Частота атомного перехода

Интенсивное излучение на частоте атомного перехода способно существенно изменить распределение атомов по частотам. При этом распределения для атомов, находящихся на верхнем и на нижнем уровнях отличаются друг от друга. Однако пока будем считать, что поле излучения является слабым и указанный эффект отсутствует. [c.287]

Стационарная амплитуда ц тем больше, чем больше превышение усиления над потерями. Кроме того, (, зависит от коэф-фициента нелинейности р. Этот коэффициент определяет уменьшение инверсной населенности, связанное с насыщением активной среды, вызванным колебаниями генерируемой моды. Частота генерации (О отличается от собственной частоты резонатора на величину (т + () о. Коэффициент а пропорционален разности между собственной частотой резонатора и частотой спектральной линии атомного перехода. Поэтому он создает линейное подтягивание генерируемой частоты к частоте атомного перехода. Аналогичное явление было рассмотрено в 10.2. Нелинейный член р р дает зависящее от амплитуды смещение частоты. [c.363]

В газах типичный механизм неоднородного уширения связан с движением атомов и называется доплеровским ушире-нием. Чтобы проиллюстрировать этот тип уширения, рассмотрим молекулу, которая движется в поле электромагнитного излучения, имеющего частоту v (причем эта частота измеряется в лаб. системе координат). Обозначим через v составляющую скорости молекулы (измеряемую в той же лаб. системе координат) в направлении распространения электромагнитной волны. Тогда частота волны v, измеряемая в системе координат движущегося атома, равна v = v[l (у/с)] (эффект Доплера), причем знак минус или плюс выбирается в зависимости от того, совпадают ли направления движения молекулы и распространения электромагнитной волны, или они направлены в противоположные стороны. Действительно, хорошо известно, что, если молекула движется навстречу волне, частота v, наблюдаемая в системе координат атома, всегда больше частоты v, наблюдаемой в лаб. системе координат. Разумеется, при этом поглощение будет происходить только тогда, когда частота v электромагнитной волны в системе координат атома равна частоте атомного перехода vo, т. е. когда [c.49]

Прежде всего напомним, что безызлучательные переходы ионов совершаются под воздействием колебаний решетки (фононов) и при этом энергия иона переходит в тепловую энергию кристаллической решетки. Поэтому чем ближе частота фонона к частоте атомного перехода, тем с большей вероятностью будет совершаться данный атомный переход. Спектр фононных колебаний кристаллической решетки АИГ имеет много частот, верхняя граница которых соответствует энергии фононов 850—860 см" [22, 25, 30]. Для уровней энергии, расстояние между которыми меньше или сравнимо с этой энергией фононов, безызлучательные переходы близки к резонансным и их время оказывается очень малым (примерно [c.19]

И представляет собой поправку к частоте атомного перехода. Остальные три параметра в (7.4.24) даются формулами [c.131]

В дискретном спектре может оказаться, что частота фотона электромагнитного поля близка к какой-либо из частот атомных переходов. В этом случае мы имеем дело с резонансом, позволяющим ограничиться только двумя атомными уровнями (резонансное приближение [2.2]). Это позволяет существенно упростить квантово-механическое решение задачи. [c.28]

Сравнивая поляризуемость и гиперполяризуемость, можно увидеть, что аналитический критерий малости гиперполяризуемости - это малость полевого возмущения по сравнению с характерными частотами атомных переходов. Однако расчеты, проведенные для основных состояний атомов щелочной группы [4.58] (см. книгу [4.6], разд. 3.3), показывают, что в отсутствие резонанса вклад гиперполяризуемости становится сравнимым с вкладом поляризуемости уже при напряженности поля порядка 10 В/см <С Ра. Кроме того, при таких полях все члены ряда по напряженности поля имеют одинаковый порядок величины, т.е. ряд теории возмущений расходится (для щелочных атомов). [c.107]

Вычисление выражения (5.1) может быть использовано для нахождения сечения двухфотонной ионизации атома водорода. Результат показан на рис. 5.1 [5.7]. Резонансы в сечении возникают когда частота излучения равна частоте атомного перехода из основного состояния в возбужденное состояние с главным квантовым числом п. [c.115]

V — частота атомного перехода. [c.21]

Наконец, мы должны установить, как в W входят положения частот отдельных мод по отношению к частотам оптических переходов в атоме. Во всей книге мы будем использовать следующие обозначения круговых частот атомов и полей со — круговая частота атомного перехода, — круговая частота световой волны в резонаторе- лазера. Из экспериментальной физики известно, что излучение атомов имеет определенную форму линии (рис. 4.10). Одиночный атом испускает свет не равномерно в пределах своей ширины линии, а в соответствии с некоторым законом распределения интенсивности. В случае лоренцевой формы линии интенсивность световой волны с частотой и центральной частотой атомного перехода со дается соотношением 2т [c.92]

