Момент инерции линии

Момент инерции линии (осевой, полярный) [c.358]

Центральные моменты инерции второго порядка или, иначе, моменты инерции линии трубопровода относительно осей Хо и г/о, проходящих через центр упругости (массы) конфигурации трубопровода АВ, равны [c.221]

Эта точка является началом координат диаграммы Т == = Т (/ ) Точки самой линии диаграммы Т == Т (А ) строятся подобным же образом Через конец ординаты (рис. 84, в) проводим прямую, параллельную оси абсцисс гра( )ика (ф), до пересечения ее с прямой, проведенной через конец ординаты Ti (рис. 84, б) параллельно оси абсцисс графика Т = Т (ф). Точка пх пересечения есть точка / диаграммы Т = Т (/ ) (рис. 84, г). Аналогично строим и другие точки диаграммы Т=Т (/ ) В нашем примере эта диаграмма является прямой линией, так как приведенный момент инерции 1 постоянен. [c.144]

Заметим, что часто индекс г в обозначении момента инерции опускают, помня, однако, что J вычисляется относительно нейтральной линии сечения. [c.244]

Для сечения, показанного на рис. 252, ж, нейтральная линия (она расположена на стыке двух профилей) не совпадает с нейтральной линией каждого профиля. Поэтому момент сопротивления всего сечения не равен сумме моментов сопротивления Н г каждого профиля, а должен быть вычислен делением момента инерции сечения на расстояние от нейтральной линии до крайних волокон (т. е. на высоту одного профиля) [c.258]

Введем обозначения Р — вес маятника, а — расстояние ОС от центра масс до оси подвеса, Jq — момент инерции маятника относительно оси подвеса. Положение маятника будем определять углом ф отклонения линии ОС от вертикали. [c.326]

Задача 153. Тело весом Р опирается в точке В на пьезоэлектрический датчик прибора, измеряющего силу давления, а в точке Л поддерживается нитью AD (рнс. 330). При равновесии линия АС горизонтальна, а давление в точке В равно Qa. Вычислить, чему равен момент инерции Ус тела относительно оси, проходящей через его центр масс С, если в момент, когда нить пережигают, давление в точке В становится равным Q,. Расстояние I известно. [c.332]

Уравнениям (2.5) соответствует эквивалентная схема, показанная на рис. 2.20, б, где Рхй, Fxo, М — внешние воздействия на тело т и J — масса тела и центральный момент инерции соответственно элементы, составляющие собственно модель шарнира, обведены на рис. 2.20, б пунктирной линией Fx и f у — проекции реакций в шарнире на координатные оси х и у, Vx я Vy — зависимые источники скорости, определяемые (2.5) [c.94]

Здесь под и понимаются моменты инерции зон догрузки и разгрузки относительно нейтральной линии. [c.431]

Задача 1272 (рис. 685). Тело / вращается вокруг вертикальной оси Oi под действием некоторого вращающего момента 7И,. Вокруг оси Оз, параллельной Oj, может без трения вращаться тело II с моментом инерции (относительно этой оси) и массой т . Расстояние между осями 0 и 0 равно I, расстояние между осью 0. и центром тяжести тела II равно а. Предполагая, что угол отклонения линии Ofi от Ofi мал и что в начальный момент этот угол равен а, а относительная угловая скорость тел равна нулю, найти приближенно величину момента потребного для поддержания равномерного вращения тела I с угловой скоростью oj . [c.450]

Величина, равная отношению осевого момента инерции к расстоянию наиболее удаленных точек сечения от нейтральной линии [c.64]

Продолжим линию ВС до ее пересечения с осью х в точке D. Тогда искомый момент инерции можно определить следующим образом [c.156]

Тогда по формуле (5) для момента инерции материальной линии J АУч (11 = уо х дх = - [c.244]

Это действительно уравнение эллипсоида, так как отрезок 0/( имеет конечную длину для всех осей, для которых моменты инерции не обращаются в нуль. Другие поверхности второго порядка, например гиперболоиды и параболоиды, имеют бесконечно удаленные точки. Эллипсоид инерции вырождается в цилиндр для тела в виде прямолинейного отрезка, если точка О расположена на самом отрезке. Для оси, направленной по этой прямой линии, момент инерции обращается в нуль и соответственно отрезок ОК равен бесконечности. [c.272]

Момент инерции стержня ( системы, цилиндра, площади, шара, плоской фигуры, круга, сложных сечений, линии, масс, объёма, треугольника, пластинки, конуса, однородного тела.,.). Момент инерции относительно параллельных осей ( пересекающихся (произвольных, координатных) осей, полюса, плоскости, центра тяжести...). [c.46]

Наконец, обратим внимание на общую структуру семейства полодий на поверхности эллипсоида инерции. Как видно из рис. 52, полодии делятся на четыре группы. Каждая из этих групп кривых охватывает конец одной из тех главных осей эллипсоида инерции, которым соответствуют наибольший и наименьший моменты инерции. Эти группы полодий отделяют два эллипса, спроектированных на плоскость 0 т1 в случае, которому соответствует рис. 52, в форме двух отрезков прямых линий АВ и СО. [c.421]

Решение. Пусть h — высота конуса, а — радиус основания. Положение конуса определяется углом ф между вертикалью и линией ОР соприкосновения конуса с плоскостью. Кинетическая энергия конуса — где In — главные моменты инерции по отношению к осям с началом в вершине конуса, - проекции угловой скорости на оси х, у, г. Потенциальная энергия U ( (p)=—mgb os а os <р. Здесь Ь — расстояние от вершины до центра масс, tga=a//i. Найдем [c.216]

