Дифракция двумерная

Данный раздел посвящен в основном задачам дифракции двумерных цилиндрических вязкоупругих волн, сводящимся к решению одного интегродифференциального уравнения [36], для которого более развит обобщенный метод Вольтерра. К таким задачам относятся, в частности, задача дифракции продольной волны на жестком полубесконечном (или конечном) разрезе при отсутствии на нем трения, а также задачи дифракции сдвиговых вязкоупругих волн. [c.132]

Выражение (2) совпадает с формулой, описывающей дифракцию плоской волны на щели. Поэтому поведение спектрально-ограниченного импульса в диспергирующей среде аналогично дифракции двумерного светового пучка. Дисперсионная длина полностью аналогична дифракционной длине светового пучка (йо — радиус [c.29]

Дифракция на двумерных структурах [c.225]

Рис. 10.1. Схематическое изображение распределения интенсивности при дифракции на двумерной решетке.

Однако в нашем случае среда представляет собой совокупность таких двумерных решеток, расположенных периодически вдоль 2 с периодом да- Если каждый слой решетки достаточно прозрачен, то часть света испытает дифракцию на первом слое, а часть проникнет до следующего слоя и частично испытает дифракцию на этом втором слое, остаток проникнет дальше и т. д. Таким образом, по найденному выше направлению (а, р, у) будет распространяться несколько когерентных волн с известной разностью хода, и мы должны для окончательного результата учесть их взаимную интерференцию. [c.229]

Интерференционное поле, образующееся в области перекрытия опорной и предметной волн, конечно, не локализовано на поверхности фотопластинки. Как и в любом опыте с когерентными волнами, места повышенных и пониженных значений амплитуды суммарного колебания распределены во всем пространстве по тому или иному закону, зависящему от вида волновых фронтов. Поэтому в слое фоточувствительной эмульсии, всегда обладающем некоторой толщиной, образуется трехмерная структура почернений, а не двумерная, как приближенно предполагалось нами ранее. Вместе с.тем, законы дифракции света на трехмерных структурах имеют свои особенности (см. гл. X), которые, как сейчас выяснится, находят интересные применения в голографии. [c.262]

Рассмотрим двумерную задачу дифракции продольной вязко-упругой волны на полубесконечном жестком препятствии при условии, что в точках разреза трение между точками разреза и средой отсутствует, т. е. r,iy = 0. Условие отсутствия трения на жестком препятствии приводит к тому, что от него отражается и дифрагирует лишь одна продольная волна Ф, а поперечная волна отсутствует Ч = 0. [c.132]

Рассмотрим общую задачу дифракции вязкоупругой волны на цилиндрическом жестком включении (рис. 28) в двумерной постановке в плоскости ху (34]. [c.141]

Другим видом электрооптической тонкопленочной модуляции является использование двумерной брэгговской дифракции волноводной моды на пространственной периодической модуляции показателя преломления. Периодическое изменение показателя преломления можно получить с помощью периодического электрического поля, создаваемого гребенчатой электродной структурой, показанной на рис. 11.19. Этот случай формально аналогичен случаю брэгговского рассеяния на звуковой волне (см. гл. 9), когда модуляция показателя преломления была обусловлена акустической деформацией. [c.492]

Первое упрощение, к которому можно прибегнуть без большого ущерба для существа проблемы, состоит в сведении трехмерной задачи к двумерной. Для этого поверхность наблюдения считается плоской, а распределение амплитуды и фазы волны на поверхности объекта заменяется по законам геометрической оптики распределением амплитуды и фазы на плоскости, касающейся объекта или достаточно близкой к нему (чтобы при пересчете амплитуды и -фазы волны можно было пренебрегать дифракцией и пользоваться геометрической оптикой) и параллельной плоскости наблюдения. [c.8]

