ВКБ-приближение физический смысл

Физический смысл полученного результата заключается в следующем. В отсутствие пузырьков скорость жидкости равна Одиночный пузырек, помещенный в такую жидкость, приобретает скорость Зуо). Эта величина является нулевым приближением по а для средней скорости Скорость полного объема потока пузырьков можно записать как Зал оо. Так как объем, занимаемый жидкостью, можно определить как 1—а, то средняя скорость жидкости, необходимая для поддержания объемного по- [c.99]

Это выражение является относительно квадратным уравнением, только,один корень которого имеет физический смысл. Однако его решают обычно не как квадратное уравнение, а методом последовательного приближения или, как говорят, подбором. Для этого задают значение после чего определяют теплоемкости и, подставляя в уравнение для Q , проверяют, получается ли тождество. Очевидно, что только в этом случае выбранная температура 2 является правильной. [c.72]

Физический смысл этого приближения состоит в следующем. [c.461]

Все оценки способности рентгеновских лучей поглощаться и их жесткости очень затрудняются тем, что из трубки выходят очень неоднородные рентгеновские лучи, т. е. смесь лучей различной жесткости. Пропуская их через поглощающее вещество, мы задерживаем более мягкие лучи, получая таким образом более однородный пучок. Этот метод фильтрования довольно груб и не обеспечивает получения строго однородных монохроматических лучей. В настоящее время мы располагаем приемами монохроматизации, подобными применяемым в оптике обычных длин волн, т. е. методами, при использовании которых испускается почти монохроматическое рентгеновское излучение, подвергающееся дальнейшей монохроматизации при помощи дифракции. Таким образом получаются лучи, не уступающие по монохроматичности световым лучам, и для них коэффициент поглощения имеет совершенно определенный физический смысл. Для таких монохроматических лучей он зависит от плотности р поглощающего вещества и грубо приближенно может считаться пропорциональным плотности. Более точно поглощение определяется числом атомов поглощающего вещества на единице толщины слоя. При переходе же от одних атомов к другим поглощение быстро растет с увеличением атомного веса, правильнее, атомного номера Z, будучи пропорционально кубу атомного номера. [c.406]

Для кристалла KDP и А, = 1,15 мкм направление синфазности образует с оптической осью кристалла угол бц, равный согласно расчету 41°35, что совпадает с результатами наблюдений (см. рис. 41.8). Отклонение от направления синфазности должно уменьшать интенсивность второй гармоники в соответствии с множителем [w sin w причем физический смысл величины w по-прежнему отвечает разности фаз между волнами, испущенными слоями, отстоящими на половину толщины пластинки. Поскольку эта разность фаз в первом приближении линейно зависит от А9 = б — вп, [c.842]

Эта формула пригодна для газообразных, но в ряде случаев с большим или меньшим приближением может быть применена также для жидких и твердых диэлектриков.) Таким образом, по физическому смыслу диэлектрическая проницаемость — количественная мера интенсивности процесса поляризации диэлектриков. Концентрация N поляризующихся частиц невелика в газах и намного выше в жидких и твердых диэлектриках. Поляризуемость частицы а зависит от механизма поляризации, определяемого природой диэлектрика. [c.544]

Така.ч теория является приближенной, однако она довольно проста и более ясна с точки зрения физического смысла по сравнению с любыми другими теориями явлений переноса. [c.97]

Величина R не имеет особого физического смысла при помощи этой величины пытаются приближенно учесть влияние формы (а также размеров) живого сечения потока на движение жидкости. [c.93]

Центральным местом в изложенном методе является назначение координатных функций разложения (4.4) /i,. .., /л<. Метод конечных элементов основан на использовании описанной схемы приближенного решения при специфическом выборе вида координатных функций /i, Благодаря этому выбору неизвестные коэффициенты в разложении (4.4) приобретают ясный физический смысл. [c.130]

