Центр тяжести линии

О-центр тяжести линии А В [c.239]

Точно так же получаются формулы для координат центра тяжести линии [c.90]

В некоторых случаях требуется найти центр тяжести материальной линии, т. е. тела, у которого площадь поперечного сечения всюду одинакова и очень мала по сравнению с длиной (например, какой-либо фигуры, сделанной из проволоки). Пусть вес единицы длины будет у" (единицей измерения величины у" будет 1 кГ м). Разобьем длину линии на элементы длины Л/. Тогда определение центра тяжести тела сведется к определению центра тяжести линии, положение которого найдется по формулам [c.214]

Итак, нахождение центров тяжести однородных тел является задачей чисто геометрической и сводится к нахождению центра тяжести объемов (для тел), центра тяжести площадей (для пластин) и центра тяжести линий (для материальных линий). [c.214]

ЦЕНТР ТЯЖЕСТИ ЛИНИЙ, ПЛОСКИХ ФИГУР И ТЕЛ [c.110]

В том же смысле говорят и о центре тяжести линий, понимая под линией тонкую однородную нить [c.110]

Для определения центра тяжести линии применяют формулы [c.91]

Для определения центра тяжести линии справедливы формулы [c.91]

Центр тяжести линии [c.91]

Как видно из формул (II 1.70), положение центра тяжести однородного стержня не зависит от его поперечных размеров. В связи с этим говорят, что формулы (III.70) определяют координаты центра тяжести линии. [c.313]

С определением положений центров тяжести линий и площадей связаны две элементарные теоремы, называемые теоремами Паппа — Гюльдена. [c.314]

Если тело имеет форму линии, изогнутой в пространстве (например, пространственная фигура из однородной проволоки), то аналогично формулам (1.39) и (1.40) можно получить формулы координат центра тяжести линии [c.71]

М ЦЕНТРЫ ТЯЖЕСТИ ЛИНИЯ, ПЛОСКИХ ФИГУР и ТЕЛ [c.101]

Центр тяжести линии 91, 93, 97 [c.352]

Точно так же получаются формулы для координат центра тяжести линии (согнутая из проволоки кривая) [c.205]

Так же как для объема и пло- щади, находятся координаты центра тяжести линии, представляющие собой координаты центра тяжести однородной тонкой проволоки постоянного сечения, ось которой совпадает с рассматриваемой линией. Обозначая вес единицы длины проволоки через q, получим силу тяжести v-ro участка длины AZ, (рис. 6.5) p = qAh, и по формулам (G.8) найдем [c.132]

Центр тяжести линии определяют аналогичным способом, предполагая, что некоторая масса распределена [c.271]

Для определения этой точки следует лишь найти ее расстояния от трех заданных взаимно перпендикулярных плоскостей. Но так как сумма произведений масс на их расстояния от плоскости, проходящей через центр тяжести, равна нулю, то сумма произведений тех же масс на их расстояния от другой плоскости, параллельной первой, необходимо будет равна произведению суммы всех масс на расстояние центра тяжести от той же плоскости таким образом это последнее расстояние можно получить, если сумму произведений масс на соответствующие их расстояния разделить на сумму этих масс отсюда получаются известные формулы для центров тяжести линий, поверхностей и тел. [c.92]

Центр тяжести линий — Графическое определение 1 (2-я)—19 — см, также под названием отдельных фигур с подрубрикой — Центр тяжести, например. Трапеция — Центр тяжести Центр тяжести плоской фигуры — Графическое определение I (2-я)—19 Центр тяжести поверхностей 1 (2-я) — 21 — см. также отдельные виды поверхностей, с подрубрикой — Центр тяжести, например. Поверхности сферические шарового пояса— Центр тяжести Централизованная смазка 1 (2-я) —748—753 Центральная ось системы сил 1 (2-я)—18 Центрирование по внутреннему диаметру шлицевых соединений прямоточного профиля 5-71, 73 --по ширине 5 — 74 [c.334]

Центр тяжести однородного тела, площадь поперечного сечения которого одинакова по всей его длине и мала по сравнению с нею, называется центром тяжести линии. [c.144]

Если площадь поперечного сечения однородного тела одинакова по всей длине и поперечные размеры очень малы по сравнению с длиной, то тело можно рассматривать как материальную линию. Формула для определения координаты центра тяжести линии будет иметь вид [c.56]

ЦЕНТРЫ ТЯЖЕСТИ ЛИНИЙ [c.63]

Точка 5 есть точка приложения равнодействующей всех сил, а следовательно, центр тяжести линии расчетного контура (точка 5 будет находиться на прямой 55, параллельной А Р и УУ, на расстоянии от оси вытягиваемой детали УУ, равном X. Зная X и длину линии расчетного контура =/1+/г+. .. - -1п, легко определить и диаметр заготовки, подставив найденные величины в известную нам формулу [c.272]

Кроме графического и аналитического способов определения положения центра тяжести линии расчетного контура вытягиваемой детали, как и указывалось ранее, существует графо-аналитический способ. При этом способе, так же как и при графическом, линию расчетного контура вычерчивают в увеличенном масштабе и разбивают на отрезки, являющиеся прямыми линиями или частями окружности. На отрезках находят положение центра тяжести и его расстояние от оси вращения вытягиваемой детали. Затем берут сумму моментов сил относительно оси вращения для каждого отрезка линии расчетного контура (образующей) вытягиваемой детали и находят радиус вращения центра тяжести всей образующей по формуле [c.273]

Центр тяжести однородного криволинейного стержня называют центром тяжести линии. [c.136]

Совершенно так же определяется и центр тяжести линии. Положим, что отношение массы бесконечно малого элемента линии йМ к длине этого элемента йЬ есть -у тогда масса и вес элемента будут [c.201]

Координаты центра тяжести линии выразятся так [c.201]

Центр тяжести линий. [c.204]

Иногда для определения положений центров тяжести линий и площадей плоских фигур пользуются теоремами Гульдина. [c.202]

Найдем центр тяжести линии, изображенной на pn v 215. Данная фигура плоская, осей симметрии не имеет. Возьмем оси кбординат х, у так, как указано на рисунке, тогда координаты центра тяжести этой плоской фигуры будут [c.217]

Определение центров тяжести линий и площадей во многих случаях может быть облегчено, если пользоваться теоремами Панна — Гульдина ). [c.96]

Формулы Паппа — Гульдина позволяют определять положение центра тяжести линии и плоской фигуры в тех случаях, когда известны поверхность или объем тела, полученного вращением этой линии или фигуры вокруг оси. [c.97]

Измеряемая при этом длина волны относится к центру тяжести компонент, который оказывается несколько сдвинутым относительно положения, определяемого формулой Бальмера, причем сдвиг для последовательных линий серии различен. Центр тяжести всех компонент линии может быть вычислен по теоретическим данным об пх положении и интенсивностях. По вычислениям Пенни частоты центра тяжести линий лаймановской серии (в общем случае произвольного Z) с достаточной точностью даются формулой [c.128]

Полученные по этим формулам значения v и X центров тяжести линий лаймановской и бальмеровской серий НI и Не II, отнесенных к пустоте, приведены в табл. 26. [c.128]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...