Частота волны свободных

Акустический резонанс. Звуковые волны, встречаясь с любым телом, вызывают вынужденные колебания. Если частота собственных свободных колебаний тела совпадает с частотой звуковой волны, то условия для передачи энергии от звуковой волны телу оказываются наилучшими — тело является акустическим резонатором. Амплитуда вынужденных колебаний при этом достигает максимального значения — наблюдается акустический резонанс. [c.224]

С увеличением частоты показатель преломления должен увеличиться и при со > 10 Гц можно считать л 1. Такая частота является граничной в том смысле, что на распространение ультракоротких волн (X < 10 м) ионосфера уже не влияет такие волны свободно проходят через ионосферу, не преломляясь в ней и не отражаясь от ее границ. Это ограничивает их применение для радиопередач, но вместе с тем открывает возможность радиолокации Луны и планет Солнечной системы и лежит в основе всей радиоастрономии, использующей технику ультракоротких волн. [c.146]

При свободном стенании пленки под действием только сил тяжести определяющую роль в образовании волн играет безразмерный расход жидкой фазы G ,/fi = Re , (число Рейнольдса пленки). Как уже отмечалось, в этом случае первые, синусоидальные по форме, волны появляются при Re ,=4- -5 [84, 158]. С ростом Re , амплитуда и частота волн увеличиваются, а периодичность их движения нарушается. Уже при Rej,, = 180—200 вся поверхность пленки покрыта сплошной волновой сеткой [31, 133, 169]. Увеличение числа Рейнольдса пленки сопровождается уси-.пением взаимодействия между волнами. Возникают крупные одиночные волны, которые начинают двигать перед собой серию волн меньшей амплитуды [57, 158]. Согласно [31], образование крупных одиночных волн при свободном стекании пленки сопровождается уносом капель. Редкий срыв отдельных капель с гребней волн в нижней части длинного рабочего участка (/ = 19 м) начинается уже при Re jj = 1300—1500. С увеличением Re , интенсивность срыва возрастает, а граница его возникновения смещается ближе к входному участку вертикального канала. Таким образом, из работ [31, 57, 62, 84, 106, 133, 158, 169, 192, 206] следует, что волновой характер стекающей пленки жидкости весьма разнообразен. В общем случае (при достаточно высоких числах Re ,,) [c.192]

Почему собственные колебания сплошных ограниченных сред связаны с образованием стоячих волн (на примере колебания струны) Сколько собственных частот имеет свободно колеблющаяся струна Какая частота называется основной Как связаны частоты гармоник с основной частотой В каком случае у стержня длиной I основная частота ниже когда он укреплен на двух концах или на одном конце [c.390]

Характеризующая распространение монохроматической волны восприимчивость х(ы) зависит от частоты волны ы. Об этой зависимости говорят как о законе дисперсии восприимчивости. Вид функции х(ы) определяется структурой вещества. Ее можно рассчитать в рамках той или иной идеализированной модели. Сравнительно простой оказывается модель для вещества с малой плотностью (газы, плазма), рассматриваемая в классической электронной теории дисперсии (см. 2.3). В плотном материале (конденсированные среды) атомы расположены тесно и сильно взаимодействуют друг с другом. Собственные частоты ыо и коэффициенты затухания у атомных электронов в плотном веществе из-за этих взаимодействий будут иными, чем у свободных атомов. Кроме того, локальное поле, действующее на отдельный атом в плотном веществе, отличается от среднего макроскопического поля Е. Все это приводит к тому, что точное вычисление функции х(ы) (теория дисперсии) для плотного вещества представляет собой трудную задачу, которая решена только для некоторых особенно простых веществ. [c.77]

Так как скорость распространения с не зависит от частоты волн напряжения импульс напряжения, компоненты Фурье которого имеют длины волн, большие по сравнению с диаметром стержня, будут распространяться без дисперсии. Когда такой импульс достигнет свободного конца стержня, он отразится. Чтобы найти природу отраженного импульса, используем граничные условия, выражающие отсутствие нормальных напряжений в концевом сечении. Если перемещение в падающем импульсе равно [c.49]

