Развитие теории изгиба

Мы привели здесь решения нескольких простейших задач. Дальнейшее развитие теории изгиба стержней и исследование распределения касательных напряжений в более сложных случаях, например в случае двутавровых, тавровых и коробчатых балок, в большой степени будет зависеть от развития графических и вычислительных способов интегрирования дифференциальных уравнений в частных производных. [c.148]

Важнейший вклад в развитие теории изгиба и устойчивости стержней внес петербургский академик Леонард Эйлер (1707—1783). [c.7]

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ ИЗГИБА [c.349]

Развитие теории изгиба. [c.349]

Важнейшим вкладом в развитие теории изгиба явился вывод формулы касательных напряжений при изгибе, данный в 1848 г. Д. И. Журавским. В наиболее строгой форме классическая теория изгиба была разработана в 1856 г. Сен-Венаном. [c.207]

Теорией изгиба балок занимались такие крупные ученые, как Мариотт, Яков и Иоганн Бернулли, Лейбниц, Эйлер, Лагранж и др. В разных странах создавались научные общества, которые впоследствии оформлялись в Академии наук. Организация их, издание научных трудов оказали большое влияние на развитие науки. В становлении науки о сопротивлении материалов и теории упругости заметную роль сыграло образование во Франции в 1795 г. Политехнической школы, созданной в духе прогрессивных веяний, связанных с Французской революцией. Инженерное образование в ней было поставлено на высоком уровне особую роль играли вопросы математики и механики. Первый систематический курс по сопротивлению материалов был выпущен профессором этой школы Навье в 1826 г. [c.6]

После установления Навье в 1821 г. основных уравнений и создания Коши теории напряжений и деформаций важнейшее значение для развития теории упругости имели исследования Сен-Венана. В его классических работах по теории кручения и изгиба на основе общих уравнений теории упругости дано решение задач кручения и изгиба призматических брусьев. В этих исследованиях Сен-Венан создал полуобратный метод решения задач теории упругости, сформулировал знаменитый принцип Сен-Венана , дающий возможность получить решение задач теории упругости. С тех пор было затрачено много усилий на развитие теории упругости и ее приложений, доказан ряд общих теорем, предложены общие методы интегрирования дифференциальных уравнений равновесия и движения, решено много частных задач, представляющих принципиальный интерес. Развитие новых областей техники требует более глубокого и широкого изучения теории упругости. Большие скорости вызывают необходимость постановки и решения сложных вибрационных проблем. Легкие металлические конструкции привлекают серьезное внимание к вопросу упругой устойчивости. Концентрация напряжений вызывает опасные последствия, поэтому пренебрегать ею рискованно. [c.5]

И. Г. Бубнов (1872—1919) разработал новый приближенный метод интегрирования дифференциальных уравнений, блестяще развитый Б. Г. Галеркиным (1871—1945). Вариационный метод Бубнова — Галеркина в настоящее время получил широкое распространение. Большое значение имеют труды И. Г. Бубнова и Б. Г. Галеркина в теории изгиба пластинок. Новые важные результаты, продолжая исследования Галеркина, получил П. Ф. Папкович (1887—1946). [c.6]

Значительный вклад в развитие теории упругости принадлежит Сен-Венану (1797—1886). Им предложен новый подход для решения задач теории упругости (полуобратный метод Сен-Венана). С помощью этого метода им были решены важные задачи об изгибе и кручении бруса некруглого поперечного сечения. Ему принадлежат исследования по колебаниям, удару, теории пластичности. [c.10]

Ф. с. Ясинский (1856—1899). Большая часть научных исследований Ясинского связана с его инженерной деятельностью. В 1893 г. он опубликовал большую работу Опыт развития теории продольного изгиба . Он разрабатывал также теорию устойчивости упругих стержней. [c.263]

