Метод абсолютных-относительных перемещений

Метод абсолютных-относительных перемещений 146 [c.299]

Тензорные уравнения замкнутости закрытых кинематических цепей в форме (3.21), (3.24) или открытых кинематических цепей в форме (3.20) содержат всю информацию о параметрах движения этих цепей. Для определения, например, абсолютных и относительных перемещений звеньев конкретной цепи необходимо заменить входящие в перечисленные уравнения тензоры отображающими их матрицами и после осуществления операций умножения матриц и приравнивания соответствующих элементов правой и левой частей получить систему алгебраических уравнений, решение которой даст возможность определить перемещения звеньев. Как известно, скорости и ускорения движения звеньев и их точек представляют собой соответственно первые и вторые производные по параметру времени от перемещений звеньев. Дифференцируя дважды по параметру времени полученную систему алгебраических уравнений, получим соответственно две системы уравнений одну для определения ускорений, другую для определения скоростей. Разумеется, первая система может иметь коэффициенты, зависящие от величины перемещений, которые следует считать известными после решения исходной системы уравнений. Аналогично коэффициенты системы линейных уравнений для определения ускорений могут содержать величины перемещений и скорости звеньев. Решение линейных систем не представляет принципиальных трудностей и может быть осуществлено по методам Крамера (при помощи определителей) или Гаусса (при последовательном исключении неизвестных). Иллюстрация изложенного дана на примерах (см. 3.4). [c.46]

Ускорение измеряется в инерциальной системе координат, относительно Земли, так как мы определяем абсолютное ускорение относительно базы. Таким образом, если в соответствии с методом механического импеданса [50], мы изобразим обычную одномерную механическую систему (неявно используя электрическую аналогию), то все массы будут находиться в параллельных ветвях и замыкаться одним условным контактом (называемым недоступным) на нулевую шину — Землю, в то время, как пружины и демпферы, образуют свои силы, как на абсолютных, так и на относительных перемещениях и скоростях, т. е. могут помещаться как в последовательной, так и в параллельной ветвях цепи. Поэтому создание фильтра-пробки в последовательной ветви электрической цепи с помощью параллельных индуктивности и емкости, в механической цепи, казалось бы, невозможно за счет того, что нельзя в последовательной ветви механической цепи разместить параллельные пружину и массу, так как масса не может создать силу на относительном ускорении. Однако это становиться возможным, если исходить из механики Лагранжа, где описывается динамика связанных механических систем и возможно дополнительное действие присоединенных инерционных элементов, используя которые мы создадим инерционные силы на относительном ускорении в направлении виброизоляции с помощью преобразования движения этих элементов [52, 53. [c.14]

Распределения радиальных перемещений для этого этапа нагружения представлены для сосудов 1, 3, 4 i соответственно на рис. 21—23[ Из этих рисунков и из табл. 4 видно, что средние повороты фланцев по-прежнему. достаточно хорошо предсказываются моделью жесткого кольца, хотя расчеты по методу конечных элементов указывают на нелинейную картину перемещения для колец верхних фланцев. В то же время сравнение с экспериментальными данными показывает, что абсолютные значения перемещений предсказываются моделью жесткого кольца неточно. Это, вероятно, связано с недооценкой сдвиговой жесткости колец фланцев вследствие пренебрежения влиянием коэффициента Пуассона Вообще следует отметить, что модель жесткого кольца неплохо описывает экспериментальные результаты по относительному проскальзыванию колец и хуже — по радиальному смещению. [c.35]

