Колебания собственные (свободные)

Классификация механизмов 90, 92, 93 Колебания собственные (свободные), их частота 415 [c.771]

Частота k этого колебания является постоянным параметром для данной установки она зависит от момента инерции колеблющейся системы относительно оси 00, жесткости пружины и в малой степени от сопротивления среды и называется частотой собственных свободных) колебаний системы. [c.297]

Собственными (свободными) называют колебания, возникающие в изолированной системе вследствие внешнего возбуждения ( толчков ), вызывающего у точек системы начальные отклонения от положения равновесия или начальные скорости, и продолжающиеся затем благодаря наличию внутренних упругих сил, восстанавливающих равновесие. [c.528]

Акустический резонанс. Звуковые волны, встречаясь с любым телом, вызывают вынужденные колебания. Если частота собственных свободных колебаний тела совпадает с частотой звуковой волны, то условия для передачи энергии от звуковой волны телу оказываются наилучшими — тело является акустическим резонатором. Амплитуда вынужденных колебаний при этом достигает максимального значения — наблюдается акустический резонанс. [c.224]

Данные (табл. 1) показывают, как изменяется ошибка в записи амплитуды колебаний фундамента на барабане, в зависимости от соотношения частоты собственных (свободных) колебаний груза В и частоты колебаний фундамента р. [c.68]

К 14.4. 14. Какие колебания называются свободными (или собственными) [c.542]

Собственными (свободными) называют колебания (колебательные движения), которые совершает система при отсутствии внешних воздействий. [c.239]

При переходных режимах вынужденным колебаниям сопутствуют свободные, соответствующие начальным условиям. При мгновенном приложении нагрузки или при мгновенном изменении какой-либо из координат (например, при мгновенном перемещении одной из опор) в системе происходит удар. При этом, как и в системах с конечным число.м свободных координат, движение начинается в точке приложения мгновенного возмущения и лишь постепенно распространяется на остальные части системы. При этом образуется бегущая волна, как это поясняет рис. 8.25, на котором изображен заделанный одним конном стержень, к свободному концу которого внезапно приложена нагрузка. Здесь показана примерная упругая линия этого стержня в последовательные моменты времени. Скорость распространения волны деформации и ее форма (крутизна) зависят от параметров системы (от соотношения распределенных масс и упругости, иными словами, от соотношения собственных частот нормальных форм и времени приложения внешней нагрузки). Вследствие постепенности распространения деформации при ударных нагрузках в зоне их приложения возникают динамические напряжения, которые могут во много раз превысить статические, т. е. те, которые соответствуют весьма медленному нагружению системы. Поэтому появление ударных нагрузок в машинах крайне нежелательно. [c.234]

До сих пор мы рассматривали одни вынужденные колебания. Конечно, одновременно с вынужденными происходят не собственные (свободные) колебания, как это выяснено в 13, которые вносят искажения в кривые, записываемые сейсмографом, если только при этом не применяются специальные успокоительные (демпфирующие) приспособления. Действие их рассматривается в главе XII ( 95). [c.175]

Вибрационный метод. Данный метод нашел широкое распространение при определении динамических упругих характеристик в образцах различных материалов [22, 23]. С)н основан на определении частоты и декремента затухания собственных свободных или вынужденных колебаний. Основным выражением вибрационного метода является зависимость [24] [c.87]

Покажем определение первой формы свободных колебаний (собственного вектора, соответствующего первой собственной частоте балки номер два). Это определение полностью аналогично приведенному в примере 17.39. Далее приведем все выкладки без пояснений [c.217]

Существенную роль для исследования колебательных процессов в системах играет информация, характеризующая свободные колебания — собственные частоты, формы свободных колебаний, скорости затухания этих колебаний. Указанные факторы являются динамическими характеристиками системы они во многом характеризуют в целом динамическую индивидуальность системы, определяющую ее свойства не только при свободных колебаниях, но и при других колебательных процессах. [c.218]