Индекс моды у п опущен, так как мы имеем дело только с одной модой. Напомним, что индекс [х относится к сорту атомов. Теперь посмотрим, как число фотонов п влияет на разность заселенностей ц отдельных атомов. Для этого вспомним определение величины Wxц [выражения (4.55) и (4.56)]. Согласно этому определению, величина состоит в основном из двух частей, одна из которых описывает пространственное поведение моды, а другая зависит от относительного положения частоты рассматриваемой моды X и центральной частоты атомного перехода. Мы хотим исследовать раздельно влияние этих двух факторов на поведение разности заселенностей d . Рассмотрим сначала случай бегущих волн, который может реализовываться, например, в кольцевом лазере. В этом случае пространственная функция (х ), которая входит в согласно формулам (4.55) и (4.56), дается выражением [c.96]

Рис. 4.11. Зависимость насыщенной инверсии (1 (со) от частоты атомного перехода со (их — частота поля, 0 — ненасыщенная инверсия.

Рис. 4.13. Зависимость плотности инверсии (со) от частоты атомного перехода ш. Легко видеть эффект образования провала в точке сох (= частота поля).

Снова будем исходить из уравнений (5.115) и (5.117), которые запишем для случая одной моды. Соответственно этому опустим индекс X у символов (I) и X- Чтобы ясно показать связь со скоростными уравнениями, введенными раньше, сохраним индекс X и константы связи Допустим, что частоты атомных переходов могут отличаться друг от друга, т. е. что линия является неоднородно уширенной. Тогда уравнения лазера будут и.меть следующий вид [c.141]

Здесь (Оо — центральная частота атомного перехода, л р 0 = н ii = kv , где Ир — компонента скорости атома ц в аксиальном направлении и к = ( , О, 0). Если умножить выражение (6.103) на [формула (6.102)] и просуммировать результат [c.164]

Немедленно обнаруживаем, что уравнения (6.117) идентичны ранее введенным скоростным уравнениям. Все изложенное показывает, что скоростные уравнения можно получить, если пренебречь фазовыми соотношениями между лазерными модами и если изменения инверсии и числа фотонов медленны по сравнению с колебаниями на частоте генерации. Данное условие практически всегда выполняется благодаря относительно высокой частоте атомного перехода. Уравнения справедливы и при большом числе фотонов, т. е. достаточно далеко от порога генерации. Уравнения, которые мы только что вывели, носят более общий характер, нежели приведенные в разд. 6.3 и 6.4, где мы вынуждены были ограничиться режимами, не слишком далекими от порога генерации. К тому же скоростные уравнения основаны на предположении об отсутствии фазовых и частотных корреляций, а потому не позволяют рассмотреть целый ряд важных явлений. [c.168]

Мы включили в уравнения расстройку между частотой атомного перехода ш и частотой падающего поля Юо (= м в наших прежних [c.234]

Энергетическое расстояние 1 2 между уровнями свяжем с частотой атомного перехода со соотношением [c.252]

Как мы увидим, величина Ао есть ширина спектральной линии лазерного излучения. Напомним читателю смысл величин, входящих в формулу (10.135) со — это частота лазерного излучения (она равна центральной частоте атомного перехода, так как, по нашему предположению, имеет место точный резонанс) 2х — обратное время жизни моды резонатора в отсутствие лазерного эф- [c.276]

Чтобы выявить основные особенности решения, предположим, что имеет место точный резонанс, т. е. что частота моды пустого резонатора связана с частотой атомного перехода однородно уширенной линии равенством [c.321]

Частота атомного перехода 92 [c.346]

Здесь введена расстройка А = ujl — между лазерной частотой и частотой атомного перехода. Кроме того, использовано соотношение (а) = D —a). [c.550]

В настоящем разделе мы исследуем обратное действие переходов в атомных системах на поле излучения. При этом мы вначале ограничимся процессами, происходящими в течение времен, малых по сравнению с т и Г, благодаря чему можно будет пренебречь релаксационными членами. Кроме того, предположим, что средняя частота поля излучения находится в резонансе с частотами атомных переходов. При этих допущениях из исходной системы (3.21-3) следует для поляризации, инверсии и напряженности поля система уравнений [c.420]

