Гистерезисное трение

Свободные колебания при гистерезисном трении [c.58]

С помощью того же способа можно найти эквивалентный коэффициент для случая гистерезисного трения. Приравнивая выражение (11.51), определяющее потерю механической энергии за один цикл деформирования системы, абсолютной величине выражения (IV.43), найдем [c.227]

Гистерезисное трение. При циклическом деформировании упругих тел, даже при малых напряжениях наблюдается некоторое нарушение закона Гука, выражающееся в появлении петли гистерезиса-, на рис. 2.7 показана такая петля в координатных осях напряжение а — деформация е. Расположенная внутри петли гистерезиса площадь диаграммы определяет энергию, рассеиваемую за один цикл колебаний в единице объема материала. Так как расстояния между ветвями обычно весьма малы, точную форму петли в экспериментах установить затруднительно. В то же время площадь петли может быть определена достаточно надежно. Установлено, что площадь петли гистерезиса для большинства конструкционных материалов практически н е зависит от темпа деформирования (т. е. от частоты процесса), но зависит от амплитуды деформации. [c.54]

Для определения закона, описывающего затухание колебаний при гистерезисном трении, вновь воспользуемся уравнением энергетического баланса и приравняем рассеиваемую энергию (ее следует взять со знаком ми- [c.54]

Для трения качения большее влияние деформационных (гистерезисных) потерь проявляется у более нагруженных тел, материалов с меньшим модулем упругости, меньшей твердостью (например, у оргстекла). При этом наблюдаются большие значения / по сравнению с материалами, у которых преобладает адгезионная составляющая (например, у стекла). У материалов, занимающих промежуточное положение (например, сталь, медь и др.), существен вклад обеих компонент. [c.126]

Кроме СИЛ сопротивления, пропорциональных скорости движения, затухание колебаний (демпфирование) в реальных конструкциях может обусловливаться и другими причинами, в частности, потерями на рассеяние энергии в самом материале упругого элемента системы, т. е. потерями гистерезисного типа, величина которых, оказывается, зависит уже не от скорости, а от амплитуды колебаний. Другим распространенным источником потерь энергии при колебаниях является рассеяние энергии за счет сил трения в сочленениях элементов конструкции, утечки энергии в фундамент и т. д. [c.606]

В других исследованиях в качестве основной причины сопротивления перекатыванию принимают гистерезисные потери материалов контактирующихся сил, их пластические микродеформации на плоскостях действия касательных напряжений, возникновение которых определяется внутренним трением в материале. Согласно [c.313]

Не останавливаясь на рассмотрении конкретных сочленений, отметим лишь, что вследствие трения в сочленениях зависимости нагрузка—перемещение оказываются неоднозначными. Указанное явление называется конструкционным гистерезисом. Анализ показывает, что для описания явлений конструкционного гистерезиса можно использовать модели, аналогичные рассмотренным выше (рис. 42) [90]. При этом, естественно, обнаруживается качественное совпадение характеристик внутреннего трения в материале и в сочленениях и идентичность математического описания гистерезисных явлений. [c.170]

К разновидностям гистерезисных потерь относится так же так называемое конструкционное демпфирование — рассеяние энергии за счет трения в неподвижных соединениях (прессовых, болтовых, заклепочных, шпоночных, шлицевых и т. п.). [c.12]

Анализ показывает, что для вычисления коэффициента трения необходимо знать фрикционные константы т,,, р, характеризующие физико-химическое состояние поверхности п не зависящие от прилагаемых контурных давлений и шероховатости поверхности показатели кривой опорной поверхности V, Ь комплексный параметр шероховатости поверхности Д коэффициент гистерезисных потерь эф механические характеристики менее жесткого из взаимодействующих тел fx, Е, НВ. [c.193]

