Дифракция на плоском экране

Дифракция на плоском экране [c.271]

Рассмотрим два случая дифракции на плоских экранах. Пусть задан некоторый экран. Заменой отверстий на непроницаемые участки и наоборот можно получить так называемый дополнительный экран. Если и ] и 2 — дифрагированные поля на этих двух экранах, то имеет место, следующее соотнощение (принцип Бабине) [12] [c.265]

Дифракция на плоском экране электромагнитная форма принципа Бабине [c.516]

Двумерная дифракция на плоском экране [c.517]

ДВУМЕРНАЯ ДИФРАКЦИЯ НА ПЛОСКОМ ЭКРАНЕ [c.519]

Известный интерференционный опыт Юнга, имеющий большое историческое значение (см. 16), соответствует случаю дифракции на двух щелях. Рэлей использовал этот случай для построения простого интерференционного (или дифракционного) рефрактометра, в котором два интерферирующих луча получаются в результате дифракции плоской волны на двух щелях. Схема расположения Рэлея изображена на рис. 9.12. Ярко освещенная щель 5 служит источником света, расположенным в фокальной плоскости объектива 1, прикрытого экраном АВ с двумя щелями, за которым располагаются трубки рефрактометра и Дз- В фокальной плоскости [c.193]

В качестве средства защиты работающих от непосредственного воздействия шума употребляются экраны. Экран представляет собой преграду для прямого звука, устанавливаемую между работающим и источником. Формы экранов весьма разнообразны (рис. 55). Кроме изображенных на рисунке экранов защитой от шума может быть плоская преграда, линейные размеры которой больше половины длины волны наинизшей составляющей шума, от которого надлежит защититься. Человек защищается экраном только от прямого звука, отраженные же волны проникают за любой тип экранов, кроме экранов в форме колпака. Для того чтобы снизить влияние отраженной звуковой энергии, а также энергии, проникающей за экран благодаря дифракции звуковых волн, внутренние поверхности, обращенные в сторону работающего, покрываются звукопоглотителем. Частотная характеристика звукопоглощения последнего выбирается так, чтобы она имела форму аналогичную форме спектра шума, от которого надлежит защититься. [c.145]

Осн. черты Д. ч. к. п. наглядно видны иа простейшем примере дифракции случайного монохроматич. поля Ы ) на отверстии S в плоском экране (рис.). Пусть [c.680]

ТЫ на ЭВМ были выполнены по просьбе автора Л.В. Ковальчуком). функция Ui t) (рис. 2.14 а) имеет хорошо известный в оптике вид она описывает картину дифракции плоской волны на полу-бесконечном экране (см., например, [77], рис. 8.37). Граница геометрической тени находится в точке т = s = 0,3 хотя край второго экрана (т = 0) находится левее этой точки, все же амплитуда поля, а с ней и интенсивность излучения оказываются вблизи этого края меньшими, чем у исходной волны. Поэтому вблизи края следующего экрана интенсивность оказывается еще меньшей (рис. 2.146). С нею падает и энергия излучения, приходящаяся на область г > О и поглощаемая в экране (площадь под кривой) уже здесь она оказывается меньшей, чем это следовало бы из геометрической оптики (площадь прямоугольника). По мере перехода к последующим экранам поглощаемая энергия продолжает уменьшаться и в конце концов устанавливается на весьма низком уровне. Отсюда следует, что благодаря дифракции периодическая структура экранов в основном не поглощает, а рассеивает падающую на нее под малым углом волну. [c.95]

В двух параграфах этой главы рассмотрены методы, которые применимы при дифракции на телах, размеры которых малы по сравнению с длиной волны. Наличие в задаче параметра малости ка (а — упомянутый линейный размер) позволяет использовать прием, основанный на близости задачи дифракции к задачам электростатики и магнитостатики. Поля вблизи тела определяются в статическом к = 0) приближении, а затем продлеваются во все пространство по волновым законам. Центральными являются, тем самым, два вопроса формулировка статических задач и правила продления поля. Оказывается, что оба этих вопроса решаются в трехмерных и двумерных задачах не вполне одинаково. Поэтому в 19 изучена задача о дифракции на малых трехмерных телах и на малых отверстиях в плоских экранах двумерные задачи — цилиндры и периодические поверхности с малым периодом — выделены в 20. [c.186]

