Масса к линии удара

От удара тело придет в движение, причем все точки линии АВ будут иметь по ее направлению одну и ту же скорость и. Приведенной массой к линии АВ называется масса определяемая равенством [c.603]

Рассмотрим теперь действие удара на движущееся тело. Вообразим в теле линию удара, и пусть вначале, до удара, скорость по направлению удара была после удара она стала а. Тогда приобретенная скорость по линии удара будет а — г/д. Если будет масса, приведенная к линии удара, то [c.609]

Пусть два тела 7 и 2 массами и непосредственно до и после удара движутся поступательно (рис. 155). Их скорости перед ударом Vi и v после удара — соответственно и и . У соударяющихся тел отсутствует ударное трение. Ударные импульсы в этом случае направлены по общей нормали в месте соприкосновения, т. е. по так называемой линии удара. В случае центрального удара линия удара проходит через центры масс тел. Применим теорему об изменении количества движения при ударе к каждому телу в отдельности. Имеем [c.516]

Рассмотрим задачу о соударении двух абсолютно гладких тел, предполагая, что удар является прямым и центральным. В этом случае центры масс тел лежат на линии удара, а их скорости направлены вдоль этой линии как до, так и после удара. Так как еще и угловые скорости тел при ударе не изменяются, то задача о прямом центральном ударе сводится к нахождению изменений проекций скоростей центров масс тел на линию удара. Простейшим примером задачи о прямом центральном ударе двух тел может служить задача о соударении двух одинаковых шаров, центры масс которых движутся вдоль одной прямой. [c.432]

За положительное направление на линии удара примем направление п = П2 внутренней нормали к поверхности тела В2. Пусть и (к = 1, 2) — проекции на линию удара скоростей центров масс тел Bk до и после удара. Для того, чтобы удар произошел, необходимо, чтобы до удара относительная скорость центра масс одного из тел, например, Б1, была направлена к центру масс второго тела v > щ)-Так как = щ = (j. = О, то формула (12) принимает вид [c.432]

Пусть линия удара есть АВ, Приведенная масса тела к этой линии будет приведенная масса шарика к этой линии пусть будет Лi [c.611]

Пусть два тела, массы которых равны и гПз, движутся прямолинейно и поступательно со скоростями VI и и., (фиг. 39). Если эти тела сталкиваются, то наблюдают явление удара. В течение весьма малого промежутка времени х сек. тела будут касаться друг друга в некоторой точке и будут давить друг на друга. Сила этого давления является ударной силой. Общая нормаль к поверхностям этих тел в точке их касания называется линией удара. Если скорости и Уз направлены по линии удара, то в этом случае удар называется прямым если линия удара проходит через центры тяжести Сх и Сз обоих тел, то удар называется центральным. На фиг. 39 изображён случай прямого центрального удара двух тел. Если обозначим скорости тел после удара через и 11-2, то в случае прямого центрального удара эти скорости будут направлены по линии удара. Величины зтих скоростей определяются по формулам [c.387]

Шар массы т, движущийся поступательно со скоростью Ц], встречает покоящийся шар массы тг, так что скорость его образует при ударе угол а с линией, соединяющей центры шаров. Определить 1) скорость первого шара после удара, считая удар абсолютно неупругим 2) скорость каждого из шаров после удара в предположении, что удар упругий с коэффициентом восстановления к. [c.329]

Точка пересечения /< линии действия ударного импульса о плоскостью, проходящей через ось вращения и центр масс при отсутствии ударных реакций в подшипниках, называется центром удара. Любой по числовой величине ударный импульс 8, линия действия которого проходит через точку К перпендикулярно плоскости, содержащей ось вращения и центр масс, не вызывает ударных реакций в подшипниках если ось вращения является главной осью инерции для точки О — точки пересечения оси вращения с перпендикулярной плоскостью, содержащей ударный импульс 5 если расстояние от оси вращения до линии действия ударного импульса I равно приведенной длине физического маятника если центр удара К и центр масс С лежит по одну сторону от оси вращения. [c.524]

Удар, при котором линия действия ударного импульса, приложенного к ударяемому телу, проходит через его центр масс. [c.98]

Заметим, что в случае, если тело имеет плоскость материальной симметрии, перпендикулярную оси вращения 2 (например, плоскость хОу), то точкой О будет точка пересечения оси 2 с этой плоскостью при этом точки К к. С также лежат в этой же плоскости. Например, маятниковый копёр Шарпи для испытания на прочность материалов ударом (рис. 439) имеет плоскость материальной симметрии хОу). В таком случае центр удара К и центр масс С лежат на осевой линии маятника (ось Оу). Вращаясь вокруг оси Ог, перпендикулярной плоскости чертежа, маятник ударяет испытываемый стержень, помещенный в точке К. [c.817]

