Площадь плаванья

Проверять устойчивость плавающего тела следует относительно той оси, для которой момент инерции площади плавания наименьший. [c.57]

Попутно отметим, что замкнутая плоская линия пересечения плавающего тела с поверхностью жидкости называется ватерлинией, а часть плоскости, ограниченная ватерлинией, называется площадью плавания. [c.50]

Как и в предыдущем доказательстве, примем площадь плавания р) за плоскость ху и ось наклона за ось у. Проведем ось г перпендикулярно к площади плавания (Р) (фиг. 59). Пусть V а V будут два одинаковых по величине вытесненных объема, далее V и V —объемы двух частей, заключенных между двумя площадями (р) и ( ) и имеющих абсциссы противоположных знаков, положительные в объеме т/ и отрицательные в объеме ю. Пусть АГ и X —абсциссы центров вытесненных объемов С и С, соответствующих площадям плавания Р) и Р ). Имеем [c.288]

Объемы V и V составлены из призматических элементов, имеющих в основании элементы с1а площади плавания Р) и [c.289]

Центр тяжести должен быть ниже малого метацентра, относящегося к точке С поверхности центров. Для этого необходимо и достаточно, чтобы центр тяжести был или ниже центра вытесненного объема или, если он находится выше, чтобы он был от этого центра на расстоянии, меньшем ]/. Здесь через V обозначен погруженный объем и через / — наименьший из двух главных моментов инерции площади плавания относительно ее центра тяжести (п 479). [c.292]

Фиксируем некоторую плоскость плавания АВ (рис. 38) и проведем в ней оси Ох и Оу, взяв начало координат в центре инерции площади плавания соответствующее положение [c.99]

Вводя обозначения для момента инерции площади плавания относительно Оу. [c.100]

ДЛЯ момента инерции площади плавания относительно Ох [c.101]

Последнее уравнение упрощается, если за оси Ох и Оу взять главные оси инерции площади плавания АВ тогда, как известно, будет Р = 0, а Л и б превратятся в главные моменты инерции А и В, и уравнение И.З) примет вид [c.101]

Площадь плавания 97 Поверхность изобарическая 163 [c.581]

Рассмотрим случаи плавания тела в надводном состоянии. Ввиду сделанного предположения о симметричности тела ось плавания будет не только вертикальной и располо.жен-ной в плоскости симметрии, но и будет проходить через центр тяжести площади ватерлинии. [c.39]

В призматический понтон с площадью дна Q = В L симметрично его оси плавания установлен призматический резервуар с площадью дна из — Ь-1, где В — ширина понтона, Ь—ширина резервуара, L и I — их длины. Общий центр тяжести понтона и пустого резервуара находится на высоте Zq от дна. [c.37]

Для определения этого момента разобьем объемы клиньев (рис. 30) на ряд элементарных объемов ЛУ = кйоа, где йш — площадь бесконечно узкой полосы площади плавания, к — ау — высота элементарного объема. [c.32]

Рассмотрим совокупность одинаковых по величине вытесненных объемов V, отсеченных изокаренными площадями плавания, соответствующими различным ориентировкам тела (около его центра тяжести). Каждый из этих вытесненных объемов имеет свой центр С. Геометрическое место этих центров вытесненных объемов есть поверхность, неизменно связанная с телом и называемая поверхностью центров. Мы будем обозначать эту поверхность через (С). [c.286]

Возьмем определенный центр вытесненного объема С и ориентируем тело таким образом, чтобы соответствующая площадь плавания Р) была горизонтальна. Рассмотрим в ориентированном таким образом теле другую площадь плавания Р ), и пусть С есть соответствующий центр вытесненного объема. Можно доказать, что точка С будет выше, чем С. В самом деле, площадь плавания Р ) отделяет от тела такой же объем V, как и площадь (/ ), поэтому [р ) пересекает (/ ) и добавляет к прежнему объему V новый объем над площадью Р), равный объему, который она отсекает от преж-нето объема ниже площади (р). Новый вытесненный объем отличается от прежнего лишь тем, что часть элементов прежнего оказалась перемещенной выше, благодаря чему новый центр тяжести С окажется выше, чем С. Поэтому так как точка С есть самая нижняя точка поверхности (С), то плоскость, касательная к поверхности в этой точке, горизонтальна, т. е. параллельна площади Р). Наконец, поверхность (С) (как геометрическое место точек С) вся лежит над своей касательной плоскостью, т. е. по одну ее сторону (какова бы ни была эта плоскость). Следовательно, эта поверхность выпуклая. [c.287]

