Колебания решетки, комбинационные

Несмотря на большой объем материала, который в русском издании занимает два тома, этот материал составляет лишь небольшую долю всех имеющихся приложений теории групп. Здесь не рассматриваются оптические процессы в магнитных системах, связанные, например, со спиновыми волнами оптические процессы, обусловленные электронными возбуждениями, такими, как экситонное поглощение или рассеяние, а также применения теории групп в теории изменения симметрии при непрерывных фазовых переходах, не говоря уже о других важных областях. Я надеюсь, однако, что подробное рассмотрение всех специфических деталей теории оптических явлений, обусловленных инфракрасным поглощением и комбинационным рассеянием света колебаниями решетки, окажется не только наглядным, но и даст читателю смелость и основы для рассмотрения новых проблем, стоящих на переднем крае науки. [c.8]

Резюмируем симметрия играет центральную роль в классификации собственных состояний кристалла, рассматриваемого как система многих тел, состоящая из ионов и электронов. Йас интересуют здесь элементарные возбуждения, описывающие колебания решетки, т. е. фононы. Переходы меладу собственными состояниями вызываются возмущающими полями, и переход между некоторой заданной парой состояний разрешен, если соответствующий матричный элемент отличен от нуля. Равенство или неравенство нулю матричного элемента определяется симметрией начального состояния, конечного состояния и возмущающего поля. Точнее говоря, методы теории групп позволяют проанализировать вопрос может ли происходить инфракрасное поглощение и комбинационное рассеяние при данном, процессе, связанном с определенными изменениями колебательного состояния решетки и сопровождающим их изменением поля излучения [c.16]

Свойства (3.48) и (3.49) существенным образом проявляются в правилах отбора для комбинационного рассеяния света. Как было показано в (3.45), вероятность комбинационного рассеяния света на колебаниях решетки с переходом из состояния 1Хо )в состояние Хой) определяется величиной [c.30]

Для комбинационного рассеяния света на колебаниях решетки пф п, я это слагаемое обращается в нуль. [c.37]

Следующие параграфы посвящены развитию квантовой теории колебаний решетки, а также инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света на фононах. Роль симметрии в подобных задачах хорошо известна. Если структура пространственной группы кристалла, ее представления и коэффициенты приведения известны, то остальное состоит в применении и конкретизации этих результатов в духе методов, используемых в аналогичных проблемах атомной, молекулярной и ядерной физики. Но чтобы представлять себе, как и где применять и конкретизировать методы теории групп, необходимо знать квантовую теорию соответствующих процессов. Здесь возможны различные уровни сложности, но мы использовали в основном гармоническое приближение квантовой теории колебаний решетки, чтобы показать, каким образом можно получить симметрию многофононных состояний в гармоническом приближении. Однако не представляет труда провести обобщение с учетом разрешенных по симметрии ангармонических процессов, если воспользоваться методами, известными из классической теории тензорного анализа. Теория инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния излагается в рамках полуклассической теории излучения, а также с разной степенью глубины и в более современных микроскопических подходах. Во всех случаях эффекты, связанные с симметрией, выделяются в явном виде. Это вновь иллюстрирует нашу стратегию изложения динамической теории в тесном един- [c.257]

Как уже отмечалось выше, процесс комбинационного рассеяния может сопровождать и обычную люминесценцию. Теория этого явления развивалась в работах Мясникова [466], Мясникова и Фомина [467, 4681 и в работах Суми [469,470] (см. 67.2). Поляритоны с частотой (Оо, близкой к частоте дна экситонной зоны, перемещаясь внутри кристалла, могут отдавать или приобретать энергию hui от фононов колебаний решетки. При низких температурах преобладает потеря энергии. Поскольку энергия фотонов люминесценции мало отличается от энергии электронных возбуждений, то вероятность такого комбинационного рассеяния значительно превосходит вероятность комбинационного рассеяния фотонов с частотой, далекой от частоты квантового перехода. [c.580]

Как известно, тепловое движение атомов твёрдого тела рассматривают как совокупность нормальных малых колебаний кристаллической решётки. В квантовой теории вместо этих колебаний вводится понятие о фононах как о некоторых распространяющихся по решетке квазичастицах, обладающих определенными энергиями и направлениями движения. Если частота возбуждающего света попадает в область прозрачности кристалла, то в результате взаимодействия света с веществом происходит рассеяние с той же частотой или с изменённой частотой. Процессы рассеяния света в теории рассматриваются как процессы второго порядка, проходящие через промежуточные виртуальные состояния. При релеевском рассеянии процессы поглощения и излучения когерентно связаны такое рассеяние является упругим соударением фотона с атомами кристалла. При комбинационном рассеянии происходит неупругое столкновение фотона с фононами. Из-за изменения частоты когерентность нарушается, однако сохраняются кинематические соотношения, обусловленные выполнением законов сохранения энергии и импульса. [c.14]