Гидравлический удар в водопроводных линиях возникает при быстром закрытии (или открытии) запорных приспособлений, например крана, обратного клапана при выключении электродвигателя насоса. Его легко обнаружить непосредственно по глухому звуку и сотрясению трубы. Повышение давления при гидравлическом ударе иногда приводит даже к разрыву стенок трубопровода. Физически явление объясняется инерционными усилиями массы жидкости в трубе при резком изменении скорости во времени. [c.273]

При переходных режимах вынужденным колебаниям сопутствуют свободные, соответствующие начальным условиям. При мгновенном приложении нагрузки или при мгновенном изменении какой-либо из координат (например, при мгновенном перемещении одной из опор) в системе происходит удар. При этом, как и в системах с конечным число.м свободных координат, движение начинается в точке приложения мгновенного возмущения и лишь постепенно распространяется на остальные части системы. При этом образуется бегущая волна, как это поясняет рис. 8.25, на котором изображен заделанный одним конном стержень, к свободному концу которого внезапно приложена нагрузка. Здесь показана примерная упругая линия этого стержня в последовательные моменты времени. Скорость распространения волны деформации и ее форма (крутизна) зависят от параметров системы (от соотношения распределенных масс и упругости, иными словами, от соотношения собственных частот нормальных форм и времени приложения внешней нагрузки). Вследствие постепенности распространения деформации при ударных нагрузках в зоне их приложения возникают динамические напряжения, которые могут во много раз превысить статические, т. е. те, которые соответствуют весьма медленному нагружению системы. Поэтому появление ударных нагрузок в машинах крайне нежелательно. [c.234]

Анализ химического состава смес . При молекулярном масс-спектральном анализе анализируют газообразную смесь, поступающую в ионный источник масс-спектрометра, так, чтобы найм, доля вещества попадала на раскалённый катод (и там разлагалась). Качественный анализ основан на измерении либо массы не-распавшегося молекулярного иона, либо распределения интенсивности линий в масс-спектре каждого вещества. Осн. способом ионизации является ионизация электронным ударом с энергией электронов в иеск. десятков эВ. Количественный анализ основан на пропорциональности интенсивности всех линий масс-спектра каждого из веществ его парциальному давлению в области ионизации. Суммарный масс-спектр смеси аддитивное наложение масс-спектров каждого из компонентов смеси. Для того чтобы состав смеси в области ионизации не отличался от исходного, стремятся обеспечить молекулярное (кнудсеновское) натекание газа в ионный источник. Для градуировки используют масс-спектры компонентов смеси и определяют относит, или абс. коэф. чувствительности масс-спектрометра к данному веществу. Абс. коэф. чувствительности — отношение интенсивности линии, принятой за эталонную, к кол-ву этого вещества в напускном объёме относит, чувствительность — отношение абс. чувствительности для 2 веществ. Относит, чувствительность прибора меняется со временем не более чем на неск. % (абс, чувствительность колеблется больше). [c.58]

При отсутствии реактивных ударных импульсов 5 и Sjg точка D приложения ударного импульса S является центром удара. Центром удара называется точка абсолютно твердого тела, имеющего неподвижную ось вращения и обладающая тем свойством, что приложенный к телу ударный импульс, линия действия которого проходит через эту точку и который направлен перпендикулярно плоскости, проведенной через ось вращения и центр масс тела, не вызывает ударных реакций в точках закрепления оси. [c.629]

Два шара, массы которых mi я m2 и скорости vi и U2, соударяются вдоль линии, соединяющей центры масс коэффициент восстановления к. Определить скорость после удара. [c.145]

Задача 17.3. При стыковке дв> х космических кораблей, схематично изображенных на рис. 17.11, возникает удар.. До стыковки движение кораблей было> плоским и поступательным, а их скорости VI и Уа, направленные вдоль осек симметрии, образовывали между собой угол р. Линия действия ударного импульса составляет с осью первого корабля угол а. Расстояния от центров масс до точки контакта равны 1 и /а. Массы кораблей Мх и Л1а> а моменты инерции относительно центральных осей перпендикулярных к плоскости движения и проходящих через центры масс, Сх и Са. Коэффициент восстановления равен г. [c.396]

Удар тел произвольной формы. Установим понятие о массе, приведенной к данной линии. Будем называть приведенной массой тела к данной линии АВ величину, которая определяется таким образом Вообразим (фиг. 372), что по линии АВ действ ет некоторая сила удара Q, величина которой определяется так [c.603]