В XIX веке развитие теории сооружений определялось главным образом задачами расчета ферм. Достаточно приемлемые решения здесь могли быть получены, исходя из допущения, что узлы фермы шарнирные и, следовательно, все стержни подвергаются действию лишь осевых усилий. Внедрение в строительную технику железобетона сопровождалось широким использованием различных типов рамных систем, конструкций с жесткими узлами. Эти конструкции отличаются, как правило, высокой степенью статической неопределимости, и составляющие их элементы работают главным образом на изгиб. Разработанные ранее методы обнаружили вскоре в применении к такого рода системам свою несостоятельность и взамен их в практику проектирования вошли новые методы, основанные на учете деформаций. [c.505]

Вклад в усовершенствованные исследования напряжений в теории корабельных конструкций был сделан двумя русскими инженерами А. Н. Крыловым и И. Г. Бубновым. А. Н. Крылов (1863— 1945 гг.) занимался развитием практических методов исследования колебаний кораблей и методами исследования напряжений в киле, который рассматривался как балка на упругом основании. И. Г. Бубнов (1872—1919 гг.) занимался теорией изгиба прямоугольных пластин, в которых принимались во внимание не только поперечные силы, но также силы, действующие в срединной плоскости пластины. Он также исследовал изгиб прямоугольных пластин, защемленных по всем краям, и подготовил первую удовлетворительную таблицу изгибающих моментов и прогибов для этого сложного случая. Благодаря работе этих двух выдающихся инженеров в России были наиболее современные монографии по теории конструкций кораблей. [c.659]

При исследовании малых прогибов упругих стержней показано, как можно ввести поперечный сдвиг в дифференциальное уравнение равновесия этой теории. Излагается расчет балок на упругом основании и важная для судостроения задача, поставленная И. Г. Бубновым, о расчете перекрестных балок. Рассмотрен продольно-поперечный изгиб балок, приводится точное, а также приближенное, развитое автором, решение в тригонометрических рядах. Дается систематизированное изложение теории выпучивания прямых сплошных стержней, полос, круговых колец, двутавровых балок, устойчивости вала при кручении. Уточняется известная задача Ф. С. Ясинского о расчете на устойчивость пояса открытых мостов. Приводятся точные и приближенные решения этой задачи энергетическим методом, данные самим автором. Особенно ценны результаты, относящиеся к устойчивости плоской формы изгиба полос и двутавровых балок. Теория изгиба, кручения и устойчивости двутавровых балок была разработана автором в 1905—1906 годах и оказалась основополагающим исследованием для последующих разработок в области расчета и общей теории тонкостенных стержней. Автор приводит компактные формулы для расчета критических сил. [c.6]

Приближенная теория изгиба трехслойных балок может быть развита на основе предположения, что продольные напряжения при изгибе воспринимаются несущими слоями. Это предположение представляется вполне разумным, так как значение модуля упругости в продольном направлении для заполнителя мало по сравнению со значением этого модуля для несущих слоев. Поэтому нормальные напряжения в самых удаленных от середины поверхностях балки (см. рис. 5.30) имеют вид [c.187]

К настоящему времени развиты более сложные теории изгиба трехслойных балок, например можно рассматривать изгиб самих несущих слоев как отдельных [c.188]

Все эти экспериментальные исследования, несомненно, послужили мощным толчком к тому, чтобы предпринимать попытки к теоретическим исследованиям по вопросу о составлении дифференциальных уравнений движения жидкости с учётом не только давления", но и внутреннего трения. К этому времени стали открываться возможности для теоретических исследований такого рода в связи с развитием механика упруго деформируемого тела. Накопление исследований и решений конкретных задач по теории изгиба брусьев, по теории кручения стержней и по теории колебаний стержней и пластинок на основе использования закона Гука о пропорциональности напряжений деформациям создало все предпосылки не только к тому, чтобы установить общие уравнения равновесия и колебаний упругих тел, но и к тому, чтобы закон Гука в несколько изменённой форме распространить на жидкость и на основе этого создать дифференциальные уравнения движения жидкости с учётом внутреннего трения. Этим обстоятельством и объясняется тот факт, что создатели математической теории упругости—Навье, Пуассон, Коши, Сен-Венан и Стокс оказались одновременно и создателями математической теории движения вязкой жидкости. [c.14]

