Разрыв тангенциальный

Следовательно, разрыв тангенциальных напряжений в точке X — л " равен — +0,489-10" . Этот результат [c.107]

По аналогии с (5.10.5) разрыв тангенциальных напряжений в /-М элементе равен [c.109]

Другим важным примером граничных условий является случай, когда поверхность 5 разделяет не две различные жидкости, а две области одной и той же жидкости и при этом имеется разрыв тангенциальной компоненты скорости на поверхности 5, которая является вихревым слоем (п. 13.70). [c.79]

Можно получить, что на вихревой пелене терпит разрыв тангенциальная составляющая поля, и этот разрыв равен по величине у. Так, например, из (1.137) имеем для значений поля по разные стороны от разрыва A —=Yxn, откуда А, = А -Аг, = Тхп. [c.144]

Известно, что для идеального проводника глубина проникновения волны в металл ничтожно мала, тангенциальная составляющая электрического поля исчезает Е,, = 0), а тангенциальная составляющая магнитного поля (Н п) терпит разрыв. В результате прозрачная дифракционная решетка с чередованием проводящих и непроводящих элементов ведет себя (для достаточно длинных волн) как весьма эффективный поляризатор, пропускающий лишь ту волну, в которой вектор Е перпендикулярен штрихам решетки ( х)- Такие поляризаторы все шире используются в оптических экспериментах. [c.303]

Наряду с поверхностями разрывов, на которых испытывают скачок величины р, р, v и т. п., могут существовать также и такие поверхности, на которых эти величины как функции координат обладают какими-либо особенностями, оставаясь сами непрерывными. Эти особенности могут быть самого разнообразного характера. Так, на поверхности разрыва могут испытывать скачок первые производные по координатам от величин р, р, V,. .. или же эти производные могут обращаться в бесконечность, Наконец, то же самое может иметь место для производных не первого, а более высоких порядков. Все такие поверхности мы будем называть поверхностями слабого разрыва в противоположность сильным разрывам (ударным волнам и тангенциальным разрывам), в которых испытывают скачок сами указанные величины. Отметим, что ввиду непрерывности самих этих величин на поверхности слабого разрыва, непрерывны также и их тангенциальные производные разрыв непрерывности испытывают лишь нормальные к поверхности производные. [c.500]

В заключение этого параграфа необходимо сделать замечание, аналогичное замечанию в конце 82. Там было отмечено, что среди различных возмущений состояния движущегося газа исключительными по своим свойствам являются возмущения энтропии (при постоянном давлении) и ротора скорости. Эти возмущения покоятся относительно газа, а не распространяются со скоростью звука. Поэтому поверхности, на которых испытывают какой-либо слабый разрыв непрерывности энтропия и ротор скорости ), покоятся относительно газа, а относительно неподвижной системы координат переносятся вместе с самим газом. Такие разрывы мы будем называть тангенциальными слабыми разрывами-, они проходят через линии тока и в этом отношении вполне аналогичны сильным тангенциальным разрывам. [c.502]

Тангенциальный разрыв, однако, должен возникнуть даже и в том случае, когда Vy, Vz не имеют скачка в начальном разрыве (не ограничивая общности, можно считать в этом случае, что постоянные Vy и Vz равны нулю, что и будет подразумеваться ниже). Это показывают следующие соображения. Возникающие в результате распада разрывы должны дать возможность перейти от заданного состояния / газа с одной стороны начального разрыва к заданному состоянию 2 с другой стороны. Состояние газа определяется тремя независимыми величинами, например. [c.520]

Возникающий на месте начального разрыва тангенциальный разрыв как раз и представляет этот недостающий третий параметр. На W- P. TP. этом разрыве остается непрерывным давление плотность же (а с ней и температура, энтропия) испытывает j скачок. Тангенциальный разрыв неподвижен относительного газа по обеим его сторонам, и потому к нему не относятся использованные выше соображения о взаимном обгоне [c.521]

В первом случае (который мы условно записываем в виде И- У ТУ у, рис. 78, й) из начального разрыва Н возникают две ударные волны У, распространяющиеся в противоположные стороны, и расположенный между ними тангенциальный разрыв 7. Этот случай осуществляется при столкновении двух масс газа, движущихся с большой скоростью навстречу друг другу. [c.522]

К задаче о разрыве в начальных условиях сводятся, в частности, задачи о различных столкновениях плоских поверхностей разрывов. В момент столкновения обе плоскости совпадают и представляют собой некоторый начальный разрыв , в дальнейшем распадающийся одним из описанных выше способов. Так, в результате столкновения двух ударных волн снова возникают две ударные же волны, расходящиеся от остающегося между ними тангенциального разрыва [c.524]