Существенную долю в общем балансе энергии, рассеиваемой механизмом с упругими связями в процессе его колебаний, занимает работа сил внутреннего трения в материале упругих связей, или, как ее называют, гистерезис-ные потери. Наличие гистерезисных потерь объясняется особенностями диаграммы многократного нагружения и раз-гружения практически любого машиностроительного материала. Подобная диаграмма представлена на рис. 3.17, а. Как на ней показано, при одной и той же величине деформации напряжение оказывается несколько большим, когда оно растет, чем когда оно убывает. Такая картина остается справедливой даже в том случае, если максимальное напряжение не превосходит предела пропорциональности. Полученная таким образом замкнутая кривая называется петлей гистерезиса. Площадь, ограниченная петлей гистерезиса, характеризует количество энергии, рассеиваемой единицей объема материала за один цикл. При повторном растяжении [c.99]

На рис. IV, V показана схема магнитоэлектрического регулятора с постоянным магнитом. С целью уменьшения вредного влияния трения он выполнен с дроссельной заслонкой. Результаты испытания регулятора (рис. 2) свидетельствуют об отсутствии гистерезисной петли. Разброс точек находится в пределах погрешностей измерений. [c.213]

Снова отметим, что эта характеристика демпфирования будет однозначной для определенных типов демпфирования, например вязкого или гистерезисного типа, но при иных типах демпфирования, например при сухом трении, и она будет зависеть от амплитуды колебаний. Таким образом, данный параметр следует использовать с некоторой осторожностью, что, впрочем, относится ко всем характеристикам демпфирования. [c.64]

В реальных механических системах причиной гистерезисных явлений служит не только внутреннее трение в материале, но и конструкционное трение в опорах и формально неподвижных соединениях (прессовых, болтовых, резьбовых и др.) в последнем случае трение возникает вследствие малых проскальзываний по контактным поверхностям. Во многих случаях влияние конструкционного трения даже превосходит влияние внутреннего трения. Конструкционное трение также практически не зависит от скорости, и поэтому для его описания пользуются выражениями типа (11.51), не содержащими скорости (или частоты процесса). В ряде случаев удается вычислить постоянные к я п по параметрам системы и значению коэффициента трения, в других случаях эти постоянные приходится определять опытным путем. [c.50]

Второе соображение кладется в основу действия демпферов (поглотителей колебаний) главной частью всякого демпфера является элемент трения (жидкостного, сухого, гистерезисного и т. д.). [c.238]

В некоторых случаях демпферы (поглотители колебаний) применяются в чистом виде, без параллельно включенных упругих элементов. Так, существуют различные схемы поглотителей крутильных колебаний жидкостного трения (рис. IV.33, а), сухого трения (рис. IV.33, б) и гистерезисного типа (рис. IV.33, в). Диск, крутильные колебания которого необходимо погасить, обозначен на схемах цифрой /. [c.240]

Узлы трения являются диссипативными системами. При внешнем трении рассеивание суммы кинетической и потенциальной энергии системы с частичным переходом в тепловую происходит в тонких слоях сопряженных тел. В нижележащих слоях температура увеличивается в результате теплопередачи и вследствие рассеяния механической энергии волн напряжений. На характер изменения температуры в поверхностных слоях пластмассовых подшипников можно эффективно влиять, подбирая соответствующий смазочный материал и регулируя интенсивность смазки. Проявление гистерезисных явлений в пластмассах значительно сильнее, чем в металлах, поэтому интенсивность и глубина температурных полей в полимерных телах трущихся пар определяется внешними силовыми условиями, преимущественно нагрузкой и скоростью относительного скольжения. Способность пластмасс поглощать механическую энергию влечет за собой быстрый рост температуры и тем самым отрицательно влияет на работоспособность подшипника — Прим. ред. [c.231]

Экспериментально установлено, что для материалов, обладающих сравнительно совершенными упругими свойствами и в условиях, когда температура их существенно не изменяется, коэффициент трения не зависит от скорости. В этом случае совершенная упругость исключает гистерезисные потери и обеспечивает независимость от скорости деформационной компоненты коэффициента трения высокая теплостойкость обеспечивает независимость адгезионного взаимодействия. [c.123]