Анализ уравнений (2.239) и (2.240) позволяет обнаружить подобие между распределением скорости и температуры в пограничном слое, если V = я или число Рг = 1. Уравнение движения и энергии при этом условии (Рг = 1) становятся идентичными. Это означает, что поля скоростей и температур в пограничном слое подобны, а кривые распределения безразмерной скорости и безразмерной температуры по толщине пограничного слоя одинаковы. Таким образом, физический смысл числа Прандтля состоит в подобии кинематического и теплового полей. Для газов число Прандтля практически не зависит от температуры и давления и определяется в соответствии с кинетической теорией газов атомностью газа для одноатомных газов Рг = 0,67 для двухатомных Рг = 0,72 для трехатомных Рг = 0,8 и многоатомных Рг = 1. Из приведенных значений Рг следует, что полное подобие полей скорости и температуры сохраняется лишь для многоатомных газов. В других случаях имеют место отклонения от подобия. Точные решения дифференциальных уравнений пограничного слоя отличаются большой громоздкостью и сложностью. Приближенные решения могут быть получены из интегральных уравнений пограничного слоя. [c.172]

Как было указано в 31, с точки зрения квантовой механики для атома со многими валентными электронами физический смысл сохраняет лишь полный момент Суммарные орбитальный и спиновый моменты и а следовательно, и квантовые числа L и S, строго говоря, теряют смысл. Однако в случаях [L, 5]-связи приближенно можно сохранить представление о суммарных орбитальном и спиновом моментах и и характеризовать термы квантовыми числами i и 5. Критерии применимости [L, 5]-связи [c.181]

Молекулярно-кинетическая теория выявила физический смысл абсолютной температуры, доказав, что ее величина пропорциональна средней энергии теплового движения молекул. Отсюда следовало, что с приближением температуры к абсолютному нулю это движение должно замедляться и при Т=0 совсем прекратиться. Кроме того, было установлено, что на каждую степень свободы движения одноатомной молекулы (имеющей их три — по числу координатных осей) приходится величина энергии, равная 1/2 кТ, где к — постоянная Больцмана, выражающая соотношение между энергией и температурой (Q — kT). [c.164]

Уравнение (20) неразрешимо, его коэффициенты заданы в виде интегральных выражений, пока не поддающихся решению. По современным взглядам и уравнение (20) далеко не полно отображает физическую картину поведения частиц водяного пара. Более чем столетний опыт работы свидетельствует о большом прогрессе в процессе углубления познания природы водяного пара. Вполне закономерно появление уравнений состояния, все более уточняющих описание физической природы водяного пара. Но в настоящее время уравнения состояния, полученные теоретическим путем, существуют для приведения в приближенное соответствие с современными научными представлениями результатов экспериментов. Физический смысл этих уравнений не ощущается. Усложнение представлений о природе водяного пара вызывает усложнение математического описания этого процесса. Появляются исключительные по математической сложности уравнения, теряющие из-за этой сложности практический смысл, [c.28]

Для выяснения физического смысла предпосылок, содержащихся в приведенных выше расчетных соотношениях (6-1), (6-2), (6-3) ограничимся в первом приближении рассмотрением простейшей одномерной задачи. [c.201]

Уравнение второго порядка. Полагая, что физический смысл имеют только действительные части решений и используя поле температур и скоростей, полученных в первом приближении, можно решить уравнения второго порядка. Решение уравнения движения можно разделить на два — установившееся и неуста-новившееся по времени. Согласно расчетам работы [3] характер течения получен в виде, приведенном на рис. 63. [c.157]

В зависимости от степени упрощения модели процесса, а также от физического смысла этого упрощения приближенные решения будут более или менее точно описывать действительный процесс. По этой причине опубликованные в специальной литературе решения одних и тех же задач различны по форме и содержанию. [c.152]

Формула Баумана и аналогичные ей не отражают физическую сущность потерь от влажности. Включение в эти поправочные коэффициенты потерь от переохлаждения пара лишено физического смысла они имеют совершенно иную природу, чем механические потери. Сильное изменение опытных коэффициентов потерь в зависимости от условий работы ступени затрудняет рекомендовать какие-либо средние их значения даже для ступеней одного и того же типа. Эти коэффициенты необходимо рассчитывать хотя бы в грубом приближении. [c.211]

Физический смысл приближенных формул и графиков для цилиндра [c.65]