Экспериментально доказано, что сила сопротивления относительному перемещению поверхностей в условиях качения или скольжения в той или иной степени всегда зависит от скорости, что часто является проявлением несовершенной упругости не самих взаимодействующих тел, а тонких поверхностных слоев, их покрывающих. Взаимодействие поверхностей, покрытых тонкими твердыми слоями или пленками, исследуется путем анализа контактных задач для слоистых сред. При этом реологические свойства поверхностных слоев учитываются при постановке контактных задач путем моделирования поверхностного слоя вязкоупругой средой. В работе [9] методом преобразований Фурье рассмотрена задача в плоской постановке о движении нагрузки по границе вязкоупругой полосы, сцепленной с вязкоупругой полуплоскостью, и исследованы деформации и напряжения сдвига в слое и основании. Контакт качения двух цилиндров, покрытых вязкоупругими слоями, изучался теоретически и экспериментально [10, 11]. В этих работах развиты численные методы определения напряжений в контактных задачах для слоистых упругих и вязкоупругих тел. Заметим, что полученное А. Ю. Ишлинским решение задачи о качении жесткого цилиндра по вязкоупругому основанию [1 позволяет оценить влияние реологических свойств поверхностного слоя на силу сопротивления перекатыванию, если предположить, что модуль упругости основания много больше модуля упругости слоя (т. е. в предположении абсолютной жесткости основания). [c.279]

Подвижные оси. Абсолютная и относительная скорости изменения вектора. Теорию движущихся осей часто считают трудной и неясной из-за тех требований, которые она предъявляет к нашей способности наглядно представить тела в движении. Наилучший метод избежать возникающей таким образом неясности состоит в рассмотрении проблемы с помощью бесконечно малых смещений, разлагая действительные перемещения, которые происходят за время dt, па совокупность элементарных смещений, каждое из которых вызвано своей причиной. При этом порядок, в котором действуют эти причины, не важен, так как бесконечно малые перемещения коммутативны. Для краткости при дальнейшем выводе формул мы не рассматриваем эти причины бесконечно малых перемещений. [c.66]

Подготовка технологических данных и их математическая обработка -составляют первый этап проектирования. Программа составляется на основе чертежа и разработанного технологического процесса. Чтобы чертеж детали можно было использовать для составления программы, его обычно перерабатывают. Если деталь обрабатывают на станках позиционного управления, то все размеры проставляются или от одной базы (при абсолютном методе отсчета), или цепочкой (при относительном способе). Для деталей, обрабатываемых на станках контурного управления, выбирают диаметр фрезы и устанавливают направление обхода ею контура детали. Затем определяют траекторию перемещения центра фрезы, отстоящую на величину радиуса фрезы, по нормали, от контура детали. Эта траектория называется эквидистантой (рис. 142). Часто эквидистанту получают гра- [c.222]

Необходимость сейсмической подвески обусловливается требованием получения абсолютного значения прогиба, который в несколько раз точнее расчетного, измеренного косвенными методами. Это преимущество указанной подвески достигается, во-первых, тем, что измерение прогибов (перемещений) ротора производится относительно инерциального пространства, в то время как в вибродатчиках измерение сводится по существу к регистрации амплитуды колебаний инерционной массы относительно корпуса датчика, связанного с объектом. Во-вторых, наличие корпуса в вибродатчиках дает возможность обеспечить жидкостное или магнитоиндукционное демпфирование. В емкостном датчике МАИ такого корпуса нет, а следовательно, и невозможно подобное демпфирование. Таковы причины, обусловившие выбор двойной сей- [c.545]

Для измерения абсолютных угловых скоростей стабилизированных платформ (СП) в диапазоне 5 10" - 7,5 10" рад/с предложено два метода, основанных на использовании физической константы - угловой скорости Земли (эта скорость равна 7,5 10" рад/с при относительной погрешности измерений lO" %). Первый метод основан на линейном перемещении одноосной СП вдоль горизонтальных направляющих до момента компенсации уходов СП соответствующей проекцией скорости вращения Земли. Систематическая погрешность метода 4 lO" угл.с/с, случайная 3 10" угл.с./с. Второй метод основан на угловом Перемещении одноосной СП до момента компенсации ее уходов соответствующей проекцией скорости вращения Земли. Систематическая погрешность этого метода 2 10 угл.с/с, случайная 3 10" угл.с/с. [c.96]

