Дифракция отверстии в плоском экране

В двух параграфах этой главы рассмотрены методы, которые применимы при дифракции на телах, размеры которых малы по сравнению с длиной волны. Наличие в задаче параметра малости ка (а — упомянутый линейный размер) позволяет использовать прием, основанный на близости задачи дифракции к задачам электростатики и магнитостатики. Поля вблизи тела определяются в статическом к = 0) приближении, а затем продлеваются во все пространство по волновым законам. Центральными являются, тем самым, два вопроса формулировка статических задач и правила продления поля. Оказывается, что оба этих вопроса решаются в трехмерных и двумерных задачах не вполне одинаково. Поэтому в 19 изучена задача о дифракции на малых трехмерных телах и на малых отверстиях в плоских экранах двумерные задачи — цилиндры и периодические поверхности с малым периодом — выделены в 20. [c.186]

На простом примере отверстия в плоском экране и нормального падения плоской или сферической волны демонстрируются методы высокочастотной теории дифракции, изложенные выше. В поле выделяются зоны с различным характером дифракции. Есть зоны, где поле лучевое, например, в той части освещенного через отверстие пространства, в которой выполняется условие применимости геометрической оптики. Другими свойствами обладают поля в полутеневых зонах между освещенной областью и глубокой тенью, а также промежуточная область между освещенной лучевой зоной и дальним полем. В этих частях пространства отличительной особенностью поля является наличие заметных градиентов по мере распространения они сглаживаются. Наконец, есть область, где поле представляет собой в некотором масштабе фурье-сопряженную от исходного поля. К таким полям относится поле в фокальной плоскости сходящейся волны, а также в дальней зоне (при падении почти пло- [c.247]

Рис. 8 5. Дифракция иа отверстии в плоском экране

Имеется большой круг важных, с точки зрения приложений, задач (примеры — излучение из пирамидального рупора и рупорно-параболической антенны, дифракция на прямоугольном отверстии в плоском экране), в которых кромки имеют точки излома (угловые точки). При классификации типов переходных областей ( 4.1) было упомянуто, что в этом случае одновременно образуются и краевые и сферические дифракционные волны. Границы свет — тень здесь имеют и ГО (первичная и отраженные) и краевые волны. [c.156]

В недавно опубликованной статье Бухала и Келлера [52] предложен новый мет од решения дифракционных задач для отверстий в плоском экране. Каустики и границы теки рассматриваются здесь как тонкие пограничные слои, внутри которых происходит быстрое из.менение поля. Этот метод дополняет геометрическую теорию дифракции и позволяет, в частности, иайти поле в каустиках и на гра ице тени. [c.179]

Во всех рассмотренных задачах по дифракции плоской волны на отверстиях различной формы имело место дифракционное расширение пучка света после прохождения им того или иного отверстия в непрозрачном экране. Оценим возможность практической реализации полученных соотношений, выбрав в качестве примера дифракцию света на узкой щели. [c.289]

В 6.3 была рассмотрена задача о дифракции плоской волны на отверстии в непрозрачном экране. В зависимости от вида отверстия (щель, прямоугольник, круг) меняется характер дифракционной картины, хотя некоторые общие черты явления очевидны (например, увеличение угла расхождения дифрагировавших лучей при уменьшении размеров отверстия). Теперь необходимо также учесть интерференцию пучков, дифрагировавших на многих однотипных отверстиях в непрозрачном экране. [c.290]

Осн. черты Д. ч. к. п. наглядно видны иа простейшем примере дифракции случайного монохроматич. поля Ы ) на отверстии S в плоском экране (рис.). Пусть [c.680]

Волновые пучки. Простейшей моделью К. является монохроматич. параксиальный волновой пучок в однородной среде, образуемый соседними зонами полутени при дифракции плоской волны па большом (в масштабе X) отверстии в непрозрачном экране (рис. i). Такой пучок в случае скалярного поля можно описать ф-цией [c.258]

Рис. Дифракции плоской волны на отверстии в бесконечном экране.

