Напряжения температурные сферических

Задача о температурных напряжениях в сферической оболочке при = otl (7) рассматривалась в [30, 102, 200, 227, 241]. И. Н. Даниловой в [30] получено точное решение при з=ехр(й/-) в модифицированных функциях Бесселя. Там же построено приближенное решение при ф (г), близкой к степенной по методу В Б К, путем представления его в виде степенного ряда [39]. Д. Новинским [102] рассмотрен случай бесконечной среды со сферической полостью с использованием метода малого параметра. [c.151]

В табл. П3.6 приведены формулы для нахождения перемещений, усилий и напряжений в сферической оболочке без отверстия в вершине от неравномерного вдоль меридиана и по толщине осесимметричного температурного поля. [c.230]

На основе теории Новожилова Розен [244] исследовал температурные напряжения в оболочках из изотропных слоев при температуре, изменяющейся только по толщине. По мнению автора, его решение справедливо для замкнутых оболочек любой формы, однако, поскольку полученные в результате решения напряжения изменяются только по толщине, оно справедливо только для сферической оболочки. Лин и Бойд [172] получили уравнения термоупругости для произвольных оболочек вращения из орто-тропных слоев. [c.228]

Для иллюстрации кинематического метода определенный интерес представляет рассмотрение приспособляемости защемленной пластины при аналогичных условиях [44] (рис. 34). Температурное поле (6.12) в свободно изгибаемой пластинке приводит к появлению упругих напряжений (6.13), при этом пластинка изгибается по сферической поверхности радиуса [c.180]

Наиболее опасными являются тепловые состояния, в которых достигаются наибольшие перепады температур между характерными точками (рис. 4.6). При увеличении температурной нагрузки в сферическом корпусе возникает тепловое состояние с большим перепадом температур в меридиональном направлении (между точками ini Д/ = = 450 °С), между точками 2 и i разность температур составляет At = = 300 С). На этапах увеличения и сброса нагрузки перепад температур между точками 3 к 1, 2 кЗ характеризует тепловое состояние с наибольшим уровнем термомеханических напряжений. [c.175]

Сравнительный анализ НДС для разных режимов температурного нагружения цилиндрического и сферического корпусов показывает, что наибольшие температурные напряжения возникают в режимах At — Аз и Bi - Вз - Именно для этих режимов интенсивность напряжений в характерных сечениях деталей на внутренней и наружной поверхностях в ряде случаев превышает предел текучести материала при соответствующей температуре. [c.189]

Наряду с механическими усилиями (внутреннее давление р, затяг, вес, опорные реакции) в расчет вводились тепловые нагрузки от перепадов температур (по толщине стенки, по окружности и по образующей), а также от разности температур между сопрягаемыми элементами. Температурные напряжения от тепловых нагрузок устанавливались на основе решения задач термоупругости для цилиндрических и сферических оболочек, пластин и стержней с различной жесткостью закрепления. [c.30]

Наиболее нагруженными элементами криогенной техники являются сосуды давления, работающие при температурах t от комнатных до низких (-200 °С) и сверхнизких (-270 °С). Сосуды для производства, хранения и транспортировки сжиженных газов объемом от сотен литров (жидкий гелий, водород) до нескольких тысяч куб.м (жидкий азот, кислород), изготавливаются из высоколегированных пластичных сталей с содержанием никеля 8-10% и более, никелевых сплавов или чисто-гр никеля, меди, медных и алюминиевых сплавов. Применение цветных сплавов при этом связано с необходимостью снижения температурных напряжений за счет высокой теплопроводности и отражающей способности. Снижение концентрации напряжений до величин = 1,2-2 в этих сосудах достигается применением отбортованных патрубков, сферических и эллиптических днищ, стыковых швов, а снижение дефектности сварных швов -разработкой специальной технологии сварки и соответствующим дефектоскопическим контролем (в том числе вакуумированием). [c.74]

Для поликристаллических материалов сферическая форма является статистически средней по различным формам зерен и ее целесообразно принять в качестве первого приближения. Радиус сферы можно не конкретизировать, хотя для заполнения определенного объема поликристалла радиус сферических зерен должен меняться от некоторого конечного до исчезающе малого значения. Каждое зерно считаем однородным монокристаллом, обладающим в общем случае анизотропией теплопроводности, температурной деформации и упругих характеристик (см. 2.2). При хаотической ориентации анизотропные зерна образуют поликристалл с изотропными свойствами. Поэтому в первом приближении вместо взаимодействия анизотропных зерен между собой будем рассматривать взаимодействие отдельно взятого однородного анизотропного сферического включения с изотропной окружающей средой. Влияние такого включения на температурное и напряженно-деформированное состояния среды быстро уменьшается с увеличением расстояния от включения. Поэтому при малых размерах зерен объем окружающей среды в таком случае можно считать неограниченным. [c.70]

