Уравнения движения в угловых скоростях и кватернионах

Уравнения движения в угловых скоростях и кватернионах. Помимо матричной реализации (4.1) в 3 мы привели также кватернионную параметризацию группы б О(З), для которой векторные поля (4.4) также линейные функции координат. Действительно, можно показать, что на единичной сфере Ад + Л = 1, Л = (Al, Аг, Аз) компоненты угловой скорости (4.3) и векторные поля (4.4) имеют вид [97, 108] [c.49]

Перейдем к выводу кинематических уравнений врашательного движения твердого тела в параметрах Родрига - Г амнльтона. Пусть кватернион Я описывает движение подвижного базиса Е относительно неподвижного базиса /с угловой скоростью 5. Рассмотрим собственные кватернионы Я (/) и k t + At) двух последовательных положений базиса Е в моменты / и i + Дг. Через ДЯ (0 обозначим кватернион малого поворота за время At. Таким образом, в соответствии с теоремой П3.2 [c.575]

Как видим, кинематические уравнення вращательного движения в параметрах Родрига - Гамильтона линейны и не имеют особых точек. Они подчинены одному условию связи (П3.65), определяемому свойством нормированности кватерниона вращения. Аналогичные уравнения для случая проектирования вектора угловой скорости на оси неподвижного базиса нетрудно получить из (П3.79). [c.577]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...