Энергия границ

Степень миграции границ зерен определяется движущимися силами миграции, подвижностью границ и временем пребывания металла в области температур высокой диффузионной подвижности атомов. Движущая сила миграции определяется разницей свободных энергий границ в данном неравновесном и равновесном (после полного завершения миграции) состояниях. При прочих равных условиях движущая сила зависит главным образом от конфигурации граничных поверхностей, характеризуемой числом участков с повышенной кривизной в макро- и микроскопическом плане. Движущая сила на отдельных участках границы пропорциональна их суммарной кривизне l// i + l// 2, где 1 и / 2 — радиусы кривизны в двух взаимо перпендикулярных направлениях. Мигрирующая граница движется обычно к центру максимальной кривизны (рис. 13.12,6). Чем меньше число граней у зерна, тем больше их кривизна при заданном размере и тем интенсивнее идет миграция границ. На стыках границ зерна (для двумерной системы трех зерен) движущая сила миграции пропорциональна отклонению соотношения смежных углов от равновесного. Последнему соответствует равенство углов между тремя границами, составляющих 120° (рис. 13.12,а). В этом случае уравновешиваются силы поверхностного натяжения на стыкующихся участках границ, что соответствует наименьшему значению свободной энергии. Смещение стыка границ О в положение О приведет к искривлению границ. Это вызовет перемещение границ в направлении к центру их кривизны до спрямления, т. е. зерно А будет расти за счет зерен В и С. [c.504]

Таким образом, управляющий механизм формирования зернистой структуры из кластеров - стремление уменьшить свободную поверхностную энергию. Вместе с тем данные трансмиссионной электронной микроскопии показывают частичное сохранение индивидуальности кластеров, фрагментов, блоков и др. в структуре зерна. Причиной этого является сохранение остаточной пористости на границах структурных элементов каждого масштабного уровня. Именно пористость и является носителем энергии границ зерен и структурных элементов других масштабных уровней, о чем более подробно будет говориться ниже. [c.92]

При формировании зернистой структуры происходит также перераспределение компонентов системы исходного расплава, заключающееся в концентрировании примесей, легирующих элементов и углерода на границах зерен. При этом данные компоненты заполняют некоторый объем пор на границах зерен, что является термодинамически выгодным фактором, т.к. приводит к снижению энергии границ зерен и, следовательно, снижается значение свободной энергии в целом по системе твердого сплава. [c.92]

В последние годы был предложен ряд феноменологических теорий, рассматривающих границы раздела между фазами все они основываются на двухжидкостной модели сверхпроводников. Поверхностная энергия границы раздела между сверхпроводящей п нормальной фазами в этих теориях связывается с постепенным изменением параметра порядка а> от нуля в нормальной фазе до соответствующего, зависящего от температуры равновесного значения в сверхпроводящей фазе. Подробное рассмотрение этих теорий проводится в гл. IX, п. 28 и 29. [c.651]

Функция F (г) определялась из условия обращения в минимум энергии границы, выражение для которой складывается из (28.8) и (28.9) и члена, представляющего магнитную энергию. За исключением выражения для разности свободных энергий, эта теория подобна более ранней теории Гинзбурга и Ландау и дает близкие результаты. [c.733]

Поверхностная энергия границы сверхпроводящей и нормальной фаз 635 Поверхностное натяжение 729, 735 Поглощение первого звука 851, 852 Подрешетки 410 [c.930]

Из приведенного набора сил только сила поверхностного натяжения стремится придать пузырю сферическую форму (условие минимума избыточной свободной энергии границы раздела фаз), а три остальные силы в общем случае обусловливают его деформацию. Относительная роль деформирующих и стабилизирующих сил выражается, следовательно, следующими числами подобия [c.202]

Таким образом, теория дислокационного строения границ зерен предполагает, что структура границ зависит от угла разориентации, следовательно, и свойства границ зерен (в частности, энергия границ) также должны зависеть от этих углов. Эксперименты подтверждают этот факт, доказывая тем самым дислокационную природу границ зерен. [c.166]

Если зерна имеют неодинаковые размеры, то разной будет и энергия границ зерен, приходящаяся на единицу объема. Эта разность значений удельной зернограничной энергии А гр.уд и представляет собой движущую силу процесса роста зерен. [c.327]

Отсюда следует, что торможение тем эффективнее, чем больше объемная доля частиц, чем они мельче и чем больше энергия границ. [c.352]

