Спектр нелинейных волн

Фазовая скорость генерируемых нелинейностью гармоник даже при слабой дисперсии несколько отличается от скорости основной волны. Для достаточно высокого номера гармоники это различие оказывается столь сильным, что она уже не будет в резонансе с собственной волной среды и ее амплитуда остается малой (пропорциональной нелинейности). Участие такой волны в процессе пренебрежимо мало, и спектр нелинейной волны в результате оказывается ограниченным. На пространственно-временном языке это означает то, что ширина области быстрого изменения поля будет конечной. Таким образом, дисперсия также ограничивает ширину разрыва. [c.391]

Наличие дисперсии в области высоких частот (малых масштабов) приведет к тому, что высшие гармоники начального возмущения не будут находиться в синхронизме с основной волной, я спектр нелинейной волны будет ограничен. Проследить аналитически за эволюцией волны в активной нелинейной среде с дисперсией, к сожалению, не удается, поскольку даже простейшие из уравнений, описывающих распространение волн в таких средах, не решаются. Особый интерес поэтому представляет исследование стационарных волн — волн, распространяющихся с постоянной скоростью и без изменения формы, которые [c.440]

В данной работе внимание уделено второму из отмеченных направлений, а именно, построению теории распространения нелинейных поверхностных гравитационных волн под упругим слоем, моделирующим ледяной покров. Исследования в этом направлении [9-13] свидетельствуют о возможности реализации трехволновых резонансных взаимодействий между волнами, приводящих к ряду важных физических эффектов. В связи с этим представляет интерес построить замкнутую кинетическую теорию для спектра нелинейных волн под упругим ледяным покровом. Решению этой задачи и посвящена настоящая работа. [c.165]

ХОХЛОВА — ЗАБОЛОТСКОЙ УРАВНЕНИЕ — описывает трансфор.мацию профилей и спектров нелинейных дифрагирующих волк, локализованных в пространстве в виде пучков, поперечный размер к-рых велик по сравнению с длиной волны. Опубликовано Р. В. Хохловым и Е. А, Заболотской в 1968. Это одно из основных ур-ний теории нелинейных волн. В приложении к нелинейной акустике обобщённым X.— 3. у. принято называть ур-ние [c.415]

Особенности нелинейного изменения спектра немонохроматической волны зависят от вида функции ф( ). Качественно влияние нелинейного взаимодействия приводит к следующим результатам. [c.83]

До сих пор шла речь о поглощении волны конечной амплитуды, спектральный состав которой мог только обогащаться высокочастотными компонентами. При нелинейном взаимодействии двух волн может появляться волна разностной частоты. Вообще говоря, в волне любого спектрального состава могут появляться помимо высокочастотных компонент, которые являются своеобразными стоками акустической энергии, еще и низкочастотные компоненты (в случае монохроматической волны такой низкочастотной компонентой в некоторой мере можно считать нелинейное акустическое течение ). Эти низкочастотные крылья спектра поглощаются медленнее, чем компоненты исходного спектра. С другой стороны, низкочастотное крыло спектра также и нарастает медленнее, чем высокочастотное. Динамика спектра немонохроматической волны конечной амплитуды в вязкой среде исследована еще недостаточно. [c.121]

Решения в виде нелинейных волн типа (1.2) описываются системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Поэтому их анализ сводится к изучению свойств нелинейных колебаний, определяемых некоторой функцией Гамильтона. Так же, как и в 1.2, можно ввести параметр N, определяющий характерное число гармоник а в спектре волны. Это означает, что при nN они являются экспоненциально малыми. Для всех приведенных [c.145]

В гл. 3 мы излагаем линейную теорию волн на воде для широкого спектра длин волн, в то время как в эпилоге даны наброски нелинейной теории. Работой довольно широкого диапазона на эту тему с математической ориентацией является книга [c.573]