При полном внутреннем отражении происходит изменение фазы, не зависящее от частоты падающей волны. Поэтому при отражении импульса фаза изменится одинаково для всех частотаых компонент, а это в свою очередь равносильно различным длинам пробега для волн различных частот в свободном пространстве. Эквивалентный пробег при отражении импульса тем больше, чем длиннее волна. В результате импульс при отражении исказится так, как если бы он распространялся в дисперсионной среде с нормальной дисперсией. В этой связи полное внутреннее отражение можно рассматривать как дисперсию, сосредоточенную на отражающей поверхности. Аналогичный эффект сосредоточенной дисперсии возникает при отражении звука от препятствия с комплексным импедансом. Значение этого эффекта для целей нашего исследования заключается в том, что при рассеянии компонент с докритической фазовой скоростью (/ф < с . После рассеяния, в силу эффекта нормальной дисперсии, их фазовая скорость может стать больше скорости звука и изменить общую картину излучения. [c.196]

Совпадают ли дисперсионные соотношения для бегущей а стоячей волны В главе 2 было показано, что дисперсионное соотношение, определяющее зависимость частоты со от волнового числа к (или к от со) для стоячих волн свободных колебаний в данной среде, не [c.152]

Качественное объяснение граничной частоты. Мы знаем, что для любой системы (например, для системы связанных маятников) частота первой моды свободных колебаний является также самой низкой частотой синусоидальных волн, когда система находится под действием внешней силы. Таким образом, частота первой моды является также граничной частотой вынужденных колебаний. Для частот внешнего воздействия, меньших этой частоты, волны экспоненциальны. Точно на частоте порога длина волны синусоидальных волн бесконечна (в этом случае все маятники колеблются в фазе). Таким образом, если мы хотим узнать дисперсионное соотношение для граничной частоты, нам следует положить =0. Частота, полученная из дисперсионного соотношения при й=0, и будет граничной частотой. Эту частоту будем обозначать (й,,р. В нашем примере коэффициент преломления равен [см. уравнение (78)] [c.176]

Пусть передатчик излучает линейно-поляризованную волну с вектором Е, параллельным оси х. Предположим, что частота волны много больше плазменной частоты (ю Юр) при этом io.e > о — обыкновенная и необыкновенная волны свободно распространяются. На расстоянии I от излучателя поле можно представить как сумму полей двух волн с круговой поляризацией [c.124]

Таким образом, сторонние воздействия оказываются бегущими волнами, в которых частоты равны арифметической сумме или разности частот волн первого порядка, а волновые векторы равны векторной сумме или разности соответственных волновых векторов. Ясно, что в этом случае фазовые скорости сторонних воздействий не равны скорости свободных волн в среде волна суммарной частоты бежит быстрее, а волна разностной частоты бежит медленнее звука. Картина возбуждения волн суммарной и разностной частоты получается аналогичной картине в среде с дисперсией скорости (см. 129) энергия будет то перекачиваться из волны первого порядка в волны суммарной и разностной частоты, то возвращаться обратно в волны первого порядка. Нарастания и убывания волн суммарной и разностной частоты будут носить характер биений, причем чем ближе друг к другу направления волновых векторов исходных волн, тем период биений длиннее и тем точнее картина биений имитирует вековые члены. С точки зрения наличия вековых членов можно сказать, что в среде без дисперсии монохроматические волны, бегущие по разным направлениям, не взаимодействуют между собой. [c.435]

Источниками электромагнитных волн являются заряженные частицы (ионы и электроны), входящие в состав вещества. Различные виды движения этих заряженных частиц относительно друг друга приводят к испусканию электромагнитных волн различной частоты. Так, например, колебание ионов около положения равновесия в твердых телах вызывает испускание электромагнитных волн низкой частоты, движение свободных электронов в металлах относительно ионов приводит к испусканию электромагнитных волн различной частоты. [c.282]