Они позволяют прежде всего свести трехмерную задачу к двумерной. Для этого поверхность наблюдения можно разбить на участки, аппроксимируемые плоскостями, а распределение амплитуды и фазы волны на поверхности объекта заменить, пользуясь законами геометрической оптики, распределением амплитуды и фазы волны на плоскости, касающейся объекта (или просто достаточно близкой к нему, чтобы при пересчете амплитуды и фазы волны можно было пренебречь дифракцией) и параллельной данному плоскому участку поверхности наблюдения. Тем самым задача синтеза голограммы для всей поверхности наблюдения сводится к синтезу фрагментарных голограмм для плоских участков этой поверхности, и эта полная голограмма составляется как мозаика из фрагментарных голограмм . [c.118]

Двумерные задачи дифракции упругих волн [c.148]

Метод пространственной фильтрации лежит в основе оптических методов обработки изображений. Он основан на явлении дифракции света и свойстве сферической линзы осуществлять двумерное фурье-преобразование над когерентными оптическими сигналами. Операции пространственной фильтрации изображений реализуются в различных оптических системах, однако, наибольшее применение нашла двухлинзовая схема (рис. 7.1.1). [c.225]

Процесс формирования изображения в такой схеме математически описывается с помощью двух последовательных преобразований Фурье, а физически является процессом двойной дифракции на апертурах линз Ла и Лв. В результате первой дифракции на апертуре линзы Лп в ее задней фокальной плоскости формируется фурье-образ двумерного когерентного оптического сигнала, сформированного в результате прохождения пло- [c.225]

Рассмотрим в качестве предмета двумерную дифракционную решетку, характеризуемую постоянной решетки а. Углы падения i и дифракции i связаны уравнением решетки [выражение (1) гл. 1]. [c.149]

Чтобы более подробно изучить процесс восстановления, будет полезно начать с простого случая освещения точечным источником. Такое освещение может быть в первом приближении осуществлено с помощью достаточно малого отверстия, используемого в качестве источника света. Вначале будет удобно ограничить обсуждение двумерными предметами, занимающими часть замкнутой поверхности Е, которая включает точечный источник О. Предмет в точке Р поверхности Е может быть охарактеризован коэффициентом пропускания амплитуды t P), который равен отношению комплексных амплитуд по обе стороны от Е в окрестности точки Р. Коэффициент t, вообще говоря, комплексный он действителен лишь в случае чисто поглощающих предметов. Вполне очевидно, что понятие коэффициента пропускания (действительного или комплексного) не применимо к предмету, который является двумерным в математическом смысле. Что же касается физического предмета, к которому это понятие применимо, то мы должны предположить, что его толщина равна по крайней мере нескольким длинам волн. Более того, мы должны предположить, что вдоль поверхности Е функция t P) не изменяется заметно в пределах длины волны. Таковы условия применимости теории дифракции Френеля — Кирхгофа. В электронной оптике при использовании быстрых электронов с длиной волны около 0,05 А эти условия всегда выполняются, так как не существует предметов (исключая атомные ядра), чьи физические свойства изменялись бы значительно в пределах расстояния около десяти длин волн, [c.226]

До сих пор мы рассматривали только одномерную решетку, но наш анализ легко распространть на дву- и трехмерную периодические структуры, вызывающие дифракцию. Двумерные решетки (называемые пересекающимися) не нашли практического применения, хотя действие подобных решеток наблюдается часто, например при рассматривании яркого источника света сквозь тонкую чкань (хотя бы носовой платок). Теория же трехмерных решеток представляет огромный практический интерес, так как такие решетки образуются в кристаллах благодаря правильному расположению атомов. Постоянная этой [c.373]

В заключение попытаемся качественно объяснить явление рассеяния света различными средами. Мы видели, что дифракция электромагнитной волны на неправильной плоской (двумерной ) структуре приводит к отклонению части потока энергии от его первоначального направления, т.е. к рассеянию света. Аналогичный процесс должен происходить и при дифракции на неправильной пространственной (трехмерной) структуре — дифракция света на каждой частице приведет к отклонению части пучка. Интерференция отклонившихся от первоначального направления волн (обусловливающая возникновение острых дифракционных максимумов) в данном случае не происходит. Весь эффект пропорционален когщентрации рассеивающих центров. [c.352]

