Пограничный слой в направлении основного потока

Как и в 10 главы И, перейдем к безразмерной форме этих уравнений, однако, учитывая, что в пограничном слое масштабы продольных и поперечных скоростей различны, сохраним для координат и скоростей в направлении основного потока масштабы /о и о, а для координат и скоростей в направлении, перпендикулярном к основному потоку (т. е. в направлении поперек пограничного слоя), введем масштабы и Од, т. е. примем [c.494]

Наиболее известным случаем приближенного решения уравнений Навье — Стокса являются решения уравнений пограничного слоя (Шлихтинг [1968]). Это могут быть аналитические решения, автомодельные решения, полученные численным интегрированием обыкновенных дифференциальных уравнений, и, наконец, неавтомодельные решения дифференциальных уравнений в частных производных. Отметим, что разница в рассмотрении уравнений пограничного слоя и полных уравнений Навье — Стокса состоит не только в пренебрежении диффузионными членами в направлении основного потока, но и в постановке граничных условий на внешней границе. [c.488]

Физически данное явление объясняется тем, что кинетическая энергия затормаживаемых частиц пограничного слоя недостаточна для того, чтобы преодолеть повышение давления, вызванное основным потоком. В точке А эта кинетическая энергия вовсе уничтожается, частицы останавливаются и начинают увлекаться соседними частицами, движущи-мися по направлению основного потока. [c.233]

При наличии диффузорного участка у поверхности лопаток при определенных условиях может возникнуть отрыв пограничного слоя. Скорость частиц, движуш,ихся по какой-либо линии тока, например п—п (рис. 7), в пограничном слое на этом участке, уменьшается по мере движения их вниз по потоку. При этом уменьшается и их кинетическая энергия. Может оказаться, что в некотором сечении диффузорного участка у поверхности лопаток сумма тормозящих движение частиц сил, т. е. положительного градиента давления и трения, будет больше сил инерции. Частица т остановится, а затем может начать двигаться в сторону, обратную направлению основного потока. Профиль скоростей в этом случае показан на рис. 7, [c.24]

При отсутствии бокового градиента давления поперечный поток, возникающий на передней кромке, имеет профиль скоростей, описываемый функцией Блазиуса [4]. Больший практический интерес представляет случай, когда поперечный поток возникает не на передней кромке, а на некотором определенном расстоянии x = L. Такие условия могут иметь место, когда двухмерный ламинарный пограничный слой, нарастающий от передней кромки, при x=L набегает на поверхность, имеющую поперечную скорость W. Так как на стенке скорость жидкости равна нулю, на движущейся поверхности, увлекающей за собой частицы жидкости, будет нарастать пограничный слой в поперечном направлении. Так как поперечный поток начинается при x=L, в решение вязкого потока будет входить характерная длина S, определяемая равен-ством x = L+ t Введем новую безразмерную координату = уУ, которая связана с соответствующей координатой основного потока уравнениями [c.30]

Из рассмотрения рис. 3,в видно, что так как для 6 = 0 В->со,то поток на поверхности тела направлен перпендикулярно направлению основного потока независимо от величины т. Сила трения в поперечном направлении равняется в этом случае бесконечности. Оба эти явления будут иметь место, однако, в том случае, когда вязкий пограничный слой равен нулю, т. е. имеется некоторая аналогия с условиями на передней кромке пластины в обычном двухмерном течении. [c.37]

За основной поток примем ламинарный стационарный параллельный поток, продольно омывающий бесконечную плоскую стенку от х =— оо до л =+ оо (см. рис. I). В направлении у поток принимается бесконечным. Все характеристики основного потока, которые в общем случае могут зависеть не только от координаты х, будем считать известными. Внутри ламинарного пограничного слоя постоянной толщины о эти характеристики зависят только от координаты у во внешнем потоке они постоянны. В пограничном слое учитывается влияние трения и теплопроводности во внешнем потоке этим влиянием пренебрегают. Движущейся средой является идеальный газ. [c.296]

