Центр инерции линии

Мы укажем в конце главы некоторые формулы для определения центров инерции линий, поверхностей и объемов. [c.133]

Пределы сумм, стоящие в формулах для координат центра инерции линии, поверхности и тела, суть определённые интегралы, распределённые на длину линии, площадь поверхности и объём тела. Поэтому, пользуясь обозначениями интегрального исчисления, мы можем представить эти формулы в виде [c.97]

Из этих уравнений следует, что ось Ог должна быть главной осью инерции в точке О. Центр инерции должен лежать в плоскости Оуг на прямой линии, параллельной оси Ог. Уравнение этой прямой [c.474]

II. Косой удар шаров. Найденные результаты распространяются и на случай косого соударения шаров. Косой удар происходит тогда, когда до момента начального контакта поверхностей шаров скорости их центров инерции не направлены вдоль линии центров. [c.476]

Если l = —С2, т. е. вихри имеют противоположное вращение (равной интенсивности), то центр инерции находится на бесконечности. Скорости обоих вихрей равны и направлены перпендикулярно к линии, соединяющей вихревые центры, как это видно из выражений для скорости вихрей [c.41]

Центральным называется удар, при котором линия удара проходит через центры инерции тел. [c.202]

Общий случай движения системы. Динамическая модель одномассового ротора в поле сил тяжести представляет собой гироскоп с гибким валом и присоединенным к валу упругим элементом, причем центр масс гироскопа может лежать ниже (рис. 1) или выше (рис. 2) точки опоры [15]. Гироскоп рассматривается как тяжелое, симметричное, абсолютно твердое тело, протяженное вдоль оси и закрепленное на невесомом гибком валу. Точка опоры (подвеса) гироскопа О неподвижна, масса тела nii его полярный и центральные экваториальные моменты инерции соответственно l и Ai, расстояние OOi от точки опоры до центра инерции твердого тела I длина гибкого вала Жесткость упругого элемента, действующего на вал в точке подвеса, k [кгс-см/рад], а его восстанавливающий момент пропорционален углу между вертикалью и касательной к упругой линии вала в указанной точке Вектор момента направлен перпендикулярно к плоскости, образованной этими прямыми [c.190]

В случае, когда = О, система касательных напряжений txz, Tj/z статически эквивалентна одной силе F с линией действия Lo, проходящей через центр инерции тогда (рис. 26, б) [c.385]

О имеет место при условии, что L — прямая, соединяющая центры инерции и жесткости. Например, для поперечного сечения, имеющего ось симметрии, являющуюся линией действия [c.430]

В той же статье Гюйгенс пишет (об этом уже упоминалось выше, гл. V, п. 19), что заметил удивительный закон природы, который он может доказать 124 для сферических тел и который, по-видимому, справедлив и для всех других тел, твердых (упругих) и мягких (неупругих), при прямом и косом ударах Общий центр тяжести двух, трех или скольких угодно тел продолжает двигаться равномерно в ту же сторону по прямой линии как до, так и после удара Это, видимо, первая (частная) формулировка закона движения центра инерции. [c.124]

Наряду со струной в акустике широко используют и другие одномерные колебательные системы. К ним относят стержни, т. е. упругие тела удлиненной цилиндрической формы. Концы стержня обычно ограничены плоскостями, перпендикулярными образующей центры инерции поперечных сечений расположены на прямой линии, называемой осью стержня. [c.111]

Двухмассный уравновешенный конвейер (фиг. 137, в, г и 138) состоит из двух несущих элементов труб 1 (или желобов, или же трубы и балки — противовеса, фиг. 137,г), соединенных одна с другой шарнирными рычагами-качалками 2 и упругими рессорами 4, и эксцентрикового привода 3, расположенного между трубами или над ними. Рычаги-качалки шарнирно крепятся к трубам и к опорным осям 5, расположенным на линии центра тяжести (точнее центра инерции) системы. Все шарниры качалок снабжены упругими резиновыми втулками. Опорные оси прикреплены к стойкам 6, установленным на неподвижной раме 7. Движение труб происходит следующим образом когда одна труба движется вперед, другая отклоняется назад однако транспортируемый груз, благодаря наличию наклонных пружин и рычагов, всегда в обеих трубах движется в одном заданном направлении. [c.266]

Следует отметить, что, рассматривая движение материальной системы или твердого тела, мы очень часто ограничиваемся в формулировке (в первом приближении) законом движения центра инерции системы. Например, мы формулируем первый закон Кеплера планета движется по эллипсу, в фокусе которого находится Солнце конечно, по эллипсу движется не планета, а ее центр инерции. Точно так же мы говорим о траектории снаряда, или ракеты, или спутника и т. п. — в действительности же речь идет о движении центра инерции. Мы говорим самолет перешел в штопор... — это значит, что центр инерции самолета движется по винтовой линии. [c.139]

