Ударные волны пересечение друг с другом

Ударные волны могут пересекаться друг с другом это пересечение происходит вдоль некоторой линии. Рассматривая движение в окрестности небольших участков этой. пинии, мы можем считать ее прямой, а поверхности разрывов — плоскими. Таким образом, достаточно рассмотреть пересечение плоских ударных волн. [c.578]

Рассмотрим такие взаимодействия ударных волн, когда их фронты (либо фронт ударной волны и контактной поверхности) образуют между собой некоторый угол. Если обе ударные волны в окрестности точки их пересечения распространяются по одному и тому же газу, то назовем такое взаимодействие встречным. Если вторая ударная волна распространяется по газу за первой ударной волной, то говорят о взаимодействии двух волн одного направления. Встречное взаимодействие при малых углах между фронтами ударных волн имеет регулярный характер, т. е. после взаимодействия образуются две новые ударные волны (рис. 3.9, й). При увеличении угла между фронтами взаимодействующих ударных волн регулярное взаимодействие становится невозможным, и оно сменяется маховским (рис. 3.9, б). При маховском взаимодействии в тройной точке О пересекаются три фронта ударной волны и контактная поверхность, разделяющая частицы газа, прошедшие через ударные волны 8, Я с одной стороны, и через ударную волну Ы, с другой. При больших углах между взаимодействующими волнами в определенном интервале интенсивностей волн задача решения не имеет. Это означает, что в сколь угодно малой окрестности точки пересечения ударных волн течение нельзя считать однородным. [c.74]

На рис. 71 дан аналогичный чертёж для простой волны сжатия, образующейся при ускоренном вдвигании поршня в трубу. В этом случае характеристики представляют собой сходящийся пучок прямых, которые в конце концов должны пересечься друг с другом. Поскольку каждая характеристика несёт своё постоянное значение V, их пересечение друг с другом означает физически бессмысленную многозначность функции V х, О- Это есть геометрическая интерпретация результата о невозможности неограниченного существования простой волны сжатия и неизбежности возникновения в ней ударной волны, к которому мы пришли уже аналогичным путём в 94. Геометрическое же истолкование условий (94,12), определяющих время и место образования ударной волны, заключается в следующем. Пересекающееся семейство прямолинейных характеристик имеет огибающую, заканчивающуюся со стороны малых t угловой точкой, которая и определяет первый момент возникновения многозначности (вся область между двумя ветвями огибающей трижды покрыта характеристиками С ). Если уравнения характеристик заданы в параметрическом виде х — х у), t=t v), то положение угловой точки как раз и определяется уравнениями (94,12)1). [c.466]

Следует отметить, что разветвление ударной волны на одну ударную же волну и одну волну разрежения невозможно (без труда можно убедиться в том, что при таком пересечении нельзя было бы согласовать друг с другом изменения давления и изменения направлений скорости в обеих исходящих волнах). [c.498]

Иначе обстоит дело при обтекании вогнутого профиля. Здесь наклон 6 касательной к профилю, а с ним и наклон характеристик возрастают в направлении течения. В результате характеристики пересекаются друг с другом (в области течения). Но на различных не параллельных друг другу характеристиках все величины (скорость, давление и т. п.) имеют различные значения. Поэтому в точках пересечения характеристик все эти функции оказываются многозначными, что физически нелепо. Аналогичное явление мы имели уже в нестационарной одномерной простой волне сжатия ( 94). Как и там, оно означает здесь, что в действительности возникает ударная волна. Положение этого разрыва не может быть определено полностью из рассматриваемого решения, выведенного в предположении его отсутствия. Единственное, что может быть определено, — это место начала ударной волны (точка О на рис. 99 ударная волна изображена сплошной линией ОВ). Именно, она определяется как точка пересечения характеристик, лежащая на наиболее близкой к поверхности тела линии тока. На линиях тока, проходящих под точкой О (ближе к телу), решение везде однозначно в точке же О начинается его многозначность. Уравнения, определяющие координаты Хд, этой точки, могут быть получены аналогично тому, как были найдены соответствующие уравнения для определения момента и места образования. [c.522]