Основные научные направления дифференциальные модели турбулентности для описания развитых и переходных течений в пограничном слое, в плоских и круглых струях и взаимодействия с внешней крупномасштабной турбулентностью экспериментальное исследование сложных струйных течений переменной плотности, перехода в пограничном слое при высоком уровне возмущений во внешнем потоке, измерение турбулентности при ее взаимодействии со скачками уплотнения. [c.546]

Основной особенностью задач разбираемого сейчас типа является образующееся из-за нелинейности уравнений несоответствие между направлениями линий тока внутри пограничного слоя и во внешнем потоке. В то время как во внешнем безвихревом потоке имеет место простое сложение векторов скорости продольного и трансверсального потоков, внутри пограничного слоя, где движение управляется нелинейными уравнениями, такой простой суперпозиции потоков уже нет. Разница между направлениями течений вне и внутри пограничного слоя позволяет говорить о наличии в этом случае в пограничном слое некоторых вторичных течений. [c.495]

Если пограничный слой является турбулентным или искусственно делается турбулентным, прежде чем достигается максимум скорости, то на фотографиях обнаруживается сильный скачок уплотнения. Этот скачок приблизительно перпендикулярен стенке, и измерение распределения давления на стенке показывает быстрый рост давления, вызванный присутствием ударной волны. Иногда ударная волна имеет небольшой наклон в направлении потока, вероятно, потому, что основной поток отклоняется при отрыве или быстром возрастании толщины пограничного слоя. В подобных случаях, как и при ламинарном пограничном слое, также наблюдаются отраженные волны расширения, хотя это отражение недостаточно, чтобы устранить возрастание давления у стенки. [c.65]

Влияние трения, а) В предыдущих рассуждениях мы намеренно пренебрегали трением. Между тем вязкость и прилипание жидкости к вращающемуся основанию приводят к тому, что в пограничном слое (или, в случае атмосферы, в слое, близком к поверхности земли) возникает вторичное течение (см. 8 гл. III). Поле давлений, которое в свободном потоке уравновешивается с кориолисовыми силами, существует также в слоях, близких к вращающемуся основанию однако здесь, вследствие меньших скоростей течения, кориолисовы силы меньше, чем на большой высоте, и поэтому они не в состоянии уравновесить поле явлений. Вследствие преобладающего действия поля давлений Вблизи вращающегося основания возникает течение в направлении перепада давления, и при этом с такой скоростью, которая обусловливает появление сил трения, компенсирующих уменьшение кориолисовых сил. Однако вследствие увлекающего действия верхних слоев отклонение вторичного потока от направления основного потока составляет только около 45° при ламинарном движении и от 20 до 30° при турбулентном движении (в этом случае отклонение получается меньше вследствие более сильного увлекающего действия основного потока). [c.471]

Рассчитано несколько случаев. Результаты для трехмерного пограничного слоя показывают, что толщина пограничного слоя уменьшается при ускорении потока и увеличивается при его замедлении. Однако изменение толщины под действием градиента давления несколько меньше, чем в двумерном потоке. Кроме того в трех.мерных потоках жидкость с малым количеством движения в пограничном слое течет не против положительного градиента давления в направлении основного течения, а в боковом направле- [c.110]

Как уже указывалось выше, число работ, содержащих различного рода приближенные методы расчета отрывных и безотрывных сверхзвуковых течений с распространением возмущений вверх по потоку с учетом эффектов взаимодействия, чрезвычайно велико. Однако большая их часть относится к небольшому числу основных направлений. Одно из направлений связано с использованием интегральных уравнений пограничного слоя. Задача об отрывном или безотрывном взаимодействии области вязкого течения с внешним невязким сверхзвуковым потоком сводится к интегрированию системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Эти уравнения получаются формальным интегрированием уравнений пограничного слоя в поперечном направлении. В них входят определенные интегральные характеристики пограничного слоя толщины вытеснения, потери импульса, энергии и т. п. Кроме того, добавляется соотношение, определяющее связь между распределением давления в невязком сверхзвуковом потоке и толщиной вытеснения области вязкого течения. Информация о формах профилей скорости и энтальпии в пограничном слое оказывается утерянной и должна быть постулирована в виде каких-либо семейств кривых, зависящих от такого же числа свободных параметров, сколько имеется уравнений для определения их распределения по продольной координате. Для получения удовлетворительных результатов важное значение имеет выбор семейства профилей распределения параметров поперек пограничного слоя. Единственным критерием качества является сопоставление результатов с экспериментальными данными. [c.11]