Теоретическое рассмотрение статистических задач в нелинейной акустике следует разделить на два класса. В первой группе задач акустическое поле (узкополосный шум, интенсивный шум с широким спектром, смесь сигнала и шума и т. д.) задается на входе в нелинейную среду и ставится вопрос, как по мере распространения статистические характеристики поля будут изменяться. Вторая группа — это когда в самой среде имеется случайное акустическое поле (например, шум, поле турбулентных пульсаций и т. д.) и в такой среде распространяются либо регулярные волны конечной амплитуды, либо случайные нелинейные волны. Распространение звуковых волн малой амплитуды в турбулентной среде будет нами рассмотрено в гл. 7. [c.108]

Одна из первых задач по нелинейной статистической акустике, относящаяся к трансформации спектра нелинейных шумовых волн, была рассмотрена Л. К. Зарембо [33]. Далее ряд основных результатов в изучении первого класса задач был получен О. В. Руденко и А. С. Чиркиным [34]. [c.109]

Найти спектр простой волны в нелинейной среде, если на входе волна задана как и(0,г) = идФ(ит), где Ф — функция, периодическая по своему аргументу с периодом 7 = 2п. Решение Вычислим коэффициенты разложения в ряд Фурье [c.132]

Ультракороткие волны (УКВ) представляют чрезвычайный интерес для решения многих важнейших технических задач. Это связано с тем, что для передачи энергии и получения направленного излучения выгодно увеличивать частоту колебаний (см. 1.5). Революция в технике УКВ" произошла в 1930 — 1940 гг., и теперь устройства, на которых были проведены знаменитые опыты Герца, Попова и др., представляют лишь исторический интерес. Основной недостаток передатчика Герца — это затухание колебаний и большая ширина спектра излучаемых частот. В современных генераторах УКВ (клистронах и магнетронах) взаимодействие электронного пучка и волн, возникающих в резонаторе, происходит по-иному, что позволяет поднять верхнюю границу частот (v 30 ГГц) и резко увеличить мощность сигнала, достигающего иногда десятков миллионов ватт в им пульсе. Положительными свойствами подобных излучателей являются высокая монохроматичность электромагнитной волны (излучается строго определенная частота) и крутой фронт временных характеристик сигнала. В качестве приемника УКВ-излучения обычно используют вибратор или объемный резонатор с кристаллическим детектором, имеющим резко нелинейные свойства, с последующим усилением низкочастотного сигнала. [c.10]

Нелинейное поглощение звука. Увеличение крутизны волновых фронтов приводит к увеличению градиентов скорости и темп-ры, что сопровождается сильной диссипацией энергии и является причиной нелинейного поглощения звука. Со спектр, точки зрения этот процесс можно рассматривать так же, как результат перекачки энергии в высшие, более сильно поглощающиеся гармонич. составляющие волны. Поскольку форма волны при распространении меняется, коэф. её поглощения также зависит от расстояния вблизи излучателя для первоначально синусоидальной волны поглощение невелико и описывается обычными выражениями линейной акустики (см. Поглощение звука), при удалении от излучателя коэф. поглощения возрастает, достигая максимума в области наиб, искажений волны, после чего убывает. Поглощение в данной точке пространства зависит от амплитуды волны, возрастая с её увеличением. [c.289]

Генераторы разностной частоты, использующие также квадратичную нелинейность поляризации, предназначены для уменьшения частоты, для преобразования двух волн с частотами и Ша в волну с частотой ш. — ы, — а. Они применяются для получения когерентного излучения в ДВ-области спектра вплоть до субмиллиметровых волн, как в непрерывном режиме, так и в импульсном с нано- и пикосекундной длительностью. [c.448]

Ядерные спиновые волны наблюдались в акспориментах по их параметрич. возбуждению. Механизм параметрич. возбуждения спиновых волн в АФМ связан с нелинейным взаимодействием двух разл. типов колебаний векторов L и Л/, соответствующих разл. ветвям спектра сниновых волн. [c.112]

Нелинейные взаимодействия волн. Мы уже рассматривали длинные нелинейные волны в газожидкостной смеси, когда спектр волны лежит в области частот со jq Здесь мы откажемся от зтого ограничения и рассмотрим возбуждение гармоник и комбинащюнных частот в жидкости с пузырьками с учетом резонансных эффектов. [c.174]