Здесь В/ — заданные линейно независимые функции, играющие роль координатных. Каждая из функций Vi удовлетворяет кинематическим граничным условиям, но не обязательно статическим. В качестве таких функций могут быть взяты, например, первые к форм собственных колебаний стержня, свободного от нагрузки. Подлежащие определению функции Ц1 имеют смысл обобщенных перемещений. Функция р определяет вклад формы о,- в поперечное перемещение о оси стержня. [c.451]

Исследования колебаний муфты в сборе показывают, что резонансные частоты и формы колебаний зубчатого барабана, имеющего максимальные амплитуды колебаний на свободном конце, соответствуют модели оболочки с консольным закреплением, а формы и резонансные частоты колебаний собственно муфты примерно соответствуют модели, состоящей из двух концентричных колец, вставленных одно в другое и допускающих на поверхности контакта тангенциальное проскальзывание. Расчетные значения собственных частот такой модели отличаются не более чем на 15% от значений, полученных в эксперименте. Модель, состоящая из двух жестко связанных колец, дает расчетные частоты, более чем в два раза превышающие экспериментальные, что свидетельствует о предпочтительности модели с проскальзыванием. [c.87]

Если сравнить этот результат с выражением (5. 04), где дана форма колебаний при свободных колебаниях, то можно утверждать, что при резонансе форма колебаний не зависит от вида функции изменения возбуждающих сил и будет такой же, как при свободных собственных колебаниях. [c.250]

До приложения следующего импульса колебания являются свободными и происходят с собственной частотой р, т. е. описываются уравнением [c.211]

Различают собственные (свободные) и вынужденные колебания. Причем под первыми понимают колебательные движения, совершаемые системой, освобожденной от внешнего силового воздействия и находящейся под действием только сил упругости, а под вторыми — движение упругой системы, вызванное действием изменяющихся внешних сил. [c.227]

В работе [51 получены результаты в конечной форме, они удобны для расчетов, но в настоящем рассуждении воспользуемся решением в виде разложения по формам собственных колебаний, причем будем рассматривать только чисто вынужденные колебания. Сопутствующие свободные колебания не представляют интереса, нам важны лишь чисто вынужденные колебания, имеющие частоту возмущающей силы — частоту вращения. [c.147]

Соотношение (Х.11) представляет собой обобщенное уравнение многосвязной системы автоматического регулирования, осуществляющей функции автоматической стабилизации по величине <р и следящей системы по величине X. Из этого уравнения следует, что в общем случае условия автономности будут неодинаковы, они зависят от того, чем вызвано движение системы. В частности, если отсутствуют изменения нагрузки (А, = 0) и управляющие воздействия (я ) = 0),то уравнение (Х.11) описывает свободные колебания (собственные движения) системы. [c.179]

Так как период раскачивающих (возмущающих) сил обычно является заданным, то в распоряжении проектировщика остается лишь период собственных свободных колебаний конструкции, который надо подобрать так, чтобы он в должной мере отличался от периода изменений возмущающей силы. [c.501]

Свободные колебания. Собственные частоты и коэффициенты затухания, характеризующие свободные колебания, оказывают существенное влияние на поведение автомобиля на дороге с неровной поверхностью. [c.459]

В работе [16, с. 100] дано более полное решение для инерционной поправки, приводящее к весьма сложной формуле и требующее ряда дополнительных экспериментальных данных. Вопрос о введении поправки осложняется еще тем, что при малом времени до разрушения на осциллограмме наблюдается ряд пиков, поскольку период собственных свободных колебаний системы становится соизмеримым с временем до разрушения. Уменьшение скорости нагружения в результате уменьшения высоты падения маятника обеспечивает получение нормальной осциллограммы (рис. 13.27). [c.223]

Для собственных колебаний трехслойных свободно опертых пластин мембранная аналогия дает следующую формулу для частот собственных [c.166]