Координатный метод еше не был применен Ньютоном в Началах вместо координат, определяющих положение точки или тела, он использовал понятие места и расстояния точек друг от друга. Место, по Ньютону, есть часть пространства, занимаемая телом место может быть относительным или абсолютным соответственно. Движение — перемещение тела из одного места в другое в абсолютном пространстве будет абсолютное движение, в относительном — движение относительное. На примере корабля и Земли Ньютон разъясняет, что в зависимости от поставленной задачи можно считать корабль единственным пространством, в котором движутся тела, корабль можно принять за неподвижный. Если же принять во внимание Землю, считая ее покоящейся, то неподвижный предмет на корабле имел бы абсолютную скорость, которую исследуемое тело имеет вместе с кораблем в его движении относительно берега. Если же и сама Земля движется, то истинное абсолютное движение найдется по истинному движению Земли в неподвижном пространстве и по относительным движениям корабля по отношению к Земле и тела по кораблю [1. С. 31]. [c.8]

Диспергирующая призма имеет вращение. Перемещение призмы осуществляется от барабана, градуированного в длинах волн. К столику прибора и концевой мере подведены термометры. Кроме того, измеряется давление (барометром) и влажность воздуха (психрометром Асмана). Корпус прибора защищает детали интерферометра от тепловых потоков. При окончательной оценке измерений вносятся поправки на давление и влажность воздуха, разность температур концевой меры и стола, разность материалов плитки и пластины, к которой она притирается, а также на ширину входной щели монохроматора. Пределы измерений при абсолютном методе до 125 мм с погрешностью (0,03 + //2000) мкм при относительном методе до 200 мм с погрешностью (0,05 + + //1000) мкм, где / в мм. [c.183]

Выше было сказано, что для получения жидкостного трения смазка, разделяющая трущиеся поверхности, должна обладать специальными свойствами. Первым из этих свойств является маслянистость, в силу которой молекулы смазки прочно удерживаются на трущейся поверхности. Эти молекулы благодаря сцеплению с другими молекулами смазки увлекают их за собой и затягивают в зазор между трущимися поверхностями. Внутреннее трение жидкости, возникающее при перемещении ее молекул под действием внешней силы, называется вязкостью. Вязкость является вторым важным свойством всякого смазочного материала. В зависимости от метода ее определения различают вязкость абсолютную (динамическую и кинематическую) и относительную (условную). [c.11]

Точно так же и в случае кулачкового механизма с коромыслом (рис. 60) при обращении движения останавливаем кулачок, но придаем добавочное движение толкателю. При этом точка В его подвеса перестает оставаться неподвижной она описывает в обращенном движении окружность радиуса О В в направлении, обратном абсолютному вращению кулачка, а центр ролика С (ролик не показан), помимо перемещения по дуге радиуса ВС, получает добавочное в каждый момент времени вращение вокруг центра 0 . Но при этом его относительное расположение в системе не нарушается, а именно, в произвольно выбранных положениях ролик всегда касается профиля шайбы и, следовательно, расстояние центра ролика от центра вращения кулачка остается в обращенном движении равным тому же расстоянию, что и в прямом. Таким образом, метод обращения движения позволяет при проектировании рассматривать вместо абсолютного движения толкателя его движение относительно кулачка сам же кулачок становится как бы неподвижным звеном. В какой мере при этом упрощается решение задачи кинематического синтеза кулачковых механизмов, можно видеть из способов решения, изложенных в следующих параграфах. [c.119]

Метод относительных ошибок [28], [41]. Понятие об относительной радиальной ошибке имеет смысл и применяется при определении ошибок перемещения механизмов, состоящих из рычагов, гибких связей и фрикционных колес. Относительной радиальной ошибкой называется отношение абсолютной ошибки радиального размера Дг к номинальной величине этого размера г. [c.142]