Частота колебаний в моде определяется выражением типа центра инерции , включающим в себя частоту колебаний пассивного резонатора и центральную частоту атомного перехода, причем весовые множители обратно пропорциональны соответствующим ширинам линий. Частота колебаний затягивается к центру линии активной среды на величину, пропорциональную-расстройке резонатора относительно этой центральной [c.241]

Понятие о квантовой теории дисперсии.В классической теории дисперсии атомы уподобляются осцилляторам с некоторыми собственными частотами колебаний. В основе же квантовой теории дисперсии лежит тот факт, что атомы принимают дискретные зна чения энергий Е ,. .. Как показывают соответствующие рас четы, в квантовой теории для дисперсии получается такая же фор мула, какая была получена в классической, с той лишь разницей что вместо набора собственных частот сооу в квантовой теории исполь зуются частоты атомных переходов из состояния Ej в состояние / [c.275]

Для неоднородного уширения выражение (6.21), как и (6.15), справедливо только при малой спектральной плотности излучения на частоте атомного перехода, когда оно не может существенно изменить распределение атомор по частотам. Учитывая нормировку функции 5(т—То), из (6.21) можно получить, что коэффициент усиления на центральной частоте й(то) обратно пропорционален ширине спектральной линии. [c.288]

Другим механизмом неоднородного уширения, приводящим опять-таки к гауссовой форме линии, может быть любое явление, которое вызывает случайное распределение частот атомных переходов. Например, если локальное электрическое поле кристалла случайным образом изменяется от точки к точке вследствие, скажем, дефектов кристаллической решетки, то благодаря эффекту Штарка возникнут локальные сдвиги энергетических уровней, а вместе с ними и частот атомных переходов. Аналогичное явление имеет место также и в резупорядоченных [c.51]

В отличие от необратимого затухания поляризации, связанного с релаксационными процессами, ее распад вследствие различия в резонансных частотах в средах с неоднородно уширенной линией является обратимым процессом. Поэтому если протекшее с момента возбуждения время мало по сравнению с Тгь то возврат в исходное состояние возможен. Его можно осуществить следующим образом. Сначала возбуждением (я/2)-им-пульсом достигают максимальной амплитуды поляризации. Для точного расчета действия этого импульса необходимо в общем случае исходить из основных уравнений (1.61) и (1.65), которые учитывают расстройку между частотой импульса wl и частотами атомных переходов СО21 и могут поэтому применяться к отдельным группам частиц при неоднородном уширении линии системы. Если, однако, предположить с целью упрощения, что импульс предельно короткий (тх,< 1/АсОнеодн) и что частота излучения лазера сох, совпадает с центром неоднородно [c.317]

Фактически гиперполяризуемость корректно определяет значение штарковского сдвига только в областях аномально малых значений динамической поляризуемости в межрезонансных промежутках, либо когда частота атомного перехода близка кудбоенной частоте поля лазерного излучения — в последнем случае гиперполяризуемость резонансно возрастает, в отличие от обычной поляризуемости. [c.107]

В результате последующих вычислений окажется, что для работы лазера важны только такие моды, частоты которых лежат вблизи частоты атомного перехода ю. Экспоненциальные функции, указанные в формуле (5.72), совершенно различны, потому что в одну из них входит разность частот и и, а в другую — сумма. Когда мы интегрируем по интервалу вре.мени, большому по сравнению с одним периодом осцилляции 2л/(о, но малому по сравнению с временами, за которые существенно изменяются амплитуды Ах и Л, возникает следующее. Экспоненциальная функция в формуле [c.128]

Когда при увеличении возбуждения активной среды инверс-вая населенность перехода возрастает, первой достигает порога и начинает излучаться поперечная мода с самыми низкими потерями, которая соответствует ближайшей к резонансной частоте атомного перехода продольной моде резонатора. Дальнейшее увеличение уровня возбунчдения приводит к достижению порога другими поперечными и продольными модами. По этот процесс зависит от парал1етров резонатора (частотного интервала между модами) и от атомных характеристик (ширины атомного резонанса). Поскольку в случае однородно уширенной линии перехода разлпч-ш.те моды получают энергию от одних и тех же атомов, следует ожидать возникновения эффектов взаимодействия мод между собой. В результате их нельзя рассматривать как полностью независимые осцилляторы. [c.28]

Будем исходить из того, что иссл1, луомая атомная система находтггся внутри полости, изотропно заполненной равновесным излучением спектральной плотности f/,, при температуре Т. Рассмотрим атомные переходы между двумя уровнями. Пусть энергия верхнего т.-го уровня а энергия нижнего я-го уровня W . 1 азность Wm — / v, где v — частота, на которой происходят переходы атомов между этими двумя уровнями. [c.427]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...