Пересечение волн

При положительных углах атаки критическая густота решетки пластин определяется пересечением волны Маха, идущей от передней кромки с соседним профилем. Аналогично при отрицательных углах атаки критическая густота решетки пластин определяется точкой пересечения с соседним профилем фронта косого скачка. [c.77]

Изображенная на рис. 6.6 структура решения сохраняется до тех пор, пока звуковые волны, вышедшие из каких-либо соседних узлов, не встретятся. Затем решение нужно перестраивать заново, и даже в случае равномерной сетки эта процедура чрезвычайно громоздка. Примем, что при t=r пересечения волн не происходит, и рассмотрим следующий способ построения решения в момент t=r. Заменим решение (6.31) другим, имеющим ту же структуру, что и в начальный момент = 0, т. е. приближенно примем, что решение при t=x также постоянно внутри интервалов, ограниченных узлами сетки Xj. Новые средние значения этих функции при /=т между узлами Xj ] и Xj обозначим через ы рЬ А. Оказывается, что [c.164]

Перепад давления продольный 182 Пересечение волн 120 [c.379]

Поскольку в данном случае мы не ограничиваемся анализом малого фрагмента области пересечения волн, а рассматриваем интерференционное поле во всем пространстве, то параболическим [c.32]

И имеет ширину а. В направлении оси Ох распространяется также хорошо коллимированная плоская волна. В [25, 26] рассмотрено только пересечение волн под прямым углом в [27] помимо такого же пересечения рассмотрено еще и взаимодействие волн под произвольными углами. Волны взаимодействуют в объеме (см. рис. 5). Рассеянная волна комбинационной частоты наблюдается в точке М, отстоящей от центра области взаимодействия на расстоянии г . [c.92]

Объемные решетки. Голографические дифракционные решетки получаются как результат регистрации высокоразрешающим светочувствительным материалом картины интерференции двух когерентных плоских или сферических волн. В области пересечения волн создается синусоидальное распределение интенсивности, которое в зависимости от используемого материала будет регистрироваться либо в виде изменения пропускания светочувствительного слоя (в этом случае будет образовываться амплитудная голографическая решетка), либо в виде периодически изменяющегося показателя преломления (в этом случае будет образовываться фазовая решетка). Могут иметь место и рельефно-фазовые решетки с модуляцией глубины рельефа. [c.412]

В отличие от газов и жидкостей, в твердых телах, поскольку в них могут распространяться два типа объемных волн — продольные и поперечные, кроме коллинеарного взаимодействия, которое мы до сих пор рассматривали, возможны взаимодействия при пересечении волн, или ограниченных звуковых пучков, под углом, значительно большим угла параметрического захвата (см. гл. 4, а также гл. 10). [c.289]

Приравнивая нулю ординату г/, находим значения переменного а, отвечаюш,ие двум точкам пересечения волны со средним уровнем [c.625]

Значения х, отвечаюш ие этим числам а (т. е. абсциссы точек пересечения волны со средним уровнем), будут [c.625]

Положение о недопустимости пересечения волны 4 с отрицательной зоной волны 3 является аналогом аксиомы о волне 1 и волне 2. [c.99]

Положение о пересечении волн С и 4 говорит о повышенной вероятности для зигзага коррекции достичь некой цели в диапазоне между началом и завершением волны 4. [c.133]

Положение о пересечении волны С и волны 4 является вероятностным, и его выполнение зависит не только от силы текущего тренда, но и от его места в вышестоящих циклах. [c.134]

Группы характеристических кривых одного семейства образуют так называе-мые "волны". Если ноток газа нри пересечении волны сжимается ( — > 0), то та- [c.68]