Пусть свет падает вдоль оси 2, т. е. = Р, = л/2 и уо = 0. Рассмотрим какой-нибудь слой, параллельный плоскости XV, т. е. слой, для которого г = сопз . Этот слой представляет собой двумерную решетку, и свет, проходя через него, испытает дифракцию, рассмотренную в предыдущем параграфе. Для каждой длины волны X получим максимумы по направлениям, заданным значениями углов а, р, у, определяемыми из условий (53.4). [c.229]

Близкой по постановке является следующая задача дифракции. Пусть на полубесконечный разрез г/ = 0, 0 д <оо падает сдвиговая поперечная волна, смещение W в которой перпендикулярно плоскости ху. В таком случае задача будет двумерной и сводится к определению смещения удовлетворяющего интегродифферен-циальному уравнению [c.134]

Д. а. и м., как и др. виды дифракции, используют для структурных исследований. Наличие большого собств. размера (сечение рассеяния для атомов Не пли Н больше, чем сечение нейтрона, примерно в 10 раз) обеспечивает малую проникающую способность частиц, что позволяет исследовать поверхностные структуры, двумерные фазовые переходы, параметры динамики поверхностной части кристаллич. решётки Дебая — Усллера фактор, дисперсию фононов), явления адсорбции и катализа. Малая кинетич. энергия частиц недостаточна для инициирования поверхностных хим. реакций, часто возникающих под действием электронов с анер1 иями в 20—200 аВ. [c.663]

Управление поперечными взаимодействиями. Для эффектов, приводящих к нелинейному изменению угл. спектра, таких как самофокусировка и само дефокусировка, генерация диссипативных структур, пространственная бистабильность и мультистабильность, определяющую роль играет характерный масштаб поперечных взаимодействий 1. Мелкомасштабные поперечные взаимодействия ( 1 й — поперечного размера светового пучка) возникают за счёт дифракции ( диффузии лучевой амплитуды), диффузии частиц нелинейной среды, В системах с оптич. обратной связью, в нелинейных резонаторах ст. ы. двумерной обратной связью, используя относительно несложные преобразования светового поля, можно получить т — (см. раздел 7). [c.298]

Поверхность полупроводника. Под поверхностью П. понимают неск. атомных слоёв вблизи границы П. Она обладает свойствами, отличающимися от обьёмных. Наличие поверхности нарушает траисляц. симметрию кристалла и приводит к поверхностным состояниям для электронов, а также к особым эл.-магн. волнам (поверхяостные поляритоны), колебат. и спиновым волнам. Благодаря своей хим. активности поверхность, как правило, покрыта макроскопич. слоем посторонних ЯТО.МОВ пли молекул, адсорбируемых из окружающей среды. Эти атомы и определяют физ. свойства поверхности, маскируя состояния, присущие чистой поверхности. Развитие техники сверхвысокого вакуума позволило получать и сохранять в течение неск. часов атомарно чистую поверхность. Исследования чистой поверхности методом дифракции медленных электронов показали, что кристаллографии, плоскости могут смещаться как целое в направлении, перпендикулярном к поверхности. В зависимости от ориентации поверхности по отношению к к ристал л о-графич. осям это смещение может быть направлено внутрь П. или наружу. Кроме того, атомы приповерхностного слоя изменяют положение равновесия в плоскости, перпендикулярной поверхности, по сравнению с пу положениями в такой же плоскости, находящейся далеко от поверхности реконструкция поверхности). При этом возникают упорядоченные двумерные структуры с симметрией ниже объёмной или не полностью упорядоченные структуры. Первые являются термодинамически равновесными, и их симметрия зависит от ориентации поверхности. При изменении темп-ры могут происходить фазовые переходы, при к-рых симметрия структур изменяется (см. Поверхность). [c.43]