На простом примере отверстия в плоском экране и нормального падения плоской или сферической волны демонстрируются методы высокочастотной теории дифракции, изложенные выше. В поле выделяются зоны с различным характером дифракции. Есть зоны, где поле лучевое, например, в той части освещенного через отверстие пространства, в которой выполняется условие применимости геометрической оптики. Другими свойствами обладают поля в полутеневых зонах между освещенной областью и глубокой тенью, а также промежуточная область между освещенной лучевой зоной и дальним полем. В этих частях пространства отличительной особенностью поля является наличие заметных градиентов по мере распространения они сглаживаются. Наконец, есть область, где поле представляет собой в некотором масштабе фурье-сопряженную от исходного поля. К таким полям относится поле в фокальной плоскости сходящейся волны, а также в дальней зоне (при падении почти пло- [c.247]

Наличие элементов истины в теории Юнга стало очевидным только после того, как Зоммерфельд получил в 1894 г. строгое решение задачи о дифракции плоских волн на плоском полубесконечном отражаюш,ем экране (см. 11.5), Это решение показывает, что в геометрической тени свет распространяется в виде цилиндрической волны, которая кажется исходящей от края экрана, тогда как в освещенной области она представляется суперпозицией цилиндрической и исходной падающей волн. [c.408]

В работах [33, 34] на основе параболического уравнения для комплексной амплитуды поля (2.24) развиваются методы статистического моделирования распространения волн в случайно-неоднородных средах. Моделирование среды при этом осуществляется в виде набора статистически независимых плоских экранов со случайными двумерными полями коэффициентов пропускания и набега фазы, между которыми волна испытывает только дифракцию. Многократное повторение на ЭВМ численных экспериментов по рассеянию волны на последовательности этих экранов дает выборку случайных реализаций световых полей и х, р), по которой могут быть определены искомые статистические характеристики излучения. [c.29]

Точно так же, если у нас имеется совершенно плоская волна от удаленного точечного источника, падающая на экран с отверстием диаметром О (или на зеркало с линейными размерами О), то угловой разброс прошедшего через отверстие пучка (или пучка, отраженного от зеркала) имеет порядок Х/О. Угловой разброс может быть равен нулю только при О, равном бесконечности (или если X равно нулю). Говорят, что угловой разброс пучка ограничен дифракцией. На рис. 9.10 приведены примеры пучков. Заметим, что [c.424]

Допустим теперь, что на непрозрачный экран с отверстием нормально падает плоская линейно поляризованная электромагнитная волна. На вспомогательной поверхности Р вектор Е будет иметь одно и то же направление, параллельное плоскости экрана. Принцип Гюйгенса сводит задачу о дифракции к суперпозиции коллинеарных векторных колебаний того же направления. Поэтому следует ожидать, что в дифрагированной волне вектор Е всюду будет параллелен плоскости экрана. Это будет так и вдали от экрана, где дифрагированные волны разных направлений расходятся и перестают накладываться друг на друга. Так будет и в волне, дифрагировавшей косо к плоскости экрана. Но в действительности вектор Е перпендикулярен к дифрагирующим лучам и образует с вычисленным направлением угол, равный углу дифракции -О (рис. 163). [c.277]

Имеется большой круг важных, с точки зрения приложений, задач (примеры — излучение из пирамидального рупора и рупорно-параболической антенны, дифракция на прямоугольном отверстии в плоском экране), в которых кромки имеют точки излома (угловые точки). При классификации типов переходных областей ( 4.1) было упомянуто, что в этом случае одновременно образуются и краевые и сферические дифракционные волны. Границы свет — тень здесь имеют и ГО (первичная и отраженные) и краевые волны. [c.156]

Мы рассмотрели дифракцию на угловой точке выреза в плоском экране. Для вершины пирамиды диаграмма сферической дифракционной волны в ПК есть сумма выражений 5.7), взятых по всем освещенным первичной волной граням пирамиды. [c.160]