Мы видим, что в случае однородности линии положение её центра инерции зависит исключительно от геометрического вида линии. [c.96]

Центральные моменты инерции второго порядка или, иначе, моменты инерции линии трубопровода относительно осей Хо и г/о, проходящих через центр упругости (массы) конфигурации трубопровода АВ, равны [c.221]

Для рассматриваемых случаев при полной симметричности системы в поперечной плоскости центр инерции совпадает с центром тяжести системы, координаты расположения которого в пространственной системе определяются по общеизвестным законам теоретической механики. Если это условие не соблюдено и линия действия возмущающей силы, вызывающей колебания системы, не проходит через центр инерции (тяжести) системы, то образуется момент, и система получает не только прямолинейные, но и дополнительные вредные крутильные колебания, неблагоприятно воздействующие на процесс перемещения груза. [c.379]

Для обеспечения строго направленных прямолинейных колебаний грузонесущего элемента привод конвейера должен располагаться так, чтобы линия действия возмущающей силы (или равнодействующая двух сил от двух мотор-вибраторов) проходила через центр инерции (ЦИ) всей колебательной системы. [c.371]

Итак, пусть тело Т обладает указанной гео-метрической н динамической симметрией относительно трех взаимно перпендикулярных плоскостей. Тогда, по соображениям симметрии, очевидно, что общая точка пересечения этих плоскостей (т. е. центр симметрии тела) является также его центром инерции, а линии пересечения плоскостей симметрии являются такл<е главными центральными осями инерции тела Т. [c.228]

Частота колебаний в моде определяется выражением типа центра инерции , включающим в себя частоту колебаний пассивного резонатора и центральную частоту атомного перехода, причем весовые множители обратно пропорциональны соответствующим ширинам линий. Частота колебаний затягивается к центру линии активной среды на величину, пропорциональную-расстройке резонатора относительно этой центральной [c.241]

Следующей в порядке возрастания сложности системой после струны является стержень этим термином в акустике обычно называют материальную массу однородного состава и удлиненной цилиндрической формы. Концы цилиндра, обрезаны плоскостями, перпендикулярными к образующим. Центры инерции поперечных сечений расположены на прямой линии, называемой осью. [c.264]

Мы видим, что линия действия равнодействующей центробежной силы инерции не проходит через центр масс стержня. Точку через которую проходит равнодействующая сила инерции, можно назвать центром инерции. Поэтому замена термина центр масс термином центр инерции неудачна. [c.377]

Статическое и динамическое уравновешивание барабана дробилки с закрепленными ножами осуществляют для совмещения оси вращения с главной центральной осью инерции. Статическое уравновешивание, т. е. балансировка, производится путем установки вала барабана на две горизонтальные параллельные шлифованные призмы. При этом барабан будет катиться по призмам, пока его центр тяжести не займет наиболее низкое положение. После этого на торцовой поверхности барабана проводят через его центр вертикальную линию и добавляют с противоположной стороны (наверху) груз, статический момент которого равен статическому моменту балансируемой детали относительно оси вращения. [c.166]

А.1. Принятые обозначения. При изучении движения спутника в трех измерениях удобно с момента старта ракеты рассматривать движение в прямоугольной системе координат. Мы будем использовать правую систему декартовых координат х, у, z, начало которой помещено в центре Земли. Ось Z этой системы будет направлена по оси вращения Земли, плоскость ху лежит в плоскости экватора, а плоскость xz проходит через точку старта ракеты. Выбранная инерциальная система координат остается неподвижной по отношению к экваториальной системе координат, употребляемой в астрономии и отнесенной к определенному моменту времени. Прямое восхождение оси х, т. е. угловое расстояние ее от направления на точку весеннего равноденствия, остается постоянным. Так как рассматриваемые здесь интервалы времени достаточно коротки, влиянием прецессии линии равноденствий можно пренебречь. Обозначим орты осей выбранной инерциальной системы как i, у, Л. В общем случае координаты интересующей нас точки (центра инерции спутника) будут функциями времени t. Если это не будет оговорено особо, время будет отсчитываться от момента взлета, т. е. при взлете i = 0. Координаты в этой системе будут обозначаться как x t), y t), z t) и соответственно компоненты скорости и ускорения как x t), y t), z t) и x t), y t), z t). С их помощью можно выразить следующие важные величины радиальное расстояние от центра Земли [c.116]

Равномерное вращательное движение звена (рис. 46, в). Инерционная нагрузка состоит только из силы инерции Яи звена, которая в этом случае направлена но линии >45 противоположно направлению вектора центростремительного (нормального) ускорения центра масс звена. Это ускорение равно [c.79]

В некоторых случаях бывает удобнее силы, действующие па регулятор, приводить не к муфте, а к центру Е груза (рис. 20.7), направляя нх по линии центробежной силы инерции [c.405]