Благодаря большой чувствительности УЗ-волн к изменению свойств среды с их помощью регистрируют дефекты, не выявляемые другими методами. Возможны различные варианты УЗ-методов, осуществляемые в режиме бегущих и стоячих волн, свободных и резонансных колебаний, а также в режиме пассивной регистрации упругих колебаний, возникающих при механических, тепловых, химических, радиационных и других воздействиях на объект контроля. При обработке информации могут быть определены различные характеристики УЗ-сигналов - частота, время, амплитуда, фаза, спектральный состав, плотности вероятностей распределения указанных характеристик. Наконец, простота схемной реализации основных функциональных узлов позволяет соз -дать простые и легко переносимые приборы для УЗ-контроля, имеющие автономные источники питания, рассчитанные на многие месяцы работы в полевых условиях. Отмеченные достоинства УЗ-метода в полной мере реализуются при проектировании и эксплуатации УЗ-приборов и систем НК только при правильном и достаточно глубоком понимании физических основ УЗ-контроля. Даже при автоматизированном УЗ-контроле остается значительной роль человеческого фактора в определении оптимальных условий контроля, интерпретации его результатов и обратном влиянии контроля на технологический процесс. Не менее важным является и дальнейшее развитие УЗ-метода с целью улучшения основных показателей его качества - чувствительности и достоверности - применительно к конкретным задачам технологического и эксплуатационного контроля. [c.138]

При достаточно высоких частотах акустическая длина волны становится настолько малой, что начинает приближаться к длине свободного пробега молекул газа. В этом случае основное уравнение для с (3.36) и уравнения для ак-г и ао перестают выполняться, так как все они получены в предположении, что газ представляет собой непрерывную среду. Согласно кинетической теории, тепловая скорость молекул в газе имеет тот же порядок, что и скорость звука. Таким образом, если длина звуковой волны по порядку величины приближается к средней длине свободного пробега, то звуковая частота должна приближаться к частоте соударений между молекулами. Это очень высокая частота порядка 10 Гц, так как средняя длина свободного пробега при комнатной температуре составляет величину порядка 100 нм. В акустической термометрии столь высокие частоты никогда не применяются, самая высокая частота, на [c.105]

Такой световод напоминает (см. 1.2) волновод, широко используемый в технике СВЧ. Этот способ транспортировки светового потока применяется в волоконной оптике для передачи информации модулированным световым сигналом. Однако при этом возникли существенные трудности и лишь в последние годы были решены проблемы, основанные на использовании весьма чистых и однородных волокон. Дело в том, что наличие в стеклянном волокне мельчайших пузырьков воздуха, трещин, пылинок и т.д. приводит к рассеянию световых волн и резкому возрастанию потерь энергии, нацело исключающих возможность применения системы таких волокон для целей оптической дальней связи. В результате интенсивной исследовательской работы в 70-е годы была разработана технология получения оптических волокон очень высокого качества. Потери энергии в таких световодах оказываются того же порядка, что и затухание электрического импульса, распространяющегося в металлическом проводнике. Можно ожидать, что несомненная выгода передачи информации на оптических частотах будет реализована не только в условиях космоса, где не играют роли помехи, неизбежно возникающие при распространении свободной световой волны в приземной атмосфере. [c.93]

Формально такой же результат получается при описании совершенно иного явления — распространения радиоволн в ионосфере. Хотя в этом случае рассматриваются весьма низкочастотные колебания (длина волны порядка десятков метров), исходное положение со о>о оказывается приемлемым. Действительно, ионосфера представляет полностью ионизованный газ (плазму), в котором излучающие электроны не связаны внутриатомными силами. Отсюда следует, что в рамках развиваемой теории нужно положить = f/m = 0. Для таких свободных электронов условие й>о будет удовлетворяться даже в области столь низких частот. [c.146]

Мы отметили выше, что скорость распространения электромагнитных волн не зависит от частоты в интервале от 10 до 10 2 Гц Тщательные измерения показывают также, что значение с не зависит от интенсивности света и от наличия других электрических и магнитных полей. Все это относится только к электромагнитным волнам, распространяющимся в свободном от вещества пространстве. [c.336]

