Абсолютные координаты

В задаче о положениях открытой цепи по заданным значениям ее обобщенных координат нужно в системе координат О , связанной со стойкой, определить проекции единичных векторов осей кинематических пар и звеньев, а также абсолютные координаты интересующих нас точек. [c.179]

Переходим к вопросу определения абсолютных координат точки на звене открытой цепи. [c.180]

Для определения абсолютных координат точки Р ее радиус-вектор Гр = ВР представляем в виде суммы [c.181]

Аналогично изложенному выше можно определить абсолютные координаты любой другой точкн механизма, [c.181]

Задачу о положениях мы окончим определением абсолютных координат заданной точки механизма. Пусть этой точкой является точка К мя звене 2 с относительными координатами, у и 2 . Составляем выражение для радиуса- [c.192]

Проекциями этого вектора на оси х, у и г являются абсолютные координаты точки К. В частности, например, [c.192]

Аналогично этому люжно определить абсолютные координаты любой другой точки механизма. [c.192]

Определение абсолютных координат заданной точки механизма требует составления выражения для радиуса-вектора этой точки с началом в точке А, Для точки К на звене 2 (рис. 8.28) выражение имеет вид [c.198]

Абсолютные координаты точки /< есть проекции ее радиуса-вектора [c.198]

Ввод абсолютных координат производится в следующих форматах [c.164]

Относительные координаты задают смещение от последней введенной точки. При вводе точек в относительных координатах можно использовать любой формат записи в абсолютных координатах dx,dy для декартовых, г<А для полярных. [c.164]

Построить многоугольник, задавая точки в абсолютных координатах [c.165]

В этих формулах х, у, г — абсолютные координаты точки Хо, Уо , 2 — координаты точки О1 начала относительной системы координат по отношению к системе Оху. [c.302]

Абсолютное движение пера самописца М является движением по окружности радиуса г с постоянной по величине скоростью v. Разложим это движение на два составных движения переносное поступательное прямолинейное движение вместе с лентой и относительное движение пера по отношению к ленте. Обозначим относительные координаты пера через х , и абсолютные координаты через х, у. Координаты начала относительной системы координат точки Oi назовем Хд, Уд. Согласно уравнениям (8 ) зависимость между этими координатами имеет вид [c.308]

Решение. Система имеет три степени свободы. Обозначим абсолютные координаты грузов через у , у , Уз, у . Задаваемыми силами являются веса. Согласно уравнению (14.9), имеем [c.421]

Наряду с изложенным методом большое практическое значение при составлении уравнений относительного движения имеет также метод уравнений Лагранжа, идея применения которых в динамике относительного движения совершенно естественна. Поскольку движение относительной системы по отношению к абсолютной задано, абсолютные координаты (декартовы или обобщенные) движущейся системы точек могут быть выражены как функции от относительных координат и времени. Принимая последние за независимые обобщенные координаты системы, составим уравнения Лагранжа реп. ая их, найдем относительные координаты как функции от времени, т. е. уравнения относительного движения. [c.424]

Штрихи означают, что х д, у — абсолютные координаты. [c.426]

X X Маркер перемещается вдоль оси X в точку с абсолютной координатой, рав- [c.48]

Y У ной х вдоль оси У с абсолютной координатой, равной [c.48]

XY х,У в точку с абсолютными координатами х, у [c.48]

Для определения движения системы отсчета (5), относительно которой изучается относительное движение, введем три подвижные оси Охуг, неразрывно связанные с (5), и зададим их движение так же. как мы это делали в п. 51. Пусть М — движущаяся точка. Так как она движется и в системе (5) и в пространстве, то ее координаты X, у, г относительно подвижных осей и ее абсолютные координаты х , у , 1 будут функциями времени. Эти координаты связаны формулами [c.78]

Таким образом, теорема доказана. Полученное уравнение (2) имеет тот же вид, что и уравнение (1), с той лишь разницей, что абсолютные координаты заменены координатами относительными. [c.58]

Абсолютные координаты х, у, г той же точки относительно неподвижных осей 0 гС, будут иметь вид [c.331]

Чтобы выразить эти связи, примем те же подвижные оси Охуг и те же обозначения, что и выше. Обозначим через , т], С абсолютные координаты точки G относительно двух осей 0 и От) в плоскости и восходящей вертикали ОС. Мы можем предполагать, что вертикальная неподвижная окружность, описываемая точкой О, лежит в плоскости Ют). Тогда имеем [c.343]

До сих пор мы не предполагали, что статистические свойства образца материала в различных его частях должны быть одними и теми же. Так, например, e(xi) может зависеть от X]. В этом случае единственный способ найти 2е( и 2) состоит в выполнении измерений на большом числе образцов. Однако во многих практических приложениях можно предположить, что образцы статистически однородны. Иначе говоря, мы предполагаем, что e(xi) не зависит от х,, 2e( i> 2) зависит только от xi—X2I и вообще все статистические характеристики не зависят от абсолютных координат. [c.251]

Пусть Ол уг есть система неподвижных осей, О х /г система подвижных осей. Относительные координаты х, у, г движущейся точки и ее абсолютные координаты X, у, г связаны в каждый момент t формулами преобразования координат. Эги формулы представляют собой линейные соотношения, первое из которых имеет вид [c.51]

При изложении будем пользоваться следующими обозначениями. Через Охуг будем обозначать неподвижные оси, через х,у,г — абсолютные координаты точки М и через 5,1]> — координаты центра инерции Г. Через Г х у г будем обозначать подвижные оси, проходящие через центр инерции, и через х, у, г — координаты точки по отношению к этим осям. Абсолютные и относительные координаты связаны формулами [c.28]

