой нагрузкой Fi = 2Fa- Штриховыми линиями показано очевидное деформированное состояние с изображением искривления поперечных сечений по мере изменения расстояния от нагруженных концов. На расстояниях порядка толщины (ширины) стержня плоские поперечные сечения практически не искривляются. Это одна из иллюстраций справедливости принципа Сен-Вепана, который утверждает, что статически эквивалентное преобразование внешних нагрузок на малой площади границы тела не влияет на распределение напряжений на некотором удалении от места приложения нагрузок. Опираясь на этот принцип, примем гипотезу плоских сечений, которая состоит в следующем материальные, точки стержня, расположенные в плоскости поперечного сечения до деформирования, после деформирования располагаются в одной и той же плоскости поперечного сечения (гипотеза Бернулли), или, иначе, плоские до деформирования поперечные се-нЕНия бруса остаются плоскими и после деформирования. [c.51]

Наиболее важная микроструктурная- перестройка, которая происходит в процессе ползучести, заключается в образовании разориентированных субзерен (полигонизация), разделенных стенками дислокаций. Стенки образу ются от перераспределения геометрически необходимых дислокаций, которые согласовывают пластические несовместимости между зернами или между образцом из монокристалла и наковальнями. Субзерновая структура находится в состоянии динамического развития. Образующиеся стенки дислокаций мигрирует под действием напряжения и разрушаются. Резо-риентация стенок увеличивается с ростом деформации до тех пор, пока в результате их вращения без миграции не установится рекристаллизован-ная зерновая структура. При более высоких значениях напряжения и температуры увеличиваются силы, вызывающие миграцию границ, а также их подвижность, и границы могут мигрировать. Размер как субзерен, так и рекристаллизованных зерен зависит от приложенного напряжения и уменьшается по мере его возрастания. Эмпирические соотношения между размером зерен или субзерен и напряжением устанавливаются экспериментально и используются для того, чтобы восстановить напряжение, которое вызвало естественное деформирование горных пород. Однако представление о том, что размер субзерен или зерен равновесен при Данном напряжении, не обосновано. Размер субзерен не является независимой переменной и не оказывает существенного влияния на скорость ползучести, если только он не зафиксирован каким-либо образом. Преобразования зерен в результате динамической рекристаллизации, по-видимому, недостаточно, чтобы вызвать изменение механизма ползучести от описываемого степенной зависимостью до диффузионной ползучести. [c.190]

Зависимость ДДО измеряется в процессе обратимого растяжения образца полиэтилена до деформации 5% (рис. 9.20, д). Временная зависимость теплового потока (рис. 9.20,6) получена с помощью электронных преобразований в соответствии с уравнением (9.8). Кривая на рис. 9.20, в показывает изменение механического напряжения, приложенного к образцу при его нагружении и разгрузке с постоянной скоростью деформирования. Из зависимости <2(0 видно, что в процессе деформирования ( 850 с) тепловой поток остается постоянным (30 мкВт), что явно не следует из вида кривой ДГ(0. Длительные временные интервалы между измерениями необходимы для определения базовой линии при измерении ДГ. Из-за флуктуаций температуры калориметра и изменений условий теплопередачи в ходе измерений возможны значительные отклонения и скачки на базовой линии. Поэтому полная теплота процесса (2=17 мДж), вычисляемая по площадиподкривойД7 (0( Р = 1,9 см ) и градуировочному коэффициенту (8,9 мДж/см ) определяется с относительной погрешностью 20 %. [c.136]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...