Полная интегрируемость нелинейного уравнения Шредингера с периодическими граничными условиями доказана и работе [21]. Нелинейная волна модуляции в этом случае имеет дискретный спектр, причем из-за дисперсии групповой скорости спектр можно считать ограниченным (сателлиты с высокими номерами нерезонансны и поэтому не нарастают). В такой ситуации естественно перейти от пространственно-временного описания к спектральному, рассмотрев взаимодействие нескольких (в простейшем случае трех (шо и ш ) спектральных составляющих. При этом предполагается выполнение в среде с кубичной нелинейностью условий синхронизма 2ко = к- +к+ и 2ujq = ш -Ь -Ь Аш, где Аш — малая расстройка от точного синхронизма. [c.422]

Если одновременно учесть оба указанных нелинейных эффекта (и процессы перемешивания, и процессы самовоздействия в широком спектре слабонелинейных акустических волн), можно показать [50], что перемешивалие приводит к размытию фронта пилообразных волн. В инерционном интервале частот спектр системы разбивается на две области. В первой области главную роль играет спектр пилообразной волны и закон спадания спектральной плотности энергии соответствует зависимости (5.14). Вторая же область характеризуется законом спадания (5.13). Ряд других интересных задач в области статистической нелинейной акустики описан р [51, 52], [c.117]

Сформулированное выше положение о связи вида огибающей спектра кавитационного ш)ша с распределением равновесных размеров кавитационных пузырьков по размерам очень наглядно иллюстрирует спектрограмма 3. Здесь представлен спектр кавитационного шума, полученный при ва-куумировании, когда кавитация возбуждалась в воде, над поверхностью которой давление было равно нескольким миллиметрам ртутного столба. Гидростатическое давление в фокальной зоне концентратора определялось только весом столба воды в 7,5 см и поэтому было около 0,1 атм. При возбуждении ультразвукового поля наблюдалась кавитация на довольно больших кавитационных пузырьках размером 10" —10" см. Корректнее назвать наблюдаемый процесс не кавитацией, а нелинейными пульсациями больших пузырьков в поле ультразвуковой волны. Обсуждаемый эффект достаточно хорошо виден на спектрограмме 3, из которой ясно, что доминирующая часть сплошного спектра нелинейных пульсаций пузырьков сосредоточена в области сравнительно низких частот до 30 кгц (при этом нужно учесть, что применяемый анализатор значительно ослаблял спектральные составляющие на частотах, меньших 8 кгц). Это говорит о существенной связи формы огибающей сплошного спектра кавитационного шума с функцией распределения кавитационных пузырьков по размерам. [c.164]

В связи с обсуждением Лонге-Хиггинсом и Гиллом моих более ранних вычислений [5] может оказаться интересным кратко рассмотреть пример нелинейного переноса энергии в непрерывном спектре бездивергентных волн Россби и провести некоторое сравнение с измерениями в атмосфере. Мною была выдвинута гипотеза, что слабый нелинейный механизм резонансного переноса энергии, рассматриваемый, например, Хассельманом [4] для случайного поля гравитационных волн, играет существенную роль в энергетическом балансе длинных волн (длина волны 5000 км), которые наилучшим образом проявляются в средних широтах в верхних слоях атмосферы (поверх- [c.188]

Д. в. обусловливает мн. природные явления и широко используется в технике. Напр., все разновидности радуг объясняются спектр, расщеплением (из-за дисперсии света) и дифракцией солн, лучей в дождевых каплях, Д. в. в ионосферной плазме определяет частоту радиосигналов, отражающихся в данном слое ионосферы (см. Распространение радиоволн). На Д. в. основаны принципы действия мн, радиотехн., оптич. и др. устройств рефрактометров, антенн с частотным сканированием диаграмм направленности пт. д. См. также Дисперсия звука. ф Уизем Дж., Линейные и нелинейные волны, пер. с англ., М., 1977 Борн М., Вольф Э., Основы оптики, пер. с англ., 2 изд.. М., 1973. [c.166]

Примером нёнакапливающиХся нелинейных эффектов может служить давление звукового излучения, обусловленное передачей импульса от волны к препятствию. Другой пример — акустические течения. Своеобразным нелинейным эффектом в акустич. поле, возникающем при распространении звука в жидкости, явл. кавитация, к-рая также сопровождается перераспределением энергии по спектру акустич. волны. [c.458]