Решение. Направим ось через центр инерции С1 катка А пара>тлельно линии наибольшего ската верхней наклонной плоскости. [c.321]

В спектрах элементов, обладающих определенным изотопным составом, наблюдают расщепление линий на ряд компонент, каждая из которых характеризует свой иуклид. Возникновение подобной изотопической структуры спектров обусловлено взаимодействием электронов с ядром. Полный гамильтониан взаимодействия атома в системе центра инерции включает в себя движение нуклонов ядра относительно центра инерции (нормальный или боровский эффект массы), зависящее от массы ядра обменное взаимодействие электронов (специфический эффект массы) и взаимодействие валентных электронов с распределенным протонным зарядом ядра (эф- [c.846]

ТЕОРЕМА (Ирншоу система неподвижных точечных зарядов электрических, находящихся на конечных расстояниях друг от друга, не может быть устойчивой Карно термический КПД обратимого цикла Карно не зависит от природы рабочего тела и являегся функцией абсолютных температур нагревателя и холодильника Кастильяно частная производная от потенциальной энергии системы по силе равна перемещению точки приложения силы по направлению этой силы Кельвина сила (или градиент) будет больше в тех точках поля, где расстояние между соседними поверхностями уровня меньше Кенига кинетическая энергия системы равна сумме двух слагаемых — кинетической энергии поступательного движения центра инерции системы и кинетической энергии системы в ее движении относительно центра инерции Клеро с уменьшением радиуса параллели поверхности вращения увеличивается отклонение геодезической линии от меридиана Кориолнса абсолютное ускорение материальной точки рав1Ю векторной сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений Лармора единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора орбитального магнитного момента электрона с некоторой угловой скоростью, зависящей от внешнего магнитного поля, вокруг оси, проходящей через ядро атома и параллельной вектору индукции магнитного поля Остроградского — Гаусса [для магнитного поля магнитный поток сквозь произвольную замкнутую поверхность равен нулю для электростатического поля <в вакууме поток напряженности его сквозь произвольную [c.283]

Рис. 1. Зависимость дифференциального сеченая da/di упругого протон-лротонного рассеяния на угол 0=90 в системе центра инерции от энергии S налетающего протона в лабораторной системе в сравнении с теоретически предсказанной степенной зависимостью (сплошная линия) [2].

Рис. 2. Зависимость средней множественности заряженных частиц пснУ от полной эяе ии в системе центра инерции для взаимодействий рр и рр [пунктирная линия — формула (1)1 и для е+е [сплошная линия — формула (2)1,

При прямом ударе линия удара параллельна сокростям центров инерции соударяющихся тел. В противном случае удар называется косым. [c.202]

Теперь выпишем уравнения движения плоского трехзвенника с неподвижной точкой. Они выведены в работе [1] в предположении, что центры инерции находятся посередине линий, соединяющих соседние шарниры [c.64]

Конструкция крана обеспечивает две степени свободы крюка-захвата. Это позволяет осуществлять поступательные перемещения контейнера, при которых его центр инерции скользит по пространственной линии Г, соединяющей начало деьсартовой системы координат Oxyz с заданной точкой Р хр,ур, Zp). Считается, что эта кривая задана параметрическим уравнением [c.143]

Поверхность сеченнй. Необходимым (но не достаточным) условием равновесия тела, плавающего на поверхности жидкости, является, таким образом, постоянство объема т части тела, погруженной в жидкость, считаемую однородной. Условимся называть плоскостью плавания всякую плоскость, отсекающую от тела упомянутый объем Т], а площадь сечения назовем площадью плавания. Огибающая всех плоскостей плавания называется поверхностью сечений. Легко заметить, что поверхность сечений есть не что иное, как геометрическое место центров инерции площадей плавания. В самом деле, примем какую-нибудь определенную плоскость плавания за плоскость Оху (рис. 36) и возьмем за ось Оу линию пересечения этой плоскости с произвольной соседней плоскостью плавания АВ, наклоненной к первой плоскости под бесконечно малым углом 9. Положение начала координат на прямой уу остается пока неопределенным. Так как обе плоскости плавания должны отсекать от тела одинаковые объемы, то клиновидные объемы Ахуу и Вх уу должны быть равны, что с точностью до бесконечно малых второго порядка может быть выражено равенством [c.97]

Определить массы противовесов mni и m п и углы их закрепления Pi и Pii (отсчитываемые от линии 05.2 в направлении против движения стрелки часов) для уравновешивания сил инерции грузов mi, т., если координаты центров масс и So противовесов равны рп1 = Рпп = 10 мм. Массы грузов = 1,0 кг, пц = 2,0 кг. Расстсяния отоси вала центров масс S( и грузов равны pj = Юмм, Р2 = 3 мм, 1а1 = 100 мм, 300 мм, L = 400 мм, угол закрепления 12 = 90°. [c.93]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...