К этой же категории относится задача об отражении и прохождении ударной волны через тангенциальный разрыв (границу двух сред). Здесь возможны два случая [c.524]

Для полноты упомянем, что при столкновении ударной волны ео слабым разрывом (эта задача не относится к рассматриваемому здесь автомодельному типу) ударная волна продолжает распространяться в прежнем направлении, а в пространстве позади нее остается один слабый разрыв первоначального типа и один тангенциальный (см конец 96) слабый разрыв. [c.524]

Решение. Ввиду указанной в тексте аналогии между гидродинамикой мелкой воды и динамикой сжимаемого политропного газа, поставленная задача эквивалентна задаче об устойчивости тангенциального разрыва в сжимаемом газе (задача I к 84). Отличие состоит, однако, в том, что в случае мелкой воды должны рассматриваться возмущения, зависящие лишь от координат в плоскости жидкого слоя (вдоль скорости V и перпендикулярно к ней), по не от координаты г вдоль глубины слоя ) . приближению мелкой воды отвечают возмущения с длиной волны X h. Поэтому найденная в задаче к 84 скорость Ий оказывается теперь границей неустойчивости разрыв устойчив при v>vk (и—скачок скорости на разрыве). Поскольку плотность и глубина жидкости по обе стороны разрыва одинаковы, то роль звуковой скорости по обе стороны от него играет одна и та же величина i — 2= /gh, так что разрыв устойчив при [c.571]

Как всегда тангенциальный разрыв в действительности размывается в турбулентную область. [c.581]

Рассмотрим, далее, типы пересечений, которые могут возникнуть при падении ударной волны на тангенциальный разрыв. [c.582]

На рис. 102, а изображено отражение ударной волны от границы раздела между движущимся и неподвижным газами. Область 5 есть область неподвижного газа, отделенная от движущегося газа тангенциальным разрывом. В обоих граничащих с нею областях I и 4 давление должно быть одинаковым (равным рь) Поскольку же в ударной волне давление возрастает, то ясно, что она должна отразиться от тангенциального разрыва в виде волны разрежения 3, понижающей давление до первоначального значения. В точке пересечения тангенциальный разрыв терпит излом. [c.582]

Если же течение по обе стороны тангенциального разрыва сверхзвуковое, возможны две различные конфигурации. В одном случае (рис. 102, б) наряду с падающей на тангенциальный разрыв ударной волной возникают еще и отраженная и преломленная ударные волны тангенциальный разрыв терпит излом. [c.583]

Тангенциальный разрыв в поле тяжести, устойчивость 345 [c.732]

Во многих случаях движения жидкости и газа в потоке возникают так называемые поверхности, тангенциального разрыва-, течения жидкости по обе стороны такой поверхности называются струйными. В зависимости от относительного направления движения струй они могут быть спутными или встречными. Характерной особенностью струйных течений является то, что тангенциальный разрыв на поверхности раздела терпят такие, например, величины, как скорость течения, температура, концентрация примеси, тогда как распределение статического давления оказывается непрерывным. [c.361]

Нетрудно показать, что линии вектора индукции (в отличие от линий напряженности) в направлении нормали к незаряженной поверхности раздела двух сред ) сохраняются, обрываясь только на свободных зарядах, а тангенциальные составляющие терпят разрыв [c.179]

Можно показать, что при пересечении границы двух сред с разными значениями магнитной проницаемости Х1 и Ц2 нормальная составляющая магнитной индукции сохраняется (если на границе нет поверхностных токов), а тангенциальная составляющая претерпевает разрыв [c.189]

Параметры на верхней и нижней продольных границах ячейки определяются из решения плоской задачи о взаимодействии двух равномерных сверхзвуковых потоков (см. 9, гл. IV). Потоки начинают взаимодействовать по прямой линии, проходящей через точку с координатами х = хо, г = г,, где / = п и п — i для верхней и нижней границы соответственно. Возможные варианты решения задачи схематически изображены на рис. 14.7. Двойные линии обозначают ударные волны, штриховые — тангенциальные разрывы, пунктирные — границы веера характеристик, сплошная прямая — возможное расположение продольной границы ячейки. Напомним, что на тангенциальном разрыве имеет место разрыв касательной составляющей скорости и произвольный разрыв плотности. Давление на таком разрыве непрерывно. Через тангенциальный разрыв газ не течет. На ударной волне наблюдается разрыв нормальной составляющей скорости, плотности и давления, тангенциальная составляющая скорости непрерывна на таком разрыве. [c.281]