Однако при больших пластических деформациях энергия границ Уг может превысить величину истинной поверхностной энергии, так что эффективная поверхностная энергия при зарождении трещины на границе будет стремиться к нулю. [c.199]

Хрупкое межзеренное разрушение ОЦК-металлов связывается обычно с сегрегациями примесей или пленочными выделениями, ослабляющими межзеренное сцепление и понижающими поверхностную-энергию границ. [c.201]

Представления о неравновесных границах были введены в научную литературу в 70-80-х годах [110, 111], базируясь на исследованиях взаимодействия решеточных дислокаций и границ зерен. Следуя [111, 172], образование неравновесного состояния границ зерен характеризуется двумя основными особенностями — избыточной энергией границ зерен (при заданных кристаллографических параметрах границ) и наличием дальнодействующих упругих напряжений. Полагая, что границы зерен имеют кристаллографически упорядоченное строение, в качестве источников [c.61]

Энергии неравновесной и равновесной границ, создающих одинаковый разворот кристаллов вдали от границы, различаются величинами энергии упругого поля и энергии взаимодействия между элементами зернограничной структуры. Конечно, это не означает, что если две границы имеют различные значения собственной энергии, то одна из них является неравновесной, поскольку энергия этих границ может быть разной из-за различия их кристаллографических параметров. Известно, что энергия границы зависит от параметров разориентировки зерен и плоскости залегания границы [202], в каком-то смысле, например, специальная граница более равновесна, чем произвольная. Однако далее мы будем рассматривать в основном неравновесное состояние границ, обусловленное присутствием дефектов дислокационного характера, и, используя термин неравновесная граница зерен , будем подразумевать только то, что такая граница имеет нескомпенсированные дальнодействующие напряжения, и на элементы зернограничной структуры действуют нескомпенсированные напряжения от других элементов структуры границы. Изучение указанного вида неравновесных границ имеет особый интерес, поскольку такие границы играют определяющую роль во многих процессах пластической деформации и рекристаллизации [ПО, 111, 146, 193, 203], а также, как будет показано ниже, в необычных свойствах наноструктурных материалов. [c.94]

Рассмотрим сначала результаты анализа неравновесных границ зерен, в которых предполагается существование хаотических ансамблей внесенных зернограничных дислокаций [208]. Данный подход позволил исследовать поля внутренних упругих напряжений в наноструктурных материалах и сравнить результаты теоретических расчетов с экспериментальными данными. Показана возможность оценить избыточную энергию границ зерен, связанную с появлением полей упругих напряжений. Кроме того, основываясь на нелинейной теории упругости, удалось сделать простую оценку дилатации кристаллической решетки, вызванную внесенными зернограничными дислокациями. [c.101]

Подставим уравнение (2.19) в уравнение (2.24) и проинтегрируем последнее уравнение в интервале го < [ж) < Д/2 с обеих сторон бесконечной границы (где го Ь — радиус ядра дислокации, или параметр обрезания). В результате получается выражение для избыточной энергии границы зерна, создаваемой хаотичной сеткой дислокаций, имеющих вектор Бюргерса Ь = Ь, О, 0) [c.105]

Рассмотренный подход позволяет сделать некоторые численные оценки вклада дислокаций и дисклинаций, а также дефектов в целом в величины среднеквадратичной упругой деформации, избыточной энергии границ зерен и увеличения объема в наноструктурных материалах, полученных методом ИПД. Данное положение справедливо в случае полностью произвольного распределения дислокаций в образце. Тем не менее проведенный А. А. Назаровым анализ [150] показывает, что интенсивная деформация приводит обычно к распределению дефектов, имеющему корреляционное расстояние, равное размеру зерен d, и для массивов произвольных зернограничных дислокаций можно использо- [c.106]

Очевидно, избыточная энергия и увеличение объема наноструктурных материалов могут быть связаны с другими дефектами, не производящими дальнодействующих напряжений. Это прежде всего неравновесные вакансии, поры, микротрещины и свободные объемы, связанные с границами зерен. Например, концентрация неравновесных вакансий порядка 3 х 10 наблюдалась в Си на стадии V деформационного упрочнения [217]. Тем не менее скорость релаксации неравновесных вакансий очень высока и наиболее вероятно, что вклад вакансий во время дилатометрических исследований не удается зафиксировать [143]. К сожалению, в литературе отсутствуют данные о влиянии пор и микротрещин, однако можно предположить, что их роль незначительна в материалах, деформированных под высоким давлением. Следовательно, есть все основания полагать, что избыточная энергия границ зерен и изменение объема в наноструктурных материалах, полученных методами ИПД, в основном обусловлена наличием высоких внутренних напряжений неупорядоченных ансамблей дислокаций и дисклинаций. [c.112]