Проведем главную центральную ось сечения х, которая совпадает с нейтральной линией сечения, н вычислим относительно нее осевой момент инерции. Для этого сначала вычислим моменты инерции каждого прямоугольника, относительно осей, параллельных главной, и проходящих через собственные цен- [c.260]

Пусть момент инерции человека вместе с платформой относительно оси Z есть J и равны расстояниям массы т соответственно при вытянутой и согнутой руке. Угол поворота руки р будем отсчитывать от линии Ох, начерченной на платформе, а — угол поворота площадки — будем отсчитывать от некоторой неподвижной вертикальной плоскости, проходящей через ось Z. В начальный момент о = О и Ро = 0. Так как система может вращаться вокруг оси z как твердое тело, в силу теоремы [c.152]

Уравнение (2-35) показывает, что центр давления, т. е. точка приложения равнодействующей сил манометрического давления жидкости, всегда расположен ниже центра тяжести на величину (считая по наклону стенки) отношения ]о — момента инерции площади относительно центральной оси к со /ц.т — статическому моменту той же площади относительно линии уреза. [c.32]

Вращение двухатомных молекул. Обозначим Mil, т , R соответственно массы первого и второго атомов и расстояние между ними. Момент инерции молекулы относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно прямой линии, проходящей через атомы, равен [c.316]

Метр в третьей степени (в кубе) — [ м m ] — единица момента инерции линии и момента сопротивления (осевого, полярного) плоской фигуры в СИ, МКГСС, МТС [c.296]

Зсек. Угловая скорость во время разгона изменяется по закону лрямой линии. Момент инерции махового колеса относительно его [c.81]

Маховик 1 тормозится стержнем 2, прижимаемым к ободу маховика силой = 20 н. Сила перпендикулярна к лини AD. Угловая скорость о> маховика перед началом торможения равна 0) — 100 секг . Пренебрегая трением в подшипниках вала маховика, оп )еделить, сколько оборотов п сделает маховик до полной остановки, если его момент инерции / = 0,4 кгм , диаметр маховика D = 0,2 м, 1лц = lf D н коэффициент трения обода маховика о стержень равен / = 0,2. [c.154]

Силы и массы машинного агрегата приведены к звену АВ. Движущий момент в течение трех первых (от начала движения) оборотов звена Л В меняется по закону прямой аЬ, а далее по периодическому закону, соответствуюш,ему ломаной линии bed. Момент сопротивления подключается в конце третьего оборота, считая от начала движения, и равен = 230 нм, оставаясь все время постоянным. Приведенный момент инерции постоянен и равен / 0,2кем . Выяснить, возможно ли установившееся движение звена АВ, и если возможно, то определить коэффициент неравномерности б этого движения. [c.155]

Тела, как и сети, имеют внещний вид, аналогичный проволочным моделям, пока к ним не применены операции подавления скрытых линий, раскращивания и тонирования. В отличие от всех остальных моделей у тел можно анализировать массовые свойства (объем, момент инерции, центр масс и т.п.). [c.322]

В качестве второго примера рассмотрим стержень, показанный на рис. 4.2. Сте(ржень нагружен следящими силой Ро и моментом М.О. постоянны.ми во времени. Равновесная форма осевой линии стержня (например, прямолинейного до нагружения) есть пространственная кривая. На конце стержня имеется сосредоточенная масса т. Примем приближенно, что точка О (центр масс) совпадает с центром то рцового сечения стержня. Для следящих сил уравнения малых колебаний стержня в связанной системе координат будут однородными, так как проекции следящих сил и моментов в уравнения движения в связанной системе координат не входят. В данном примере имеем следующие краевые условия 1) е=-0, ио(0)=0,до(0)=0 2) в—1, АМ(1)- М =0, АО( 1) + Л = 0, где М , — соответственно момент инерции и сила инерции, дей- [c.80]

На рис. 7.38,а показан гиротрон (вибрационный гироскоп). Рассматривая ветвь гироскопа как консольно закрепленный стержень (рис. 7.38,6), у которого момент инерции сечения относительно оси хг много больше момента инерции относительно оси хз (в этом случае можно приближенно считать, что при колебаниях точки осевой линии стержня смещаются только в плоскости [c.232]

Ватт равен мощности, при которой за время 1 с совершается работа 1 Дж Ньютон-метр равен моменту силы, создаваемому силой I Н относительно точки, расположенной на расстоянии 1 м от линии действия силы Килограмм-метр в квадрате равен моменту инерции материальной точки массы 1 кг, находящейся на расстоянии 1 м от оси инерции Килограмм-метр в квадрате в секунду равен моменту импульса (моменту количества движения) тела с моментом инерции 1 кг-м , вращающегося с угловой сгсоросгью рад/с [c.252]

По эпюрам внутренних усилий y i анавливаем, что опасным поперечным сечением является сечение у заделки, показанное на рис. е. Моменты инерции поперечного сечения Jx = bhVi2 — 20 24Vl2= 23 040 см Jy = Ь Л/12 = = 20 24/12 = 16 000 см . Составим уравнение нулевой линии [c.202]

При косом изгибе нейтральная линия не перпендикулярна плоскости действия результирующего изгибающе1о момента А/реэ, а отклоняется к оси, относительно которой момент инерции [c.151]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...