Коэффициент интенсивности напряжений для рассматриваемого дефекта для цилиндрических, сферических, конических, эллиптических, плоских элементов, нагруженных внутренним давлением и температурными воздействиями определяют по формуле [c.117]

Решение квазистатической задачи о расчете напряжений, вызванных нестационарным температурным полем, в вязкоупругом шаре со сферической полостью сводится к решению интегро-дифференциального уравнения, правая часть которого зависит от неизвестной функции времени. Описывается численный метод решения задачи. [c.539]

Температурные напряжения, если моменты иа краю не препятствуют им, изогнут пластинку в сферическую поверхность радиуса [c.316]

Температурные напряжения в пластинке, защемленной по краям. Уравнением (46) для изгиба пластинки по сферической поверхности можно воспользоваться при вычислении температурных напряжений в пластинке в некоторых случаях неравномерного нагревания. Допустим, что изменения температуры по толщине пластинки следуют линейному закону и что в плоскостях, параллельных поверхностям пластинки, эта температура остается постоянной. При этих условиях и если отсчет температур вести от температуры срединной поверхности, мы вправе заключить, что температурные расширения и сжатия будут пропорциональны расстояниям от срединной поверхности. Мы приходим здесь, таким образом, в точности к тому же самому закону, как и в чистом изгибе пластинки по сферической поверхности. Если края неравномерно нагретой пластинки совершенно свободны, пластинка изогнется по сферической поверхности ). [c.64]

Приведенные циклические деформации (напряжения) и соответствующие им числа циклов нагружений устанавливают по данным об эксплуатационных механических и температурных нагрузках, зависящих от конструкции, режима нагружения и ресурса установки. Для каждого расчетного цикла нагружения устанавливают также расчетные температуры рассматриваемых элементов конструкций. При определении приведенных деформаций (напряжений) необходимо учитывать направления и величины нормальных н касательных составляющих напряжений, линейных и сдвиговых деформаций от различных нагрузок при этом предварительно выбирают направления осей координат (для прямоугольной, цилиндрической или сферической системы координат). [c.123]

В обычном случае мембрана, прижатая давлением газов к верхнему сферическому седлу, вследствие температурной деформации создает дополнительное усилие, прижимающее ее к контакту. Поэтому момент отрыва наступает несколько позже, чем уравниваются давления в цилиндре и полости датчика, что вносит ошибку в результаты замера. Если внутреннее седло изготовить плоским, то для мембраны, не потерявшей еще устойчивости из-за температурных напряжений, описанное явление не наблюдается. Разрыв контактов будет соответствовать уравниванию давлений. Однако для мембраны, потерявшей устойчивость, в этом случае будет обратная картина — отрыв мембраны от контакта может наступить ранее уравнивания давлений. Подбор опытным путем соответствующей конфигурации внутреннего седла (фиг. 127) обеспечивает наиболее точное совпадение размыкания контактов датчика с моментом уравнивания давлений в реальных условиях работы на двигателе. [c.183]

Ограничиваясь случаем осесимметричного температурного поля и поля напряжений, когда деформации и напряжения не зависят от координаты 0, в системе сферических координат получаем следующие зависимости (рис. 8) [c.52]

А. И. Лурье, В. В. Новожилова и др. Для оболочек вращения с постоянной кривизной меридиана (цилиндрической, конической, сферической, торообразной) при осесимметричном температурном поле решения получаются в элементарных и специальных функциях, удобных для анализа тепловых напряжений при разных граничных условиях. [c.9]

П p и M e p. Рассмотрим тепловые напряжения в шаровом корпусе, выполненном в виде сферической оболочки (рис. 48), при температурном поле [c.213]

В телах вращения осесимметричному температурному полю соответствует осесимметричное напряженное состояние, которое в цилиндре или сфере удобно изучать в цилиндрических или сферических координатах (см. рис. 4 и 6). [c.218]

