Материалы - Деформирование упругости

В 1678 г. английский ученый Роберт Гук (1635—1703) установил закон деформирования упругих тел, согласно которому деформация упругого тела пропорциональна действующему на него усилию. Этот закон является основным в теории сопротивления материалов. [c.8]

Расчеты элементов конструкций на малоцикловую усталость базируются на экспериментальных данных изучения закономерностей сопротивления деформированию и разрушению при циклическом упруго-пластическом деформировании, а также исследованиях кинетики неоднородного напряженно-деформированного состояния и накопления повреждений в зонах концентрации — местах вероятного разрушения. Ниже приведены основные понятия и некоторые результаты изучения кинетики деформирования и разрушения материалов при циклическом упруго-пластическом деформировании. [c.683]

При нагружении материала выше предела текучести напряженное состояние в любой момент времени зависит от предшествующей истории нагружения. Этим упругопластическое поведение отличается от чисто упругого, когда напряженное состояние в данный момент времени зависит только от текуш,его деформированного состояния. Таким образом, необходима прежде всего установить критерий текучести, т. е. определить пределы применимости упругого (гуковского) поведения, а затем выбрать подходящую зависимость между напряжениями и деформациями для описания поведения материалов за пределом упругости. [c.200]

Различными типами анизотропии обладают и многие искусственные, в частности, некоторые композитные материалы. Напряженно-деформированное состояние в них определяется на основе теории упругости анизотропного тела, в которой физические уравнения (уравнения закона Гука) содержат матрицу жесткости или податливости, соответствующую типу анизотропности тела. К числу анизотропных материалов относятся фанера, древеснослоистые пластики, стекловолокнистые материалы и др. [c.480]

Величины коэффициента поперечной деформации для различных материалов при деформировании их в пределах упругости даны в таблице 1. [c.36]

Коэффициенты концентрации напряжений определяются разнообразными методами, включая непосредственные измерения деформаций, применение методов фотоупругости, использование методов теории упругости и проведение расчетов методом конечных элементов. Исследование напряжений методом фотоупругости было до недавнего времени самым широко распространенным способом изучения распределения напряжений и определения коэффициентов концентрации напряжений около различных геометрических особенностей. Метод основан на использовании двойного лучепреломления многих прозрачных материалов при деформировании их под нагрузкой. Анализ интерференционных полос, образующихся при просвечивании деформированных моделей из оптически активных материалов поляризованным светом, позволяет количественно охарактеризовать распределение напряжений в теле и рассчитать коэффициенты концентрации напряжений. В последние годы метод конечных элементов при определении коэффициентов концентрации напряжений в значительной степени потеснил метод фотоупругости. Численные значения коэффициентов концентрации для разно [c.401]

Различие в физическом или фазовом состоянии полимеров обнаруживается на термокинетических кривых, отображающих изменение деформации материала пластика в результате приложения постоянной нагрузки при нагреве с постоянной скоростью. На кривых можно выделить три участка, соответствующих трем физическим состояниям (рис. 12.5, а). В области А полимер находится в твердом аморфном стеклообразном состоянии. Атомы и молекулы полимера, имеющего температуру, меньшую температуры стеклования совершают только тепловые колебательные движения около своих равновесных положений. Материалу при деформировании присущи упругие свойства. При температуре ниже температуры хрупкости полимер становится хрупким и его разрушение связано с разрывом химических связей в макромолекуле. Повышение температуры полимера выше увеличивает в нем частоту тепловых колебаний атомов, и отдельные сегменты макромолекул перемещаются, скрученные участки макромолекул выпрямляются. Макромолекулы ориентируются в направлении действия приложенного напряжения. Материал деформируется упруго. После снятия нагрузки макромолекулы под действием сил межмолекулярного взаимодействия принимают первоначаль- [c.265]

Полученное в результате допущения о сплошности абстрактное тело наделяют некоторыми механическими свойствами, аппроксимирующими способность реальных тел сопротивляться деформированию. Одним из таких свойств, которым в той или иной степени обладают все конструкционные материалы, является свойство упругости, т. е. способность восстанавливать первоначальные размеры и форму после снятия нагрузок. Допущение об идеальной упругости позволяет для любого момента нагружения ввести взаимно однозначные зависимости между напряжениями и деформациями в каждой точке тела. Частный, но практически наиболее важный лучай — это линейно-упругое тело Гука, достаточно полно -отражаю-дее свойства конструкционных материалов при малых деформациях. [c.6]