Как известно, частный интеграл линейных уравнений такого вида представляет собой сумму членов с такими же экспоненциальными множителями, какие стоят в свободных членах (правых сторонах) уравнений, и с надлежащим образом подобранными коэффициентами. Каждый из этих членов соответствует бегущей волне с частотой (Oj 0)2 и волновым вектором к kj (частоты, равные сумме или разности частот исходных волн, называют комбинационными). [c.145]

При сравнительно небольших частотах (инфракрасные лучи) оптические свойства металла обусловливаются главным образом поведением свободных электронов. Но при переходе к видимому и ультрафиолетовому свету начинают играть заметную роль связанные электроны, характеризующиеся собственной частотой, лежащей в области более коротких длин волн. Участие этих электронов обусловливает, так сказать, неметаллические оптические свойства металла. Так, например, серебро, которое в видимой области характеризуется очень большим коэффициентом отражения (свыше 95%) и заметным поглощением, т. е. типичными оптическими особенностями металла, в области ультрафиолета обладает резко выраженной областью плохого отражения и большой прозрачности вблизи X = 316 нм отражательная способность серебра падает до 4,2%, т. е. соответствует отражению от стекла. Ниже приведены коэффициенты отражения серебра (в процентах) для разных длин волн при нормальном падении [c.490]

Опыт показывает, что эти формулы правильно передают зависимость от длины волны только в области малых частот (инфракрасные лучи). В видимой же и ультрафиолетовой областях для всех металлов (за исключением ртути) обнаруживаются заметные отступления. Таким образом, для более высоких частот оптические свойства металлов нельзя объяснить только свойствами свободных электронов, и необходимо учесть также влияние связанных электронов (электронов поляризуемости), роль которых становится особенно заметной для частот, близких к собственным частотам атомов. Учет электронов поляризуемости дает добавочные члены, соответствующие собственным частотам ю, . Окончательно получим [c.562]

Допустим, что столкновение фотона со свободным электроном происходит по закону упругого удара, при котором должно иметь место сохранение энергии и импульса сталкивающихся частиц. В результате столкновения электрон, который мы считаем покоящимся, приобретает известную скорость, и следовательно, соответствующую энергию и импульс фотон же изменяет направление движения (рассеивается) и уменьшает свою энергию (уменьшается его частота, т. е. увеличивается длина волны), [c.654]

Электромагнитное излучение всех длин волн обусловливается колебаниями электрических зарядов, входящих в состав вещества, т. е. электронов и ионов. При этом колебания ионов, составляющих вещество, соответствуют излучению низкой частоты (инфракрасному) вследствие значительной массы колеблющихся зарядов. Излучение, возникающее в результате движения электронов, может иметь высокую частоту (видимое и ультрафиолетовое излучение), если электроны эти входят в состав атомов или молекул к, следовательно, удерживаются около своего положения равновесия значительными силами. В металлах, где много свободных электронов, излучение последних соответствует иному типу движения в таком случае нельзя говорить о колебаниях около положения равновесия свободные электроны, приведенные в движение, испытывают нерегулярное торможение, и их излучение приобретает характер импульсов, т. е. характеризуется спектром различных длин волн, среди которых могут быть хорошо представлены и волны низкой частоты. [c.682]

Если затухание собственных колебаний в системе мало, то механизм, поддерживающий автоколебания, подводит к системе за период энергию, составляющую лишь малую долю всей энергии, которой обладает колеблющаяся система. Поэтому он очень мало изменяет характер поддерживаемых колебаний автоколебания как по частоте, так и по распределению амплитуд оказываются близкими к нормальным колебаниям системы. Например, при игре на скрипке обычно основной тон колебаний таков, что для него вдоль свободной части струны — от пальца, прижимающего ее к грифу, до подставки — укладывается половина длины волны. Частота колебаний скрипичной струны, возбуждаемой смычком, совпадает с частотой собственных колебаний, которые получаются, если эту струну оттянуть, а затем отпустить. [c.693]