Соотношение (2-2-9) является выражением закона Ньютона охлаждения или нагревания тела при этом Та обозначает температуру поверхности, тела, воспринимающего теплоту. Хотя соотношение (2-2-9) аналогично выражению (2-2-6) для закона конвективного теплообмена при постоянном потоке теплоты, его физический смысл совсем иной. Коэффициент лучистого теплообмена / (Т) зависит от температуры (рис. 2-1), а также от свойств поверхности тел, участвующих в лучистом теплообмене. Если температура 7у изменяется незначительно, то коэффициент у (Т) приближенно можно принять постоянным. [c.96]

Если процесс последовательных приближений сходится слишком медленно, расходится или при некотором приближении расчетные параметры теряют физический смысл (например, ft среднее значение функции / , около которого колеблются результаты приближений. [c.355]

J i(5 ) = 0, составленными из функций, отвечающих предшествующим приближениям. Коэффициенты Д содержат произвольные постоянные А , S , Д., а i/,, F , X,, Y , K , >1 - константы /, g,-, m,, /), соответственно. Таким образом, построенные разложения зависят от восьми произвольных функций аргумента г. Решение имеет физический смысл, если гидродинамический масштаб времени 1 / к, период релаксации вязких напряжений и характерный для источника массы масштаб времени И к, удовлетворяют соотношениям [c.70]

В разд. 6 Основные сведения по физике изложены понятия, определения и законы, знание которых необходимо любому инженеру и научному работнику, специализирующемуся в любых областях теплотехники и теплофизики. Этот материал служит базой для многих других разделов справочника. Приведенные данные сочетают краткость изложения с четким определением физического смысла рассматриваемых понятий и законов. Формулы и математические соотношения могут быть непосредственно использованы в инженерных расчетах. Для этого приводятся как эмпирические данные, справедливые для веществ и устройств, представляющих практический интерес, так и соответствующие фундаментальные физические постоянные. В разд. 6 учтены последние достижения теоретической и экспериментальной физики (например, открытие нового трансуранового элемента с Z = 114 и др.) и новые определения, используемые в последних изданиях научной литературы (определение плоскости поляризации и др.). По сравнению с многочисленными справочниками по физике материал, изложенный в разд. 6, существенно сокращен за счет максимального приближения к проблемам инженеров-теплотехников. [c.9]

С. Г. Телетов в результате получает системы уравнений, которые учитывают силы взаимного сопротивления компонентов и фазовый переход одного компонента в другой. Однако в [Л. 123] отмечается, что временное осреднение не позволяет получить строгие уравнения дисперсоида. При этом показано, что и способ осреднения Франкля нуждается в улучшениях. Метод последовательного осреднения физических величин, предложенный в [Л. 123], заключается в том, что в каждый момент величины осредняются по объемам компонентов, а затем используется временное осреднение по промежуткам времени, соизмеримым с периодом характерных турбулентных пульсаций. В [Л. 113] осреднение фактически выполняется по объемам компонентов, составляющих объем элементарной ячейки потока AVn AVt = = РлАУп ДКт= (1—Рл)А п. При этом справедливо отмечается, что идея условного континуума лишь тогда может иметь физический смысл, если при этом хотя бы приближенно [Л. 113] отражаются особенности дисперсных лотоков (наличие подвижных внутренних границ, рассредоточенность по элементарным ячейкам сил межкомпонентного взаимодействия). Особый интерес представляет предложение Б. А. Фидмана дополнить пространственно-временное осреднение Франкля вероятностным осреднением основных величин дисперсных потоков [c.31]

Упрощенный вывод колебательных частот и потенциала взаимодействия, Как указывалось в п. 36, при вычислении потертциала взаимодействия п колебательных частот необходимо учитывать дииженпе электронов, которое стремится экранировать ионы. В последующем мы покажем, как это можно сделать при помощи соответствующего канонического преобразования гамильтониана. Физический смысл задачи в значительной степени может быть затемнен формализмом этого метода, поэтому мы вначале приведем упрощенное приближенное рассмотрение задачи. [c.760]

Полученный результат является условным, так как в действительности угол поворота с- ержня обратиться в бесконечность не может (фмакс = ) Тем не менее имеет некоторый физический смысл по мере приближения t к tf скорость изменения угла поворота стержня интенсивно возрастает. [c.279]

