Задание K.I. Определение скорости и ускорения точки по заданным уравнениям ее движения

Определение скорости и ускорения точки при координатном способе задания движения. Найдем, как вычисляются скорость и ускорение точки, если ее движение задано уравнениями (3) или (4). Вопрос об определении траектории в этом случае был уже рассмотрен в 59. [c.149]

К задачам второго типа относятся и такие задачи, когда заданы проекции вектора скорости или вектора ускорения точки и требуется определить уравнения движения точки в декартовых координатах (1, 2) и уравнение траектории точки. В этом случае на основании формул (6) и (13) необходимо проинтегрировать заданные функции и определить искомые уравнения движения точки. Для определения произвольных постоянных интегрирования нужно использовать данные начальные или конечные условия, приведенные в условии задачи. [c.240]

С помощью теоремы об изменении кинетической энергии решается как прямая, так и обратная задачи динамики. В дифференциальной форме теорема применяется для. того, чтобы найти по заданным силам ускорения точек системы (или наоборот), т. е. чтобы составить дифференциальные уравнения движения системы и интегрированием этих ураннений найти законы изменения скоростей и перемещений точек системы. Интегральная форма теоремы используется в тех случаях, когда при конечном перемещении системы заданы три из следующих четырех величин скорости, перемещения, силы, массы, а четвертая подлежит определению. Теорема чаще всего применяется для исследования движения механических систем с одной степенью свободы, т. е. систем, положение которых определяется одной координатой (линейной или угловой). Поэтому в данной главе мы будем рассматривать только такие системы. [c.226]

Движущиеся системы отсчета. Пусть S — твердое тело, которое движется заданным образом относительно абсолютного пространства. Это движение можно описать, если выбрать определенный полюс О в теле S, задать абсолютную скорость va (О точки О и задать, кроме того, угловую скорость (й тела S. Примем S за движущуюся систему отсчета. Тогда абсолютное ускорение а частицы, возникающее под действием силы F, можно разбить на четыре слагаемых вида (20.10) и написать уравнение движения (30.2) в следующей форме [c.95]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...