Так как в ударных волнах изменения скорости и температуры в основном происходят в направлении нормали к волне (а, значит, в большинстве случаев, в направлении, близком к направлению невозмущенного потока), а в пограничном слое основные изменения происходят поперек потока, то, очевидно, что в области взаимодействия пограничного слоя и ударных волн методы и результаты теории пограничного слоя неприменимы. Этот же вывод верен и в тех случаях, когда за сильными ударными волнами возникает область интенсивного завихрения. Таким образом, при течении сжимаемого газа с большими скоростями в ряде случаев, в отличие от течения несжимаемой жидкости, нельзя считать, что течения в пограничном слое и во внешнем потоке независимы и, пользуясь предположениями теории пограничного слоя, следует в конкретных задачах оценивать область возможного применения изложенной теории. В ряде задач течения в области пограничного слоя и во внешнем потоке должны рассматриваться совместно. Отметим, наконец, что в зависимости от значения числа Рейнольдса и других условий течение внутри пограничного слоя будет ламинарным или турбулентным. В последующем изложении будут рассмотрены оба эти случая. [c.493]

Вблизи поверхностей, ограничивающих лопатку по высоте, скорость течения меньше и повышение давления на корыте лопатки у этих поверхностей также меньше, чем в середине канала. Следовательно, на частицы газа, находящиеся у корыта лопатки вблизи ограничивающих торцевых поверхностей (сечения II—II и III—III), в радиальном направлении действует перепад давлений, перемещающий их по направлению к ограничивающим поверхностям. Из-за неразрывности течения вдоль ограничивающих поверхностей начинается движение пограничного слоя газа от корыта лопатки к спинке. Этот движущийся пограничный слой тормозится основным потоком и набухает вблизи спинки лопатки (см. рис. 2.65, где справа условно показана толщина пограничного слоя). В свою очередь, движущийся вдоль ограничивающей стенки пограничный слой оттесняет пограничный слой на спинке лопатки к середине канала. В результате расширившийся пограничный слой срывается с поверхности спинки в виде двух жгутов. [c.106]

Таким образом, -в сечениях криволинейного канала устанавливается неравномерное распределение скоростей и давлений здесь возникает поперечный градиент давления. Частицы жидкости, движущиеся в пограничном слое вдоль плоских стенок, находятся под воздействием разности давлений и, обладая малой скоростью в направлении основного движения, перетекают к внутренней стенке, испытывая большее отклонение, чем частицы, более удаленные от стенок. По условию сплошности в ядре потока должны возникать компенсирующие течения, направленные к внешней стенке. В результате [c.298]

Из полученного решения следует, что основное течение в пограничном слое является двумерным течением Блазиуса. Решение в окрестности передней кромки (2.8) показывает, что возмущения скорости на границе пограничного слоя, периодические в направлении, перпендикулярном потоку, имеют поперечную компоненту порядка единицы. Они развиваются в пограничном слое Блазиуса на расстоянии порядка / в полосчатую структуру, в которой возмущения продольной компоненты скорости порядка Н, а остальных ее составляющих порядка единицы [5, 7]. Предполагая аналогичный характер их развития на пластине с наклонной передней кромкой, будем искать решение в вязкой области в виде [c.115]

Расчет интегральным методом закрученного пограничного слоя для осредненного по окружности потока начинается с выбора профиля поперечной скорости в дополнение к профилю скорости в направлении основного течения, как это показано [c.84]