Для случая воздействия тепловых источников влияние сопряжения на поле температуры также незначительно. Однако для задачи о внезапном нагреве границы сферической полости поле температуры в сопряженной задаче значительна отличается от поля 0=—т]хв, соответствующего решению в рамках теории температурных напряжений. [c.202]

Важное практическое значение имеет решение вопросов концентрации динамических температурных напряжений в окрестности оболочечных, пластинчатых, стержневых, сферических, цилиндрических, круговых включений в твердых телах. Решение этих вопросов значительно облегчается, если область, занятую включением, удается исключить из рассмотрения таким образом, что их влияние характеризуется усложненными граничными условиями. Включения типа пластин и оболочек (один характерный размер мал по сравнению с двумя другими) рассмотрены в работе [45] для классического случая. В [47] исследованы случаи линейного включения (два характерных размера малы по сравнению с третьим) и объемного включения (все три размера включения соизмеримы) для классической квазистатической задачи термоупругости. В [49] выведены термомеханические граничные условия на поверхности тел с покрытиями типа пластин и оболочек. [c.35]

Переходя в формулах (4.70) к пределу при с, -> оо, классические динамические температурные напряжения в пространстве со сферическим включением находим в виде [c.143]

Изложенный в настоящем параграфе метод вычисления напряжений в сферической оболочке может быть применен также и для вычисления температурных напряжений. Положим, что температуры на наружной и на внутренней поверхностях сферической оболочки постоянны, ио что в радиальном направлении имеет место изменение температуры по линейному закону. Если t есть разность температур на наружной и внутренней поверхностях, то вызванный этой разностью температур нзгиб оболочки будет полностью устранен постоянными изгибающими моментами (см. 14) [c.601]

В последние годы решено несколько более сложных динамических задач теории температурных напряжений. Игначак ) рассмотрел действие сосредоточенного мгновенного источника тепла в бесконечном упругом пространстве со сферической полостью. Концентрацией напряжений вокруг сферической и цилиндрической полостей занимались Игначак и Новацкий ). [c.754]

Определим напряжения и деформации в полой сфере от воздействия стационарного температурного поля, когда на внутренней поверхности этой сферы под церживается постоянная температура Та, а на наружной — температура Гь. В данной задаче распределение всех искомых величин будет симметричным относительно центра сферы, т. е. все искомые величины будут зависеть только от радиуса г. Поэтому уравнение (5.13) и граничные условия (5.15) в сферической системе координат примут вид [c.247]

ОТ Прежнего, так как в нем используются преимущества решений, развитых ранее только для аналитических фуикний. Дано подробное изложение новых решений для эллиптического отверстия, которые важны в современной механике разрушения (теории трещин). Исследование осесимметричных напряжений в главе 12 упрощено, и добавлены новые разделы, в которых более приближенный анализ случая разрезанного кольца как одного витка спиральной пружины заменен более точной теорией. В силу значительного роста приложений, например в ядерной энергетике, глава 13 Температурные напрям ения расширена за счет включения термоупругой теоремы взаимности и полученных из нее нескольких полезных результатов. Кроме того, исследование двумерных задач дополнено двумя заключительными параграфами, последний из которых устанавливает взаимосвязь двумерных задач термоупругости с комплексными потенциалами и методами Н. И. Мусхелишвили из главы 6, В главе 14, посвященной распространению волн, перестройка изложения придала больше значения основам трехмерной теории. Добавлено также решение для действия взрывного давления в сферической полости. Приложение, посвященное численно.му методу конечных разностей, включает пример использования ЭВМ для решения задачи с большим числом неизвестных. [c.13]

Комплексный анализ НДС за пределами упругости проведен для оболочечных корпусов с фланцами типов / - III, для которых характерны явно выраженные неравномерность поля напряжений в переходной от фланца к о юлочке зоне и концентрация напряжений в точках А тл Б (рис. 2.47). Исследования проводили при варьировании геометрических параметров г и й в широком диапазоне и при значениях показателя упрочнения те = 0,12. .. 0,5, характерных для конструкционных материалов. При анализе моделировали режимы термоциклического нагружения А , к Аз (см. гл. 3) для цилиндрических корпусов типов I и III и Bi, В2 и Вз - для сферического корпуса типа//. Температурную нагрузку в каждом режиме определяли по распределению температур вдоль меридиана уровень напряжения в точках АнБ оценивали параметром Оу = Оу/а = 1,2. .. 3,8. [c.102]