В конце XIX— начале. XX вв важные исследования в области прочности и устойчивости были проведены X. С. Головиным (теория изгиба кр шых стержней), Ф С, Ясинским (дальнейшее развитие теории устойчивости) А, И, Крыловым (строительная механика корабля) и др. [c.7]

Ф. С. Ясинскому принадлежат выдающиеся исследования по продольному изгибу. В Известиях собрания инженеров путей сообщения были опубликованы его замечательные работы Опыт развития теории продольного изгиба (1892 г.) и О сопротивлении продольному изгибу (1894 г.). Развивая теорию продольного изгиба, основы которой были положены Л. Эйлером, он обобщил экспериментальные исследования устойчивости прямых стержней за пределом упругости а также дал впервые теоретические решения важнейших для мостостроительной практики задач [c.30]

Для расчетов сжатых стержней на устойчивость необходимо знать способы определения критической силы Ркр. Первые исследования устойчивости сжатых стержней были проведены академиком Петербургской Академии наук, швейцарцем по национальности, Леонардом Эйлером (1707 —1783). Л. Эйлер, проживший в России около тридцати лет, оставил неизгладимый след в механике и математике. Советский академик С. И. Вавилов писал Вместе с Петром I и Ломоносовым Эйлер стал добрым гением нашей Академии, определившим ее славу, ее крепость, ее продуктивность , В дальнейшем большая работа в области теоретического и экспериментального исследования вопросов устойчивости была проведена русским ученым, профессором Петербургского института инженеров путей сообщения Ф. С. Ясинским (1856—1899), опубликовавшим в 1893 г. большую работу Опыт развития теории продольного изгиба . Завершением работ в области устойчивости конструкций является теория, созданная выдающимся советским ученым В. 3. Власовым. [c.324]

Математическое изучение этих интересных явлений медленного деформирования наружных слоев земной коры, вызванного изменениями ледниковой нагрузки, приводит к теории изгиба вязко-упругих пластинок, которая пока еще развита очень слабо. Мы надеемся, что в данной главе, возможно, будет пролит некоторый свет на эту и связанные с ней задачи, которые могут возникать в инженерной практике в отношении фундаментов на упругом грунте. С этой целью будут рассмотрены простейшие примеры такого типа, а именно примеры деформации слабо изгибаемой по цилиндрической поверхности бесконечной пластинки постоянной толщины из вязко-упругого материала, прогибы W которой зависят только от координаты х и времени t. Здесь предполагается, что эта пластинка нагружена внешними силами и в изогнутом виде покоится на несколько более плотной подстилающей среде, подобной жидкости. [c.346]

Рассмотрим бесконечную горизонтальную пластинку из вязко-упругого материала постоянной толщины Н. Примем за плоскость X, у срединную плоскость пластинки, а положительную координату 2 и смещение т будем отсчитывать вниз. Пластинка слегка изогнута по цилиндрической поверхности, ордината которой хю, представляющая прогиб пластинки, зависит от координаты X и времени I, а также от внешних сил, состоящих из распределенной нагрузки р = Цх, 1 и контактного давления д = —кш, создаваемого основанием. К этому случаю одномерного изгиба пластинки можно применить развитую в гл. 9 теорию изгиба гибкой вязко-упругой балки, предполагая, что последняя изгибается под действием суммы некоторой распределенной нагрузки р и контактного давления д = —кт со стороны основания. Принимая во внимание уравнение (9.9), получаем дифференциальное уравнение для прогибов т такой балки [c.347]