Рис. 8 34. к дифракции Френеля на отверстии в плоском непрозрачном экране. [c.392]

Рис. 9.10. Дифракция. Щель шириной В создаст угловой разброс л Ю. Пучок, пройдя расстояние Ь, расширяется до W L K D. а) Пучок, созданный точечным источником и параболическим зеркалом, б) Пучок, созданный плоской волной, проходящей через отверстие в непрозрачном экране, в) Пучок, созданный плоской волной, отраженной от плоского зеркала, г) Пучок, испущенный плоским излучателем, все части которого колеблются в фазе.

Различие между интерференцией и дифракцией. В п. 9.5 мы рассмотрели угловой разброс пучка из-за дифракции и произвели грубый расчет дифракционной картины при падении плоской волны на отверстие в непрозрачном экране (рис. 9.10, б) или на зеркало (рис. 9.10, в), а также в случае плоского излучателя (рис. 10, г). До этого мы рассматривали интерференционную картину, образованную двумя точечными или линейными источниками. В чем различие между интерференционной и дифракционной картинами [c.427]

Плоская волна — это волна с неограниченным в пространстве плоским волновым фронтом. Если создать волновой процесс, ограниченный в пространстве, например, пропустив плоскую волну через отверстие в непрозрачном экране, то за экраном мы получим ограниченный волновой пучок. Иногда такой пучок можно приближенно рассматривать как луч, поведение которого описывается законами геометрической оптики. Однако часто распространение реальных волновых пучков отличается от поведения лучей. Причина этого отличия заключена в явлении дифракции, которое Зоммерфельд определил как любое отклонение световых лучей от прямой линии, которое нельзя объяснить отражением или преломлением . [c.245]

Другим примером применения поэтапного подхода может служить задача о дифракции нелинейной волны на отверстии в экране. Пусть на расстоянии / от экрана с круговым отверстием радиуса а расположен излучатель гармонической волны в виде диска радиуса d. Если I < kd fr, где к — волновое число излучаемой волны, то экран оказывается в прожекторной зоне излучателя и падающую на него волну приближенно можно считать плоской. Ее распространение описывается соотношениями [c.113]

Большое число когерентных световых пучков может возникнуть в результате дифракции при прохождении плоской волны через экран с одинаковыми регулярно расположенными отверстиями (метод деления волнового фронта). Распределение интенсивности в такой многолучевой интерференционной картине будет рассмотрено в 6.5 на примере дифракционной решетки. Здесь мы изучим интерференцию при многократных отражениях света от двух параллельных поверхностей (метод деления амплитуды). На этом принципе действует интерферометр Фабри—Перо, широко используемый в спектроскопии высокого разрешения и в метрологии. Он может быть выполнен в виде плоскопараллельной стеклянной или кварцевой пластины, на обе поверхности которой нанесены отражающие слои, либо в виде двух пластин, у которых покрытые отражающими слоями плоскости установлены строго параллельно друг другу и разделены воздушным промежутком. [c.256]

С помощью волновой ванны легко проследить основные особенности дифракции волн на воде. На рис. 24 приведена фотография прохождения плоских волн через отверстие в стенке, размеры которого больше, чем длина волны. На рис. 25 вместо отверстия имеется такой же величины препятствие. Мы видим, что в первом случае экран выделяет полосу плоских волн, ширина которой равна ширине отверстия, во втором случае — полосу тени (с тем же попе- [c.46]

Рассмотрим в силу практической значимости более подробно два случая дифракции на плоских экранах. Пусть задан некоторый экран. Заменой отверстий на непроницаемые участки и наоборот можно получить так называемый дополнительный экран. Если и 4 2 дифрагированные [c.32]

Пусть отверстие в плоском экране освещается гауссовым пучком. Найдите дифрагированное поле, используя теорию дифракции волны на границе. Рассматривая гауссов пучок как сферическую волну, выходящую из точки на комплексной плоскости, положение которой связано как с размером, так и с координатой перетяжки пучка, а также с направлением пучка уравнениями (5.7.9), вычислите векторный потенциал w. В частности, для освещения круглого отверстия под прямым углом найдите поле вдоль оси (см. статью Отиса [54]). [c.336]

Рис. 8.15. Картины дифракции Фраунгофера от 56 одинаковых и одинаково ориентированных отверстий в плоском экране (по Липсону, Тейлору и Томпсону)