В настоящее время разработаны и успешно применяются численные методы-решения многих теплофизических задач расчет температурного состояния-твердых тел, температурных полей в потоках жидкости и газа, в жидких и газовых прослойках, заключенных в неподвижные или вращающиеся полости исследование закономерностей движения теплоносителя с целью выявления механизма процессов теплообмена исследование структуры пограничного слоя, теплообмена и трения на твердой поверхности и т. п. Одним из наиболее успешно развивающихся направлений использования математического эксперимента в теплофизических исследованиях является изучение закономерностей тепломассообмена и трения в потоках жидкости и газа с использованием теории пограничного слоя. Поэтому в качестве примера рассмотрим более подробно основные этапы математического эксперимента по исследованию сопротивления трения и теплоотдачи турбулентного потока к твердой поверхности. Ограничим задачу случаем стационарного течения несжимаемой жидкости с постоянными теплофизическими свойствами около гладкой плоской поверхности (в общем случае проницаемой). [c.66]

Причина отрыва потока, как указывалось, — наличие градиента давления на стенке. Он приводит к тому, что в каждой последующей точке по потоку давление больше, чем в предыдущей. Следовательно, вблизи стенки, где скорости потока из-за вязкости и так очень малы, градиент давления еще больше тормозит движение частиц жидкости. Это может привести к остановке жидкости в пограничном слое и даже вызвать движение в обратном направлении. При этом основной поток как бы оттесняется от стенки — происходит отрыв. [c.367]

Отклонение потока реальной жидкости от направления выходных элементов лопастных систем определяется многими факторами. Основными являются влияние относительного вихря в относительном движении, нагрузки на лопасти и образование пограничного слоя [41, 57]. В закрытом канале при его вращении образуется относительный вихрь, вследствие чего идеальная жидкость будет совершать относительное вращательное движение с отрицательной угловой скоростью (рис. 30). [c.73]

Благодаря интенсивному перемешиванию в этой части потока изменение температуры в направлении нормали п к стенке весьма незначительно. В пределах же ламинарного пограничного слоя распространение теплоты возможно только теплопроводностью. Термическое сопротивление ламинарного пограничного слоя, равное б/Х, сравнительно с термическим сопротивлением турбулентной части потока является определяющим, поэтому изменение от температуры стенки /ст ДО температуры потока t в направлении нормали сосредоточено в основном в пределах ламинарного пограничного слоя. Толщина ламинарного слоя зависит от физических свойств жидкости, а [c.309]

Если бы в точке x = Xq не возник отрыв (т. е. если Л=0), то при х> Хо было бы (dvx/dy) у=о < О, т. е. при удалении от стенки (при достаточно малых у) Vx делалось бы отрицательным, увеличиваясь по абсолютной величине. Другими словами, за точкой х = Хо жидкость двигалась бы в нижних слоях пограничного слоя в направлении, обратном основному потоку возникло бы подтекание жидкости к этой точке. Подчеркнем, что из такого рода рассуиедений еще отнюдь нельзя было бы делать вывод о необходимости отрыва в точке, где dvx/dy — 0-, вся картина течения с подтеканием могла бы (как это и было бы при Л=0) находиться целиком в области пограничного слоя, не выходя в область основного потока, между тем как для отрыва характерен именно выход течения в основной объем жидкости. [c.235]

Существуют и другие системы уравнений, которые не являются уравнениями пограничного слоя в точном смысле, однако напоминают их тем, что пренебрежение диффузией в направлении основного потока позволяет продвигать решение по пространственной переменной. Таковы уравнения движения газа на входе в канал (Кокрейп [1969], Бенкстон и Мак-Элпгот [1969], Лок [c.453]

При наличии скачков уплотнения пограничный слой обычно оказывает более сильное влияние на внешний поток, в некоторых случаях существенно изменяя картину всего течения. Дело в том, что в скачке уплотнения изменения скорости и температуры по направлению нормали к франту скачка, которое обычно мало отличается от направления потока, велики по сравнению с изменениями этих величин вдоль скачка. В пограничном слое изменения скорости и температуры в направлении потока обычно незначительны, в то время как изменения этих величин поперек пограничного слоя велики. Следовательно, в области взаимодействия скачка уплотнения с пограничным слоем скоройть и температура существенно изменяюкся как вдоль, так и поперек потока. Поэтому основные допущения теории пограничного слоя в этом случае перестают быть справедливыми и теоретическое исследование области взаимодействия скачков уплотнения с пограничным слоем представляет Ч резвычайно сложную задачу. Экспериментальные исследования этой области течения тоже являются не простым делом, однако полученные данные позволяют представить физическую картину взаимодействия и определить некоторые количественные закономерности. [c.339]