Таким образом, деление ферромагнитного кристалла на домены является следствием стремления системы уменьшить свою свободную энергию. Однако это деление не может происходить беспредельно, так как появление границы между доменами, у которых угол 0 между спинами возрастает до 180° (рис. 11.11, а), должно неизбежно привести к увеличению обменной энергии (см. (11.32)). Деление протекает до тех пор, пока уменьшение магнитной энергии, вызванное делением, не компенсируется увеличением обменной энергии границ раздела между доменами. Дальнейшее деление энергетически невыгодно, и этим определяется нижний предел размера доменов. Как показывают расчет и эксперимент, для желе а поперечный размер доменов 0,1 мкм, что меньше обычных размеров зерен поликристаллического железа. [c.296]

Аналогично можно оценить значения межфазной энергии границы раздела твердое тело — жидкость. В случае растекания по схеме, изображенной на рис. 1, [c.65]

Рассмотрено растекание жидкости по поверхности твердого тела с учетом действия инерционных сил. Дан вывод уравнения, описывающего кинетику растекания. Данное уравнение применимо для описания растекания жидкой двуокиси титана по танталу. Рассчитаны значения движущей силы растекания и свободной поверхностной энергии границы раздела жидкой двуокиси титан — тантал. Рис. 2, библиогр. 6. [c.224]

Рис. 64. Зависимость энергии границ поликристаллических сплавов от величины свободного объема Схема метастабильных состояний нерав-новесньпс межчастичных границ [69]

Существует некий критический свободный объем уД при котором граница превращается в две невзаимодействующие поверхности (это может быть двойной ваканснонный слой или поры, щели и т.п.) [53]. Зависимость энергии границ от величины свободного объема имеет вид, представленный на рис. 3.14. Достижение на границах раздела структурных элементов критического значения свободного объема является чрезвычайно опасным, поскольку в этом случае формируются поры и трещины различных масштабов, приводящие впоследствии к разрушению материала. [c.139]

Вскоре после того, как промежуточное состояние было изучено экспериментально, Ландау [103] разработал теорию этого состояния, которая предсказывает размеры сверхпроводящих и нормальных областей. Теория основана на представлении о существовании дополнительной свободной энергии границы раздела фаз, которую можно назвать положительной поверхностной энергией. Ф. Лондон [116] (см. такн№ гл. IX, п. 27) показал, что присутствие положительной поверхностной энергии необходимо для обеспечения эффекта Мййспера в макроскопических образцах. Можно показать, что при отсутствии поверхностной энергии (или при отрицательной поверхностной энергии) магнитная свободная энергия сверхпроводящего образца в любом сколь угодно малом поле будет иметь наименьшую величину, если образец разделятся на бесконечно тонкую смесь сверхпроводящих и нормальных слоев. Естественно, что при этих условиях эффект Мейс-иера будет отсутствовать. Поскольку идеальный диамагнетизм является одним из основных свойств сверхпроводника, мы должны предположить существование положительной поверхностной энергии у границы фаз. Такое предположение исключает возможность расслоения образца на тончайшие сверхпроводящие и нормальные области, поскольку подобный процесс привел бы к значительному возрастанию поверхностной свободной энергии. В результате состояние образца, обнаруживающего эффект Мойс-иера, оказывается энергетически значительно более выгодным, чем состояние, при котором образец подразделяется на слон. [c.650]

Для осуществления фазового перехода необходимо, чтобы внутри имеющейся фазы возникла маленькая стабильная область (зародыш) новой фазы. Образовавшись, такой зародыш сразу начинает расти, иока новая фаза не займет всего объема образца. Явления переохлаждения и перегрева отражают трудность процесса возникновения зародышей, который тесно связан с поверхностной энергией границы между фазами. Можно показать, что если поверхностная энергия всюду иоложите,1]ьна, то стабильные зародыпи вообще образовываться не могут [1981. [c.658]