Как первый, так и второй этапы проще всего изложить па ряде постепенно усложняющихся примеров. Начнем с простейшего примера, который исследовали ранее методом последовательных дифракций задачи дифракции плоской волны, падающей на щель в плоском экране ширины 2а под углом 1 (рис. 6.11). В этой задаче порождаются лишь две краевые волны кромок А и В. Направление взаимодействия — прямая, соединяющая кромки. [c.182]

Верхний или нижний знак берется в зависимости от того, обращается ли у в нуль со стороны положительных или отрицательных значений. В следующем параграфе рассматриваются приложения эгих простых соотношений к интересной задаче дифракции на плоском экране и выводится полезная с юрмула, которая, в частпости, служит доказательством существования точной электромагнитной аналогии принципа Бабине. [c.516]

Понять структуру рассеянного излучения помогает известное в теоретической оптике свойство плоской (или сферической) волны, претерпевшей дифракШ1ю на непрозрачном экране. Это свойство заключается в том, что подобная волна может быть представлена в виде суммы волны, Которая, полностью отсутствуя в области геометрической тени, не искажена дифракцией в остальном пространстве, и волны, фиктивным источником которой служит край экрана (см., например, [77], 8.9). Действительно, в нашем примере после несложных преобразований могут быть получены следующие выражения для поля Wi, возникшего в резуль-1 ате дифракции на первом экране [c.95]

Это значит, что поля при дифракции на дополняющих друг друга экранах дополняют Друг друга до невозмущенного поля. Поэто1у1у результаты, которые будут получены в 23 для задачи о дифракции на отверстии в экране, сразу переносятся с помощью принципа Бабине на случай дифракции на плоском большом теле. Заметим, что принцип Бабине в этой формулировке— геометрооптический, так как поле на отверстии только в геометрооптическом приближении равно полю падающей волны. [c.242]

Полоса. Другая интересная задача, вводящая в заблуждение своей кажущейся простотой, относится к дифракции иа бесконечно длипиой, идеально проводящей плоской по.чосе с параллельными краями или к дифракции на дополнительном экране в виде щели в бесконечной плоскости. Было предложено несколько способов решения этой задачи [6, 16, 33—36], по ни один из них пе давал решения в замкнутом виде. Ниже показано, как в случае нормального иадения плоской волны метод дуального интегрального уравнения [37, 38] использовался для получения в решении первых двух членов разложения в степенной ряд по ka, где 2а — ширина полосы. [c.544]

Дифракция — рассеяние плоской частицей. Здесь имеется в виду рассеяние на плоских экранах с отверстиями, на полуплоскостях и т. д. Иногда теория, посвященная такого рода задачам о дифракции, называется плоской теорией дифракции. Исторически интерес к плоским экранам был вызван условиями эксперимента и тем обстоятельством, что, согласно теории дифракции в смысле п. 1, толстые и тонкие тела с одинаковой формы проекциями на пучок света дают одинаковую дифракционную картину. Повтому естественно было выбрать для рассмотрения простейший случай бесконечно тонкого экрана. [c.39]

Дифракция на плоских бесконечно тонких пластинах (бесконечная лента, круговой диск) и дифракция на дополнительных отверст1 ях в плоском экране (бесконечная ш,ель, круговое отверстие). [c.177]

Фраунгоферова дифракция от одной щели. Рассмотрим дифракцию плоской монохроматической световой волны от щели ширигюй Ь (рис. 6.17). Для простоты будем считать, что световая волна длиной X падает нормально к плоскости щели. Параллельный пучок света, пройдя через щель на непрозрачном экране 5j, дифрагирует под разными углами в правую и левую сторону от первоначального направления падения лучей. Линза Л собирает параллельные пучки дифрагированных лучей в соответствующих точках экрана [c.136]