Так как х, у, z — абсолютные координаты тела, находящегося под действием силы Р, то ясно, что 5, 7], С, V), . являются относительными коор- [c.70]

Таким образом (замечание Пуанкаре), в задаче п- - тел за сопряженные переменные можно принять, наряду с относительными координатами и тел по отношению к центральному телу и проекциями соответствующих количеств движения, абсолютные координаты центрального тела и проекции количества движения центра инерции. [c.316]

Выразим абсолютные координаты тела Т через его относительные координаты и через координаты промежуточной среды 2. Будем исходить из соотношения между радиусами-векторами точек А и В (фиг. 69) [c.124]

Рассмотрим вопрос об определении абсолютных координат некоторой точки Ц впека. Радиус-вектор гц = ОКзтоЛ точки можно представить следующим р8 > ложением по осям у , 2 [c.187]

В задаче о положениях мы определим в абсолютной системе координат Dxyz положе1ше осей звеньев 3, 2 (рис. 8.23) и пальца пары В (рис. 8.26). После этого несложно решится вопрос об абсолютных координатах любой точки механизма. [c.189]

Т. В задаче о положениях механизма мы вначале определим положение точки С и оси звена 2, а затем положение оси пальца пары В. После этого несложно РСН1ИТСЯ вопрос об абсолютных координатах любой точки механизма. [c.196]

В задачу о положениях включаем определение положений звеньев в системе координат BxnfjoZo (рис. 30.15), углов относительного поворота звеньев и абсолютных координат точки на [c.622]

Теперь у нас имеются все необходимые данные для того, чтобы состг1Я ть выражение радиуса-вектора любой точки механизма и определить его абсолютные координаты. В частности, для некоторой точки 5з на звене 3 (рис. 30.16) с относительными коорди-наталп и , и. , Нд будем иметь [c.624]

Чертежные автоматы с шаговыми электродвигателями более просты. Угол поворота ротора такого электродвигателя пропорционален числу импульсов, поданных иа обмотки его статора. Поэтому удобно задавать не абсолютные координаты, а приращения координат относительно предыдущей точки. В состав такого ЧА входит интерполятор (линейный, круговой, параболический), преобразующий приращения координат в определенную последовательность импульсов, управляющих шаговыми двигателями. Алгоритм работы интерполятора рассматривается, например, в [10]. [c.51]

При ф у н к ц и о п а л ь и о м (векторном) си о-с о б е формирования изображения луч перемещается непосредственно по лнниям изображения (векторные дисилси). Управление яркостью позволяет высвечивать только те перемещения луча, которые образуют требуемое изображение. Формирование изображений осуществляется в режиме абсолютных или относительных координат. В режиме абсолютных координат исходными данными для построения точки или вектора служат координаты этой точки или начала и конца вектора. В режиме относительных координат (режиме приращений) исходными данными служат приращения координат по отношению к точке, в которой находится луч. Режим приращений более эффективен при вычерчивании изображения из отрезков линий. Частота регенерации изображения в векторных дисплеях определяется объемом отображаемой информации. С увеличением сложности изображения частота регенерации уменьшается. При достаточно сложном изображении возможно его мерцание, что накладывает ограничение на объем отображаемой информации. Примером дисплеев, использующих функциональный способ получения изображения, служит графический дисплей ЭПГ СМ [5]. [c.59]

Проекция (UJ вектора > на плоскость x Oyi имеет абсолютные координаты и qi, которые можно легко вычислить, если заметить, например, что pi есть сумма трех проекций 0, tf, Y на ось Ох . В результате получаются значения, приведенные в упражнении 2. Определенная таким образом на плоскости. дг Оу точка t (y i, 9i) описывает кривую, подобную герполо-дии. Если через и Xj обозначить ее полярные координаты, то [c.200]

Теорема, аналогичная теореме Кёнига. Приложение К обручу. Пусть X, у, г — абсолютные координаты точки массы т В какой-нибудь системе отсчета т), С — координаты центра тяжести О л ,, У), 21 — относительные координаты той же точки по отношению к осям Ох у г , проведенным через центр О параллельно неподвижным осям. Обозначим через /о абсолютное ускорение точки О [c.339]

Это и есть уравнения в явном виде для бесконечно малого канонического преобразования. Вместо абсолютных координат qi + А г, Pi + Ар,- в новой системе отсчета могут быть использованы о1носительные координаты Aqi, Ар,-. Эти координаты выражены в явном виде при помощи одной функции В, характеризующей преобразование. В качестве этой функции может быть выбрана произвольная функция переменных qi, pi. [c.253]

Действительно, мы имеем здесь дело с твердым телом, находящимся под действием неголономной, но не зависящей от времени связи, причем активные силы сводятся к силе тяжести, которая при т — имеет потенциал — gZ,Q, где С,д обозначает третью абсолютную координату центра тяжести, т. е. а sin 9. Далее, живая сила диска на основании теоремы Кёнига и известного выражения живой силы относительно центра тяжести определяется равенством [c.208]

Это обстоятельство подсказывает, что удобно принять за ла-гранжевы параметры системы вместо 3(и- -1) абсолютных координат ге +1 тел Зд относительных координат п из них относительно центрального тела Pq и абсолютные координаты щ, этого последнего действительно, координаты Eg "О отношению [c.316]

Чтобы выразить указанные связи, возьмем те же подвижные оси Gxyz и те же обозначения, что и выше назовем х , у , z- абсолютные координаты точки G относительно двух осей Ох и Оу,, находящихся в плоскости Pj, а через Oz обозначим ось, направленную вертикально вверх. Можно предположить, что неподвижная окружность, которую описывает точка G, лежит в плоскости тогда мы будем иметь [c.569]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...