Удар считается упругим и прямым. Под последним понимается, что центры тяжести тел и их обш,ий центр тяжести всегда лежат на одной прямой или, если тела являются шарами, то линия, соединяющая их центры, проходит через точку соприкосновения в момент удара. Обозначив W и г — скорости соударяющихся тел до удара, m и гг — их массы, Карре формулирует следующее общее предложение Я говорю, что сумма этих тел относится к удвоенному одному или другому, как сумма их скоростей к скорости, которая, будучи отнятой от той или другой скорости до удара, дает скорости этих тел после удара или, что аналогично, скорость каждого из тел после удара будет равна разности скорости до удара и произведения удвоенного второго тела на сумму скоростей тел, деленную на сумму их масс [168]. [c.214]

Два упругих шара с массами т и гп2, показанные на рис. 11.5, движутся со скоростями vzl и Vz2 вдоль линии, соединяющей их центры, и сталкиваются в точке О. Начнем рассмотрение коллинеарного удара при их1 = 0x2 = >г/1 = >г/2 = 0. Во время удара из-за упругих деформаций центры шаров приближаются друг к другу на расстояние бг. Их относительная скорость равна Огг — 21 = а сила взаимодействия в любой момент Р 1) определяется в следующем виде [c.399]

Модели соответствует схема в. При х<.1 диод УО заперт, т.е по физическому смыслу задачи до контакта массы с упором координата л ио влияет иа характер ее движения При моделировании удара об упругий буфер необходимо выбрать сопротивление резистора к, показанного штриховыми линиями в соответствии с конечным значением жесткости буфера кх при х г 1 [c.321]

Таким образом, если удар не передается на опоры, то должны выполняться следующие условия I) линия действия ударного импульса должна быть перпендикулярна к плоскости, содержащей центр масс тела и ось вращения 2) плоскость, содержащая ударный импульс и перпендикулярная к оси вращения, должна пересекаться с этой осью в точке, для которой ось вращения является главной осью инерции 3) линия действия ударного импульса должна отстоять от оси вращения на расстоянии, определяемом равенством (17.33). [c.579]

I . е. по так называемой линии удара. В случае центрального удара линия удара проходит через центры масс тел. Применим теорему об изменении количества движения при ударе к каждому гелу в от-дезНлНос1и. Имеем [c.535]

Массы соударяющихся тел обозначим иц и ги- Движение тел предполагаем поступательным. Скорости тел в начале удара обо.зиачпм и Й2, в конце — Д], й.,. Поверхности тел принимаем абсолютно гладкими. Удар центральный, следовательно, центры масс соударяющихся тел С] и Сз лежат на линии удара, т. е. на общей нормали к поверхностям соударяющихся тел в точке их соприкосновения. Центральный удар называют косым, если скорости центров масс соударяющихся тел в начале удара не расположены на линии удара. Если же векторы этих скоростей лежат на линии удара, то удар называют прямым. [c.491]

Прямой центральный удар двух абсолютно гладких тел. Назовем линией удара прямую, проходящую через точку соприкосновения тел при ударе перпендикулярно их общей касательной плоскости (на рис. 154 нормали п/. к поверхносятм тел Вк лежат на линии удара). Удар называется прямым если скорости центров масс до удара направлены параллельно линии удара. Из упомянутой выше неизменности касательной составляющей скоростей Vk следует, что при прямом ударе скорости центров масс тел после удара будут параллельны линии удара. [c.432]

УДАР гидравлический проявляется в резком изменении давления в жидкости, вызванным быстрым изменением скорости ее течения в трубопроводе косой возникает, если перед ударом скорости центров масс соударяющихся тел не параллельны линии удара линия удара - общая нормаль к поверхности соударяющихся тел в точке их соприкосновения прямой происходит, e jm перед ударом скорости центров масс соударяющихся тел параллельны линии удара центральный возникает, если центры масс соударяющихся тел лежат на линии удара) УМНОЖИТЕЛЬ (вторично-элект- [c.288]

Пусть два шара массы OTi и 2 радиусов и / 2 к моменту соударения имели скорости Vy и У2- Удар предполагается прямым и центральным (скорости Vi и направлены вдоль линии удара, проходяш,ей через центры шаров). Пусть qinq2 — обоб-ш,енные координаты, отсчитываемые от начала соударения а = (jj — 2 — сближение тел. Предполагается, что зависимость контактной силы от сближения имеет вид Р = где ко зависит от свойств материала и кривизны в точке контакта. [c.261]