Дифракция света от двух щелей. При рассмотрении дифракции плоской световой волны от щели мы видели, что распределение интенсивности на экране определяется направлением дифрагированных лучей. Это означает, что перемещение щели паралельно самой себе влево и вправо по экрану 5, (см. рис. 6.17) не приводит к какому-либо изменению дифракционной картины. Следовательно, если на з <ране Эх сделать еще одну щель, параллельную первой, такой же ширины h, то картины, создаваемые на экране каждой щелью в отдельности, будут совершенно одинаковыми. Результирующую картину можрю определить путем слол<ения этих двух картин с учетом взаимной интерференции волн, идущих от обеих щелей. Направим параллельный пучок когерентного света на непрозрачный экран с двумя идентичными щелями шириной Ь, отстоящими друг от друга на расстоянии а (рис. 6.24). Очевидно, в тех направлениях, в которых ни одна из щелей не распространяет [c.143]

Чтобы получить на основе такого представления все результаты упрощённой френелевской теории дифракции волн за отверстиями произвольной формы в плоском экране для малых углов дифракции, достаточно рассмотреть явления поперечной диффузии амплитуды по фронтам прибли-эительно плоских волн. Если подставить выражение приблизительно плоской волны и = А (х, у, г)Хехр —i(o)f — kz)], распространяющейся в направлении г, в волтговое ур-ние d u/dt = = с Аи, то для плавно измеияющейся амплитуды А получается ур-пие [c.665]

Во-вторых, результаты, полученные методом задачи Римана — Гильберта, охватывающим структуры из бесконечно тонких плоских экранов или экранов с осевой (центральной) симметрией, стимулировали поиск подходов, позволявших бы также эффективно анализировать электродинамические свойства решеток других типов. Эта проблема частично решена с появлением метода, в основе которого лежит аналитическое преобразование матричных уравнений типа свертки [25, 57, 58, 92, 93]. Методологическая основа у этих подходов общая — обращение части оператора некорректного исходного операторного уравнения. Отличает их техника выполнения процедуры полуобращения (решение задачи сопряжения теории аналитических функций и вычисление главных частей в разложении Миттаг — Леффлера мероморных функций), а также то, что в первом подходе выделяется и обращается статическая часть задачи (и = 0), а во втором — часть задачи, отвечающая определенной геометрии периодического рассеивателя. По существу при этом использовалась возможность явного аналитического решения задач статики и дифракции плоских волн на системе идеально проводящих полуплоскостей [38, 40]. Недавно полученные в [94—96] результаты, видимо, также могут послужить основой для создания новых вариантов метода полуобращения. Эффективность последнего подтверждается практическим решением проблемы дифракции волн в резонансной области частот на периодических решетках основных типов 124, 25, 58] идеально-проводящих эшелеттах, решетках жалюзи и ножевых, плоских ленточных и решетках из незамкнутых тонких экранов, решетках из брусьев металлических и диэлектрических с прямоуголь- [c.8]

Идеальный иапучатель. Идеальным, следуя [16], мы назовем излучатель, комплексная амплитуда поля которого постоянна на выходном сечении. В классической оптике таким излучателем могло служить только отверстие в непрозрачном экране, освещенное точечным источником света, расположенным так чтобы пучок в зоне отверстия был достаточно равномерен по интенсивности и имел плоский волновой фронт. Поэтому раньше было принято говорить не об излучателе той или Ш1ой фор.мы, а о дифракции на соответствующем отверстии. Теперь роль идеального кзлу- [c.44]

Дифрагируя на втором экране, неискаженная плоская волна порождает новую цилиндрическую, фиктивным источником которой является край уже второго экрана. Кроме цилиндрической, результирующее поле содержит по-прежнему неискаженную плоскую волну, дифракция которой на следуюндем экране приводит к появлению очередной цилиндрической, и Т.Д. Цилиндрические волны, в свою очередь, подвергаются определенному перерассеянию на краях последующих экранов, однако ка-, чественной картины явления это не меняет. В результате поле рассеянного благодаря дифракции в зону слева от Н излучения представляет собой суперпозицию цилиндрических волн, источниками которых являются края всех экранов, а амплитуды убывают по мере отклонения направления распространенения излучения от направления исходной плоской волны. [c.96]