Здесь Wn и Wt — нормальная и касательная к поверхности разрыва составляющие скорости D — скорость движения поверхности разрыва в направлении вектора п нормали к ней, а [f]= = fi—f2, где fi и — значения параметра слева и справа от поверхности разрыва. На ударной волне терпят разрыв давление, плотность, температура и нормальная составляющая скорости и сохраняется неизменной касательная составляющая. На поверхности тангенциального разрыва непрерывны нормальная компонента скорости Wn и давление, т. е. [1 я]=[р]=0, и могут терпеть произвольные разрывы касательная составляющая скорости, плотность и температура. Условия на ударной волне называются условиями Ренкина — Гюгонио. При стационарном течении из соотношений (2.45) следует, что [c.42]

Однако из физических соображений ясно, что тангенциальные напряжения в общем случае должны испытывать разрыв при переходе через каждый элемент границы. Рассмотрим, например, задачу о двух параллельных трещинах, изображенную на рис. 5.11. Из условий равновесия следует, что на поверхностях трещин нормальные и касательные напряжения равны, т. е. эти величины непрерывны. Численное решение для деформированных форм трещин, найденное с помощью программы TWODD и показанное на рис. 5.11, обнаруживает, что противоположные стороны каждой трещины деформируются по-разному. Как следствие можно ожидать, что тангенциальные деформации е и тангенциальные напряжения (Т( = будут испытывать разрыв при переходе с одной стороны трещины на другую. Ниже показывается, что это действительно так разрыв тангенциальных [c.103]

В действительности, однако, все эти заключения имеют лишь весьма ограниченную применимость. Дело в том, что приведенное выше доказательство сохранения равенства rotv = 0 вдоль линии тока, строго говоря, неприменимо для линии, проходящей вдоль поверхности обтекаемого жидкостью твердого тела, уже просто потому, что ввиду наличия стенки нельзя провести в жидкости замкнутый контур, который охватывал бы собой такую линию тока. С этим обстоятельством связан тот факт, что уравнения движения идеальной жидкости допускают решения, в которых на поверхности обтекаемого жидкостью твердого тела происходит, как говорят, отрыв струй линии тока, следовавшие вдоль поверхности, в некотором месте отрываются от нее, уходя в глубь жидкости. В результате возникает картина течения, характеризующаяся наличием отходящей от тела поверхности тангенциального разрыва , на которой скорость жидкости (будучи направлена в каждой точке по касательной к поверхности) терпит разрыв непрерывности. Другими словами, вдоль этой поверхности один слой жидкости как бы скользит по другому (на рис. 1 изображено обтекание с поверхностью разрыва, отделяющей движущуюся жидкость от образующейся позади тела застойной области неподвижной жидкости). С математической точки зрения скачок тангенциальной составляющей скорости представляет собой, как известно, поверхностный ротор скорости. [c.33]

При учете конечной вязкости тангенциальный разрыв теряет сг.ою резкость изменение скорости от одного до другого значения происходит в слое конечной толщины. Вопрос об устойчивости такого движения в математическом отношении вполне аналогичен вопросу об устойчивости в ламинарном пограничном слое с перегибом в профиле скоростей ( 41). Экспериментальные данные и численные расчеты показывают, что в данном случае неусто 1чи Вость наступает очень рано, возможно даже, что всегда. [c.155]

На тангенциальный разрыв в однородной сжимаемой среде падает рлоская звуковая волна определить интенсивности отраженной от разрыва [c.454]

Слабый разрыв ротора скорости означает слабый разрыв касательной к поверхности компоненты скорости. Например, могут испы ывать скачок взятые по направлению к нормали к поверхности производные от тангенциальной скорости. [c.502]

Существенно, что скачки различных величи[ в разрывах начальных условий (или, как мы будем говорить, в начальных разрывах) могут быть соверщенно произвольными между ними не должно существовать никаких соотношений. Между тем, мы знаем, что на поверхности разрывов, которые могут существовать в газе в качестве устойчивых образований, должны соблюдаться определенные условия так, скачки плотности и давления в ударной волне связаны друг с другом ударной адиабатой. Поэтому ясно, что если в начальном разрыве эти необходимые условия не соблюдаются, то з дальнейшем он во всяком случае не сможет продолжать существовать как таковой. Вместо этого начальный разрыв, вообще говоря, распадается на несколько разрывов, каждый из которых является каким-нибудь из возможных типов разрывов (ударная волна, тангенциальный разрыв, слабый разрыв) с течением времени эти возникшие разрывы будут отходить друг от друга ). [c.519]