Другим важным методом является вариационный метод. Он был разработан Швингером и другими и оказался весьма полезным для приближенного, но довольно точного решения многих задач. Припцип этого метода в применении к скалярной проблеме дифракции на отверстии в плоском экране состоит в следующем. [c.386]

В данной главе исследуется вторичная дифракция на бесконечно длинной ленте ( 20—23) и круговом диске ( 24). Решение этих задач мож т быть получено с помощью принципа двойственности из решения дифракционных задач для бесконечной щели и круглото отверстия в 1ПЛОСКОМ идеально проводящем экране. Оказывается, что в последнем случае физическая трактовка дифракции краевых волн значительно проще именно поэтому почти все исследования дифракции краевых волн относятся к отверстиям в плоском экране. Однако мы не пойдем таким путем, а рассмотрим ленту и диск непосредственно. Соответствующий подход обладает тем преимуществом, что его легко обобщить на случай объемных тел. [c.131]

Итак, вспомним, что происходит при дифракции света на двух отверстиях в непрозрачном экране. Интерференция дифрагировавших пучков приведет к появлению дополните.аьных максимумов. При выполнении условия з1пф = тл, где т = О, 1, 2,. . . , возникают главные максимумы. При с 81Пф = л/2, ЗХ/2, 57-/2,. . . образуются минимумы, расположенные между главными максимумами. Если на структуру падает плоская монохроматическая волна, то интенсивность света в этих минимумах равна нулю, а видимость дифракционной картины окажется равной единице [c.304]

Чтобы получить на основе такого представления все результаты упрощённой френелевской теории дифракции волн за отверстиями произвольной формы в плоском экране для малых углов дифракции, достаточно рассмотреть явления поперечной диффузии амплитуды по фронтам прибли-эительно плоских волн. Если подставить выражение приблизительно плоской волны и = А (х, у, г)Хехр —i(o)f — kz)], распространяющейся в направлении г, в волтговое ур-ние d u/dt = = с Аи, то для плавно измеияющейся амплитуды А получается ур-пие [c.665]

Идеальный иапучатель. Идеальным, следуя [16], мы назовем излучатель, комплексная амплитуда поля которого постоянна на выходном сечении. В классической оптике таким излучателем могло служить только отверстие в непрозрачном экране, освещенное точечным источником света, расположенным так чтобы пучок в зоне отверстия был достаточно равномерен по интенсивности и имел плоский волновой фронт. Поэтому раньше было принято говорить не об излучателе той или Ш1ой фор.мы, а о дифракции на соответствующем отверстии. Теперь роль идеального кзлу- [c.44]

Рассмотрим монохроматическую световую волну, распространяющуюся от точечного источника Р через отверстие в плоском непрозрачном экране. Как и раньше, предположим, что линейные размеры отверстия велики по сравнению с длипой волны, но малы по сравнению с расстояниями от Ро и точки наблюдения Р до экрана допустим также, что углы падения света и углы дифракции малы. Тогда в приближениях, принятых в теории Кирхгофа (см. п. 8.3.2), имеем [c.408]

Например, для дифракции поля (Ы) на криволинейном отверстии в нешлоском экране модельной задачей является задача ди-фракции плоской волны на полуплоскости, касающейся поверхности экрана и края отверстия в той точке края, которая нас интересует. [c.18]

Дифракция на плоских бесконечно тонких пластинах (бесконечная лента, круговой диск) и дифракция на дополнительных отверст1 ях в плоском экране (бесконечная ш,ель, круговое отверстие). [c.177]

В последнее время для. решения задач о дифракции на отверстиях в ллоском экране применяется метод интегральных уравнений. В частности, Гринберг [53, 54] сводит решение дайной задачи к интегральному уравнению для теневого тока, который является по пашей терминологии половиной неравномерной части тока. Полученные интегральные уравнения могут быть. решены (при любых соотношениях между. размерами отверстия и длиной волны) методом последовательных приближений. Кроме того, они позволяют получить асимптотические выражения, пригодные для коротких волн. В статье [55] Гринберг нашел асимптотическое выражение для тока на ленте при ка >1 (2а —ширина ленты). Гринберг и Пименов [56]. получили аналогичное. решение в случае нор.мальног падения плоской волны на круглое отверстие. Таким же методом майдено асим.птотйческое выра- [c.179]