При несовершенном упругом контактировании с ростом скорости коэффициент трения переходит через максимум и может иметь второй экстремум — минимум. Максимум коэффициента трения расположен в зоне скоростей, обеспечивающих наибольшее гистерезисные потери. При малых скоростях деформации релаксационные процессы сужают гистерезисную петлю, коэффициент трения снижается. При больших скоростях возникающая температура уменьшает адгезионное взаимодействие и гистерезисные потери вследствие сокращения времени релаксации. Вследствие этого снижается коэффициент трения. Дальнейшее повышение скорости скольжения приводит к новому повышению температуры трущихся материалов, снижению их твердости, росту внедрения и деформационной компоненты силы трения коэффициент трения вновь может возрастать. При сравнительно высоких давлениях, когда при малых скоростях возможно существенное повышение температуры, зона максимума коэффициента трения может отсутствовать. [c.123]

ГГ. 3. в твёрдом теле зависит от кристаллич. состояния вещества (в монокристаллах коэф, П. з. обычно меньше, чем в поликристаллах), от наличия дефектов и примесей, от предварит, обработки, к-рой был подвергнут материал (для металлов — ковка, прокат, отжиг, закалка) и т. и. Внутр. трение в кристаллах при комнатной темп-ре сильно зависит от наличия дислокаций. Под действием звука в кристалле возникают переменные упругие напряжения, к-рые возбуждают колебат. движения дислокаций. Взаимодействие этих колебаний с фононами решётки приводит к дополнит. П. 3. Различаются три осн. механизма дислокац, П. з. струнный, при к-ром дислокация рассматривается как струна длиной I, закреплённая в двух точках и колеблющаяся под действием звука в вязкой среде (рис. 6,а) гистерезисный, обусловленный отрывом дислокаций от их точек закрепления при больших амплитудах колебаний (рис. 6, б, в) релаксационный, связанный [c.658]

Vo . Развивающееся при этом на элементарном участке тангенциальное сопротивление Р равно отношению этой работы к пути /, равному длине одной микронеровности. Так как при подъеме поверхностного слоя микронеровностью резина сжимается, а на обратной стороне микронеровности возвращается назад упругими силами, сила трения определяется разностью работ прямого и обратного деформирования, т. е. гистерезисными потерями. Поэтому в формулу необходимо ввести коэффициент потерь на гистерезис %. Таким образом, сила трения [c.78]

Полагая, что сухое трение и гистерезисная петля малы и ими можно пренебречь, и считая, что силовая реакция струи на заслонку отсутствует, представим на основании выражения (6 81) дифференциальное уравнение ЭМП в виде уравнения сил, действующих на якорь, в таком виде [c.431]

Последние два уравнения показывают, что при Ар > 1 существуют решения только для отрицательных значений частоты Q. Это означает, что в контуре ЭГУ, рассматриваемом изолированно от контура привода, не могут возникнуть автоколебания давления, обусловленные гистерезисной характеристикой совместного действия сухого трения и пружины. [c.450]

Система уравнений ЭГУ при учете гармонической линеаризации гистерезисной петли, обусловленной совместным действием сухого трения и пружин золотника, позволяет представить передаточную функцию ЭГУ для анализа гармонических колебаний в таком виде [c.450]

Система уравнений следящего привода с учетом гармониче-екой линеаризации сухого трения в силовом цилиндре Frp = = Frp(sy), гистерезисной петли гидроусилителя х = (р(рв) и нелинейной зависимости гидравлической проводимости от хода золотника на основании уравнения (6.100) при т = О, Сш = О и. f = О запишется в таком виде [c.471]

Более подробно остановимся на влиянии гистерезисной петлевой характеристики гидроусилителя, обусловленной совместным действием пружины и сухого трения золотника, на автоколебания следящего привода. Характеристическое уравнение сле- [c.473]

Таким образом, совместное действие сухого трения и пружин золотника, которое выражается в виде гистерезисной характеристики (см. рис. 6.78), приводит к уменьшению области устойчивости линейного привода (рис. 6.93) и появлению внутри этой об.- [c.475]