Выше были обсуждены четыре способа исследования движений частного вида системы со многими степенями свободы (см. рис. 4.1, а) при наличии движения основания. Если использовать уравнения движения в усилиях, с помощью выражения (4.81) можно определить эквивалентные нагрузки для заданных перемещений, а с помощью выражения (4.86) те же нагрузки для заданных ускорений. Последняя процедура легче первой, однако при этом вычисляются динамические перемещения относительно движущегося основания. С другой стороны, когда записываются уравнения движения в перемещениях, зависящие от времени, свободные координаты перемещений, обусловленных перемещениями основания, определяются из выражения (4.88), а когда задаются ускорения перемещений, эти координаты определяются из выражения (4.93). Сравнивая оба выражения, видим, что первое удобнее второго. Более того, выражение (4.88) также проще, чем выражения (4.81) или (4.86), используемые в подходах с применением уравнений движения в усилиях. Следовательно, в том случае, когда заданы перемещения основания и не трудно определить податливости системы, предпочтительнее подход, основанный на использовании уравнений движения в перемещениях. Это, безусловно, справедливо и для показанной на рис. 4.1, а статически определимой системы, в которой возникают перемещения как абсолютно жесткого тела при движениях основания. Однако для статически неопределимых систем, как правило, удобнее методы, в которых используются уравнения движения в усилиях. [c.282]

По методу измерения входной величины различают датчики с абсолютным и относительным отсчетами. Выходной сигнал датчика перемещения с абсолютным отсчетом однозначно определяется значением входного перемещения. Такая однозначность отсутствует у датчиков с относительным отсчетом. Выходной сигнал этих датчиков представляется в виде последовательности периодических сигналов или импульсов. [c.70]

Экспериментально трудно определять а в твердых телах, особенно абсолютные ее значения. Обычно применяют комбинированные металлографические и рентгеноструктурные методы. Абсолютный метод заключается в измерении теплового эффекта при росте зерен, поскольку он связан с перемещением границ, изменением протяженности и суммарной их поверхности. Эффект относительно невелик, например для 1 моля металла при размере зерна 0,01 мм и энергии границ 0,5 дж1м (500 эрг1см ) тепловой эффект составляет 0,42 дж (0,1 кал). Современные калориметрические методы позволяют его измерить. Основные экспериментальные трудности возникают в связи с необходимостью исключить все другие источники тепла. В последнее время получил распространение также метод нулевой ползучести. Идея метода заключается в том, что металлическая проволока при высокой температуре стремится сократиться под действием поверхностного натяжения и удлиниться под действием собственного веса или приложенной растягивающей силы. Значение силы, при котором удлинение равно нулю, позволяет рассчитать поверхностное натяжение. [c.175]

В качестве примера применения разработанного метода построения моделей механических систем рассмотрим одноступенчатую зубчатую передачу на упругих опорах (рис. 62). В этом случае при выбранной системе координат Oxyz для прямозубой цилиндрической передачи реакции связей зубчатых колес с корпусом передачи действуют в плоскости г/Oz. Движение упруго-опертого корпуса при колебаниях мояшо охарактеризовать тремя обобщенными координатами двумя смещениями s , его центра масс вдоль осей 0 / и Oz и малым поворотом корпуса относительно оси Ох. Предполагается, что начальное положение абсолютной системы координат Oxyz определяется положением центра масс корпуса передачи в состоянии статического равновесия. При рассматриваемой плоской схеме перемещений корпуса зубчатой передачи каждая упругая опора Kopnjxa в зависимости от конструктивного исполнения схематизируется в виде одного или двух одномерных независимых упругих элементов, расположенных вдоль главных направлений жесткости опор. [c.175]

Описанный выше геометрический метод исследования пространственных механизмов построен на базе уравнения независимого положения (1) Ф. Рейвена и уравнения (6. 99), введенного автором. На основе этих уравнений могут быть исследованы положения и перемещения любых сложных пространственных механизмов. При этом достаточно введения одной лишь неподвижной системы координат, в которой определяются абсолютные параметры движения звеньев. Определение параметров относительных движений после отыскания параметров абсолютных движе- [c.173]

Для экспериментального исследования колебаний центра колеса (относительно поверхности земли) был применен сейсмический метод регистрации перемещений [1]. Сейсмограф, применяемый для записи абсолютных перемещений, состоит из сейсмоприемника ВБП-3 с магнитноэлектрическим преобразованием и затуханием (рис. 2) и связанного с ним переуспоко- [c.205]