Миллар [58] рассмотрел задачу о дифракции элект ро-.магнитных волн на щели в плоском экране. Полученная им система интегральных уравнений для тока решается методом последовательных приближений По найденным токам вычислено поле в отверстии, а затем по полю в отверстии рассчитано поле в дальней зоне и коэффициент прохождения. Все указанные величины представлены в виде асимптотического разложения по обратным степеням параметра]/ а.Получено также решение в случае скользящего падения плоской волны. [c.180]

Для нахождения Ij(P) и I2(P) в (fi.BJil) нужно задаться формой отверстий Р W 2- Пусть эти отверстия в экране А представляют собой две щели одинаковой ширины 6, параллельные щелевому источнику S и расположенные симметрично относительно него. Тогда, используя соотношение (6.36), описывающее распределение освещенности при дифракции плоской волны на щели шириной Ь, имеем [c.310]

ТО структура пучка, выходящего из лазера, оказываетея такой же, как и при дифракции нескольких когерентных плоских волн, падающих на экран с отверстием под небольшими углами, при условии, что форма эквивалентного отверстия совпадает с формой зеркал. В случае, например, прямоугольных зеркал угловое распределение амплитуды выражается функциями типа приведенных в 42. Если же резонатор соетоит из соосных сферических зеркал, то генерируемое излучение часто имеет вид гауссова пучка (см. 43). Фотографии, показанные на рис. 9.8 (см. стр. 185), получены для различных поперечных сечений пучка, выходящего из гелий-неонового лазера (>. = 632,8 нм). Как мы видим, интен- [c.802]

Сравним два опыта по дифракции на отверстии в экране и на том кусочке экрана (плоском диске в конкретном случае плоского экряня), который пополняет ло ( тттотттттоЛ ме- [c.241]

Это значит, что поля при дифракции на дополняющих друг друга экранах дополняют Друг друга до невозмущенного поля. Поэто1у1у результаты, которые будут получены в 23 для задачи о дифракции на отверстии в экране, сразу переносятся с помощью принципа Бабине на случай дифракции на плоском большом теле. Заметим, что принцип Бабине в этой формулировке— геометрооптический, так как поле на отверстии только в геометрооптическом приближении равно полю падающей волны. [c.242]

Хотя Гамильтон и предсказал коническую рефракцию, его объяснение неправильно. При более детальном изучении оказалось, что явление выглядит иначе, чем предсказывал Гамильтон. Применяя более узкие отверстия в экране, Погген-дорф (1796—1877) нашел, что кольцо в действительности двойное. Объяснение было дано Фохтом (1850—1919). Гамильтон рассматривал строго плоскую волну, распространяющуюся в кристалле точно в направлении оптической оси. Физически это реализовать невозможно. Если бы даже можно было осветить отверстие О строго плоской волной, то после прохождения через него волна перестала бы быть плоской из-за дифракции. Такая волна распадается на бесконечное множество плоских волн, направления распространения которых близки к направлению оптической оси. Нельзя ограничиться рассмотрением поведения только одной волны, распространяющейся строго в направлении оптической оси. Это ясно уже из того, что на ее долю приходится исчезающе малая энергия, и физически ничего не изменится, если эту волну даже совсем удалить из волнового комплекса. Необходимо рассмотреть бесконечное множество плоских волн, [c.512]

Дифракция — рассеяние плоской частицей. Здесь имеется в виду рассеяние на плоских экранах с отверстиями, на полуплоскостях и т. д. Иногда теория, посвященная такого рода задачам о дифракции, называется плоской теорией дифракции. Исторически интерес к плоским экранам был вызван условиями эксперимента и тем обстоятельством, что, согласно теории дифракции в смысле п. 1, толстые и тонкие тела с одинаковой формы проекциями на пучок света дают одинаковую дифракционную картину. Повтому естественно было выбрать для рассмотрения простейший случай бесконечно тонкого экрана. [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...