Уравнения (54) и (55) с этой точки зрения имеют ту же самую основу, что и энтропия в газодинамических скачках. Возникает естественный вопрос о знаке скачка на поверхности разрыва. В простом случае (рассмотренном в статье [10]) можно показать, что при пересечении волною поверхности разрыва ее частота относительно движущейся поверхности всегда возрастает. Это условие, по-видимому, позволяет обойти необратимость , и можно ожидать, что оно справедливо и в общем случае, однако для общего случая оно еще не доказано. Этот результат представляет дополнительный интерес, если вспомнить, что исходные уравнения обрати.мы В связи с этим уместно упомянуть теорию гладкой боры с волнами за ней и возможность бесстолкновительных скачков в плазме. [c.32]

Из условия симметрии за скачками СВ и СВ скорость должна стать параллельной оси потока, т. е. линии тока должны повернуться в обратно м направлении на угол б. В этой области устанавливается давление, повышенное по сравнению с давлением среды. Следовательно, в точках В и В1 со стороны -струи давление более высокое и из этих точек распространяются волны разрежения. При переходе через волны разрежения давление падает до давления окружающей среды и линии тока отклоняются от оси — струя расширяется. После пересечения волн разрежения давление равно р. В точках выхода волн разрежения на свободную границу струя имеет ширину, равную ААх. Рассматриваемая группа режимов характеризуется. потерями энергии в струе, обусловленными возрастанием энтропии в системе косых скачков уплотнения. Поле давлений по оси и в поперечных сечениях приобретает значительную неравномерность. [c.351]

В качестве примера рассмотрим семейство характеристик П. При пересечении волны Маха вектор скорости потока q изменяется на величину 6q по длине и на угол 60 по направлению. Используя закон сохранения количества движения при пересечении волны Маха, получим [c.180]

Для построения синусоиды проводят горизонтальную ось и на ней откладывают заданную длину волны А В (рис. 79, а). Отрезок А В делят на несколько равных частей, например на 12. Слева вычерчивают окружность, радиус которой равен величине амплитуды, и делят ее также на 12 равных частей. Точки деления нумеруют и через них проводят горизонтальные прямые. Из точек деления отрезка АВ восставляют перпендикуляры к оси синусоиды и на их пересечении с горизонталями находят точки синусоиды. [c.46]

Пусть в точке к фокусируются характеристики пучка акк. Пересечение характеристик вызывает возникновение ударной волны кп. Отражение возмущений реализуется либо в виде пучка характеристик 1кд, либо в виде ударной волны, идущей в том же направлении [29]. Второй случай здесь рассматриваться не будет. Линия к/ представляет контактный разрыв. Величины а, д, р постоянны в областях аЛп, кк1, gkf и /кп, если иметь в виду бесконечно малую окрестность точки к. Для функций в этих областях будем использовать, соответственно, индексы О, 1, 2 и 3. [c.54]

Согласно этому методу, фронт волны (светящаяся поверхность) делится на кольцевые зоны с центром в (точка пересечения прямой линии SB со вспомогательной поверхностью а) так, чтобы прямые, соединяющие края кольцевых зон с точкой наблюдения В, отличались на Я/2 (рис. 6.1), т. е. [c.120]

В заключение покажем, исходя из лучевых поверхностей в одноосных кристаллах, что двум лучам со скоростями ys и vs, идущим по одному и тому же направлению соответствуют два не параллельных между собой плоских фронта со скоростями распространения v n и vh и с нормалями Ni и С этой целью направим из некоторой точки О кристалла (рис. 10.12) луч света Si,2- Очевидно, что в этом направлении луч распространяется с двумя различными скоростями v s и Vs. Если учесть, что плоскости, касательные к лучевой поверхности в точке пересечения ее с лучом, являются плоскостями волнового фронта и скорости по нормали перпендикулярны этим плоскостям и что, кроме того, нормаль и луч для обыкновенного луча направлены вдоль одной линии, го, проведя нормали к поверхностям I и II, получим =/= vh- Аналогичным образом убедимся, что двум параллельным фронтам волны с нормалью Л 1,2 и со скоростями распространения v n и v соответствуют два луча Si и со скоростями v s ф й. образующие некоторый угол между собой (рис. 10.12). Чтобы найти направление луча S,, нужно провести касательную к эллипсоидальной поверхности (пло- [c.260]