Шум и другие свойства фотоумножителей, существенные для оптической термометрии, были широко исследованы в работах [18—20, 22, 23, 29]. Выбор способа работы фотоумножителей методом постоянного тока [44] или методом счета фотонов в основном зависит от вкуса потребителя. Не существует никаких заметных преимуществ одного метода перед другим. В обоих случаях необходимо, чтобы фотоумножителю не мешали избыток шума, усталость или нелинейность. Метод счета фотонов имеет, однако, преимущество в том, что зависимость амплитуды сигнала от усиления меньще и ослабляется эффект утечек тока внутри фотоумножителя или около его цоколя. Кроме того, сигнал имеет цифровую форму, которая облегчает прямую связь с ручной цифровой обработкой и с контрольно-компьютерной системой. В обоих методах — на постоянном токе и методе счета фотонов — критичным является контроль температуры фотоумножителя, так как спектральная чувствительность (особенно вблизи длинноволновой границы), а также темновой ток зависят от температуры. Фотоумножители с чувствительным в красной области спектра фотокатодом 8-20, такие, как ЕМ1-9558 (щтырьковая замена для ЕМ1-9658 фотоумножителя 8-20), для понижения темнового тока должны работать при температуре примерно —25 °С. Применение чувствительного в красной области фотокатода позволяет работать с длинами волн примерно до 800 нм, хотя если прибор предназначен исключительно для воспроизведения МПТШ-68 выше точки золота, такие длины волн требуются редко. [c.377]

Точность измерения скорости света определяется в этом случае, во-первых, тем, насколько стабилен данный источник, и, во-вторых, тем, с какой точностью удается измерить частоту и длину волны излучения. Источниками электромагнитного излучения, наиболее удовлетворяющими этим требованиям, являются лазеры. Измерение длины В0Л1ГЫ , основанное на явлении интерференции света, производится с ошибкой, не превышающей величину порядка 10 , Измерение частоты излучения основано на технике нелинейного преобразования частоты. Используемый прибор (например, полупроводниковый диод), приняв синусоидальное колебание некоторой частоты, дает на выходе колебания более высокой частоты — удвоенной, утроенной и т. д. Этот метод с помощью нелинейного элемента излучс1П1Я кратной частоты позволяет измерять частоту излучения лазера и сравнивать его с частотами, измеренным прежде. Согласно результатам изме-рени , в1> пол 1ен ЫМ этим методом в 1972 г., скорость света в вакууме равна (299792456,2 1,1) м/с. Новые методы разработки нелинейных фотодиодов, испо.и.зусмых для смещения частот светового диапазона спектра, позволят в будущем увеличить точность лазерных измерений скорости света. [c.418]

Явления генерации кратных, разностных и суммарных гармоник нашли многочисленные научно-технические применения. Ценность этих явлений для лазерной техники обусловлена тем, что удвоение частоты лазерного излучения или смешивание излучений двух лазеров в нелинейной среде позволяет получать мощный поток когерентного света в области спектра, отличной от исходной. Например, удвоение частоты излучения лазеров на красителях, генерирующих в видимой области спектра (см. 231), обеспечивает когерентное излучение с плавной перестройкой частоты в ультрафиолетовой области. Особый интерес представляет смешивание инфракрасного излучения со светом мощных лазеров (рубинового или неодимового). Дело в том, что приемники инфракрасного излучения значительно уступают по чувствительности и инерционности приемникам, применяемым в видимой и ультрафиолетовой областях. В инфракрасной области очень плохо разработана фотография. Смешивание же излучения, например, с Я, = 4 мкм и 0,694 мкм (рубиновый лазер) дает желтый свет с длиной волны 0,591 мкм, который можно регистрировать и визуально, и фотографически, и с помощью фотоумножителя. Таким способом удается регистрировать даже слабое тепловое излучение. [c.845]