Весьма существенно следующее обстоятельство протекающий мимо точки пересечения газ может пройти лишь через одну исходящую из этой точки ударную волну или волну разрежения. Пусть, например, газ проходит через следующие друг за другом две исходящие из точки О ударные волны, как это показано на рис. 99, в. Поскольку позади волны Оа нормальная компонента скорости V2n < С2, то тем более была бы меньше сг нормальная к волне Ob компонента скорости в области 2 в противоречии с основным свойством ударных волн. Аналогичным образом убеждаемся в невозможности прохождения газа через следующие одна за другой исходящие из точки О две волны разрежения или волну разрежения и ударную волну. [c.580]

Все сказанное выше относится только к стационарному пересечению, при котором ударная волна и твердое тело покоятся друг относительно друга. Перейдем к рассмотрению нестационарного пересечения, при котором на твердое тело падает приходящая извне движущаяся ударная волна, так что линия ее пересечения с поверхностью тела передвигается вдоль последней. Такое пересечение сопровождается отражением ударной волны наряду с падающей волной возникает еще одна, отраженная волна, отходящая от тела. [c.586]

Одной из важных проблем газодинамики является изучение течений с пересекающимися поверхностями разрыва — ударной волны с тангенциальным разрывом или, по-иному, с контактной поверхностью (и ее предельными случаями — твердой стенкой и свободной поверхностью) или с другой ударной волной. В случае одномерных неустановившихся течений относительно простая локальная задача о пересечении разрывов всегда разрешима и изучена исчерпывающим образом [1]. При этом в силу гиперболичности начально-краевых задач знания локальных решений достаточно для продолжения решения в область его определенности. [c.80]

Этот факт побудил авторов [2] заявить, что пересечение ударной волны с тангенциальным разрывом, по другую сторону которого скорость жидкости отлична от нуля, но дозвуковая, вообще невозможно [2, с. 582]. Ниже продемонстрирована чрезмерная категоричность этого утверждения. [c.81]

В методе характеристик решение определяется в точках пересечения двух семейств положительных и отрицательных характеристик, а также в точках пересечения характеристик с ударными волнами, границами раздела вещества и границами счетной области. Таким образом, имеется четыре основных типа узловых точек расчетной сетки, которые в свою очередь разделяются на отдельные варианты, требуя применения несколько отличающихся вычислительных или логических процедур [22, 23]. Каждой точке приписываются координатные значения h vit. Поскольку время, вообще говоря, меняется от одной расчетной точки к другой, то в классических методах характеристик не рассматриваются дискретные временные слои. В действительности, некоторые характеристические схемы используют интерполяцию на сетку из точек, лежащих на одном и том же временном слое. Это позволяет вести маршевый расчет от одного временного слоя к другому. [c.36]

Предположим, что скачок, ограничивающий область Q, пересекает ударную волну обозначим точку пересечения через б. Проведем из точки 6 характеристику первого семейства к профилю ЗЗх (из свойства I следует, что характеристика 88 проходит к профилю, не пересекая других скачков первого семейства, если даже они и существуют). Из точки проведем характеристику второго семейства 8182 до пересечения в точке 82 либо со скачком, либо с ударной волной. [c.270]

Интенсивность скачка в точке б пересечения с ударной волной отлична от нуля (IV). Из точки 6 при этом выходит волна разрежения, так как ударная поляра, проведенная из некоторой точки другой ударной поляры не пересекается с ней (лежит внутри нее на это свойство ударных поляр [c.272]