Рассмотрим стационарную ударную волну, отказавшись при этом от подразумевавшегося везде выше выбора системы координат, в которой скорость газа направлена перпендикулярно к данному элементу поверхности волны. Линии тока могут пересекать поверхность такой ударной волны наклонно, причем пересечение сопровождается преломлением линий тока. Касательная составляющая скорости газа не меняется при прохождении через ударную волну, а нормальная составляющая согласно (87,4) падает [c.483]

Флуктуации интенсивности во взаимно когерентных волнах. С помощью описанной методики Вавиловым были исследованы флуктуации интенсивности во взаимно когерентных волнах. Волна от источника S (рис. 14) бипризмой Френеля П разделяется на две взаимно когерентные волны. На экране R в области пересечения волн возникает интерференционная картина, наличие которой свидетельствует о взаимной когерентности волн, т. е. о существовании постоянных фазовых соотношений между ними. Здесь мы не принимаем во внимание некоторые тонкости, связанные с частичной когерентностью волн, поскольку это не вносит ничего существенного в принципиальную сторону обсуждаемого вопроса. Вне области пересечения волн (на рис. 14 вне закрашенной области) интерференционная картина не образуется и можно наблюдать неинтерферирующее излучение от мнимых источников S и S". Вспышки излучения источника S бипризмой Френеля трансформируются во вспышки взаимно когерентных излучений мнимых источников S и S". Методикой Вави- [c.31]

Как известно (гл. 5), при обтекании угловой точки А (рис. 8.5,а) звуковым потоком, вытекающим в среду с пониженным давлением еа<е, возникает волна разрежения miAB, состоящая из множества характеристик. При пересечении волны граничная линия тока в точке А отклоняется на угол б. Слабые волны разрежения, попадающие на линию перехода в точках В, С, D под углом, меньшим л/2, отражаются от нее с обратным знаком, т. е. в виде волн уплотнения, так как внутри язычка скорости дозвуковые. От свободной границы струи (точки Е, F и т. д.) волна уплотнения отражается в виде волны разрежения, например ED, которая вновь попадает на линию перехода и снова отражается от нее волной уплотнения. [c.213]

При сверхкритических перепадах давления в плавно суживающихся соплах переход от критической скорости вблизи выходного сечения к сверхзвуковой происходит в свободной струе за соплом. В этом случае кромка выходного сечения AAi (рис. 8.11,а) является источником возмущения звукового потока. За выходным сечением струя встречает давление среды ра<р, и, следовательно, в точках Л и Л1 давление меняется от р до Ра- В результате от кромки сопла распространяется волна разрежения AA Bi и А АВ. Первая граница ЛЛ, представляет собой характеристику, угол которой 01=90° последние по потоку характеристики ЛВ, и А В должны проходить в свободной струе под углом a2=ar sin I/M2 (М2 — число Маха, соответствующее еа= Ра(Ро)- Все промежуточные характеристики, а также ABi и AiB, являются криволинейными, так как волны разрежения из точек Л и Л1 в пределах струн пересекаются. Характеристики, попадая на свободную границу АВ и А В, вдоль которой давление постоянно, отражаются от нее с обратным знаком, и волна разрежения переходит в волну сжатия. В результате пересечения волн разрежения в струе образуется конус (клин) разрежения АОА (рис. 8.11,а), основание которого расположено в выходном сечении сопла, и конус сн атия DBB. В пределах конуса разрежения давление становится ниже давления среды ра- В пределах [c.220]