При статических способах экспериментального определения упругих характеристик материалов процесс деформирования осуществляется сравнительно медленно и температура образца из-за теплообмена с окружающей средой остается практически не измен-ной, т. е. процесс является изотермическим. При динамических способах теплообмен с окружающей средой и передача теплоты в объеме образца обычно малы и процесс деформирования близок к адиабатическому. Поэтому значения упругих характеристик, определяемые в статических и динамических условиях, несколько различаются между собой, хотя это различие часто лежит в пределах точности проводимых измерений. В дальнейшем, если нет специальной ого- [c.18]

Динамометры второго типа характеризуются тем, что деформирование упруго-пластичных материалов приводит к деформированию упругого элемента динамометра. [c.50]

Рассмотрим кратко, как протекает во времени процесс деформирования упруго-вязких и упруго-пластично-вязких материалов [c.64]

Численные решения получены для оболочки, находящейся под воздействием осесимметричного импульса давления, с граничными условиями свободного опирания кромками торцов на жесткие неподвижные опоры. Объемное деформирование материалов слоев предполагается упругим. Тогда в уравнении (9.16) все компоненты вектора нагрузок Qmn i) = Qi i) mn ( = = 1,. .., 6) будут нулевыми, кроме qs t), так как [c.502]

ЗОМ, В общем случае реальные материалы обладают как упругостью, так и вязкостью и пластичностью, т. е. должны рассматриваться как упруго-вязко-пластические. Лишь в определенных условиях исследование их напряженно-деформированного состояния может производиться с точки зрения учета в основном только упругих и пластических деформаций, а также той или иной их комбинации. [c.397]

В большинстве случаев механические свойства определяются в пластической области или в высокоэластической, когда распределение напряжений и деформаций значительно отличается от распределения их в области малых упругих деформаций. Однако исходным напряженным и деформированным состоянием всегда является упругое и поэтому знание этого состояния весьма важно. Остановимся весьма кратко на некоторых результатах упругих решений, которые понадобятся при изучении механических характеристик. Эти результаты аналитически выводятся в сопротивлении материалов и теории упругости, исходя из ряда положений [c.92]

Циклически упрочняющиеся материалы. Диаграмма деформирования при заданном нагружении (мягкий способ) переходит в упругую для заданной деформации (жесткий способ) наблюдается рост напряжений от цикла к циклу. [c.135]

Опыт показывает, что удар сопровождается изменением формы соударяющихся тел, т. е. их деформацией. Величина деформации зависит от физических свойств тела. После прекращения действия удара одни тела восстанавливают свою форму, другие остаются деформированными. Способность деформированного тела принимать свою первоначальную форму называется упругостью. Надо сказать, что нет совершенно упругих материалов, как и совершенно неупругих. Однако одни материалы можно считать упругими (как, например, слоновая кость, закаленная сталь), а другие — неупругими (например, глина). В соответствии с этим различают упругий и неупругий удар в зависимости от материала соударяющихся тел. [c.183]

К дисциплинам механического цикла относятся пользующаяся наибольшим распространением инженерная наука о прочности или сопротивлении материалов и математические теории упругости и пластичности. К этому же циклу дисциплин, объединяемых общим наименованием Теория деформируемого тела , относятся также выделившиеся за последние два-три десятилетия из дисциплины сопротивления материалов самостоятельные отрасли знания — теория испытания материалов и предмет изложения данной книги — сопротивление материалов пластическому деформированию. [c.13]

Принятые в дисциплине сопротивление материалов пластическому деформированию методы постановки задач существенно отличаются от таковых в теории упругости и теории малых упругопластических деформаций. Так, при анализе малых упругих или упруго-пластических деформаций основная задача, как известно, состоит в том, чтобы определить напряженно-деформированное состояние данного физического тела, форма, размеры и механические характеристики которого заранее известны, под действием заданной системы внешних сил. В этих задачах незначительные изменения формы и размеров рассматриваемого тела являются искомыми величинами, а внешние силы, под действием которых происходят эти изменения, являются заданными, заранее известными величинами. [c.189]

Вместе с тем необходимо отметить, что несмотря на неизбежность при решении задачи методами сопротивления материалов пластическому деформированию принятия ряда упрощающих допущений, все же некоторые теоретические выводы, относящиеся к решению этих задач, должны быть строго увязаны с основами механики сплошных сред и даже более строго, чем это имеет место, например, в выводах основных уравнений теории упругости. [c.203]