Пленки п коллоиды. Намаз ниченность пленок в продольном магнитном ноле значительно меньше /Уд/4-it , что объясняется проникновением в них поля. В результате, когда приложенное иоле достигает критической величины Нуф,, отнесенная к единице объема работа магнитных сил оказывается меньшей так что для возникновении фазового перехода в пленке необходимо дальнейшее увеличение поля. Нужно также иметь в виду, что величина —поверхностная свободная энергия границы раздела между сверхпроводящей фазой п вакуумом — может отличаться от поверхностной энергии а границы раздела между нормальной фазой и вакуумом. Учитывая эту разницу поверхностных анергий, можно показать, что критическое ноле h для пленок толщиной 2а > X может быть представлено следующим образом [c.661]

Это значит, что для того чтобы затормозить рост зародышей первичной рекристаллизации, стимулируемой разной плотностью дефектов, в центре рекристаллизации и деформированной матрице объемная доля нераство-ренных частиц должна быть больше, а размеры частиц меньше, чем для торможения миграции границ на стадии собирательной рекристаллизации, стимулируемой только стремлением системы к уменьшению энергии границ. [c.352]

Скольжение дислокаций участвует лишь в самой на чальной стадии формирования зародышей. Дальнейшие стадии процесса связаны с переползанием дислокаций с движением большеугловых границ, с коллективным атомными перемещениями и диффузией одиночных ато мов, абсолютной и относительной разницей в объемной зернограничной и поверхностной энергии границ sepei разных текстурных компонент, с тормозящей ролью ча стид дисперсных фаз. [c.404]

Металлы, имеющие о. ц, к. решетку, группы VIA (вольфрам, молибден и хром) более подвержены хрупкому разрушению, чем металлы группы VA, и имеют более высокие температуры перехода, например для вольфрама 200—400° С. Однако еслп указанные металлы имеют меньшую степень чистоты, то происходит хрупкое разрушение по границам зерен (межзеренное разрушение). По мере увеличения степени чистоты, достигаемой зонной очисткой, вид разрушения изменяется. При этом разрушение становится внутризеренным и происходит для вольфрама и молибдена по плоскостям 001 и определяется в первую очередь величиной поверхностной энергии, которая согласно модифицированному выражению Гриффитса (160) и (161) может составлять значительную часть полной энергии. Однако при большем содержании примесей поверхности скола совпадают с границами зерен, так как сегрегация примесей понижает поверхностную энергию, т. е. = 2епр— з, г. Поверхностная энергия 2е р, требуемая для разрушения, уменьшается па величину энергии границ зерен з. г. Кроме того, значение впр уменьшается благодаря присутствию примесей, так как (епр)граииц< (enp) ooi . В результате разрушение становится межзеренным. Примером такого перехода от внутризеренного к межзеренному хрупкому разрушению (вследствие появления сегрегаций примесей по границам зерен) является охрупчивание железа при малых концентрациях фосфора и кислорода. [c.430]

В результате нарушенного строения границы ослабляю или упрочняют -чета-тл, что приводит соответственно к межкрпсталлитному (межзеренно-му) или транскристаллитному (по телу зерна) разрушению. Под действием высоких температур металл стремится уменьшить поверхностную энергию границ зерен за счет роста зерен и сокращения протяженности их границ. [c.10]

Энергия совершенных границ Ур относительно невелика и даже для высокоугловых границ не превышает величины [ПО], гдеуо — истинная поверхностная энергия. По этой причине снижение эффективной поверхностной энергии при образовании трещины по границам будет невелико (примерно на / уо)- Однако при накоплении в области границ хаотически распределенных дислокаций энергии границ будет значительно выше. Такая ситуация возможна при температурах деформации ниже 0,4Гпл, когда процесс возврата структуры границ [337] происходит недостаточно полно. [c.199]

Помимо дислокаций важным дефектом наноструктурного состояния являются дисклинации. Хорошо известно, что дисклина-ции могут формироваться в зернограничных стыках и их образование связано с эволюцией структуры при больших деформациях [11, 214, 215]. Мощность дисклинаций зависит от взаимных ориентаций зерна и плоскости границы зерна [11, 215]. В работе [210] предложена модель массивов произвольных дисклинаций и произведена оценка их вклада в величины внутренней упругой деформации, энергии границ зерен и увеличения объема наноструктурных материалов, полученных методами ИПД. [c.107]

Оценим избыточную энергию границ зерен в наноструктурном А1, принимая G = 2,65 X 10 МПа, Ь = 0,29нм и d = 100 нм. Из уравнений (2.29) и (2.35) для рассматриваемого случая получаем 7из = О, ЗОДж/м и = 0,05 Дж/м . Следовательно, общая [c.111]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...