На величину внутренней динамической нагрузки оказывают влияние ошибки шага зубьев, деформация изгиба зубьев под нагрузкой, переменная изгибная жесткость зубьев и опор, окружная скорость. Погрешности по шагу зубьев и деформация зубьев при изгибе вызывают ударные нагрузки на входе зубьев в зацепление (рис. 11.16, а). Удары отсутствуют, если контакт зубьев происходит на линии зацепления NN, а их основные шаги на торце равны Р/61 -Ptbl- Если шаг зубьев шестерни меньше шага зубьев колеса, то начальный контакт возникает в точке В. Для возможнооти контакта по линии зацепления шаги должны выравняться в результате мгновенного упругого деформирования зубьев. При этом возникает удар. Сила удара зависит от величины погрешности по шагу, жесткости зубьев, окружной скорости и присоединенных к колесам инерционных масс. Поэтому для каждой сте- [c.257]

В молотовом штампе (рис. 59) предусмотрен один окончательный ручей и контрзамок для предотвращения сдвига, возможного при использовании штампа с принятой линией разъема. Для компенсации износа контрзамка верхний штамп по отношению к нижнему штампу сдвигают (при изготовлении) на 0,75 мм в направлении, противоположном сдвигающим усилиям штамповки. Штамповку осуществляют на молоте с массой падающих частей 1500 кг за 4—5 ударов. Заготовка-полоса с размерами 29Х X100X295 мм. Производительность штамповки 2000—2500 шт/смена. [c.157]

Удар назьшается центральным, если линия действия ударного импульса, приложенного к ударяемому телу, прохсяит через его центр масс. На рис.12.1 показаны условия, при соблюдении которых удар будет центральным точка К соприкосновения соударяющихся тел 7 и 2 должна лежать на прямой линии С1С2, соединяющей центры масс обоих тел, а касательная плоскость, проведенная в точке соприкосновения к поверхности этих тел, должна быть перпендикулярна прямой iQ, соединяющей центры масс соударяющихся тел. [c.583]

Два тела, массы которых гп и тг, соударяются со скоростями VI и У2, которые составляют углы а1 и аг с линией п, соединяющей центры масс. Определить скорости после удара, если коэффициент восстановления к. Решение. Направим ось п по линии, соединяющей центры масс тел гп и тг, ось % — перпендикулярно оси п (рис. 4.3.5а, б). Для тела А теорема импульсов — —ml l=Sl, где 1 — послеударная скорость, в проекци- [c.146]

Таким образом, если удар не передается на опоры, то должны выполняться следующие условия 1) линия действия ударного импульса должна бытьперпендикулярна к плоскости, содержащей центр масс тела и ось вращения 2) плоскость, содержащая ударный [c.389]

Действие масс-спектрометра МХ-1308 состоит в следующем. Пробу 4 (рис. 1) исследуемого вещества помещают в полость эффузионной камеры 3 испарителя 1 и нагревают до рабочей температуры. Выделяющаяся при этом мощность рассеивается на поверхности водяной рубашки 2. В полости эффузионной камеры создается равновесное состояние между твердой (или жидкой) и газовой фазами испаряющегося вещества. Эффундирующая в отверстие камеры струя пара 5 коллимируется диафрагмой 15 я в виде узкого молекулярного пучка проходит сквозь ионизационную камеру 12 источника ионов 14, после чего конденсируется на ловушке 13. При прохождении через ионизационную камеру молекулы исследуемого вещества ионизуются электронным ударом. Образовавшиеся ионы вытягиваются через щель 8, формируются электродами 11 я 10 в ионный пучок 9 и поступают в магнитный анализатор, действие которого основано на разделении пучка ионов в однородном магнитном поле на составляющие, отличающиеся отношением массы ионов к заряду. Необходимые составляющие направляются на приемную щель путем изменения напряженности магнитного поля. Последовательная регистрация линий масс-спектра [c.429]

Р Р2=1. Сосредоточенный груз С1 = С мы располагаем на линии действия силы Р и тем самым сводим задачу снова к удару по сосредоточенной массе 0. Вторая сосредоточенная масса (Сг) остается неподвижной и является, таким образом, центром вращения вызванного движения. Согласно закону сила = = массеX ускорение величина ускорения массы О] получается [c.170]

Особое место в группе фарфора занимает костяной фарфор, в широком масштабе вырабатываемый в Англии. В качестве флюсующего материала в состав его массы входит фосфорнокислый кальций, получаемый от прокалки костей. Особенностью производства, костяного фарфора является более высокий предварительный обжиг с применением свинцовых глазурей по белизне и просвечиваемости черепок костяного фарфора занимает первое место. Стойкость к резким колебаниям t° у костяного фарфора незначительна, механич. прочность на удар.по данным О. Krause такая же, как твердого фарфора. Состав масс костяного фар-. фора,колеблется в сл. пределах 30—50% костяной золы, 15—30% корнишстона, 15—40% као- лина, О—20% пластич. глины, О—20% кварца. [c.386]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...