Термоупругую задачу о напряженном состоянии корпусных оболо-чечных (цилиндрического и сферического) элементов, в которой температурная нагрузка основная, решаем для каждого характерного теплового состояния, используя реальное распределение температур t s) (см. рис. 4.9 и 4.10) для каждого рассматриваемого режима термоциклического нагружения. [c.181]

Таким образом, для опасной точки А (см. рис. 4.3, б), расположенной, как показывает расчет с помощью МКЭ, на внутренней поверхности сферического оболочечного корпуса, схематизированный цикл температуры (см. рис. 4.38) учитывает особенности реального цикла температуры (см. рис. 4.8) повторяемость основных режимов Во -и этапов нагрева 0-1-2а5-6, время вьщержки 20 с в режиме Вг (800 С). Расчетный температурный цикл представляет собой сочетание двух термоциклов (см. рис. 4.38) одного с вьщержками п )и 800 и 900 °С и другого без выдержек. Отсутствие вьщержки при 800 С во втором полуцикле определяется малыми скоростями нагрева, при которых распределение температур в характерном сечении более плавное, чем в режиме Вз, и температурные напряжения на этом этапе не вызывают временньк эффектов. [c.203]

Циклический характер упругопластического деформирования в рассматриваемой точке сферического оболоче шого корпуса обусловлен последовательным чередованием характерных тепловых состояний в режимах Во - Вз с присущими им градиентами температурного поля в меридиональном направлении. В опасной точке сферического корпуса реализуется НДС, вызванное действием циклов температуры (рис. 4.41), причем экстремальные значения температур и напряжений сдвинуты по фазе так, что упругопластическое деформирование материала в полуциклах растяжения и сжатия происходит при температурах 800 и 600 °С соответственно, а экстремальные значения температуры (900 и 200 °С) соответствуют процессу циклического деформирования при относительно небольших упругих напряжениях., [c.204]

Процесс циклического упругопластического деформирования, протекающий в сферическом корпусе, отличается от реализующегося в щшин-дрическом корпусе не только более высоким уровнем температур, но и спецификой проявления температурно-временных процессов на выдержках. Несмотря на длительную вьщержку в режиме 2 при 900° С, малые температурные напряжения не влияют на долю квазистатичес-ких повреждений значительное влияние оказывает выдержка в режиме Bi при температуре 800 °С. Существенно, что реологические процессы начинаются после выхода на режим при достижении максимальных термомеханических напряжений, а не на этапе разгрузки, как для цилиндрического корпуса типа II (см. рис. 4.40, б). [c.205]

Рассмотрим ползучесть жестко защемленных сферических оболочек, выполненных из сплава Д16АТ, толщиной /1=1 мм, радиусом в плане а=125 мм, высотой подъема /=2 мм, подвергнутых после изготовления короткому отжигу. Такая термообработка не оказывает значительного влияния на упругие характеристики материала, однако существенно сказывается на параметрах ползучести. Оболочки находятся в равномерном основном температурном поле 7 =200°С в естественном напряженном состоянии. [c.72]

Приближенного решения задач (см., например, [23—26]). Доннел 127] предложил теорию толких цилиндрических оболочек, которая широко применялась для решения различных задач. Двумя центральными проблемами теории оболочек являлись проблемы устойчивости и закритического поведения оболочек [28, 29]. Теория прощелкиваиия при потере устойчивости цилиндрических и сферических оболочек была предложена Карманом и Цянем [30—32 ]. Из других важных инженерных задач отметим температурные задачи теории оболочек, задачи устойчивости оболочек при температурных напряжениях [33, 34] и задачи о колебаниях оболочек [16, 35—37]. [c.282]

Выполнено большое количество расчетов, приведены рен]е-ния более 30 краевых задач и дан анализ их результатов. Исследовано влияние на напряженно-де( )ормированное состояние основных параметров конструкций со слоями сферической, конической и плоской формы. Рассмотрены наиболее важные для практики виды нагружения силами и моментами на основаниях пакета, распределенным давлением на боковой поверхности, температурным полем. [c.5]

На рис. 5.12 показаны температурные напряжения в семислойном сферическом шарнире Л = 20,5 см, 9 = 0,96, вч = 1,169, /I = /)о = 0,1 см (сплошная линия) к - 2ко = 0,2 см (штриховая линия). Механические параметры материалов те же, что и для рис. 4.6. [c.185]

