Пучок гауссов

Подобная зависимость в математике хорошо известна и носит название гауссовой экспоненты. От этой зависимости произошло и название всего пучка — гауссов пучок. Как видим, параметр а характеризует поперечный размер гауссова пучка в плоскости = 0. В точке г = а зависимость (1.8) имеет перегиб, т.е. [c.13]

Рже. 2.58. Бинарная фазы моданов для преобразования гауссова пучка в модовые пучки Гаусса-Эрмита (0,1) (а), Гаусса-Эрмита (1,1) (б) [c.136]

Формирование вращающихся пучков Гаусса-Лагерра с помощью фазовой бинарной дифракционной оптики [c.509]

Формирование вращающихся пучков Гаусса-Лагерра. .. [c.513]

Рис. 10.27. Действие многомодового фильтра интенсивность на входе фурье-каскада, соответствующая пучкам Гаусса-Лагерра с модами (2Д) (в) и (2,2) + (ЗД) б,в) интенсивность на выходе фурье-каскада для пучка с модами (2,1) (г) и (2,2) (3,1) (< е)

Важно отметить, что гауссов характер распределение поля будет иметь в любой плоскости, будет меняться лишь ширина этого распределения. Параметр у принято называть радиусом пучка, а 2н -диаметром пучка. В некоторой плоскости, называемой горловиной пучка, гауссов пучок стягивается к минимальному диаметру 2м . В этой плоскости, [c.53]

Вместе с тем стационарная картина интерференции пучков света, прошедшего через две щели (без всякого дополнительного устройства), легко наблюдается при освещении их излучением лазера. Этот опыт доказывает, что в данном случае допустима синусоидальная идеализация, принятая в проведенном выше расчете, и лазер представляет собой источник пространственно когерентного света, эквивалентного точечному источнику света с концентрацией потока энергии вдоль оси резонатора (гауссов пучок см. рис. 1.7). [c.183]

Если линза достаточно короткофокусная и f < R, то R <. О, т. е. кривизна волнового фронта после линзы имеет иной знак, чем до нее, и гауссов пучок будет иметь вид сходящейся волны (см. рис. 9.9). [c.191]

Изложенное в 75 показывает, что идеальная оптическая система может быть осуществлена с достаточным приближением в виде центрированной оптической системы, если ограничиться областью вблизи оси симметрии, т. е. параксиальными пучками. В теории Гаусса требование тонкости системы отпадает, но лучи по-прежнему предполагаются параксиальными. Разыскание физической системы, которая приближалась бы к идеальной даже при пучках значительного раскрытия, есть задача прикладной геометрической оптики. [c.294]

Покажем,, что гауссов пучок может удовлетворить требованиям принципа цикличности. Предварительно напомним основные свойства гауссова пучка. Радиус кривизны волнового фронта в точке г дается соотношением [c.802]

Циклический гауссов пучок. [c.802]

В приведенных рассуждениях неявно предполагалось, что диаметр пучка 2а в месте расположения зеркал значительно меньше их диаметров, — только при выполнении этого условия гауссов пучок преобразуется в гауссов же. Однако амплитуда пучка, согласно (229.2), уменьшается очень быстро при > а , и прак- [c.803]

Рис. 4.65. Экран программного обеспечения Iter-MODE с поясняющими комментариями (на примере расчета ДОЭ, формирующего многомодовый пучок Гаусса-Лагерра) 1 — окно параметров (модовый состав светового пучка и фильтра, тип начальной фазы, тип итерационного метода, число итераций и т.д.) 2 — радиальное сечение амплитуды 3— окно протокола (входные параметры, отклонение и эффективность на итерациях и т.д.) 4 — 3-х модовый световой пучок 5 — таблица модового состава пространственного фильтра 6 — фазовая маска пространственного фильтра — действие фильтра (всплески интенсивности в точках, соответствующих модовому составу освещающего пучка — виды 2D и 3D)

Следующая задача имеет некоторое отличие от предьщущей, так как включает расчет фазового оптического элемента, формирующего пучки Гаусса-Эрмита в заданных дифракционных порддках и с заданным распределением энергии света между этиь-ш порядками. В данном случае каждая световая мода распространяется под своим, собственным углом, к оптической оси. Следовательно, чтобы найти фазу ДОЭ (р(и). следует вместо уравнення (6.159) использовать следующее соотношение [c.432]

Экспериментальное жссшедованже фазовых моданов Гаусса-Лагерра. Результаты экспериментального исследования моданов Гаусса-Лагерра, рассчитанных с помощью обобщенного метода Кирка Джонса [19], приведены в работе [33]. На рис. 6.43 представлены интерферограммы сформированных модовых пучков Гаусса-Лагерра (1,0) и (2,0) [33]. Отметим изменение фазы на ж на участках с отрицательными значениями модовой функции. На рис. 6.44 представлена осциллограмма [c.449]