СПЕКТРОСКОПИЯ (раздел физики, в котором изучают спектры оптические абсорбпионпая изучает спектры поглощения видимого, инфракрасного и ультрафиолетового света акустическая — совокупность методов измерения фазовой скорости и коэффициента поглощения звуковых волн различных частот, распространяемых в веществе вакуумная — спектроскопия коротковолнового ультрафиолетового и мягкого рентгеновского излучения, в которой применяют вакуумные спектральные приборы лазерная изучает полученные с помощью лазерного излучения спектры испускания, поглощения и рассеяния света мессбауэровская — метод изучения электрических и магнитных полей, создаваемых на атомных ядрах их окружением микроволновая — радиоспектроскопия электромагнитных волн сантиметрового и миллиметрового диапазонов длин волн нелинейная — методы исследования строения вещества, основанные на нелинейных оптических явлениях оптико-акустическая — метод анализа вещества, основанный на изучении спектров поглощения света, возникающих [c.278]

Сложную структуру имеют ветровые волны, характеристики к-рых определяются скоростью ветра и временем его воздействия на волну. Мехлниам передачи энергии от ветра к волне связан с тем, что пульсации давления в потоке воздуха деформируют поверхность. В свою очередь эти деформации влияют на распределение давления воздуха вблизи водной поверхности, причём эти два эффекта могут усиливать друг друга, и в результате амплитуда возмущений поверхности нарастает (см. Автоколебания). При этом фазовая скорость возбуждаемой волны близка к скорости ветра благодаря такому синхронизму пульсации воздуха действуют в такт с чередованием возвышений и впадин (резонанс во времени и пространстве). Это условие может выполняться для волн разных частот, бегущих в разл. направлениях по отношению к ветру получаемая ими энергия затем частично переходит и к другим волнам за счёт нелинейных взаимоде11Ствий (см. Волны), В результате развитое волнение представляет собой случайный процесс, характеризуемый неирерывным расиреде-ление.м энергии ио частотам и направлениям (пространственно-временным спектром). Волны, уходящие из области действия ветра (зыбь), приобретают болео регулярную форму. [c.333]

При больших амплитудах К. становятся пелнпей-ными, происходит смещение собств. частот системы и обогащение их спектра гармониками и субгармопи-ками. Ограничение амплитуды К. может быть обусловлено как нелинейной диссипацией энергии, так и уходом системы из резонанса. При возбуждении К. в системах с распределёнными параметрами. макс. амплитуды достигаются в случае нространственно-вре.менного резонанса, когда но только частота впеш. воздействия, но его распределение по координатам хорошо подогнаны к структуре нормальной моды или, на языке бегущих волн, когда наступает пе только совмещение их частот (резонанс), но и волновых векторов (синхронизм). [c.402]

Обычно козф. переноса, обусловленные М. п., зависят не только от парных столкновений частиц, но гл. обр. от взаимодействий волна — частица и могут на много порядков превосходить их классич. значения (см. Переноса процессы) в этих случаях говорят об аномальных диффузии и теплопроводности плазмы. Теория аномального переноса даёт спектры колебаний, возбуждаемых М. п. на нелинейной стадии развития неустойчивости. Если возникающую вследствие М. п. турбулентность можно представить в виде суперпозиции большого числа слабо взаимодействующих. между собой колебаний, то она описывается методом слабой турбулентности с использованием квазилинейного приближения. Часто турбулентность плазмы оказывается сильной, поэтому при расчётах спектральных характеристик флуктуаций используют перенормировочные теории и размерностные оценки. Коэф. аномальной диффузии О ) тпУтт длина волны, а — инк- [c.138]

Шумы большой интенсивности. Распространение шумов большой интенсивности отличается от поведения слабого шума. В процессе распространения спектр шума меняется спектр, плотность его в области высоких частот растёт в результате генерации гармоник энергонесущих спектр, компонент, расширяется и НЧ-часть спектра из-за появления комбинац. ионов при условии, что максимум спектр, плотности шума в нач. момент соответствовал частоте, отличной от нулевой. На расстояниях // са/гк и )Чг (где X — длина волны энергонесущей компоненты, — среднеквадратичная коле-бат. скорость) в шумовом сигнале возникают разрывы и затухание шума растёт. На этой стадии в ВЧ-обла-сти спектра спектр, плотность шума спадает по универсальному закону не зависящему от вида нач. спектра. Генерация интенсивных шумов часто также бывает связана с нелинейными взаимодействиями гид-родинамич. возмущений. Напр., шумы самолётных и ракетных двигателей в значит, степени обусловлены генерацией шума, турбулентностью в результате вихревых взаимодействий (см. Аэроакустика). [c.292]