Измерения и анализ волновых профилей ударного сжатия различных керамических материалов предпринимались в серии работ выполненных в конце 80-х и начале 90-х годов. В частности, измеренные [54 — 56] профили массовой скорости и рассчитанные на их основе диаграммы деформирования в цикле ударного сжатия и разгрузки высококачественных керамик карбида кремния, диборида титана, карбида бора и двуокиси циркония демонстрируют весь спектр возможной реакции хрупких материалов. Диаграмма деформирования карбида кремния, например, имеет вид, типичный для упруго-пластических материалов. С другой стороны, ударное сжатие керамического карбида бора явно сопряжено с растрескиванием и, как следствие, с уменьшением сопротивления сдвигу и дилатансией, которая отчетливо проявляется в тенденции к появлению избыточного объема вещества с приближением к окончанию его разгрузки после ударного сжатия. Поведение диборида титана имеет некоторый промежуточный характер. По-видимому, зарождение трещин в этом материале происходит при напряжениях ниже предела упругости, однако в целом диаграмма деформирования вполне соответствует модели упруго-пластического тела. [c.107]

Пленки окислов, возникающие на бронзах и меди, являются весьма хорошей смазкой, поэтому эти материалы также часто применяются для подшипников. Защитную пленку можно создать, примешивая к сплавам графитовые порошки, дисульфид молибдена и др. Последнее время в связи со значительным повышением точности изготовления машин удается применять жесткие подшипниковые материалы, позволяющие осуществлять упругое деформирование материала, что резко повышает износоустойчивость. [c.352]

Экспериментальные методы определения деформаций и напряжений занимают большое место в науке о сопротивлении материалов. Экспериментальным путем определяют физико-механические характеристики материалов (характеристики прочности, упругости и пластичности) проверяют полученные аналитическим путем решения и принятые в расчетах гипотезы и находят напряженное и деформированное состояние конструкций в тех случаях, когда аналитическое решение задачи из-за трудностей математического характера оказывается слишком громоздким или совсем невозможным. [c.124]

Аналогично поведению материалов при деформировании, во время испытания на ползучесть возникает начальная упругая деформация. Затем наступает стадия неустановившейся ползучести (стадия I), которая характеризуется наличием неупругой составляющей и необратима при снятии нагрузки. Вторая стадия (II), установившейся ползучести, приводит к появлению значительной необратимой деформации. Установившаяся скорость ползучести (скорость деформации de/d/) определяет полезный срок службы материала. [c.153]

Гистерезисное трение. При циклическом деформировании упругих тел, даже при малых напряжениях наблюдается некоторое нарушение закона Гука, выражающееся в появлении петли гистерезиса-, на рис. 2.7 показана такая петля в координатных осях напряжение а — деформация е. Расположенная внутри петли гистерезиса площадь диаграммы определяет энергию, рассеиваемую за один цикл колебаний в единице объема материала. Так как расстояния между ветвями обычно весьма малы, точную форму петли в экспериментах установить затруднительно. В то же время площадь петли может быть определена достаточно надежно. Установлено, что площадь петли гистерезиса для большинства конструкционных материалов практически н е зависит от темпа деформирования (т. е. от частоты процесса), но зависит от амплитуды деформации. [c.54]

Диаграммы деформирования при растяжении однонаправленных и ортогонально-армированных угле - и боро-пластиков, в отличие от стеклопластиков с такой же укладкой арматуры, не имеют перелома [20], что свидетельствует о сохранении сплошности материалов вплоть до разрушения [51]. При нагружении под углом к направлению укладки арматуры эти материалы ведут себя упруго в диапазоне напряжений, не превышающих [c.7]

Полученные результаты показывают, что дисклинации, появившиеся в стыках зерен в результате ИПД, могут быть ответственными за значительную часть упругих микроискажений решетки в полученных образцах. Тем не менее их вклад меньше, чем вклад от неупорядоченных зернограничных дислокаций в предположении, что их трехмерная плотность равна общей плотности дислокаций, типичной для сильно деформированных материалов. Общий уровень упругих микроискажений, связанный с дислокациями и дисклинациями, хорошо соответствует экспериментально измеренным значениям внутренней упругой деформации в наноструктурном NiaAl [71]. [c.111]