Вследствие отражения звуковых волн у концов трубы столб воздуха, заключенный в трубе конечной длины и диаметра, малого но сравнению с длиной волны, как и стержень, представляет собой одномерную колебательную систему, обладающую определенными нормальными колебаниями — основным тоном и гармоническими обертонами. Частоты этих колебаний и распределение их амплитуд вдоль трубы, а также возникновение резонанса при вынужденных колебаниях определяются совершенно теми же условиями, что и в случае стержня, причем закрытый конец трубы аналогичен закрепленному концу стержня, а открытый конец трубы — свободному 154). [c.734]

Упругие свойства пьезоэлектрических кристаллов таковы, что из них можно делать пластинки, обладающие очень высокими собственными частотами колебаний — вплоть до десятков мегагерц. Например, в кварцевой пластинке могут возникать продольные упругие волны Б направлении ее толщины. Так как поверхности пластинки свободны, на них должны получаться пучности скоростей и узлы деформаций и на толщине пластинки должно укладываться целое число полуволн. Поэтому частота основного тона этих колебаний / определится из условия, что на толщине пластинки уложится одна полуволна (рис. 474). Следовательно, длина упругой волны в пластинке X = 2d, а так как Я = с//, i-де с — скорость распространения упругих волн в кварце, то [c.744]

Ранее уже было отмечено, что необходимым условием самоорганизации в системах является линейная зависимость фазы в распределенных системах, либо частоты в нераспределенных системах, от амплитуды возмущения вырожденный случай -равенство нулю углового коэффициента или свободного члена в этой зависимости. Например, пс Стоянная и независящая от амплитуды фазовая скорость волны. [c.16]

Поскольку векторы в реальном пространстве имеют размерность длины, размерность векторов в обратном пространстве есть (длина) . Векторы обратного пространства можно сопоставить с волновыми векторами таких возбуждений, как фотон, колебания решетки, движущийся свободный электрон. Действительно, мгновенное значение амплитуды волны (одномерный случай), распространяющейся со скоростью V и имеющей частоту V, можно записать в виде [c.57]

В этом случае уравнения, учитывающие длину волны (частоту) излучения, его затухание в веществе, действие окружающих молекул на смещение электрона под воздействием внешнего поля, влияние свободных и связанных электронов, выводятся из теории дисперсии и имеют вид [c.767]

Здесь (1( — кругов-ая частота внешнего электромагнитного поля, определяемая длиной волны падающего потока излучения шо — круговая частота собственных колебаний свободных электронов атомов вещества, зависящая от их природы (Oft — круговая частота собственных колебаний электронов поляризуемости е, т — заряд и масса электрона соответственно /V, Nk — число атомов в единице объема, испытывающих поляризацию среды, соответствующее различным собственным частотам (Ds gn, gk — коэффициенты сопротивления среды для частот, близких к (Оо и (о соответственно. [c.767]

Волны Лява имеют дисперсию, т. е. их фазовая скорость зависит от частоты а q), тогда как волны Релея дисперсии не имеют. Общность волн Релея и волн Лява состоит в том, что они наблюдаются при землетрясениях на значительных расстояниях от источника возмущений, энергия их концентрируется вблизи свободной поверхности, поэтому они затухают медленнее, чем другие волны напряжений. [c.85]

Распространение нейтронных волн в среде. Для нейтронов с энергией г, распространяющихся в свободном пространстве, решением ур-ния Шрёдингера (нерелятивистское приближение) является суперпозиция плоских Ajj exp[t((Bi — кг)] и сферических (ai/r)exp[i(aii — —/ьГ )] волн, где (1) = — частота волны, к = [c.273]