Визуализация изображения конкрементов, прицеливание ударной волны и контроль разрушения камней осуществляются в основном средствами рентгеновской техники или с помощью ультразвуковой аппаратуры. При рентгеновской флюороскопии (рис. 6) используют обычно два канала визуализации, расположенных под некоторым углом относительно друг друга. Каждый канал состоит из рентгеновского излучателя и усилителя рентгеновского изображения. Наличие двух каналов визуализации, расположенных под углом, позволяет осуществить привязку зоны разрушения конкремента (место фокусирования ударной волны) с геометрической точкой пересечения каналов визуализации. Это обстоятельство гарантируют возможность точного введения камня в зону дробления и визуальный контроль его при литотрипсии. [c.179]

Весьма существенно следующее обстоятельство протекающий мимо точки пересечения газ может пройти лишь через одну исходящую из этой точки ударную волну или волну разрежения. Пусть, например, газ проходит через следующие друг за другом две исходящие из точки О ударные волны, как это показано на рис. 82, в. Поскольку позади волны Оа нормальная компонента скорости < , , то тем более была бы меньше нормальная к волне ОЬ компонента скорости в области 2 в противоречии с основным свойством [c.498]

На рис. 83 изображено пересечение, в котором участвует всего одна приходящая ударная волна Оа две другие ударные волны ОЬ и Ос являются исходящими. Этот случай можно рассматривать как разветвление одной ударной волны на две ). Легко видеть, что наряду с двумя уходящими ударными волнами должен возникнуть ещё и один расположенный между ними тангенциальный разрыв 0(1, разделяющий потоки газа, протекшего соответственно через ОЬ или O ). Действительно, волна Оа возникает от посторонних причин и потому является полностью заданной. Это значит, что имеют определённые заданные значения термодинамические величины (скажем, р, р) и скорость у в областях / и 2. Поэтому в нашем распоряжении остаются всего две величины — углы, определяющие направления разрывов ОЬ и Ос. С их помощью, однако, вообще говоря, нельзя удовлетворить четырём условиям (постоянство р, р и двух компонент скорости) в области 3—4, которые требовались бы [c.498]

Постановка задачи. Рассматривается сверхзвуковое обтекание плоского тела при падении на него косой ударной волны (фиг. 1). В таком течении происходит взаимодействие ударной волны перед телом с падающей косой волной. Особенности течений, возникающих при пересечении ударных волн между собой, изложены, например, в [9-11]. Рассматриваемой задаче посвящено множество теоретических и экспериментальных работ [11-15]. В упомянутых и других работах теоретически и экспериментально показано, что при определенной геометрии пересечения косого скачка и ударной волны перед тупым телом образуется струйка тока, проходящая через последовательность косых скачков (случаи III и IV по классификации Эдни [13] эту классификацию можно найти также в [14, 15]). В этой струйке тока потери полного давления значительно меньше, чем в окружающих ее трубках тока. Благодаря этому вблизи точки торможения этой струйки на поверхности тела возникают пик давления и резкий отрицательный градиент давления, а следовательно, тонкий пограничный слой с большими градиентами параметров поперек слоя. Так как в скачках температура торможения сохраняется, то при температуре поверхности 7 Г,,, где Г,, - температура торможения, возникает острый максимум теплопередачи. В настоящей работе исследуется возможность уменьшения этого пика теплового потока путем подвода тепла в набегающий поток. [c.135]

Пересечение ударной волны с тангенциальным разрывом, по другую сторону которого скорость жидкости отлична от нуля, но дозвуковая, вообще невозможно. Действительно, в дозвуковую область не могут проникнуть ни ударная волна, ни волна разрежения поэтому в дозвуковой области может быть только тривиальное течение с постоянной скоростью, так что тангенциальный рлзрыв не может иметь излома. Отражение ударной волны в BiiA волны разре> еиия невозможно, так как это неизбежно [c.582]