Наряду с ударными волнами и волнами разрежения при распаде начального разрыва должен, вообще говоря, возникнуть так же и тангенциальный разрыв. Такой разрыв во всяком случае необходим, если в начальном разрыве испытывали скачок поперечные компоненты скорости Vy, Vz- Поско.тьку эти компоненты скорости не меняются ни в ударной волне, ни в волне разрежения, то их скачок будет всегда происходить на тангенциальном разрыве, остающемся на том же месте, где находился начальный разрыв с каждой стороны от этого разрыва Vy, Vz будут оставаться постоянными (в действительности, конечно, благодаря неустойчивости тангенциального разрыва со скачком скорости он, как всегда, с течением времени размоется в турбулентную область). [c.520]

На ряс. 100 изображено пересечение, в котором участвует всего одна приходящая ударная волна Оа две другие ударные волны ОЬ и Ос являются исходящими. Этот случай мо кно рас- MBTpiijaTb как разветвление одной ударной волны на две ). Легко видеть, что наряду с двумя уходящими ударными волнами должен возникнуть еще и один расположенный между ними тангенциальный разрыв Od, разделяющий потоки газа, протекшего соответственно через ОЬ или Ос 2). Действительно, волна Оа возникает от посторонних причин и потому является полностью заданной. Это значит, что имеют определенные заданные значения термодинамические величины (скажем, р, р) и скорость V в областях 1 и 2. Поэтому в нащем распоряжении остаются всего две величины — углы, определяющие направления разрывов ОЬ и Ос. С их помощью, однако, вообще говоря, нельзя удовлетворить четырем условиям (постоянство р, р я двух компонент скорости) в области 3—4, которые требовались бы при отсутствии тангенциального разрыва Od. Введение же последнего уменьшает число условий до двух (постоянство давления и направления скорости). [c.581]

Пересечение ударной волны с тангенциальным разрывом, по другую сторону которого скорость жидкости отлична от нуля, но дозвуковая, вообще невозможно. Действительно, в дозвуковую область не могут проникнуть ни ударная волна, ни волна разрежения поэтому в дозвуковой области может быть только тривиальное течение с постоянной скоростью, так что тангенциальный рлзрыв не может иметь излома. Отражение ударной волны в BiiA волны разре> еиия невозможно, так как это неизбежно [c.582]

Если же позади ударной волны течение стан-овится дозвуковым, то слабый разрыв не может проникнуть в эту область и оканчивается в точке пересечения (рис. 104,6). Последняя является в этом случае особой точкой (так, если падающий разрыв представляет собой разрыв первых производных гидродинамических величин, уходящий слабый тангенциальный разрыв, форма ударной волны и распределение давления в окрестности точки пересечения обладают, как можно показать. [c.584]

Сказанное относигелыю взаимодействия ударных волн со слабым разрывом справедливо и для взаимодействия со слабыми тангенциальными разрывами. Если течение в области за ударной волной сверхзвуковое, в ней возникают слабый и слабый тангенциальный разрывы. Если же течение за ударной волной дозвуковое, то в нем возникает лишь преломленный слабый же тангенциальный разрыв. [c.584]

Наконец, упомянем еще о взаимодействии слабых разрывов с тангенциальными. Если течение по обе стороны тангенциального разрыва сверхзвуковое, наряду с падающим возникают от-раженный и преломленный слабые разрывы. Если же течение по другую сторону тангенциального разрыва дозвуковое, слабый разрыв в него не проникает, происходит полное внутреннее отражение слабого разрыва. [c.584]

Согласно экспериментальным данным сжимаемость глаза неско.пько уменьшает угол раствора турбулентной области, в которую размывается тангенциальный разрыв. [c.590]

В ударной волне, возникающей при обтекании вогнутого профиля, мы имеем пример волны, начинающейся от некоторой точки, расположенной в самом потоке вдали от твердых стенок. Такая точка начала ударной волны обладает некоторыми общими свойствами, которые мы здесь отметим. В самой точке начала интенсивность ударной волны обращается в нуль, а вблизи нее мала. Но в ударной волне слабой интенсивности скачок энтропии и ротора скорости — величины третьего порядка малости, и потому изменение течения при прохождении через волну отличается от непрерывного потенциального нзэнтропического изменения лишь в величинах третьего порядка. Отсюда следует, что в отходящих от точки начала ударной волны слабых разрывах должны испытывать скачок лишь производные третьего порядка от различных величин. Таких разрывов будет, вообще говоря, два слабый разрыв, совпадающий с характеристикой, и тангенциальный слабый разрыв, совпадающий с линией тока (см. конец 96). [c.606]

Линия же тока, исходящая от задней кромки (точка В на рие. 129,6), представляет собой в дейетвительности тангенциальный разрыв скорости (фактически размывающийся в тонкий турбулентный след). [c.652]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...