Отличительным признаком измерительной головки является увеличивающее устройство, преобразующее малое перемещение измерительного штока 9, вызываемое отклонением Ад детали, в значительно большее перемещение указателя 8, отсчитываемое по шкале 7. Шкалы этих приборов, в отличие от приборов для абсолютных измерений, не являются штриховыми мерами. В связи с этим для этих приборов вводится понятие цена деления шкалы, определение которого дано выше. Приборы для относительных измерений получили широкое распространение после практического освоения и распространения плоскопараллельных концевых мер длины и интерференционных методов их измерений. Эти приборы значительно повысили точность измерений по сравнению с инструментами и приборами для абсолютных измерений. С помощью концевых мер длины практически можно составлять блоки любых применяемых в машиностроении размеров через 0,001 мм. Следовательно, можно подобрать блок такого размера А, чтобы неизвестное отклонение Ад сделать весьма малым. Это позволяет использовать прибор с большим увеличением, тем самым повышая точность измерения. Размеры концевых мер длины и блоки из них с помощью интерференционных методов измерений можно аттестовать с точностью до сотых долей микрона. [c.348]

МИКРОКАТОР (измерительная пружинная головка) — прибор для измерения линейных размеров абсолютным (в пределах шкалы) или относительным (сравнением с концевой мерой длины или образцовой деталью) методами. Перемещение измерительного стержня 5 прибора вызывает деформацию нлоских пружин 3 и 4. Первая из них смещает вертикальную стойку упругого угольника 2, к к-рому прикреплена одним концом бронзовая лснта-мультинликатор 1 (см. рис.). При растяжении лента, завитая в спираль от середины, раскручивается и поворачивает прикрепленную к ней стрелку 6. Поворот стрелки пропорционален перемещению стержня, поэтому шкапа на пластинке 7 равномерна. Для определения размера изделия на столик стойки, в к-рой укреплен М., помещают плоскопараллельную концевую меру длины или образцовую деталь. Измерительный наконечник 8 приводят в соприкосновение с поверхностью меры и читают отсчет прибора. Номинально размер измеряемой детали равен размеру hl меры. Заменяя меру измеряемой деталью, по отсчету 2 прибора определяют фактич. разность ДЛ их размеров Ah = h — = ( г — h (размер / J указан в аттестате меры). В соответствии с ГОСТ 6933— 61 цена деления шкал М. может быть [c.231]

Иногда технологу-программисту предоставляется возможность на выбор использовать для позиционирования инструмента либо абсолютную систему координат, либо инкрементную, где перемещения задаются в приращениях. Абсолютное позиционирование означает, что положение инструмента всегда задается относительно нулевой точки. Если, например, нужно просверлить отверстие в точке, находящейся на 8 мм выще оси X и на 6 мм правее оси у, то координаты отверстия будут заданы так X = -I- 6.000, у = -Ь 8.000. В отличие от этого инкрементное по-зм1 монированме (позиционирование в приращениях) означает, что следующее положение инструмента должно быть определено по отношению к его предьщущему положению. Предположим, что в рассматриваемом примере предыдущее отверстие просверлено в точке с абсолютными координатами х = -I- 4.(ХЮ, у—+ 5.000. Соответственно при инкрементном методе программирования, чтобы переместить сверло в желаемую точку, ее координаты следует задать как х = + 2.000, у = + 3.000. Рис. 7.6 иллюстрирует разницу между абсолютным и инкрементным позиционированием. [c.162]

Приведенные выше примеры иллюстрируют способы исследования систем, для которых задается только один вид перемеш,ения основания как абсолютно жесткого тела. В более сложных задачах могут иметь место три составляюш,ие перемеш,ения основания как абсолютно жесткого тела, а также три поворота как абсолютно жесткого тела. В подобных случаях перемеш,ение Хосп должно представлять собой вектор с компонентами в виде шести типов перемещений, тогда вектор 5осн превратится в матрицу пХб. Кроме того, повороты основания должны быть малыми, с тем чтобы оставалось справедливым допущение о линейности характеристик системы, на котором основывается метод нормальных форм колебаний. Единственными большими перемещениями, допустимыми при линейных исследованиях, являются перемещения как абсолютно жесткого тела. Задачи, которые включают рассмотрение подобных больших динамических перемещений, необходимо исследовать с использованием относительных координат с тем, чтобы избежать потери точности при определении динамических перемещений системы. [c.284]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...