При определении тензора комбинационного рассеяния первого порядка мы рассматривали возбуждение оптического фонона, описывающего смещения атомов решетки и обусловленное ими возмущение периодического потенциала и электрон-решеточное взаимодействие. Возбуждающий и рассеянный свет характеризуется малыми волновыми векторами k <С Вн (где Вн — вектор обратной решетки), поэтому фонон также имеет малый волновой вектор, который полагается равным нулю. Для акустических колебаний с А = О, которые играют аналогичную роль в бриллюэновском рассеянии, главный член электрон-фононного взаимодействия пропорционален компонентам деформации. Если для комбинационного рассеяния тензор Pa разлагается по степеням смещений, то для бриллюэновского рассеяния необходимо проводить разложение по степеням [c.315]

Частота этих колебаний = сод/2лс лежит в ИК-диапазоне и имеет порядок сотен или нескольких тысяч обратных сантиметров. Частота накачки обычно соответствует видимой области спектра (vз 2-10 м Яз = Vзl 0,5 мкм), так что синхронизм в изотропных кристаллах имеет место лишь в узком интервале частот, примыкающих к частоте накачки. Резонанс холостой частоты с частотами решетки приводит, кроме увеличения к поглощению света на длине Иа , много меньшей размеров рассеивающей области /, и в результате холостые фотоны практически не излучаются. Этот случай мы будем относить не к ПР, а к комбинационному рассеянию (КР) на поляритонах (подробнее см. 1.2 и гл. 6). [c.25]

Для термометрии твердых тел применяется рассеяние на колебаниях решетки, относящихся к оптической ветви. Такое рассеяние называется комбинационным (или рамановым). Свойства среды здесь модулируются колебаниями атомов, находящихся в узлах кристаллической решетки. Частоты оптических колебаний l opt намного выше частот звуковых колебаний г/а, поэтому при комбинационном рассеянии спектральные линии рассеянного излучения отстоят от линии возбуждающего намного дальше, чем в случае мандельштам-бриллю-эновского рассеяния (МБР). Однако если МБР возможно во всех кристаллах, комбинационное рассеяние наблюдается лишь в некоторых, имеющих необходимую симметрию. В таблице 2.1 приведены величины частотных сдвигов при в = О К для комбинационного рассеяния света в некоторых кристаллах. [c.50]

В нескольких случаях в комбинационных спектрах кристаллов были обнаружены новые линии, непосредственно примыкающие (О — 50 см ) к возбуждающей линии. Их нужно приписать колебаниям решетки, а не колебаниям отдельных молекул (см. например, Венкатесваран [892]). При переходе к жидкому состоянию эти линин, как правило, исчезают. Однако в некоторых случаях остаются их следы, которые свидетельствуют о квазикристаллическо(4 структуре [c.567]

Вероятность комбинационного рассеяния света на колебаниях решетки дается выражением (3.45). Это выражение можно переписать в более удобной форме, позволяющей вывести основные поляризационные эффекты. В этом пункте мы покажем, что элементы тензора рассеяния первого порядка представляют собой в действительности просто коэффициенты Клебша—Гордана. Это рассмотрение должно сделать более понятной структуру элементов тензора рассеяния, а также подготовить нас к вычислению тензоров рассеяния для новых случаев, соответствующих, например, резонансному комбинационному рассеянию света с нарушением симметрии, которое рассматривается в 6,д. [c.42]

Когда частота рассеиваемого света близка к частотам поглощения примеси и далека от частот, поглощаемых основным веществом, в колебательной структуре спектра комбинационного рассеянхм может существенно проявляться локальная динамика решетки, а такн е электронно-колебательное взаимодействие в области примеси. Условия наблюдения колебательной структуры, обусловленной рассеянием на примесном центре, особенно благоприятны в системах, в которых у кристалла-основания отсутствует первый порядок рассеяния на колебаниях решетки. Таковыми являются примесные щелочногалоидные кристаллы. На этих кристаллах А, И, Сте-хановым и М, Б. Элиашберг недавно осуществлены опыты, в которых впервые обнаружена колебательная структура спектров комбинационного рассеяния, обусловленная локальными (и псевдолокальиыми) колебаниями в окрестности примеси [104], [c.31]