На первом этапе с помощью вычислительного эксперимента была исследована работа анализирующего модана 3, освещенного одномодовым пучком Гаусса-Эрмита [c.450]

Рис. 6.48а,б соответствуют случаю, когда элемент освещен одномодовым пучком Гаусса-Эрмита (0,1), рис. 6.48в г соответствуют моде Гаусса-Эрмита (1,0), рис. 6.48< ,е соответствуют случаю освещения элемента суперпозицией этих двух мод с равными мощностями. [c.451]

Рис. в.49. Результаты измерений сформированной интенсивности в окрестности центров корреляционных ников, соответствующих модам Гаусса-Эрмита (0,1) и (1,0) при освещении модана модовым пучком Гаусса-Эрмит (ОД) (а), (б), Гаусса-Эрмита (1,0) (в), (г) и пучком, содержащим обе моды (с)), (е) [c.452]

В 17] получено уаювие сохранения структуры многомодового пучка Гаусса Лагерра с точностью до масштаба и поворота при распространении в свободном пространстве. Композиция [c.474]

ДОЭ для формирования многомодовых пучков Гаусса-Лагерра 495 [c.495]

В работах [50-52] рассматриваются ДОЭ для генерации многомодовых пучков Гаусса-Лагерра (ГЛ), рассчитанные с помощью методов компьютерной оптики. Особый интерес представляют фазовые ДОЭ, имеющие повышенную энергетическую эффективность и многокана авный характер работы, позволяющий сформировать несколько модовых пучков. [c.495]

Вращение световых многомодовых пучков Гаусса-Лагерра в свободном пространстве и волокне [c.504]

T. 6. Вращение световых многомодовых пучков Гаусса-Лагерра. .. [c.507]

Самовоспроизведение многомодовых пучков Гаусса-Эрмита [c.532]

При распространении в однородном пространстве некоторых типов когерентных световых полей, могут наблюдаться эффекты самовоспроизведения, то есть повторения распределения интенсивности в поперечном сечении. Одномодовые световые пучки являются примерами самовоспроизводящихся пучков с периодом равным нулю. В предыдз-чцих разделах получены условия для вращения модовых световых пучков, которые также являются примерами полей с продольной периодичностью (с точностью до масштаба). В [67] получено условие, при котором многомодовым пучок Гаусса-Лагерра будет с точностью до масштаба самовоспроизводиться по интенсивности на некоторых расстояниях. [c.532]

Условия вращения, полученные в этой главе, позволяют получатв вращаюгцие-ся с различной скоростью пучки Гаусса-Лагерра как в волокне, так и в свободном пространстве. При распространении в свободном пространстве такие пучки вращаются все более замедляясь, и на расстоянии от ДОЭ до бесконечности совершают небольшое число оборотов (для мод с низшими номерами 1-3 оборота). При распространении в градиентном оптическом волокне вращение происходит с постоянной скоростью и число оборотов — больше (для длины волокна 1 мм около 100 оборотов). [c.539]

Проведенные исследования дают возможность формирования многомодовых пучков Гаусса-Эрмита, самовоспрожзводя1цихся на определенных расстояниях. [c.539]

Рассчитанные ДОЭ могут использоваться не только для формирования пучков Гаусса-Лагерра с заданным модовым составом, но и как пространственные фильтры ДТ1Я определения поперечно-модового состава исследуемого пучка. [c.627]

Теория идеальной оптической системы (система называется идеальной, если в пей сохраняется гомоцентричиость пучков и изображение геометрически гюдобгю предмету) еще в 1841 г. была разработана Гауссам. Согласно Гауссу, никакое ограничение па расстояния между поверхностями не накладывается, а построение производится параксиальными лучами. Эта теория в дальнейшем была усовершенствована т )удами многих ученых. [c.183]

Детальное исследование показывает, что лазер со сферическими зеркалами в какой-то мере эквивал нт н точечному источнику, излучающему сферическую волну (рис. 1.7). Однако в отличие от такого идеализированного источника в лазере излучается сложная волна гауссов пучок), амплитуда которой максимальна [c.32]

Гаусс (1841 г.) дал общую теорию оптических систем, получившую дальнейшее развитие в трудах многих математиков и физиков. Теория Гаусса есть теория идеальной оптической системы, т. е. системы, в которой сохраняется гомоцентричность пучков и изображение геометрически подобно предмету. Согласно этому определению всякой точке пространства объектов соответствует в идеальной системе точка пространства изображений эти точки носят название сопряженных. Точно так же каждой прямой или плоскости пространства объектов должна соответствовать сопряженная прямая или плоскость пространства изображений. Таким образом, теория идеальной оптической системы есть чисто геометрическая теория, устанавливающая соотношение между точками, линиями, плоскостями. [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...