Собственные свободные колебания возникают в упругой системе, которая будучи выведенной и состояния равновесия кратковременным внешним воздействием продолжает движение под действием внутренних упругих сил. Собственные колебания продолжаются до тех пор, пока полученная, вследствие внешнего воздействия на систему, энергия не израсходуется на работу по преодолению сил трения. [c.348]

Видно, что при таком специальном начальном распределении возмущений стержень совершает продольные свободные колебания, отличающиеся указанными выше свойствами. Такое свободное колебание упругого тела (или системы материальных точек), при котором каждая точка совершает гармоническое колебание и все точки колеблются синхронно и синфазно, причем соблюдаются условия сплошности упругого тела, принято называть нормальным колебанием (или собственным колебанием), а частоту колебаний — собственной частотой. Иначе говоря, при нормальном колебании картина перемещений в теле изме- [c.291]

При исследовании колебаний упругих систем различают собственные (свободные) и вынужденные колебания. Под собствен- [c.158]

Если силы трения отсутствуют, то собственные колебания называют свободными. Рассматривая различные колебательные системы, мы пренебрегали трением, поэтому найденные нами частоты относятся к свободным колебаниям. [c.336]

В некоторых случаях с изпсстпой степенью приближения можно оцсниват , качество объекта по eio собственным — свободным колебаниям, вызванным внешним импульсом. Так, например, этим способом определяют качество бандажей железнодорожных вагонов на основе вибрации, вызванных ударом молотка. [c.149]

Определим частоту собствен-н ы X колебаний агрегата. Для утого надо снять с механизма вынуждающий момент (L.,i- =0) и вязкое сопротивление (/г = 0). Тогда дифференциальное уравнение (9.20) будет описывать собственные (свободные) колебания и примет влд [c.263]

Колебания, которые совершает система около положения устойчивого равновесия после того, как она была выведена из состояния равновесия, носят название собственных или свободных колебаний. Рассмотренные нами колебания маятника или груза на пружине являются примером собственных колебаний. Собственные колебания возникают в результате достаточно быстрого изменения действующей на тело силы, т. е. воздействия, имеющего характер толчка. Чтобы ЁСОникли собственные колебания, нужны столь быстрые изменения СйЛы, при которых ее величина успеет заметно измениться эа малую [c.594]

Упругими колебаниями называют периодические отклонения упругой системы от положения етойчивого равновесия. Если система выведена из положения равновесия однократным воздействием силового импульса, то, возникающие колебания называют свободными или собственными. Если систему подвергают действию обобщенной силы, периодически изменяющейся во времени (возмущающей силы), то получающиеся колебания называют вынужденными. [c.377]

На основании изложенного устанавливаем приборы для записи колебательных двиокений должны иметь частоту собственных (свободных) колебаний, во много раз меньшую по сравнению с частотой регистрируемых ими колебаний. [c.68]

Следует отметить, что приборы, служаище для измерения колеблю-ш,ихся усилий (индикаторы и динамометры), наоборот, дают наименьшие искажения регистрируемой силы тогда, когда частота их собственных (свободных) колебаний во много раз больше частоты измеряемой ими силы. [c.68]

При выводе системы из равновесия нарушается равенство моментов УИ и Л , возникает устанавливающий момент М , равный разности моментов и М , который приводит систему в движение к новому положению равновесия. Движущая система, обладая кинетической энергией, иере1 дет за положение равно-песия. При этом знак изменится, система возвратится к положению равновесия и снова перейдет за него, и таким образом возникнут собственные (свободные) колебания системы. Для того чтобы эти колебания были затухающими, применяется успокоитель. [c.375]

