Уравнения движения плоской фигуры

Уравнения движения плоской фигуры [c.115]

Уравнения (50), определяющие закон происходящего движения, называются уравнениями движения плоской фигуры в ее плоскости. Они же являются уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела. [c.128]

Третье дифференциальное уравнение движения плоской фигуры получают из уравнения (85.4) [c.233]

Составление уравнений плоскопараллельного движения твердого тела (уравнений движения плоской фигуры). [c.169]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ПЛОСКОЙ ФИГУРЫ (задачи 492—500) [c.169]

Уравнения (74) называются уравнениями движения плоской фигуры, пли уравнениями плоскопараллельного движения твердого тела. Из этих уравнений следует, что движение плоской фигуры можно разложить на два движения 1) поступательное движение, определяемое первыми двумя уравнениями (74), и 2) вращательное движение вокруг полюса, определяемое третьим из уравнений (74). [c.170]

Для приобретения навыков в решении задач на составление уравнения движения плоской фигуры и ее точек рекомендуется решить следующие задачи из Сборника задач по теоретической механике И. В. Мещерского, издания 1950 г. и более поздних лет 492, 493, 495, 498, 500. [c.371]

Аналитический метод. При аналитическом методе должны быть заданы уравнения движения плоской фигуры (рис. 6.3) [c.372]

Формулами (13 ), (14 ), (15 ) целесообразно пользоваться, когда заданы уравнения движения плоской фигуры (1 ). [c.377]

Уравнениями движения плоской фигуры в неподвижной системе координат являются [c.190]

Эти уравнения являются уравнениями движения плоской фигуры в ее плоскости, следовательно, они определяют плоское движение твердого тела. [c.216]

Движение вместе с полюсом и вокруг полюса. Уравнения (112 ) и (112") представляют поступательное движение плоской фигуры. Вместе с тем они выражают координаты полю.са Е в функции времени. Следовательно, поступательное движение фигуры определяется движением полюса. Если бы за полюс мы выбрали какую-нибудь другую точку фигуры, то уравнения (112 ) и (112") были бы иными, а следовательно, изменилось бы и описываемое этими уравнениями движение плоской фигуры. [c.217]

Эти функциональные зависимости называются уравнениями движения плоской фигуры. [c.198]

Дифференцированием по времени уравнений движения плоской фигуры [c.48]

Как по уравнениям движения плоской фигуры найти скорость полюса и угловую скорость [c.62]

Как и в случае определения скоростей, уравнения движения плоской фигуры XA = fi(i), yA = h(t), Ф = /з(г) позволяют найти лишь ускорение точки А, выбранной за полюс, угловую скорость и [c.62]

Если заданы уравнения движения плоской фигуры, то модуль угловой скорости определяется как производная от угла поворота по времени [c.539]

Аналитический метод определения скоростей целесообразно применять, если известны по условию или могут быть без особых затруднений составлены уравнения движения плоской фигуры (1 )- Аналитический метод позволяет, вообще говоря, найти скорость точки плоской фигуры как функцию времени. Однако получить такое решение в обозримом виде не всегда возможно. [c.539]

Предположим, что твердое тело совершает плоское движение. Совместим с плсЗскостью чертежа плоскость, в которой движется центр масс тела, показав плоскую фигуру, полученную от сечения тела этой плоскостью (рис. 196). В динамике за полюс принимают не произвольную точку фигуры, а центр масс тела. Тогда уравнения движения плоской фигуры имеют вид [c.232]

Для задания положения плоской фигуры на плоскости относительно систе.мы координат О х у , лежащей в плоскости фигуры, достаточно задать на этой плоскости положение отрезка ОМ (рис. 42), скрепленного с фигурой. Положение отрезка ОМ относительно системы координат О х у онределгггся заданием координат какой-либо точк1Г этого отрезка и его направления. Например, для точки О нужно задать к( ординаты х , у , а направление задать углом ), который образует отрезок ОМ с какой-либо осью, например О1Х1 или ей параллельной осью 0х[. Вместо угла ф можно взять угол между любой другой осью или отрезком, скрепленными с плос-кой фигурой, и осью O Xl, например угол ф. Тогда 5 = ф -Ь а, где а не зависит от времени Таким образо.м, уравнения движения плоской фигуры в ее плоскости, а следовательно, н плоского движения твердого тела относительно системы координат О х у имеют вид [c.139]

Если функции f ii) и fg t) известны, то для каждого момента t можно из уравнений (62) найти соответствующие значения хо, Уо< и ф и, следовательно, определить положение движущейся фигуры в этот момент. Поэтому уравнения (62) вполне определяют движение плоской фигуры и называются уравнениями движения плоской фигуры, движущейся в своей плоскости, или, что то же, уравнениями плоскопараллелъного движения твердого тела. [c.301]

Уравнения движения плоской фигуры относительно некоторой неподвижной системы координат Оху имеют следуюпщй вид ( 77) [c.326]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...