Мы приходим к выводу, что теория изгиба вязко-упругого слоя земли в том виде, как она была развита в 10.2—10.7, когда упругость и вязкость считались однородными ( и и принимались по всему слою за материальные константы), может быть теперь усовершенствована и распространена на случай изгиба слоя земли, в котором модули Е, О и вязкость ы изменяются с глубиной г = согласно осредненному закону Р 1 ) (уравнения (10.263)) с условием, что для модуля слоя взамен используется новое значение вычисляемое из равенства [c.422]

Большое значение имела работа Л. С. Лейбензона (1935) по теории изгиба призматических стержней, в которой подробно разработан эффективный вариационный метод решения этой задачи, исследован вопрос об определении центра изгиба профиля, а также впервые получена теорема о циркуляции касательного напряжения при изгибе. Дальнейшее развитие вопрос об отыскании центра изгиба получил в работах Н. В. Зволинского [c.27]

С. П. Тимошенко (1905—1916 гг.) по продольному изгибу стержней и стержневых систем, плоской форме изгиба стержней, изгибу пластин и оболочек, а также работы Б. Г. Галеркина (1909 г.), А. Н. Динника (1911, 1913 гг.), А. П. Коробова (1911, 1913 гг.). Особое влияние на после-дуюш,ее развитие теории оказали сформулированный С. П. Тимошенко (1907 г.) энергетический метод определения критических нагрузок, а также предложенный впервые И. Г. Бубновым (1911, 1913, 1914 гг.) приближенный метод, получивший позднее название метода Бубнова — Галеркина. [c.326]

Основоположником современного учения о твердости тел явился великий русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов (1711 —1765 гг.). Весьма важные теоретические исследования об изгибе балок и сжатых стоек были проведены профессором Петербургской Академии наук Леонардом Эйлером (1707—1783 гг.). Начало теории изгиба пластин было положено в трудах профессора Академии Якоба Бернулли младшего (1759—1789 гг.). Большое влияние на развитие в России науки о прочности оказала деятельность за- [c.5]

Первые исследования по теории изгиба пластинок принадлежат Софи Жермен (1811—1816) и Навье (1820). Дальнейшее развитие теория изгиба пластин получила в трудах Кирхгофа (1850). [c.10]

Следующим шагом в развитии науки о прочности было открытие английским ученым Робертом Гуком (1635-1703) линейной зависимости между нагрузкой и деформацией - основного закона деформирования упругих тел. В 1676 году он опубликовал работу О восстановительной способности или об упругости , которая содержала описание ряда опытов с упругими телами. В этой книге закон упругости был сформулирован так Каково удлинение, такова и сила . Современная форма закону Гука была придана Томасом Юнгом (1773-1829). Вместо абсолютных величин (сила и удлинение), он ввел относительные (напряжение и деформация). Тогда оказалось, что коэффициент пропорциональности между напряжениями и относительными удлинениями, т.е. модуль Юнга в законе Гука является постоянной материала, а не конструкции и характеризуемого жесткость. В начале XIX века широкую известность получают работы французского ученого Луи Навье (1785-1836), издавшего в 1830г. первый учебник по механике материалов. Большой вклад в развитие теории изгиба и устойчивости стержней внес академик Петербургской академии наук Леонард Эйлер (1707-1783). [c.14]

Первый подход был основан на разработке математических моделей работы покрытий в рамках уточненных (без гипотез Кирхгофа-Лява) неклассических теорий изгиба многослойных пластин на упругом основании. В этом направлении работали В.К. Присяжнюк, B. . Сипетов и др. Их работы базировались на исследованиях з еных киевской школы, где под руководством В.Г. Пискунова и А.О. Рассказова получила развитие теория изгиба пластин, ориентированная на решение инженерных задач. К этому направлению следует отнести и исследования, в которых приняты за основу другие неклассические теории изгиба, в частности исследования Э.И. Григолюка [67,68]. Такой подход, безусловно, дает возможность рассмотреть работу всех слоев покрытия с з етом деформаций сдвига и обжатия. Однако, как показывает практический опыт, при решении задач о работе конструкций с учетом реального расположения швов в слоях покрытия возникают определенные сложности. [c.30]