Это замечание авторов является дискуссионным. Так, Ф. Мур, излагая в своем обзоре [Л. 7 ] работу Г. Кэрриера (1946 г.), указывает на возможность зарождения циркуляции (вихрей, направленных вдоль основного потока) внутри пограничного слоя в угловой зоне. С другой стороны, Л. Г. Лойцянский [Л. 8 ] высказывает возражения против схемы течения с двумя продольными вихрями, предложенной Кэрриером. (Прим. ред.) [c.219]

Управление пограничным слоем в струйных элементах, предназначенных для выполнения непрерывных операций, было исследовано Орнером и Тафгом [95]. Чтобы воздействие управляющего давления на струю, обтекающую криволинейную стенку, было более эффективным, ими использовано несколько каналов управления. Соответствующая схема показана на рис. 17.3, а. Струя вытекает из канала питания 1 и направляется к приемному каналу, который на рисунке не изображен. Управляющее давление передается по каналу 2 в камеру 3, в стенке которой имеются каналы, через которые вытекают струи, отклоняющие основную струю. При постепенном увеличении управляющего давления первоначально наиболее эффективным является воздействие, оказываемое потоком, вытекающим через канал управления, наиболее удаленный от выходной кромки канала питания. Это определяется тем, что в месте расположения этого канала благодаря форме стенки основная струя в отсутствие управляющих воздействий в наибольшей мере отклонена от исходного направления ее течения. С увеличением управляющего давления в камере 3, вызывающего отклонение основной струи, текущей вдоль стенки, становится более эффективным действие струй, вытекающих через каналы управления, более близкие к выходной кромке канала питания. Выбирая соответствующим образом расположение и проходные сечения каналов управления, можно изменять форму отдельных участков выходных характе- [c.198]

Уравнение (2-6) показывает, что давление внутри пограничного слоя по направлению нормали к стенке может быть принято постоянным и равным его значению во внешнем потоке в рассматриваемом сечении, т. е. р х, у)=р(х). Этот результат теоретического анализа подтверждается опытом и является основной физической характеристикой погранично1 о слоя. [c.43]

Основной особенностью задач разбираемого сейчас типа является образующееся из-за нелинейности уравнений несоответствие между направлениями линий тока внутри пограничного слоя и во впещнем потоке. В то время как во внешнем безвихревом потоке имеет место простое сложение векторов скорости продольного и трансверсального потоков, внутри пограничгюго слоя, где движуще управляется нелинейными уравнениями (конвекция ), такой простой суперпозиции потоков уже пет. Разница между направлениями течений вне и внутри пограничного слоя позволяет говорить о наличии в этом случае в пограничном слое некоторых вторичных течений. В подавляющем числе задач о трехмерных пограничных слоях основное значение приобретает разыскание этих вторичных течений. В той простейшей задаче, которая сейчас будет рассмотрена, вторичные течения также существуют и будут определены. Рассмотрим задачу о пространственном пограничном слое вблизи лобовой критической линии разветвления набегающего на цилиндр потока, вдоль которой 7 = 0. На цнлиндре бесконечного размаха критическая линия располагается по образующей цилиндра, а положение ее зависит от контура нормального сечения цилиндра, от угла атаки, циркуляции. Для дальнейшего важно лишь, что, располагая начало координат на критической линии, будем иметь продольную U и трансверсаль[1ую W скорости tia вненшей границе пограничного слоя равными (с >0 — константа, зависящая от формы носка крыла и угла атаки) [c.601]

