Линия наибольшего ската

Линию наибольшего наклона плоскости к горизонтальной плоскости проекций называют линией наибольшего ската. [c.45]

Решение. Отрезок ак, а к, как линия наибольшего ската плоскости, составляет прямой угол с горизонталью плоскости. Проводим горизонталь через точку кк. Вращением вокруг горизонтали определяем истинную величину данного отрезка. [c.88]

Малая ось эллипса параллельна проекции направления плоскости окружности и равна проекции диаметра окружности, являющегося линией наибольшего ската плоскости этой окружности. [c.149]

Горизонтальной проекцией линии наибольшего ската на поверхности сферы радиусом Ro является эпициклоида, полученная перемещением точки круга радиусом г, катящегося по внешней стороне круга радиусом R. Здесь [c.162]

Помимо известных способов задания плоскости ( 14), в проекциях с числовыми отметками положение плоскости определяют также масштабом падения или масштабом уклона плоскости. Так называю) градуированную проекцию линии наибольшего ската плоскости. [c.182]

Условимся углом падения Ф налипать угол наклона плоскости а к плоскосги По Угол Ф измеряется углом, образованным линией наибольшего ската AM к ес горизонтальной проекцией а,. [c.182]

Параллельные плоскости. Необходимым и достаточным условием параллельности двух плоскостей является параллельность их линий наибольшего ската. [c.184]

Катетами треугольника являются отрезки перпендикуляра и линии наибольшего ската плоскости, причем разность отметок концов каждого катета равна единице. В этом прямоугольном треугольнике [c.186]

Касательная к основанию конуса, проведенная из точки В , в которой заданная прямая пересекает плоскость основания, представляет собой горизонталь искомой плоскости (на черт. 415, а показана одна из двух плоскостей, удовлетворяющих условию задачи). Линия касания (образующая А К) является линией наибольшего ската построенной плоскости, а ее градуированная проекция будет масштабом падения. На черт. 415,6 показано решение той же задачи в проекциях с числовыми отметками. [c.190]

Какую начальную скорость, параллельную линии наибольшего ската наклонной плоскости, надо сообщить оси колеса радиуса г для того, чтобы оно, катясь без скольжения, поднялось на высоту к по наклонной плоскости, образующей угол а с горизонтом Коэффициент трения качения равен /к. Колесо считать однородным диском. [c.298]

Однородный сплошной круглый диск катится без скольжения по наклонной плоскости, расположенной под углом а к горизонту. Ось диска образует угол р с линией наибольшего ската. Определить ускорение центра масс диска, считая, что его качение происходит в одной вертикальной плоскости. [c.308]

Две гибкие нити обмотаны вокруг однородного круглого цилиндра массы М и радиуса г так, что завитки их расположены симметрично относительно средней плоскости, параллельной основаниям. Цилиндр помещен на наклонной плоскости АВ так, что его образующие перпендикулярны линии наибольшего ската, а концы С нитей закреплены симметрично относительно вышеуказанной средней плоскости на расстоянии 2г от плоскости АВ. Цилиндр начинает двигаться без начальной скорости под действием силы тяжести, преодолевая трение о наклонную плоскость, причем коэффициент трения равен Определить [c.309]

Найти ускорение тележки, по платформе которой катится без скольжения круглый цилиндр, если сама тележка скатывается тоже без скольжения по плоскости, наклоненной к горизонту под углом а и параллельной платформе тележки образующие цилиндра перпендикулярны линиям наибольшего ската платформы. Масса тележки без колес М, масса всех колес т, масса цилиндра М, колеса считать однородными сплошными дисками. [c.363]

В общем случае окружность проецируется на плоскость в виде эллипса, большая ось которого является проекцией того диаметра окружности, который параллелен плоскости проекций, а потому проецируется в натуральную величину. Если на чертеже задана горизонтальная проекция окружности, то большая ось эллипса является горизонтальной проекцией горизонтали плоскости, которой принадлежит окружность. Фронтальная проекция горизонтали параллельна оси проекций. Малая ось эллипса является проекцией того диаметра окружности, который перпендикулярен к горизонтали плоскости и который получает максимальное искажение. Малая ось эллипса является горизонтальной проекцией линии наибольшего ската плоскости. Конец малой оси эллипса является горизонтальной проекцией той точки окружности, которая удалена от горизонтали плоскости на расстояние, равное радиусу окружности. Этих данных достаточно, чтобы построить. фронтальную проекцию этой точки окружности. [c.7]