Модуль упругости лежит в пределах I —10 МПа, т. е. он в тысячи и десятки тысяч раз меньше, чем для других материалов. Особенностью резины является ее малая сжимаемость (для инженерных расчетов резину считают несжимаемой) коэффициент Пуассона 0,4—0,5, тогда как для металла эта величина составляет 0,25—0,30. Другой особенностью резины как технического материала является релаксационный характер деформации. При нормальной температуре время релаксации может составлять 10 с и более. При работе резины в условиях многократных механических напряжений часть энергии, воспринимаемой изделием, теряется на внутреннее трение (в самом каучуке и между молекулами каучука и частицами добавок) это трение преобразуется в теплоту и является причиной гистерезисных потерь. При эксплуатации толстостенных деталей (например, шин) вследствие низкой теплопроводности материала нарастание температуры в массе резины снижает ее работоспособность. [c.482]

Материалы рабочих тел. Рабочие тела фрикционной передачи должны обладать рядом особых свойств, обусловленных спецификой работы фрикционной пары. К таким свойствам можно отнести а) высокий коэффициент трения б) высокий модуль упругости для обеспечения значительных сил прижатия и уменьшения гистерезисных потерь в) высокую контактную усталостную прочность г) высокую износостойкость. Рассмотрим наиболее часто применяемые материалы. [c.222]

При крутильных колебаниях в материале участков вала между массами возникает трение (гистерезисные потери). Это трение называется внутренним. Энергия трения превращается в теплоту и рассеивается затем в окружающую среду. [c.339]

Внутреннее трение связано с диссипативными процессами, происходящими во время колебаний в материале системы. Разнообразие свойств конструкционных материалов, в частности их диссипативных свойств, обусловило многообразие моделей учета диссипации энергии при динамических процессах. Условно эти модели можно разделить на два класса к первому относят нелинейные модели, описывающие гистерезисные явления при циклическом деформировании (использование этих моделей приводит к нелинейным уравнениям движения, поэтому эти модели в данной книге не рассматривают [82, 84]) ко второму — модели, связанные с вязкоупругим поведением материалов при деформировании. [c.140]

Для некоторых относительно простых схем неподвижных соединений потерн на трение при циклическом нагружении можно вычислить теоретическим путем. При ЭТОМ обычно принимается, что материал элементов соединения совершенно упругий, а силы трения на контактных поверхностях подчиняются закону Кулона. В тех случаях, когда массы элементов, образующих соединение, малы по сравнению с общей массой конструкции, элементы соединения можно считать безынерционными и рассчитывать гистерезисные характеристики по квазистатической схеме такой ПОДХОД допустим вообще в тех случаях, когда частота возбуждения существенно меньше низшей собственной частоты системы [107, 151, 152, 175]. Наряду с этим иногда необходимо учитывать силы инерции, распределенные по объему элементов соединения, например при исследовании процесса забивки [142, 143] и вибрационного погружения [11] свай. Эти специальные и относительно более сложные случаи не рассматриваются. [c.144]

Из большого числа вариантов теорий неупругости наилучшее совпадение с наблюдаемыми в экспериментах вибрационными явлениями обнаруживает теория пластических деформаций. На основе проведенных экспериментальных работ [73] была выдвинута гипотеза, в соответствии с которой внутреннее трение при значительных напряжениях представляет эффект микропластических деформаций. Имеется указание о том, что внутреннее трение должно изучаться с использованием уравнений теории пластичности Мизеса — Генки. Однако эта рациональная идея была реализована только для случая циклического деформирования в условиях одноосного напряженною состояния и при частном виде кривой нагружения материала. В результате была предложена формула гистерезисной петли, по которой потери энергии в материале за цикл колебаний зависят по степенному закону от амплитуды деформации или напряжения. [c.151]

Из формулы (XII.29) видно, что собственная скорость прецессии одноосного гиростабилизаГора с разгрузочным устройством, обладающим характеристикой типа гистерезисной петли, зависит от степени асимметрии моментов трения, возникающих в подшипниках оси внутренней рамки карданова подвеса, и от степени асимметрии разгрузочного момента. [c.372]