Развитие теории изгиба кривого бруса с применениями к расчету арок связано с работами Сен-Венана, Бресса, а также с исследованиями Э. Винклера, предложившего более точный расчет толстых брусьев. [c.63]

Большой ш лад в развитие общей теории оболочек внес В. 3. Власов. Им исследовались общие уравнения теории оболочек, разработаны техническая теория оболочек, полу-безмоментпая теория оболочек, предлоясеиа новая теория изгиба и кручения тонкостенных стерл ней открытого профиля. Ему принадлежит заслуга развития нового вариационного метода применительно к решению задач изгиба п устойчивости оболочек. Исследования В. 3. Власова положили начало созданию новой научной дисциплины — строительной механики оболочек. [c.11]

Жесткие пластины. Теория изгиба жестких пластин начинает свое развитие с работ Софи Жермен и Лагранжа задолго до появления обш их уравнений Кармана, из которых уравнения равновесия жестких пластин могут быть получены как частный случай. [c.129]

Заинтересовавшись имевшими место, главным образом за границей, во второй половине XIX в. частыми катастрофами строившихся в то время стальных мостов, Ф. С. Ясинский пришел к выводу, что причиной касастроф во многих случаях являлась недооценка при разработке проектов возможности продольного изгиба слсатых стержней. Это побудило его дета.чьно изучить этот вопрос, результатом чего явилось его замечательное исследование Опыт развития теории продольного изгиба , опубликованное в 1892—1893 гг. [c.328]

Большой вклад в обоснование причин продольного изгиба сделал в 1892 г. наш отечественный инженер Ф. С. Ясинский. Исследуя происшедшие тогда крушения открытых мостов, т. е. мостов, не имевших верхних горизонтальных связей, он заинтересовался влиянием растянутых раскосов на сн<атие в многорешетчатых мостах, имевших две системы раскосов, одна из которых работала на сжатие, а другая на растяжение. Результаты своих исследований он опубликовал в 1893 г. в труде Опыт развития теории продольного изгиба [40, с. 353]. Ф. С. Ясинский составил таблицы, которые использовались до 1939 г., когда академик А. Н. Дин-ник предложил новые. [c.254]

Тесная связь с практикой строительства, принципиальность и глубина анализа характеризуют советскую пауку. И. Г. Бубнов (1872— 1919) разработал новый приближенный метод интегрирования дифференциальных уравнений, блестяще развитый Б. Г, Галеркиным (1871 —1945). Вариационный метод Бубнова—Галеркина в настоящее время получил широкое распространение. Большое значение имеют труды этих ученых в теории изгиба пластинок. Новые важные результаты, продолжая исследования Галеркина, получил П. Ф. Пап-кович (1887—1946). [c.7]

При обычном применении классических теорий изгиба упругих балок и пластин делаются два важных типа пренебрежений -а) пренебрегается нелинейными эффектами конечных деформаций, т. е. эффектами изменения геометрии исследуемого объекта при развитии деформации б) вводится гипотеза Кирхгофа (т е. пренебрегается поперечными напряжениями и деформациями с соответствующим упрощением граничных условий) и игнорируются условия локального на 1ряженного состояния в окрестности сосредоточенных нагрузок и т. д. [c.288]

Интересно отметить, что, наряду с Навье, двумя другими участниками развития теории упругости в 20-х гг. прошлого века были О. Коши и С. Пуассои, которые вместе с П. Жираром в 1819 г. написали итоговый отчет Академии об экспериментальных работах Дюло 1813 г. (Duleau [1819, 1]). Подобно экспериментальной работе Дюпена по древесине, проводившиеся примерно в то же самое время исследования Дюло примечательны тем, что содержали первые серьезные эксперименты по малым де рмациям сжатия, растяжения, изгиба и кручения элементов, выполненных из железа. Эти данные Дюло сделались вехой в области изучения малых деформаций металлов в течение последующей трети столетня. [c.46]