Подвижность заряженных частиц К определяется соотношением K=w/E, где W—дрейфовая скорость заряженных частиц в электрическом поле напряженностью Е. При высокой напряженности электрического поля Е, когда функция распределения заряженных частиц отличается от максвелловской и их температура не имеет прямого физического смысла, соотношение (20.3) справедливо приближенно, с погрешностью 10—15%, если при этом под температурой заряженных частиц понимать величму, связанную с их средней энергией ё соотношением 8 = кТ. В плазме, основной механизм проводимости которой связан с движением электронов под действием электрического поля, подвижность электронов Ке связана с проводимостью плазмы а соотношением [c.430]

Описанный выше прием был использован для определения характеристик замороженного многокомпонентного пограничного слоя (напряжения, трения, плотности теплового и диффузионного потоков, концентрации компонентов) на границе раздела сред при наличии сильного вдува или отсоса в работах Э. А. Гершбейна. Показано, что в нулевом приближении эти характеристики с достаточной степенью точности могут быть получены из простых алгебраических уравнений. Установлено, что конвективный тепловой поток на поверхности твердого тела экспоненциально убывает с ростом массовой скорости уноса. В ряде случаев вычисленные эффективные коэффициенты диффузии изменяются с ростом массовой скорости уноса от оо до — оо. Этот факт свидетельствует о том, что эффективные коэффициенты диффузии являются вспомогательными коэффициентами, которые, аналогично коэффициенту теплоотдачи, в ряде случаев не имеют никакого физического смысла. [c.431]

Длину пути смешения I можно определить по профилю скорости 0]х у) для турбулентного потока вблизи стенки отдельные значения скорости находят по экспериментальным измерениям динамического напора рш х/2. Предварительно необходимо получить формулу для профиля скорости с неизвестными константами. Первая константа вводится на основе физического смысла пути смешения. При приближении к стенке (у -> 0) пульсации уменьшаются из-за возрастающего эффекта молекулярной вязкости, в пределе — в вязком подслое — пульсации должны исчезнуть полностью, следовательно, должно быть I -> 0. При удалении от стенки наблюдается обратная закономерность возрастание I с увеличением у. В первом приближении можно принять линейную зависимость 1 = ху. Вторая константа вводится на основе довольно сильного, на первый взгляд, упрощения турбулентное трение Тух.т предполагается неизменным вдоль у и равным своему значению на стенке Тух.т =Тс =сопз1. Оказывается, что это предположение хорошо подтверждается экспериментом. [c.371]

Связь типа [у, j, как мы указывали, в чистом виде встречается лишь для высоких членов серий. Часто встречается промежуточный тип связи, для которого значения g отличаются от значений, соответствуюш,их [L, 5]- и [у, 71-связям. Тогда для каждого частного случая надо провести приближенный расчет. Расстояния между компонентами при этом не являются рациональными дробями от нормального расщепления (нарушается правило Рунге). В качестве общего правила может быть высказано следующее при отступлениях от рессель-саундерсовской схемы моменты и теряют физический смысл моменты ру приобретают смысл лишь в предельном случае [c.350]

Химические реакции принадлежат к термически активируемым процессам, поэтому принято относить результат механического воздействия к изменению энергетического активационного барьера химической реакции. При этом предположение о линейной зависимости уменьшения аррениусовской энергии активации (энергетического барьера) термически активируемого процесса от величины растягивающего напряжения обычно вводится произвольно (теории ползучести металлов, уравнения долговечности полимеров и т. д.) или в лучшем случае как первое приближение разложения неизвестной зависимости в ряд Тэйлора. Формализм такого подхода не позволяет раскрыть физический смысл коэффициентов в соответствующих уравнениях (в том числе активационного объема) и более того приводит к противоположному результату при замене растягивающих напряжений сжимающими (вопреки эксперименту) растяжение подлежащей разрыву химической связи увеличивает мольный объем веществ в активирован-i HOM состоянии и согласно классическому уравнению Вант-Гоффа для зависимости константы скорости реакции от давления сжимающее давление должно тормозить реакцию, т. е. сдвигать химическое равновесие в сторону рекомбинации связей. [c.4]