С точки зрения изоляции окружающей среды от вибраций было бы лучше, если бы объект, создающий колебания, был свободным в пространстве и с окружающей средой не связан. Однако ввиду того, что это невыполнимо, мы стремимся снизить усилия, передаваемые объектом окружающей среде. Это достигается тем, что собственная частота колебаний фундамента выбирается значительно ниже числа оборотов машины. Для понижения собственной частоты колебаний фундамента плита или блок фундамента укладываются на мягких стальных или резиновых амортизаторах, которые называются виброизоляторами. Практически собственная частота колебаний фундамента достигается равной или большей 50 в минуту при применении стальных пружин и равной или большей 150 в минуту при применении резиновых прокладок. Низшая частота неуравновешенной гармонической силы или неуравновешенного гармонического момента должна быть выше соответствующей собственной частоты колебаний фундамента не менее чем в 3 раза. Если фундамент лежит непосредственно на растительном грунте, то собственная частота колебаний фундамента получается довольно значительной и эксплуатационное число оборотои машины будет более низким, чем собственная частота колебаний фундамента. При этих условиях затруднительно поддерживать в допустимых пределах усилия, которые фундамент передает на грунт. Поэтому целесообразно жесткость грунта искусственно снижать при помощи резиновых или пробковых прокладок между фундаментом и грунтом или, наоборот, грунт армируется деревянными или бетонными сваями. [c.164]

НОРМАЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ (нормальные моды) — собственные (свободные) гармоник, колебания линейных динамик, систем с пост, параметрами, в к-рых отсутствуют как потери, так и приток извне колебат. энергии. Каждое Н. к. характеризуется определ. значением частоты, с к-рой осциллируют все элементы системы, и формой — нормиров. распределением амплитуд и фаз по элементам системы. Линейно независимые Н. к., отличающиеся формой, но имеющие одну и ту же частоту, наэ. вырожденными. Частоты Н. к. наз. собственными частотами системы. [c.362]

СВОБОДНЫЕ КОЛЕБАНИЯ (собственные колебания) — колебания колебательной системы, совершаемые при отсутствии виеш. воздействия за счёт первоначально сообщённой энергии (потенциальной или кинетической, напр. в механич, системах через нач. смещения или нач. скорости). Характер С. к, определяется гл. обр. собственными параметрами системы (массой, индуктивиостьвд, ёмкостью, упругостью и др.). В реальных системах С. к. всегда затухающие вследствие рассеяния энергии, а при больших её потерях — апериодические. В линейных системах С. к. представляют собой суперпозицию нормальных колебаний. Подробнее см. Колебания. в. Г. Шехав. [c.471]

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ — колебания, происходящие в колебательной системе в отсутствие внеш. воздействия то же, что свободные колебания. СОБСТВЕННЫЕ ФУНКЦИИ оператора, действующего в функциональном пространстве,— ненулевые ф-ции Д, переводявдиеся оператором А в пропорциональные им [c.568]

Исследование качки корабля на волнении является одной из сложных динамических проблем теории корабля. Впервые она изучалась русским академиком И. Бернулли. Им и была установлена, можно сказать, решающая роль, которую играет при анализе качки отношение т периода собственных (свободных) колебаний судна Тбок к периоду волны т при регулярном волнении корабль совершает так называемые вынужденные колебания, период которых равен периоду волны. Бернулли впервые указал, что при равенстве 7 г,ок=т, т. е. при резонансе, амплитуда качки достигает наибольшего значения. Одновременно работа Бернулли позволила сделать и другой вывод корабль, обладающий относительно большим периодом собственных колебаний, не только отличается более плавной качкой, но и меньше восприимчив к пей, т. в. реже встречает па море такие волны, которые способны его раскачать. [c.83]

В методе свободных колебаний собственные частоты находят по осцилло1раммам процесса затухающих колебаний жидкости в баке либо гидродинамической силы. Свободные колебания жидкости или системы бак - жидкость создают на тех же установках возбуждают резонансные колебания и снимают возбуждение. [c.373]

Для частот собственных колебаний ш свободно опертых пологих трехслой-ных сферических панелей радиуса R на основании мембранной аналогии имеем (использованы обозначения работы [112]) [c.167]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...