В предлагаемой работе подытоживаются исследования [40-42, 52, 53, 176, 177, 209, 213-216, 233-253] различных аспектов нестационарного свободного взаимодействия пограничного слоя с внешним потоком в условиях до- и сверхзвукового обтекания, включая трансзвуковой диапазон скоростей. Применяемая нестационарная асимптотическая теория позволяет указать на ряд достаточно тонких эффектов, недоступных для изучения другими методами. Решение начальнокраевых задач, поставленных для уравнений Навье-Стокса, чрезвычайно затруднительно из-за наличия малого параметра при старших производных, поскольку круг изучаемых явлений характеризуется большими значениями числа Рейнольдса. Новые возможности в преодолении указанных трудностей появляются в рамках асимптотического подхода. Основная направленность предпринятого в работе асимптотического анализа уравнений Навье-Стокса в пределе больших чисел Рейнольдса связана с раскрытием внутренней структуры возмущенного пограничного слоя в задачах устойчивости и восприимчивости, получением оценок (в терминах отрицательных степеней числа Рейнольдса и амплитуд возмущений) для функций течения в каждой из подобластей, на которые разделяется поле скоростей. Данный подход существенно дополняет имеющиеся представления о реакции пограничного слоя на линейные и нелинейные возмущения различной природы. [c.16]

Наличие в потоке при обтекании тел сложной формы линий стекания и растекания, поверхностей раздела потоков определяет выбор конечно-разностных схем и пространственных шаблонов для расчета характеристик пограничного слоя. В данном разделе приводятся результаты расчетов, полученных с использованием неявных конечно-разностных схем, учитывающих направление линий тока, приводятся также характеристики пограничного слоя, соответствующие полуавтомодельному приближению (й/(3т1=0). Такие подходы дают возможность получить качественную и количественную характеристики течения, выделить основные особенности сложного характера перетекания потоков в пограничном слое и определить величины тепловых потоков и трения. [c.351]

Кажется, существует единое мнение относительно влияния турбулентности в ядре потока. С увеличением турбулентности в ядре потока теплопередача в точке раздела струй на входной кромке, в ламинарном пограничном слое и в области перехода ламинарного пограничного слоя в турбулентный интенсифицируется. Высокое значение коэффициента теплопередачи (такого же порядка, как на входной кромке) наблюдается и в области выходной кромки. Однако нет такого единства мнений относительно влияния турбулентности в ядре потока на теплопередачу в турбулентном пограничном слое. Авторы работы [9.46] не наблюдали никакого изменения в величинах коэффициента теплопередачи при изменении степени турбулентности основного потока, тогда как в работе [9.48] в аналогичных условиях обнаружено значительное изменение интенсивности теплопередачи. Однако диапазон величин степени турбулентности в обоих случаях исследования был существенно различный. В работе [9.46] степень турбулентности изменялась в диапазоне от 0,8 до 5,2 %. Это осуществлялось путем перемещения металлической сетки в направлении потока. В работе [9.48] для получения степени турбулентности в диапазоне от 1 до 21,3 % использовалось до-полнительтюе продувочное устройство теплопередача в турбулентном пограничном слое на корытце лопатки мало изменялась при степенях турбулентности до 5%, зато она резко усиливалась при дальнейшем увеличении степени турбулентности. [c.276]

Разделенный на два елоя 7 я 8 поток выходит из плоскопараллельного канала вниз по направлению к слою жидкости. Со стороны слоя 7, который несет в себе частицы мехпримесей, поток ограничен вертикальной стенкой. Со стороны слоя 8, состоящего в основном из газа, поток взаимодействует с низконапорной средой - газом, находящимся в корпусе аппарата. Истекающий таким образом поток представляет собой струю, с одной стороны, ограниченную твердой поверхностью, а с другой -взаимодействующую с окружающим низконапорным газом. При этом высоконапорная среда - газ, практически не содержащая мехпримеси, захватывет газ из окружающего пространства с образованием расширяющегося пограничного слоя 9. [c.249]

Процесс теплообмена будет происходить, когда температура стенки t не равна равновесной температуруе г р. Если t > г р, то тепло передается от стенки в поток (кривая 2). Обратное направление теплового потока имеет место, когда t < (кривые 3 и 3"). Следует обратить внимание на то, что отвод тепла. через поверхность возможен не только в том случае, когда температура поверхности ниже температуры набегающего потока (кривая 3"), но также и тогда, когда t выше t (линия 3 ). j В последнем случае через поверхность отводится в основном, тепло, выделяющееся в пограничном слое вследствие диссипации энергии. [c.267]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...