Шюле предположил, что при изгибе плоские сечения остаются плоскими и что константы а и от в уравнении (2.36) различны для растяжения и сжатия, как на это указывали результаты опытов Баха. Он попытался вывести формулу для прогиба в середине пролета свободно опертой чугунной балки Сравнение, проведенное Шюле, показало близость полученного по этой формуле значения для прогиба в середине пролета, как функции нагрузки, к его экспериментальным данным, что заставило его поверить, что он сделал важный первый шаг к развитию удовлетворительно подтверждаемой экспериментом общей теории изгиба, базирующейся на том, что, как он должен был знать, представляло собой нелинейную зависимость напряжения от деформации, предложенную Яковом Бернулли в 1695 г. [c.165]

Немедленно же ему представилась возможность применить свои познания и способности в ответственной работе. Готэ, скончавшийся в 1807 г., был занят в последние годы своей жизни подготовкой трактата о мостах и каналах. Этот труд остался незаконченным, и именно Навье пришлось взять на себя окончательную редакционную обработку и издание трех томов этого сочинения. Первый том, содержавший историю строительства мостов, а также описания важнейших новых мостов, вышел из печати в 1809 г,, второй вышел в 1813 г., а последний, посвященный сооружению каналов, появился в 1816 г. Чтобы привести текст этой работы в соответствие с уровнем современного ему состояния знаний, Навье внес в разных местах многочисленные редакционные дополнения и примечания. Они сейчас представляют большой исторический интерес, поскольку отражают развитие механики упругого тела к началу XIX века. Сравнивая эти примечания с позднейшими трудами Навье, мы получаем возможность оценить тот прогресс, который был добыт нашей наукой за время его жизни главным образом благодаря его собственным усилиям. Примечание на стр. 18 второго тома представляет в этом отношении особый интерес в нем излагается полная теория изгиба призматического бруса, причем из нее можно заметить, что для Навье остались тогда неизвестными важный мемуар Парана (см. стр. 60) и работа Кулона. Не придавая, подобно Мариотту и Якову Бернулли, существенного значения вопросу о положении нейтральной линии, Навье считает ее совпадающей с касательной к контуру поперечного сечения с вогнутой стороны. Он принимает также, что формула Мариотта (см. стр. 34) достаточно точна для вычисления прочности балки и занимается исследованием ее прогибов. Исходя из некоторых не вполне приемлемых допущений, он выводит выра- [c.90]

Еще в 1828 г. Коши и Пуассон применили общие уравнения для оценки пригодности элементарной теории изгиба тонких стержней, а в следующем году Коши вывел приближенные формулы для кручения тонких прямоугольных стержней. Эти исследования Коши дали толчок для развития Сен-Ве-наном общей теории изгиба и кручения призматических стержней, явившейся крупнейшим практическим достижением теории упругости в середине XIX в. [c.55]

Важную роль в развитии теории упругости сыграли работы русских ученых. Фундаментальные результаты в развитии принципа возможных перемещений, теории удара, а также интегрирования уравнений динамики принадлежат Остроградскому ). Генерал от артиллерии Гадолин ) исследовал напряжения в многослойных цилиндрах, построив тем самым основы проектирования стволов артиллерийских орудий. Журавский изложил современную теорию изгиба балок. Он широко применял методы сопротивления материалов при проектировании многочисленных мостов железных дорог. Существенное продвижение в решении плоской задачи теории упругости связано с трудами Колосова ) и Мусхелишвили ), которые впервые применили метод, основанный на использовании функций комплексного переменного. Бубновым ) решен ряд задач об изгибе пластин. [c.12]

Большой вклад в развитие общей теории оболочек внесли Власов, Новожилов, Работпов. Власовым исследовались общие уравнения теории оболочек, разработаны технический и полубезмоментный ее варианты, предложена новая теория изгиба и кручепия тонкостенных стержней открытого профиля. Он — основоположник новой научной дисциплины — строительной механики оболочек. [c.13]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...