При использовании дифракции медленных электронов, к-рые вследствие малости энергии проникают лишь в самые верх, слои кристалла, получают сведения о структуре двумерной решётки как атомов самого кристалла у его поверхности, так и адсорбированных кристаллом атомов газов. При дифракции медленных электронов могут также происходить оже-эффект и др. явления, возникающие вследствие сильного взаимодействия медленных электронов с атомами. Применение этого метода целесообразно в сочетании с масс-спектроекопией и оже-спектроскопией. Эти исследования позволяют изучать явления адсорбции, самые начальные стадии кристаллизации и др. [c.585]

Шабловский О.Н. Нелинейные задачи динамики завихренности в двумерных течениях вязкой жидкости //Методы дискретных особенностей в задачах аэродинамики и теории дифракции Сб. науч. трудов, - Херсонский гос. технич. ун-т. Феодосия, 1997. - С. 149-152. [c.134]

Поскольку упругие колебания корпуса вызываются высокочастотными составляющими спектра волнения, расчет амплитудно-частотной характеристики вибрационной Егагрузки первого из отмеченных выше типов производится на основе следующих допущений [3] а) судно не испытывает качки, а его поступательная скорость изменяет лишь частоту нагрузки и не сказывается на ее величине б) принимаются во внимание только две составляющие нагр /зка, зависящая от давлений в волнах, не возмущенных присутствием судна, и инерционная часть нагрузки, связанной с дифракцией волн возле судна в) гидродинамические усилия для каждого сечения судпа определяются из решения двумерной задачи. [c.437]

Здесь имеется аналогия с фоторефрактивным голографическим преобразователем изображений, который рассматривался выше. Там запись изображений осуществляется во внешнем поле, промодули-рованном за счет записи когерентным светом синусоидальной решетки здесь внешнее поле оказывается также промодулированным, но за счет системы электродов на поверхности кристалла. Однако относительно низкая пространственная частота внешнего поля (v л л 1.5 лин/мм) практически не позволяет, по крайней мере для двумерных изображений, восстановить записанное изображение в первом порядке дифракции считывающего света на решетке внешнего поля. Чтобы это можно было сделать, желательно увеличить пространственную частоту электродной структуры. Однако глубина проникновения внешнего поля в кристалл пропорциональна расстоянию между электродами. Поэтому увеличение частоты электродной стр уктуры должно привести к уменьшению слоя кристалла, в котором происходит запись изображения, и, следовательно, к уменьшению чувствительности и дифракционной эффективности ПВМС, В работе [8.92] было предложено использовать ФРК для электрически управляемой записи информации. В простейшем варианте такая запись может быть осуществлена, например, на ПВМС ПРИЗ [c.201]

Чтобы решить краевую задачу электромагнитной дифракции, кроме использования уравнений Максвелла и граничных условий, необходимо удовлетворить также некоторым дополнительным условиям. Одно из них — это принцип излучения на бесконечности Зоммерфельда, согласно которому количество энергии от источников, проходящей через конечную площадку, находящуюся на бесконечном удалении от этих источников, стремится к нулю. (На самом деле этот принцип несколько более сильный он утверждает, что источники должны излучать, а не поглощать энергию.) Второе условие следует из закона сохранения энергии и теоремы Пойнтинга. Третье условие возникает в процессе разложения поля в ряд Фурье по плоским волнам и требует включения волн не только с действительными волновыми числами, но и с мнимыми. Для волн с мнимыми волновыми числами, т. е, затухающих волн, или же в общем случае неоднородных волн с комплексными волновыми числами, поверхность равной амплитуды не совпадает с поверхностью равной фазы. Например, в двумерном случае обычной цилиндрической линзы, вариации толщины которой создают изменения в поглощении света в линзе, поверхности равных фаз и равных амплитуд ортогональны друг другу. В рптцке чаще всего встрв чаются именно неоднородные во.дны. [c.37]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...