На рис. 12, а показано изменение деформаций при знакопеременном цикле напряжений в области вершины резкого концентратора напряжений. Участок между точками О и 1 соответствует упругопластической деформации в первом полу-цикле растяжения. При этом зона пластической деформации локализована в небольшой области у вершины концентратора, а в остальном материале существуют только упругие деформации. Снятие нагрузки приводит к уменьшению деформации (точка 2), а затем в результате воздействия зон материала, находящихся в упругодеформированном состоянии, к их исчезновению (точка 3). Приложение внешней сжимающей нагрузки вызывает продолжепие петли гистерезиса до точки 4. Разгрузка приводит к полному снятию деформаций (точка 5),, а новое приложение растягивающей нагрузки увеличивает деформации до значения, соответствующего точке 6. Дальнейшее знакопеременное циклическое деформирование приводит к изменению деформации по петле между точками 5 и до тех пор, пока не возникнет усталостная трещина. [c.28]

Для высоконагруженных агрегатов и изделий, предназначенных для различных отраслей машиностроения — тепловой энергетики, химического и транспортного машиностроения, технологического оборудования и т. д.— в ус.товиях эксплуатации реализуются различные сочетания режимов теплового и механического нагружений (рис. 1, А—Е). При этом уровень нагрузок и температур достигает величин, вызывающих в опасных зонах выход материалов за пределы упругости, а их циклическое изменение определяет малоцикловый характер процесса циклического упругоиластического деформирования, сопровождающийся эффектами ползучести и релаксации напряжений, приводящих к разрушению малоциклового характера. [c.36]

Различие в физическом или фазовом состоянии полимеров обнаруживается на термокинетических кривых, отображающих изменение деформации материала пластика в результате приложения постоянной нагрузки при нагревании с постоянной скоростью. На кривых можно вьщелигь три участка, соответствующих трем физическим состояниям (рис. 9.5, а). В области А полимер находится в твердом аморфном стеклообразном состоянии. Атомы и молекулы полимера, имеющего температуру, меньшую температуры стеклования Тс, совершают только тепловые колебательные движения около своих равновесных положений. Материалу при деформировании присущи упругие свойства. При температуре ниже температуры хрупкости (Т р) полимер становится хрупким и его разрушение связано с разрывом химических связей в макромолекуле. [c.221]

Метод фотоупругости позволяет натядно и просто определять поля распределений напряжений в телах сложной формы, в том числе в зонах концентрации напряжений. Однако исследование приходится проводить не на реальном, а на модельном материале, который отражает действительные свойства материалов только в упругой области. Для изучения закономерностей пластического деформирования по1фытие из оптически активного материала наносится на реальную деталь, например, на вращающийся диск. Используя стробоскопические эффекты и исследуя напряжения по-1фьггий, можно оценить деформированное состояние реальной детали. [c.271]

Внутреннее трение проявляется при циклических напряжениях ниже предела упругости в результате необратимой потери энергии деформирования. Энергия деформирования теряется вследствие теплообмена в окружающую среду, расходуется на изгибание дислокаций и перемещение внедренных атомов, а в ферромагнитных материалах — на магнитно-упругий эффект, связанный с механострикцией. [c.354]

Следующим шагом в развитии науки о прочности было открытие английским ученым Робертом Гуком (1635-1703) линейной зависимости между нагрузкой и деформацией - основного закона деформирования упругих тел. В 1676 году он опубликовал работу О восстановительной способности или об упругости , которая содержала описание ряда опытов с упругими телами. В этой книге закон упругости был сформулирован так Каково удлинение, такова и сила . Современная форма закону Гука была придана Томасом Юнгом (1773-1829). Вместо абсолютных величин (сила и удлинение), он ввел относительные (напряжение и деформация). Тогда оказалось, что коэффициент пропорциональности между напряжениями и относительными удлинениями, т.е. модуль Юнга в законе Гука является постоянной материала, а не конструкции и характеризуемого жесткость. В начале XIX века широкую известность получают работы французского ученого Луи Навье (1785-1836), издавшего в 1830г. первый учебник по механике материалов. Большой вклад в развитие теории изгиба и устойчивости стержней внес академик Петербургской академии наук Леонард Эйлер (1707-1783). [c.14]