Выбор аппроксимирующих функций — наиболее ответственный этап приближенного решения. Аппроксимирующие функции, с одной стороны, должны удовлетворятьграничным условиям и физическому смыслу задачи, с другой стороны, должны быть удобными для математической обработки. В данной задаче, если считать форму пластины, близкой к квадратной, то учитывая результаты решенной в 21 задачи устойчивости свободно опертой пластины, можно ожидать, что потеря устойчивости защемленной пластины будет происходить с образованием одной вы-пучины (рис. 4.15,6). Тригонометрические функции удобны для операций дифференцирования и интегрирования, поэтому, ограничившись первым членом ряда (4.58), можно принять [c.170]

Теорема о минимуме отношения Рэлея указывает путь приближенного решения задач на собственные значения задаваясь различными функциями сравнения, вид которых подсказывается физическим смыслом задачи, можно получать оценки (сверху) для первых собственных значений. Теорема о минимуме отношения Рэлея справедлива только для самосопряженных и полностью определенных задач на собственные значения, поэтому связанные с ней приближенные методы, строго говоря, применимы только при тех же ограничениях. Все консервативные вадачи теории упругой устойчивости являются самосопряженными, во они не всегда бывают полностью определенными. Последнее обстоятельство иногда следует учитывать при построении приближенных решений. [c.301]

На практике бывает <1, хогя, как указал Харингс, физический смысл имеет также >1. Согласно формуле (4.65), прогиб i/o будет линейной функцией Н я М, если осевая сила Р постоянна. В действительности, например, при гармонических колебаниях имеем P = Po + f i sin voj/. При Pi < Pq можно приближенно принять силу Р постоянной и равной Ро в этом случае можно считать жесткость пружины постоянной, как при поперечных прогибах, так и при осевых. Наклон ilio свободного конца пружины определяется как производная при х = 1. Поперечная [c.209]

Метод интегральных соотношений позволяет исходные уравнения записызать в дивергентной форме. Именно в дивергентной форме могут быть представлены дифференциальные уравнения механики и термодинамики, выражающие законы сохранения массы, количества движения, энергии. При этом можно аппроксимировать не сами неизвестные функции, а некоторые комплексы от них, стоящие иод интегралом и обычно имеющие определенный физический смысл, например количества подведенного Q или аккумулированного тепла 2. Широкий выбор интерполяционных выражений и проекционных функций j( ), учитывающих характер решения, позволяет получить достаточно точные результаты уже при сравнительно небольшом числе приближений. [c.96]

При решении этого вопроса нам помогут критерии Ч и т ] гл. IV. Задаваясь численным значением критерия W, мы тем самым даем не-К0"0рую оценку и среднего температурного градиента внутри образца (вспомним, что по своему физическому смыслу Ч " и есть критерий неравномерности температурного поля тела). Поэтому зададим какое-либо численное значение скажем F=0,72. Далее, зная W, воспользуемся приближенной зависимостью между W и yj тогда можно будет сделать вывод и относительно того, как осуществить заданное W, другими словами, добиться достаточных градиентов вну ри металла. [c.380]

Приведенные рассуждания показывают, что энтропия системы в каждой фазе приближения этой системы к стационарному состоянию имеет определенное значение и может быть однозначно определена через другие характеристики состояния системы. Следует только отметить, чтс это относится только к таким случаям, при которых градиенты IB системах не так велики, чтобы местные значения микроскопических параметров состояния не потеряли своего физического смысла. Так, Кертис [Л. 4] пишет, что (выражение изменения энтропии неприменимо к явлениям, происходящим во взрывной волне. Это объясняется тем, что здесь, во-первых, чересчур велики градиенты, а, во-вторых, тем, что при столкновении волн отдельные части системы находятся в условиях, далеко отстоящих от состояния равновесия. [c.47]

Исходя из этого, многие исследователи (Планк, Рютов) Л. 9 и 12] ограничивались приближенными величинами тепловых характеристик пищевых продуктов при выводе формул, определяющих продолжительность замораживания. Они условно принимали, что продукт перед замораживанием охлажден до криоскопической точки, что вся вода в продукте вымерзает при одной определенной температуре, теплопроводность и теплоемкость замороженного продукта не меняются с изменением температуры продукта и др. Все эти допущения значительно искажают физический смысл процесса замораживания. [c.250]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...