Волновая нелинейная оптика. Нелинейность отклика приводит к взаимовлиянию, в т. ч. к сильному энергообмену волн с существенно разл. частотами и волновыми векторами, к нелинейным изменениям частотного и угл. спектров квазимонохроматич. квазиплоских волн (самовоздействиям). В процессе волновых взаимодействий и самовоздействий нелинейно изменяется и состояние поляризации волк — возникают поляризац. нелинейные эффекты. [c.293]

Преобразование частотного и угл. спектров, быстрое управление амплитудой и фазой световых волн, являющиеся следствием нелинейпых взаимодействий и само-воздействий, лежат в основе действия широкого класса нелинейнооптич. устройств. Кроме традиц. преобразователей частоты и параметрич. генераторов, в прикладной Н. о. разработаны системы нелинейной адаптивной оптики, эфф. компрессоры сверхкоротких световых импульсов, бистабильные и мультистабильные элементы быстродействующих цифровых и аналоговых оптич. процессоров. [c.294]

Оптические реперы. Используемые в СВЧ-диапазоне методы получения узких спектральных линий оказались не применимыми в оптич. области спектра (доплеровское уширение мало в СВЧ-диапазоне). Для О. с. ч. важны методы, н-рые позволяют получать резонансы в центре спектральной линии. Это даёт возможность непосредственно связать частоту излучения с частотой квантового перехода. Перспективны три метода метод насыщенного поглощения, двухфотонного резонанса и метод разнесённых оптич. полей. Осн. результаты по стабилизации частоты лазеров получены с помощью метода насыщенного поглощения, к-рый основан на нелинейном взаимодействии встречных световых волн с газом. Нелинейно поглощающая ячейка с газом низкого давления может находиться внутри резонатора лазера (активный репер) и вне его (пассивный репер). Из-за эффекта насыщения (выравнивание населённостей уровней частиц газа в сильном поле) в центре доплеровски-уширен-ной линии поглощения возникает провал с однородной шириной, к-рая может быть в 10 —10 раз меньше доплеровской ширины. В случае внутренней поглощающей ячейки уменьшение поглощения в центре линии приводит к появлению узкого пика на контуре зависимости мощности от частоты генерации. Ширина нелинейного резонанса в молекулярном газе низкого давления определяется прежде всего столкновениями и эффектами, обусловленными конечным временем пролёта части- [c.451]

Рис. 1. Примерный вид спектра рассеиваедюто пьезокристаллом излучения 1 — рэлеевское рассеяние 2 — комбинационное рассеяние на поляритонах и оптг1ческих фононах а — сигнальное параметрическое рассеяние 4 — холостое параметрическое рассеяние 5 — провал в об.тасти о)н/2 иа-аа отсутствия син-хрони.тма б — аффект линеаризации кристалла из-за прохождения квадратичной нелинейности через нуль при смене знака 7 — отсутствие синхронизма при уменьшении показателя преломления для холостой волны.

Рис. 1. Примерный вид спектра рассеиваедюто пьезокристаллом излучения 1 — <a href="/info/22636">рэлеевское рассеяние</a> 2 — <a href="/info/22634">комбинационное рассеяние</a> на поляритонах и оптг1ческих фононах а — сигнальное <a href="/info/712670">параметрическое рассеяние</a> 4 — холостое <a href="/info/712670">параметрическое рассеяние</a> 5 — провал в об.тасти о)н/2 иа-аа отсутствия син-хрони.тма б — аффект линеаризации кристалла из-за прохождения <a href="/info/192217">квадратичной нелинейности</a> через нуль при смене знака 7 — отсутствие синхронизма при уменьшении <a href="/info/5501">показателя преломления</a> для холостой волны.

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...