Очевидно, что интеграл /х в формуле (13), определяемый площадью петли, характеризует трение в системе, а интеграл /а — квадрат частоты системы [3], поскольку упругий член с fl входит в /а (13,14). Отсюда следует, что форма петли Р у, у) не сказывается на характеристике трения в системе при решении задач по первому приближению, что отмечалось уже Я- Г. Па-новко для гистерезисных задач [4]. [c.10]

Все излой<енное выше относилось к описанию гистерезисных явлений в материале. В реальных звеньях рассеяние энергии при колебаниях может быть обусловлено также трением в сочленениях (так называемым конструкционным демпфированием). Причем в ряде практически важных случаев конструкционное демпфирование может оказаться доминирующим [90, 91]. [c.170]

При работе резиновых изделий, например шин, приводных ремней, рукавов, в условиях много ад1 ц механических напряжений часть механической энергии, воспринимает й 1дем теряется на внутреннее, внутри- и межмолекулярное трение в самом ка шукё и трение между молекулами каучука и частицами ингредиентов. Это трение преобразуется в теплоJ причем потери энергии на внутреннее трение представляют собой явление механического гистерезиса или гистерезисных потерь. В толстостенных изделиях (шинах и др.) вследствие низкой теплопроводности резины аккумуляция тепла от внутреннего трения при многократных напряжениях приводит к значительному нарастанию температур в массе материала, что отрицательно сказывается на его работоспособности. [c.157]

Модуль внутреннего трения резины — характеристика, определяющая гистерезисные свойства резины при многократных и знакопеременных динамических нагружениях, например, шин, ремней, рукавов, аморти- [c.240]

Уточнение динамических расчетов машинных агрегатов современных быстроходных машин приводит к необходимости задания действительного нелинейного закона рассеяния энергии в процессе циклического деформирования звеньев и соединений. Влияние внутреннего сопротивления, обусловленного либо упругими несовершенствами реальных звеньев, либо трением в так называемых неподвижных соединениях, выражается в различии кривых нагрузка — разгрузка в координатных осях суммарный реактивный момент — деформация. При циклическом деформкровании указанные кривые образуют г и с те р е з и с н у ю спираль, замыкающуюся в гистерезисную петлю при стационарном режиме колебаний [1], [2]. [c.70]

Циклическое нагружение серого чугуна, в противоположность идеально упругому телу, совершается с потерей энергии, которая превращается в теплоту, и таким образом колебания гасятся (амортизируются). Графически величина потери энергии определяется площадью петли гистерезиса на кривой напряжение — деформация (рис. 26). Чем больше площадь гистерезисных петель, тем больше способность чугуна превращать энергию вибрации в тепло, выделяемое вследствие внутреннего трения. Включения пластинчатого графита в сером чугуне действуют подобно острым надрезам и вызывают повышенное поглощение энергии на внутреннее трение, связанное с пластическими микросдвигами (у надрезов) даже при самых малых напряжениях. Затухание вибрации в стали, высокопрочном и сером чугуне показано на рис. 27, а связь между прочностью и циклической вязкостью различных материалов показана на рис. 27, бив [3]. Циклическую вязкость обычно выражают в процентах как удвоенный логарифмический декремент затухания колебаний )Js = 26. [c.73]

Гистерезисные петли первого типа присуш,и конструкциям с сосредоточенным трением или конструкциям, в которых под действием нагрузки проскальзывание происходит сразу по всей области контакта (см. таблицу п. 7 и 8), для этих петель характерна пропорциональность их плош,ади амплитуде смещения. Гистерезисные петли второго типа от- [c.228]

Общее замечание. При исследовании различных объектов техники — машин и разнообразных инженерных конструкций — возникает необходимость составления некоторой идеализированной схемы объекта. Реальные машины и конструкции имеют разнообразные физические свойства и несовершенства всякого рода (зазоры в сочленениях, трение, гистерезисные свойства, сложная форма деталей и др.), не всегда поддающиеся теоретическому описанию. Для математического анализа и расчета необходима ясность схемы и какое-то конечное число учитываемых исходных свойств, которое не охватывает все множество свойств реального объекта, но заключает в себе его существенное, главное. Так возникает расчетная схема или расчетная модель, только благадаря которой возможно математическое описание объекта и его расчет. [c.11]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...