Обычно величина А зна чительно меньше единицы. Позтому пучок испы-тьшаег заметное смешение и при таком угле шдения волны, что фазовая скорость ее следа на границе, равная с/ , будет совпадать соц - скоростью волны Рэлея на свободной границе твердого тела (см. 4). Действительно, при где = w — частота волны, — скорость волны Рзлея, В( ) =0 согласно (4.100), и, следовательно, Д = 4 , а при вели- [c.281]

Это же свойство диэлектрической проницаемости следует и из простого физического рассмотрения. При w оо, когда частота волны велика по сравнению с собственными частотами колебаний электронов в атомах вещества, электроны можно считать свободными. Уравнение движения свободного электрона под действием гармонического поля Е = ехр (— itoi) и решение этого уравнения имеют вид [c.61]

Причина, почему в рассматриваемом случае бесконечной струны имеется такая простая связь между / и у, состоит в ЮМ, что входной импеданс представляет собой постоянную велич 1ну, не зависящую от о). Мы не имеем здесь резонансных частот, при коюрых импеданс становится равным вулю, а проводимость имеет полюс, так как волны не испытывают отражения от удалённого конца, периодичности в волновом движении нет и нет собственных частот, соответстьующих свободным колебаниям. [c.114]

Точность решения (3.37) понижается с возрастанием отношения й Х,при неизменном диаметре стержня, т.е. при увеличении частоты, уменьшении длины стержня /, а также при увеличении числа п (номера гармоники). Последнее эквивалентно уменьшению длины волны свободных колебаний. Для / А, < 0,4 справедливо уравнение (3.4). Таким образом, при низшей (первой) форме колебаний, когда 1 Х 12, покхаммеровское решение (3.4) справедливо для с1/1 0,2. [c.70]

Выше уже упоминалось, что задача о движении электрона в поле световой волны может рассматриваться квантово-механически. В результате этого получается почти такое же выражение, как и классическая формула (4.13), однако смысл сходных f6o3-начений будет в этом случае совсем иным. Здесь символ aik означает уже не частоты свободных колебаний различных квазиупругих электронов, а круговые частоты, соответствующие разрешенным переходам в атоме для одного и того же оптического (валентного) электрона, которые можно опре- " Л.с ниТпГборГ делить по известным правилам, впервые сформулированным Бором. Так, [c.145]

Определить связь между частотой и длиной волны для гравитационных волн, распространяюш.нхся одновременно по поверхиостя раздела и верхней поверхности двух слоев жидкости, из которых нижняя (плотность о) бесконечно глубока, а вер.чняя (плотность р ) имеет толщину h н свободную верхнюю иоверхность. [c.61]

Для определения линейной комбинации векторов щ и щ, дающей истинное смещение и, надо обратиться к предельным условиям на границе тела. Отсюда же определится связь между волновым вектором к и частотой а следовательно, и скорость распространения волны. На свободной поверхности должно выполняться условие tXiftrtft = 0. Поскольку вектор нормали п направлен по оси Zi то отсюда следуют условия [c.135]

Таким образом, расчет энергии поля для определенного интервала частот V, v-fiiv сводится к нахождению числа элементарных стоячих волн, т. е. числа свободных собственных колебаний (в том же интервале частот), которые устанавливаются внутри рассматриваемого объема V, как бы заполненного сплошной средой. В результате для исиускательной способности абсолютно черного тела получаем следующее выражение [c.138]

Гиперзвук — акустические колебания от 10 до 10 —10 Гц. Частотный диапазон гиперзвуковых волн сверху ограничивается физическими факторами, характеризуюгцими атомное и молекулярное строение среды длина упругой волны должна быть значительно больше длины свободного пробега молекул в газах и больше межатомных расстояний в жидких и твердых телах. Поэтому в воздухе не может распространяться гиперзвук с частотой 10 и выше, а в твердых телах — с частотой более 10—10 Гц. [c.156]

Отметим, что длина волны ультразвука (частота около 1 МГц) в газах сравнима с длиной свободного пробега молекул при атмосферном давлении и поэтому при столь коротких длинах волн (/. — 3-10 м) газ уже нельзя рассматривать как силощную упругую среду. [c.229]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...