Представление о линии наибольшего наклона плоскости дает рис. 48, на котором показана прямая с — линия наибольшего наклона плоскости а к горизонтальной плоскости проекции. В некоторых учебниках ее называют также линией наибольшего ската. [c.41]

У прямой d — линии наибольшего наклона плоскости а к плоскости проекции фронтальная проекция перпендикулярна фронтальной проекции фронтали плоскости f или ее фронтальному следу foa.- Рис. 48,а показывает прямую с — линию наибольшего ската плоскости а на рис. 48,6 эта линия задана на эпюре Монжа, На рис. 49 показана прямая d — линия наибольшего наклона плоскости (3 (а Ь) к плоскости проекции. [c.42]

Плоскость (рис. 18.38, а) в проекциях с числовыми отметками помимо известных способов удобно изобразить масштабом уклона (рис. 18.38, б, в). Масштабом уклона называют горизонтальную проекцию линии наибольшего ската плоскости, на которой показаны отметки точек через 1 м. Масштаб уклона обозначают двойной линией и буквой с индексом / (на- [c.422]

Задача 329. Груз А удерживается плоскости, расположенной под углом пружины, ось которой параллельна линии наибольшего ската наклонной плоскости (см. рисунок). Вследствие полученного толчка груз переместился вниз вдоль наклонной плоскости на I. Вычислить сумму работ сил, приложенных к грузу А на этом перемещении, если коэффициент упругости (жесткости) пружины равен с. Силой трения скольжения груза А о наклонную плоскость пренебречь. [c.277]

Направим параллельно линии наибольшего ската наклонной плоскости ось JT, выбрав начало отсчета О в конце недеформированной пружины. [c.278]

Определить скорость оси катка А в положении системы, при котором ось Сх переместится параллельно линии наибольшего ската [c.320]

Ускорение w груза В направлено вдоль наклонной плоскости вверх. Поэтому равнодействующая сил инерции груза В направлена параллельно линии наибольшего ската наклонной плоскости вниз Р Р [c.362]

Переходим к рассмотрению сил инерции системы. Направим ось 2 перпендикулярно к плоскости рисунка от нас, а ось j — вдоль нити вверх. Ускорение Wf, центра тяжести С катка направлено параллельно линии наибольшего ската наклонной плоскости. Ввиду того, что нить нерастяжима, = При качении катка без сколь- [c.426]

Обозначим через Гд, и — радиусы блоков О, Е п К соответственно, через Wl и — ускорения грузов А и В. Предположим, что оба ускорения направлены параллельно линиям наибольшего ската соответствующих наклонных плоскостей вниз. Так как нить нерастяжима, то модуль ускорения точки М нити равен модулю ускорения груза А, а модуль ускорения точки N нити — модулю ускорения груза В т = т , — [c.437]

Для определения обобщенных сил и дадим грузам Л и Д соответственно возможные перемещения 8 1 и 853, направленные параллельно линиям наибольшего ската наклонных плоскостей в сторону возрастания координат и з, . [c.498]

Грузы А н В имеют скорости Фд и ф , направленные параллельно линиям наибольшего ската наклонных плоскостей. Проекции этих скоростей на оси и соответственно равны 1 и ,3. [c.499]

Задача 1052. На наклонной плоскости помещены цилиндр (таким образом, что его ось перпендикулярна линиям наибольшего ската) и шар, массы которых одинаковы. Центру шара и оси цилиндра сообщены одинаковые скорости, направленные вверх по наклонной [c.367]

Задача 1256 (рис. 672). Система состоит из призмы А и тонкостенного цилиндра В, масса которого в 3 раза меньше массы призмы. Цилиндр обмотан гибкой нерастяжимой нитью, закрепленной на призме так, что участок нити ВС параллелен линии наибольшего ската наклонной грани призмы. Определить ускорение призмы и ускорение оси цилиндра по отношению к призме, если угол наклона грани к горизонту ф = 45°. [c.445]