Способы, применяемые для ремонта эмалированного оборудования в настоящее время, имеют ряд существенных недостатков. Так, при отверждении ремонтной композиции на основе бакелитового лака требуется температура 180°С. При применении сырого>у фаолита необходимо плотно прижать пластину к корпусу аппарата, что представляет значительные трудности, особенно на штуцерах,, фланцах и сферических частях аппарата. Отверждение фаолита происходит по строгому режиму с подъемом температуры до 140— 160°С. Прогрев порожнего аппарата до указанных температур может вы.чвать ше.тушение и отслоение эмалевого покрытия вследствие-значительных температурных напряжений. Значительная разность коэффициентов температурного расширения композиции на основе высокомолекулярных смол, эмали и металла приводит к быстрому отслаиванию покрытий при действии переменных температур. Наиболее широко для ремонта эмали применяются силикатные композиции. Однако они имеют открытую пористость, т. е. хотя химически не разрушаются средоц, но фильтруют ее-к защищаемой поверхности. Среда взаимодействует с металлом-корпуса, а продукты реакции, имея большой объем, отжимают покрытие от защищаемой поверхности. [c.108]

Анализ зависимостей (IX.117) показывает, что при действии юдиородиого теплового потока на бесконечности мембранные напряжения около трещины в оболочке всегда меньше соответствующих напряжений в пластине, находящейся в аналогичных с оболочкой условиях, причем минимальные напряжения возникают в сферической оболочке, а максимальные — в оболочке отрицательной гауссовой кривизны (Р1Р2 == — 0,5). Следовательно, здесь наблюдается противоположный эффект по сравнению со случаем нагрузки при действии на оболочку с теплоизолированными боковыми поверхностями температурного поля, постоянного по толщине, кривизна оболочки уменьшает интенсивность мембранных температурных напряжений около вершины термоизолированной трещины. [c.300]

Э. И. Григолюка, Я. С. Подстригача, Я. И. Бурака [25] излагается математическая постановка и методика решения возникающих в связи с нагревом задач оптимизации для пластин и оболочек с учетом их неоднородности. В книгах [123, 124] изложены основы теории и методы решения задач термоупругости для тел с различными упругими включениями. Большое внимание уделено изучению температурных полей и напряжений в телах с оболо-чечными, пластинчатыми, стержневыми, сферическими, цилиндрическими, круговыми включениями, для которых область, занятую включением, удается исключить из рассмотрения таким образом, что его влияние характеризуется усложненными граничными уело- [c.6]

Аналогичным образом, уравнение статического равновесия сферического пузырька радиуса R при наличии вертикального температурного градиента vT имеет вид б) Ь Т = 2pgRI3. Это уравнение может быть получено путем рассмотрения течения, подобного течению Стокса, вокруг жидкого шара (см. гл.ХП, п. 3), с учетом дополнительной касательной составляющей напряжения и нормального давления, возникающих из-за изменения величины поверхностного натяжения на поверхности пузырька [51, гл. IX]. Учитывается также искажение температурного поля, вызываемое пузырьком. [c.407]

В 4.10 исследована задача о тепловых напряжениях в длинном цилиндре с учетом механической и термической его неоднородностей, вызванных плоским осесимметричным температурным полем. Этому исследованию предшествует изложение основных свойств гипергеометр и чес к их функций ( 4.9), применяемых как в 4.10, так и при исследовании задач о тепловых напряжениях в круглых пластинах переменной толщины и сферической оболочке (главы пятая и шестая). [c.94]

О < ф < ) — постоянная величина. Эти предположения не вызывают существенных погрешностей при определении распределения тепловых напряжений в носовой части сферической оболочки и позволяют использовать сравнительно простое решение осесимметричной задачи термоупругостн для замкнутой полой сферы. Стационарное осесимметричное температурное поле в сферической оболочке определяется выражением (7.4.8). Коэффициенты и входящие в это выражение, находятся в соответствии с (3.2.8) из граничных условий теплообмена [c.247]

Задачей о внезапном нагревании границы тела со сферической полостью занимался Нариболи ), применявший метод возмущений. Из найденных приближенных решений следует, что термоупругие волны обладают затуханием и дисперсией. Влияние связанности полей деформации и температуры незначительно полученные решения мало отличаются от решений, найденных в теории температурных напряжений. [c.796]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...