В результате последовательного поворота стенок сопла образуются две распределенные стационарные волны разрежения, при переходе через которые поток расширяется и достигает заданной скорости. Расчетная скорость Я](М ) будет достигнута в пределах зоны пересечения волн разрежения на участке NL. За последней характеристикой LQ, угол наклона которой равен oi,Q = ar sin (l/Mj), поток должен иметь равномерное поле скоростей, в каждой точке которого скорость равна Мь Все линии тока правее LQ должны быть параллельными оси сопла. Отсюда, следует, что каждую звуковую волну, отраженную от противоположной стенки и выходящую за пределы А Е, необходимо погасить соответствующим поворотом стенки на угол, равный углу отклонения потока в такой волне. Начиная от точки А стенку сопла поворачивают так, чтобы падающие на нее волны NS, PF и т. д. не отражались. Таким образом, на первом участке стенки сопла поворачивают в направлении от оси сопла, а на втором участке, где волны, отражаемые от противоположной стенки, гасятся, наклон стенки постепенно уменьшается и в точке Q Q—0. В пределе при уменьшении бо ломаная стенка AAnQ переходит в плавно искривленную стенку. [c.230]

За пересекающимися волнами разрежения (в области 3] устанавливается давление, MeHbujee ра- В области 4 после пересечения волн сжатия давление повышается до давления р. К сечению LLi струя суживается и ширина ее становится равной ширине выходного сечения АА]. В областях I, 3 VI 4 линии тока прямолинейны и параллельны оси сопла. В областях 2 линии тока также прямолинейны и параллельны, но располол<ены под углом б к оси сопла. При повышении давления ра интенсивность волн разрежения AD EiA и AiDEAi уменьшается. В пределе при рас- [c.234]

Между характеристиками Anii и Ат происходит расширение газа от до р . При пересечении волны разрежения линии тока соответственно искривляются, так как при обтекании точки А поток расширяется скорость потока увеличивается, а температура и плотность падают. Промежуточным точкам линии тока в пределах волны разрежения отвечают характеристики Ат , Ат и т. д. вдоль каждой характеристики параметры течения оста- [c.108]

При пересечении волн DIKF и EFGH линии тока отклоняются в противоположных направлениях, при этом линия тока а—а поворачивается на больший угол, чем линия тока Ь—Ь. Правее KFG линии тока имеют одинаковое направление и отклонены на угол АЬ = Ь — от первоначального направления, так как пересекающиеся волны [c.123]

За пересекающимися волнами разрежения (в области 3) устанавливается давление, меньшее давления окружающей среды (струя перерасширена). В области 4 после пересечения волн сжатия давление повышается до давления в выходном сечении сопла ЛЛ . К сечению струя суживается и ширина ее равна ширине выходного сечения АА . В областях 1, 3 и 4 линии тока прямолинейны и параллельны оси сопла. В областях 2 линии тока также прямолинейны и параллельны, но расположены под углом 6 к оси сопла. Для рассматриваемой первой группы режимов при принятых допущениях потерь энергии в струе нет. [c.350]

Определение 6. Пусть в задаче сверхзвукового обтекания одного жесткого контура рассматривается ударная волна. Касательная к ударной волне образует положительный угол а с направлением вектора скорости набегающего потока, но этот угол меньше того, при котором скорость за ударной волной равна скорости звука. Пусть, далее, из произвольной точки М контура проведена характеристика первого семейства до пересечения с ударной волной в точке N. Функция а = aт tgy, где у = ь х) определяет линию ударной волны, принадлежит классу Е, если кривизна линии у = ь х) в каждой точке N не меньше, чем ее значение, отвечающее кривизне контура в точке М равной -оо. [c.63]

Пусть головная часть тела, поверхность которого может пропускать газ, ограничена прямоугольником 0<х<Х,0 у К, гдеЛГ,К — заданные числа. Выберем контрольный контур следующим образом. Обозначим через ta линию Маха равномерного набегающего потока, приходящую в некоторую точку а. Если схема тела отвечает рис. 3.48, то точкой а является передняя точка заостренного профиля. Из нее могут исходить присоединенные ударные волны. Если тело вызывает отошедшую ударную волну, то в качестве точки а выбирается точка на пересечении ударной волны и линии тока, отделяющей массу газа, которая попадает вег внутренние полости тела. Остальную часть контура, которая может пропускать газ, обозначим через ah. Вместо линии ta может быть взята линия за. Контур sah замыкается осью симметрии и образующей поверхности тела hd. Если окажется, что для получения максимального сопротивления на тело должен воздействовать газ, не прошедший через ударную волну, то результаты решения вариационной задачи позволят сделать дальнейшие выводы об оценке величины сопротивления. [c.168]