Важность изучения упругой деформации обусловлена прежде всего тем, что именно с нее начинается всякий процесс деформирования. И пластической, и высокоэластической деформации, и разрушению в той или иной мере всегда предшествует упругая деформация. Как у очень мягких металов типа свинца, которые начинают деформироваться пластически при напряжениях, измеряющихся долями 1 кгс/мм , так и у весьма хрупких материалов, например у стекол, точными измерениями всегда можно обнаружить хотя бы небольшую область упругой деформации. Поэтому изучение упругой области деформирования имеет большое практическое значение [8] как для хрупких состояний тел в условиях обработки и эксплуатации, так и для пластических и высокоэластических состояний материалов, для которых упругое деформирование оказывает существенное влияние и на последующее развитие неупругих процессов. Это влияние двоякое исходное упругое напряженное и деформированное состояния определяют ход пластического или высокоэластического процессов в ходе развития названных процессов упругое состояние (обычно в измененном виде) продолжает оказывать существенное влияние на условия пластического и высокоэластического деформирования. [c.87]

При определении критической силы стержней из упрочняющихся материалов, диаграмма деформирования которых приведена на рис. 8, учитывают, что если при постоянном значении сжимающей силы Р произойдет случайное искривление оси стержня, то волокна у вогнутой (сжатой) стороны догрузятся по закону А Од = = кАбд, где Ел — 12 1 — касательный модуль, зависящий от положения точки на кривой деформирования, а волокна у выпуклой стороны — упруго разгрузятся по Закону А0р = ЕДВр. В этих условиях жесткость сечения стержня на изгиб определяют с помощью приведенного модуля р (модуля Кармана) из соотношения [c.409]

Сложность процессов, протекающих в материале при деформировании, требует выдвижения ряда гипотез при построении теории, описывающей закономерности изменения деформированною состояния тела при механическом нагружении. Простейшей гипотезой механики сплошных сред является допущение о линейной связи между напряжениями и деформациями. Эта гипотеза, впервые сформулированная Гуком во второй половине XVII в., принята в качестве физического закона теории упругости. Закон Гука удовлетворительно описывает деформирование широкого класса конструкционных материалов при сравнительно неболыаих нагрузках. Для некоторых материалов (камень, бетон) отклонения от прямой пропорциональности существенны, однако для практических расчетов прочности большинства хрупких материалов применение этого закона вполне оправдано. [c.275]

Такая картина — чисто качественная, до тех пор, пока не конкретизированы характер (геометрия, твердость) поверхности трения, деформационные и усталостные свойства трущихся поверхностей и сложнонапряженное и сложнодеформированное состояния в контакте. Строгие решения контактных задач ограничиваются линейной теорией упругости [13, 14, 776—778] для тел простой геометрии, исключая временные эффекты и изменение свойств материалов при деформировании. В линейных приближениях на моделях развивается [436, 437, 445, 678, 689, 690, 737—741, 779] анализ равновесных напряжений и деформаций в шине и в ее контакте с дорогой. В режиме заданных контактных давлений и скоростей интенсивность износа качественно пропорциональна силе Р и коэффициенту (Л трения (см. раздел 6.2.2). Наблюдается [748] резкий скачок истира- [c.298]

МЕХАНИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА материалов-сиособность материалов сопротивляться деформированию и разрушению в сочетании со способностью упруго и пластически деформироваться под действием внешних механич. сил. Основные характеристики М. с. выявляются при испытаниях материалов, в результате которых получают диаграммы растяжения, где но оси абсцисс отложены абс. деформации, а по оси ординат — внешние усилия. [c.219]

Все уплотняемые материалы представляют собой упруго-вязко-пла-стические системы, свойства которых в настоящее время недостаточно изучены. Нет также и обоснованной теории деформирования таких сред. Поэтому при выборе мощности двигателя, определении амплитуд колебаний и т. д. лучше всего руководствоваться опытными данными. Вместе с тем в настоящее время разработаны методы расчета, основанные на предположении, что уплотняемый материал обладает только упругим или только вязким сопротивлением, а иногда учитываются как упругие, так и вязкие свойства. Однако во всех случаях исходные зависимости упрощаются, так как в противном случае задача становится неразрешимой. Результатами решейия таких задач можно пользоваться главным образом для относительного сопоставления различных вариантов при проектировании, вибрационных машин. [c.378]

Ультразвуковые волны в деформированных упругих материалах изучались с двух точек зрения. Во-первых, определялись упругие константы третьего порядка [1], которые используются в физике твердого тела, и, во-вторых, исследовалось распределение на-, пряжений [2—5]. В первом случае достаточно изучить г однородные деформации, на которые накладываются ультразвуковые волны, однако во втором случае мы ч обязаны рассматривать неоднородные деформации. Токуока и Ивасимицу [5] показали для случая дву- мерных на пряженных состояний, что в некотором при- ближении сохраняется закон акустического распреде- -Ленин напряжений. [c.164]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...