Задача 1264 (рис. 677). Два цилиндра, обмотанные гибкой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок А, положены на стороны неподвижной равнобедренной гладкой призмы с углом наклона а = 30° так, что соответствующие части нитей параллельны линиям наибольшего ската. Считая, что блок А приводится во вращение нитью без скольжения и без трения в оси, определить ускорения осей цилиндров, если массы цилиндров и блока распределены по ободам, причем массы цилиндров соответственно больше массы блока в два и три раза. Радиусы цилиндров и блока одинаковы, массой нити пренебречь. [c.447]

Пример I. Тело, сила тяжести которого Р = 100 Н, удерживается в равновесии силой Т на шероховатой наклонной плоскости, имеющей угол наклона а = 45°. Коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью / = 0,6. Сила Т действует на тело под углом Р = 15° к линии наибольшего ската (рис. 66). Определить числовое значение силы Т при равновесии тела на шероховатой наклонной плоскости. [c.68]

На черт. 394 дано наглядное изображение плоскости а и ее горизонталей, отстоящих друг от друга по высоте на I м. Горизонтали плос-косги и перпендикулярная к ним линия наибольшего ската спроецированы на плоскость По. Проекция линии наибольшего ската выделена двумя параллельными прямыми (топкой и толстой) и обозначена через а,. Это и e i 1. масштаб падения плоскости а. Проекции горизонталей плоскости и масштаба падения пересекаются под прямым углом (см. 13). [c.182]

Допустим, что в некоторой плоскости из различных ее точек, принятых за центры, описаны окружности различных радиусов. Все эти окружности спроецируются на горизонтальную плоскость проекций в виде различных по величине, но подобных и подобно расположенных эллипсов. Действительно, большие оси этих эллипсов, совпадая по направлению с горизонтальными проекциями горизонталей плоскости, будут взаимно параллельны. Малые оси эллипсов, как перпендукуляр-ные к большим, совпадая по направлению с горизонтальными проекциями линий наибольшего ската плоскости, будут также взаимно параллельными. Отношение малых осей этих эллипсов к большим осям [c.14]

Пример 114. Материальная точка М движется по гладкой наклонной плоскости с углом наклона а под действж м собственного веса Р ее начальная горизонтальная скорость перпендикулярна к линии наибольшего ската этой плоскости. Определить движение этой точки и ее траекторию, а также реакцию наклонной плоскости (рис. 150). [c.262]

Решение. Начало координат выберем в начальном положении материальной точки, а осн л и у —лежащими в наклонной плоскости, причем ось X—горизонтальна, а ось г/ — параллельна линии наибольшего ската ось г направим по нормали к наклонной плоскости. Так как на точку М действуют сила тяжести Р, направлегшая по вертикали вниз, и реакция наклонной плоскости N, перпендикулярная к этой плоскости, то дифференциальные уравнения движения точки запишутся гак [c.262]

Решение. Направим ось через центр инерции С1 катка А пара>тлельно линии наибольшего ската верхней наклонной плоскости. [c.321]

Направим параллельно линии наибольшего ската наклонной плоскости в сторону движения катка, т. е. по оси х. Ввиду нерас-тяжимости нити — = причем 1 , = . Учитывая, [c.434]

Задача 1257 (рис. 673). Тонко-стенный цилиндр, обмотанный гибкой нерастяжимой нитью, и груз М, привязанный к другому ее концу, положены на грани гладкой равносторонней неподвижной призмы с углами при основании а --= 30° так, что соответствующие части нити параллельны линиям наибольшего ската. Считая блок А идеальным, определить движение груза М. и оси цилиндра, если масса цилиндра в два раза больше массы груза, а система в начальный момент находилась в покое. Массой блока пренебречь. [c.445]

Обруч радиуса R = 0,5 м, скатываясь без скольжения по наклонной плоскости, приводит в движение кольцо М, надетое на обруч и неподвижный стержень АВ. Стержень АВ наралле-леы линии наибольшего ската наклонной плоскости. [c.87]

Призма 1 массы т, может скользить по горизонтальной плоскости. По наклонной грани призмы, образующей угол а с горизонтом, катится со скольжением однородный круглый цилиндр 2 массы m2. Цилиндр обмотан посередине нерастяжимоп нитью, конец которой прикреплен в точке А к кронштейну, жестко связанному с призмой. Ось цилиндра перпендикулярна, а участок АВ ннти параллелен линии наибольшего ската наклонно грани нрнзмы. [c.166]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...