Направление синхронизма. На рис. 18.8 показаны сечения поверхностей показателя преломления обыкновенных п 1 = (ш), n i — п (2со)) и необыкновенных (и и п ) волн в кристалле KDP — дигидрофосфата калия для частоты рубинового лазера (индекс 1) и его второй гармоники (индекс 2). Как видно из рис. 18.8, под некоторым углом Оо к оптической оси (0Z) кристалла происходит пересечение эллипсоида п . и сферы п1, что означает п, = пЧ в данном направлении. Поэтому направление, определяемое значением угла я%, является направлением синхронизма. Следовательно, если поляризацию падающей волны подобрать так, чтобы основная волна в кристалле являлась обыкновенной, а кристалл подобрать так, чтобы в нем данная обыкновенная волна возбуждала необыкновенную волну второй гармоники, то в направлении о должно произойти резкое возрастание мощности второй гармоники. В формуле (18.20) не учтена потеря энергии падающей волны на нагревание кристалла и на рассеяние, в результате чего при п (2со) == п (со) длина когере1ггности превращается в бесконечность. Однако в реальных средах всегда возможны подобные потери и поэтому длина когерентности даже при п (2со) — п (со) становится конечной. И в этом случае условие синхронизма является условием наилучшей генерации второй гармоники. [c.406]

Во избелонне недоразумений отметим уже здесь, что этот результат теряет смысл при турбулентном движении. Отметим также, что завихренность может появиться на ли1тн тока после пересечения ею так называемой ударной волны мы увидим, что это связано с нарушением изэнтропичности течения ( 114). [c.32]

Таким образом, если i < Сг, то наряду с обычной отражен- пой волной со сферическим фронтом в первой среде будет распространяться еще одна волна с коническим фронтом, простирающимся от плоскости раздела (на котором он смыкается с фронтом преломленной волны во второй среде) до касания фронта сферической отражепиой волны (последнее происходит по линяи пересечения с конусом, с углом раствора 0о и осью вдоль линии QQ, см. рис. 45). Эту коническую волну называют боковой. [c.389]

При заданных ри Vi уравнение (85,9) или (85,10) определяет зависимость между рг и V 2- Об этой зависимости говорят как об ударной адиабате или адиабате Гюгонио (W. J. Rankine, 1870 Н. Hugoniot, 1885). Графически она изображается (рис. 53) в плоскости р, V кривой, проходящей через заданную точку р, Vi, отвечающую состоянию газа 1 перед ударной волной эту точку ударной адиабаты мы будем называть ее начальной точкой. Отметим, что ударная адиабата не может пересечь вертикальной прямой V =i/ нигде, кроме только начальной точки. Действительно, наличие такого пересечения означало бы, что одному и тому же объему соответствуют два различных давления, удовлетворяющих уравнению (85,10). Между тем, при V[==V2 имеем из (85,10) также и 61=62, а при одинаковых объемах и энергиях давления тоже должны быть одинаковыми. Таким образом, прямая V = Vi делит ударную адиабату на две части, из которых каждая находится целиком по одну сторону от этой прямой. По аналогичной причине ударная адиабата пересекает только в одной точке pi, Vi) также и горизонтальную прямую р — р. [c.457]

Она пересекает ось абсцисс в точках Р и Q (рис. 64), соответствующих значениям 02x = 7 i и >2 = Uj ). Проведя из начала о координат луч ОВ на рис. 64) под углом X к оси абсцисс по длине его отрезка до точкп пересечения с кривой ударной поляры, мы определяем скорость газа за скачком, поворачивающим поток на угол у . Такпх точек пересечения имеется две (А W В), т. е. заданному значению х отвечают две различные ударные волны. Направление ударной волны тоже может быть [c.485]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...