Рассмотрим качественно эволюцию плоской волны, распространяющейся вправо и описываемой уравнениями (3.44), (3.45). Зададим начальные профили II х, 0) и с х, 0) так, как указано на рис. 3.3, а. Картина возникающего течейия в плоскости х, i приведена на рис. 3.3, б. Характеристики аЬ и ей параллельны друг другу, их уравнения есть dx dt = со. Характеристика ef имеет больщий наклон или большую скорость в лабораторной системе координат по сравнению со всеми другими характеристиками, в том числе с характеристиками аЪ и d. Таким образом, с течением времени характеристика е/ будет приближаться к характеристике аЬ и отдаляться от характеристики d. Ширина волнового пакета не меняется с течением времени, так как точки а ш Ъ распространяются с одинаковой скоростью, равной скорости звука. Однако внутри волнового пакета происходит существенное перераспределение 7 и с значения максимумов не меняются, но их относительное положение претерпевает значительное изменение. С течением времени профили скорости искажаются все сильнее и сильнее с нарастанием крутизны фронта волны (см. рис. 3.3). Если продолжить решение в область больших i таких, что произойдет пересечение характеристик одного семейства (в рассматриваемом случае а-характеристик), то решение получается неоднозначным. Для ликвидации неоднозначности решения необходимо допустить образование сильных разрывов, т. е. ударной волны. Таким образом, рассмотренное решение типа простой волны имеет смысл в течение ограниченного отрезка времени до образования сильного разрыва. Аналогичным образом [c.91]

Траектории сильных и слабых разрывов, возникающих при соударении ударника У с мишенью М, и траектории некоторых лаг-ранжевых частиц изображены на рис. 5.1, а. В точках А я С — точках выхода ударных волн на свободные поверхности ударника и мишени — образуются центрированные.волны разрежения ТАЕ и D B, распрострайяющиеся навстречу друг другу. В области их взаимодействия напряжения становятся растягивающими. В любой фиксированный момент времени наибольшее растягивающее напряжение достигается на слабом разрыве СКВ, а максимальное растягивающее напряжение — в точке К пересечения слабых разрывов ВС и АЕ. Зависимость напряжения от времени в некотором сечении Ха характерна для процесса соударения. Откольное разрушение происходит в том сечении мишени, где ранее всего выполняются критерии разрушения. Для грубых оценок часто используется акустическое приближение. В этом приближении, если материалы ударника и мишени одинаковы, импульс растяжения имеет прямоугольную форму с амплитудой Ор = 0.5роСо1ТУуд и длительностью io = 2Ay/ o. Толщина откольного слоя равна толщине ударника. [c.137]

Большинство экспериментаторов на протяжении двух десятилетий предполагали априори, что когда твердое тело подвергается действию сильного взрывного удара, оно ведет себя, по существу, подобно жидкости. Они сводили на нет влияние больших касательных напряжений, присутствующих в таком ударном фронте. Другое общее предположение заключалось в том, что независимо от ширины ударного фронта позади него возникает устойчивое состояние. При заданном приложенном давлении, для того чтобы получить скорость частицы, нужно предположить или продемонстрировать экспериментально, что, в отличие от отражения пластических волн от свободной поверхности, скорость частицы падающей волны на поверхности образца удваивается, как это предсказывается элементарной линейной теорией отражения удара при нормальном падении. Комбинируя измерения скорости волны и измерения максимума скорости частицы в решетке с предполагаемыми свойствами, можно расчетно получить зависимость давления от величины объема и сравнить эту зависимость с квазистатическими экспериментальными результатами Бриджмена (Bridgman [1949, И) в области пересечения уровней квазистатических давлений и давления низкой части ударной волны. [c.100]