В случае, если опорный н объектный пучки плоские, а объект рассеивает свет незначительно, то при освещении такой голограммы сфокусированных изображений полихроматической волной простой формы (плоской или сферической) наблюдается вырезанная из изображения спектрально окрашенная полоска. При сужении спектра источника ее ширина уменьшается, в пределе давая одноцвегную полоску. Характер наблюдаемой картины обусловлен дифракцией световой волны плоской формы на решетке с простой пространственной структурой, характеризуемой единственным периодом полос. Как известно, подобное свойство проявляют и обычные голограммы слаборассеи-вающих объектов. Наблюдать целиком восстановленное изображение в этих случаях удается с помощью оптики на диффузном экране. [c.38]

Сравним два опыта по дифракции на отверстии в экране и на том кусочке экрана (плоском диске в конкретном случае плоского экряня), который пополняет ло ( тттотттттоЛ ме- [c.241]

Пусть отверстие в плоском экране освещается гауссовым пучком. Найдите дифрагированное поле, используя теорию дифракции волны на границе. Рассматривая гауссов пучок как сферическую волну, выходящую из точки на комплексной плоскости, положение которой связано как с размером, так и с координатой перетяжки пучка, а также с направлением пучка уравнениями (5.7.9), вычислите векторный потенциал w. В частности, для освещения круглого отверстия под прямым углом найдите поле вдоль оси (см. статью Отиса [54]). [c.336]

Главы 7—12 посвящены интерференции и дифракции света. В главе 7 рассматриваются явление интерференции и его применение в интерференционных приборах, а в главе 8 дается элементарная теория дифракции. Строгая теория дифракции, основанная на уравнениях Максвелла и соответствующих граничных условиях, приводитен в главе 11. Эта теория используется для решения задач дифракции света на идеально проводящих плоском экране и полуплоскости, а также для некоторых других задач. В главе 9 дается дифракционная теория аберрации. Разбираются искажения дифракционного изображения точечных и нр<угяженных источников, вызванные аберрациями. В главе 12 рассматривается дифракция св та на ультразвуковых волнах, которая обычно почти не освещается. Очень интересна глава 10, посвященная распространению, интерференции и дифракции частично коге- [c.8]

Проблемы, возникающие при изучении дифракционных явлений, относятся к наиболее трудным в оптике, и их редко удается довести до строгого решения. Первое такое решение было получено только в 1896 г. А. Зоммерфельдом, рассмотревшим важный вопрос дифракции плоской волны на идеально проводящем полубесконечном плоском экране. С тех пор было найдено строгое решение только нескольких дифракционных задач, относящихся главным образом к двумерным структурам (см. гл. 11). В больпшнстве же случаев, представляющих практический ннтерес, из-за математических трудностей приходится прибегать к приближенным методам, и тут теория Гюйгенса и Френеля служит чрезвычайно мощным орудием, позволяющим решить большинство вопросов, встречающихся в инструментальной оптике. Эта теория и некоторые се приложения составляют главное содержание настоящей главы. [c.341]

Почти одновременно с Дайсоном Зоммерфельд [352] занимался пробг лемой стационарной дифракции волн на полубесконечном экране (в математическом отношении эта задача совпадает с задачей о дифракции упругих волн на полубесконечном прямолинейном разрезе для случая продольного сдвига). Исходя из интуитивных физических представлений, Зоммерфельд сумел правильно сформулировать условие на ребре, которое использовалось затем во всех задачах такого типа по дифракции. Заметим, что формальное перенесение этого условия на другие случаи (например, на случай системы двух волновых уравнений, к которым сводится динамическая плоская задача теории упругости), вообще говоря, неправомерно, так как может привести к решениям, не имеющим физического смысла. [c.262]