Вторая теорема Дюпена.—Прямая пересечения, пмскости плавания с бесконечно близкой к ней изока-ренной плоскостью плавания (ось наклона) проходит через центр тяжести соответствующей площади плавания. [c.287]

Примем площадь плавания Р) за плоскость ху и прямую пересечения ее с бесконечно близкой площадью плавания Р ) за ось у. Рассмотрим на плон ади плавания (,Р) бесконечно малый элемент площади да с абсциссой х. Этот элемент есть основание бесконечно малого призматического объема, заключенного между двумя площадями плавания Р) и Р ), с высотой 1лг , где г есть бесконечно малый угол между площадями Р) и (Р) (совпадающий со своим синусом). Величина этого элемента объема есть е дг а ст. Два объема, заключенные между площадями Р) и (Р ) и расположенные по разные стороны от оси Оу, составлены каждый из таких элементарных [c.287]

Третья теорема Дюпена. — Метацентр, соответствующий точке С поверхности центров и заданному направлению СС на этой поверхности, находится от точки С на расстоянии, равном 1 У, где V есть вытесненный о5ъем, а / — момент инерции соответствующей площади плавания относительно оси наклона. [c.288]

Пусть [р) и (Р )—две изокаренные площади плавания, соответствующие двум бесконечно близким центрам С и С ось наклона, по определению, есть предельное положение линии их пересечения. [c.288]

Действительно, главные радиусы кривизны представляют собой крайние значения величины Ср для различных направлений оси наклона. Мы их получим, давая крайние значения для величины /, представляюпптс собой главные моменты инерции площади плавания. [c.290]

Поверхность сеченнй. Необходимым (но не достаточным) условием равновесия тела, плавающего на поверхности жидкости, является, таким образом, постоянство объема т части тела, погруженной в жидкость, считаемую однородной. Условимся называть плоскостью плавания всякую плоскость, отсекающую от тела упомянутый объем Т], а площадь сечения назовем площадью плавания. Огибающая всех плоскостей плавания называется поверхностью сечений. Легко заметить, что поверхность сечений есть не что иное, как геометрическое место центров инерции площадей плавания. В самом деле, примем какую-нибудь определенную плоскость плавания за плоскость Оху (рис. 36) и возьмем за ось Оу линию пересечения этой плоскости с произвольной соседней плоскостью плавания АВ, наклоненной к первой плоскости под бесконечно малым углом 9. Положение начала координат на прямой уу остается пока неопределенным. Так как обе плоскости плавания должны отсекать от тела одинаковые объемы, то клиновидные объемы Ахуу и Вх уу должны быть равны, что с точностью до бесконечно малых второго порядка может быть выражено равенством [c.97]

Обозначим центр тяжести тела, вес которого равен G кг, через s, центр тяжести вытесненного объема с весом D кг — через d. Если в качестве действующих сил рассматривать только вес тела и поддерживающую силу жидкости, то тело будет плавать (без воздействия внешних сил), если D—Отл если одновременно d лежит на вертикали, проходящей через s (ось плавания). Если DСвободная поверхность жидкости пересекается с плавающим телом по так называемой ватерлинии, которая ограничивает площадь плавания. Если плавающее тело наклонить около оси, параллельной одной из двух главных осей инерции площади плавания, то поддерживающая сила D пересечет ось ошвавия в точке, называемой метацентром. В общем случае для [c.401]

Пусть тело (рис. 2-23) выведено из положения равновесия путем поворота около нро-дольнон оси площади ватерлинии на некоторый угол крена а. Тогда объем W водоизмещения, оставаясь постоянным, из.менит свою прежнюю симметричную форму, и центр водоизмещения, следовательно, не останется на оси плавания, а переместится в точку В, через которую и пройдет архимедова сила Р в новом положении. [c.39]

Смотреть страницы где упоминается термин Площадь плаванья : [c.57] [c.354] [c.60] [c.58] [c.31] [c.32] [c.32] [c.288] [c.288] [c.289] [c.289] [c.290] [c.387] [c.34] [c.35] [c.97] [c.98] [c.98] [c.100] [c.102] [c.102] [c.102] [c.402] [c.519] [c.31] [c.32]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...