Как было указано, основное условие о классе допустимых функций состоит в предположении, что искомое решение и сравниваемые функции в объеме кусочно-непрерывны вместе со всеми своими частными производными, присутствуюш ими в основном вариационном уравнении (9). Основной смысл введения поверхности сильного разрыва 5 внутри объема состоит в том, что при мысленном пересечении поверхности 3 искомые решения и соответственно варьированные допустимые функции терпят разрывы ). Эти разрывы могут иметь различный характер, который, в частности, может быть связан с порядком и видом производных или самих функций, терпящих разрыв на 5. Например, можно рассматривать сильные разрывы типа трещин, в которых сами искомые функции вместе с любыми частными производными разрывны, или разрывы типа дислокаций, в которых малые перемещения, нормальные к поверхности 3, непрерывны, но перемещения в касательной плоскости к 8 при переходе с одной стороны 8 на другую 8 разрывны, или разрывы типа ударных волн в классической газовой динамике, когда все координаты х (перемещения) на 8 непрерывны, но могут терпеть разрыв производные дх ]д1 [c.484]

Другой подход к расчету разрывов па эйлеровой сетке продемонстрировал Макнамара 1966, 1967]. В рассмотренном им случае разрывом являлась контактная поверхность, образовавшаяся при взаимодействии двух косых скачков. Осесимметричная эйлерова сетка периодически подстраивалась для прослеживания движения этой контактной новерхности. Неточность в виде появления точки возврата у ударной волны вблизи ее пересечения с линией тока торможения имела место из-за отсутствия согласованности при расчете движения сетки. Разработка методов расчета скачков и контактных разрывов продолжает привлекать большое вппмапие исследователей. [c.437]

Наличие в акустическом спектре струи дискретных составляющих связывается [14] с ударно-волновыми структурами в струе. При прохождении малых возмущений через скачки уплотнения могут появиться дополнительные источники звука, которые называют шумом на скачках. Следует отметить и возможность нарушения устойчивости струйного течения, связанную с ударными волнами [14]. Одна из них — градиентная катастрофа — обусловлена бесконечно большими градиентами газодинамических переменных за ударными волнами с определенными характеристи ками (интенсивностью и кривизной). Другой причиной является нарушение условий динамической совместимости в ударноволновых структурах, образующихся иа линиях пересечения газодинамических разрывов (катастрофа интерференции). Например, в работе [7] невозможность существования тройных конфигураций ударных волн при малых числах Маха (< 1,428 для 7 — 1,4) связывается с возникновением нестационарного режима истечения из сопел с геометрическими числами Маха при плавном повышении давления в ресивере. Катастрофой интерференции в задачах о распространении скачка уплотнения в [c.19]

При пересечении скачка происходит резкое изменение направления линий гребней и величины волновых чисел в области, удаленной от стенки, волны расположены более плотно. Эксперименты Фейра с одномерными неустановившимися цугами волн показывают, что в области скачка нет ярко выраженного эффекта турбулентного рассеяния или собирания воды есть только переходная область, в которой линии гребней проделывают любопытный извив и выходят на другую ее сторону с изменением направления и плотности расположения. Возможно, однако, что полученное в данной работе решение неприменимо в области за скачком. В случае газовой динамики простой волновой подход к решению посредством каустики дает неправильный результат для ударной волны решение в этом случае должно находиться из условий на скачке. [c.213]

Упрощённое уравнение Чаплыгина в форме уравнения Эйлера-Трикоми должно играть фундаментальную роль в газодинамике стационарного обтекания тел, так как с его помощью должны исследоваться основные качественные особенности таких течений. Сюда относятся в первую очередь вопросы, связанные с возникновением ударных волн. Так, если ударная волна образуется при дозвуковом обтекании (в местной сверхзвуковой зоне, примыкающей к поверхности обтекаемого тела )), то она должна заканчиваться на конечном расстоянии от тела, и возникает вопрос о свойствах такого окончания (см. 112а). Другая аналогичная проблема — вопрос о свойствах только что образовавшейся ударной волны вблизи её пересечения с поверхностью тела. В обоих этих случаях ударная волна обладает слабой интенсивностью, т. е. находится в околозвуковой зоне, а потому исследование должно производиться с помощью уравнения Эйлера-Трикоми ). [c.542]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...