Опыт. Дифракция на непрозрачных препятствиях. Этот опыт хорошо получается с белым источником света, который можно сделать из сильного ручного фонарика с 6-е лампой, если удалить линзу, а рефлектор закрыть черной материей. (Размер нити у лампы должен быть около 0,5 мм.) Расстояние между источником и препятствием должен быть не менее 3 м. При этих условиях волну в области препятствия размером в булавку можно считать когерентной плоской волной . В качестве экрана можно взять предметное стекло микроскопа, к которому приклеен слой полупрозрачной ленты скотча. Пусть тень от препятствия падает на этот экран, расположенный на расстоянии около 30 см. от глаза (подберите это расстояние по ваше1чу глазу, чтобы вам было удобно смотреть на экран). Ваш глаз должен быть почти по линии источник света — тень на экране, так как полупрозрачный экран рассеивает свет под малым углом (в направлении вперед). Целью нашего опыта (кроме наблюдения за прекрасными дифракционными картинами) является грубая проверка представления о длине тени о> которая определяется уравнением где О — ширина препятствия. Среди различных препятствий используйте булавку (если ее ширина 0,5 мм, то ЬцРи 50 см для видимого света) и волос (при толщине волоса 0,05 мм см). [c.470]

На черный экран падает плоская световая волна. Из-за дифракции за экраном, наряду с неотклоненной волной, появятся волны всевозможных направлений (рассеянный свет). Показать, что количество рассеянной энергии равно количеству энергии, поглощенному экраном. [c.281]

Впервые такой метод был осуществлен в 1896 г. Зоммерфельдом (1868—1951) в задаче о дифракции плоской волны на прямолинейном крае экрана. Зоммерфельд рассмотрел идеально проводящий (а потому непрозрачный) экран, толщина которого пренебрежимо мала по сравнению с длиной волны. Хотя в оптике такой случай и невозможно осуществить, решение Зоммерфельда имеет большое значение, так как оно позволяет судить о точности и границах применимости приближенных методов. В 1897 г. Рэлей решил задачу о дифракции на узкой щели (Ь Я,) в бесконечно тонком идеально проводящем экране. В курсе общей физики нет возможности приводигь эги решения ). Сравним только их результаты с тем, что дает простой метод Френеля, чтобы составить более конкретное представление о границах применимости этого метода. [c.297]

Другим важным методом является вариационный метод. Он был разработан Швингером и другими и оказался весьма полезным для приближенного, но довольно точного решения многих задач. Припцип этого метода в применении к скалярной проблеме дифракции на отверстии в плоском экране состоит в следующем. [c.386]

Обозначим через ( , д) произвольное падающее поле, где означает электрический, ад — магнитный векторы. Дополнительное падающее поле определим как (— ), где первый вектор электрический, а второй магнитный. Оба поля удовлетворяют уравнениям Максвелла. Сначала мы рассматриваем дифракцию поля (Г, д) на идеально проводящем плоском экране 5 нулевой толщины. Далее мы рассматриваем дифракцию дополнительного поля (— ) на таком отверстии А в идеально проводящем экране, что отверстие во второй задаче имеет тот же размер и форму, что и экран в первой задаче (Л=5). Для простоты назовем вторую дифракционную задачу дополнительной дифракционной задачей. Строгая форма принципа Бабине утверждает, что решение одной из этих задач дает сразу решение другой. В первой задаче полное поле всюду в пространстве имеет вид ( -ЬЕ , д-ЬН ), где рассеянное поле (Е , Н ) обусловлено электрическими токами, индуцированными на экране падающим полем. В дополнительной задаче мы можем выделить поля впереди и позади отверстия. Обозначим через (Ео, Но) полное поле в ос-вещепиом полупространстве (г< 0) при отсутствии отверстия в экране, а через (Е , Н ) —дифрагированное поле при наличии отверстия. Последнее поле образует полное поле позади отверстия, но перед отверстием полпое поло есть (ЕоЧ-Е , Но+Н< ). [c.390]

Рассмотрим в качестве иллюстрации эффективности использования введенного понятия полутеневых полей задачу о дифракции плоской и цилиндрической волн на щели в плоском экране. Эта задача рассматривалась в гл. 1 в приближении первоначального варианта ГТД. Использование полутеневых полей позволит прояснить ряд характерных качественных особенностей решения, которые нельзя получить, применяя только первоначальный вариант ГТД. Запись поля первичной дифракции в форме суммы двух полутеневых полей позволит попять, как расположены в рассматриваемой задаче зоны Френеля и Фраунгофера, и выяснить, в какой области поле, прошедшее квозь щель, можно считать плоским. [c.103]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...