Применение нелинейной ФДТ. Использованное выше описание с помощью линейной ФДТ неприменимо в области резонанса холостой частоты с собственным колебанием решетки, активным в комбинационном рассеянии (КР). Чтобы учесть вклад раманов-ских процессов, надо добавить в разложении поляризации по полю кубическое слагаемое Накачку будем опять полагать [c.217]

Если экситон по своему характеру существенно связан с колебаниями ионов, как это и имеет место в ионных кристаллах для так называемых оптических колебаний, то эффективным методом исследования оказывается изучение неупругого рассеяния нейтронов [122] и эффекта Мёссбауэра [123]. В случае же экситонов электронного типа, слабо связанных с колебаниями решетки, можно надеяться на использование других способов, таких, в частности, как измерение дискретных потерь энергии при прохождении электронами тонких слоев [124] и изучение комбинационного (неупругого) рассеяния рентгеновских лучей в кристаллах. Именно на последнем явлении мы здесь и остановимся [226]. [c.339]

Лазерный свет, как и обычный свет, можно рассеивать на некоторых веществах, включая жидкости. Рассеяние света на жидкостях, в результате которого изменяется частота рассеянного света, было экспериментально установлено индийским ученым Ч. Раманом и получило название Раман-эффекта . Суть этого эффекта состоит в том, что падающий на вещество свет взаимодействует с колебаниями молекул вещества и в итоге частота рассеянного света либо увеличивается, либо уменьшается на величину частоты молекулярных колебаний. В некоторых приспособлениях резонатор изготавливается из материала, который может давать комбинационное рассеяние света (например, из куска кварца с параллельными торцовыми гранями), а для возбуждения колебаний решетки кристалла применяется мощный пучок света от рубинового лазера. В рассмотренном приспособлении лазерный пучок действует как насос , то есть служит своего рода источником энергии. Напомним, что роль такого насоса в рубиновом лазере играет разрядная трубка. Возбужденные в кварце интенсивные колебания решетки модулируют световой пучок рубинового лазера, в результате чего рассеянный лазерный свет содержит как частоту, равную сумме частот падающего света и молекулярных колебаний, так и частоту, равную их разности. Наряду с термином вынужденное излучение иногда в этом случае пользуются и термином вынужденное рамановское рассеяние (SRS — stimulated Raman s attering). [c.58]

КОЛЕБАНИЯ (вынужденные [возникают в какой-либо системе под влиянием внешнего воздействия переменного пружинного маятника (характеризуется переходным режимом и установившимся состоянием вынужденных колебаний резонанс выявляется резким возрастанием вынужденных механических колебаний при приближении угловой частоты гармонических колебаний возмущающей силы к значению резонансной частоты) электрические осуществляют в электрическом колебательном контуре с включением в него источника электрической энергии, ЭДС которого изменяется с течением времени] гармонические относятся к периодическим колебаниям, а изменение состояния их происходит по закону синуса или косинуса затухающие характеризуются уменьшающимися значениями размаха колебаний с течением времени, вызываемых трением, сопротивлением окружающей среды и возбуждением волн когерентные должны быть гармоническими и иметь одинаковую частоту и постоянную разность фаз во времени комбинационные возникают при воздействии на нелинейную колебательную систему двух или большего числа гармонических колебаний с различными частотами кристаллической решетки является одним из основных видов внутреннего движения твердого тела, при котором составляющие его частицы колеблются около положений равновесия крутильные возршкают в упругой системе при периодически меняющейся деформации кручения отдельных ее элементов магнитострикционные возникают в ферромагнетиках при их намагничивании в периодически изменяющемся магнитном поле модулированные имеют частоту, меньшую, чем частота колебаний, а также определенный закон изменения амплитуды, частоты или фазы колебаний неавтономные описываются уравнениями, в которые явно входит время некогерентные характерны для гармонических колебаний, частоты которых различны незатухающие не меняют свою энергию со временем нормальные относятся к гармоническим собственным колебаниям в линейных колебательных системах [c.242]

Параметры линий комбинационного рассеяния света (частота, интенсивность, степень деполяризации и полуширина) определяются строением малых частиц и их взаимодействиями с окружающей средой. В работе 1122] наблюдались рамановские спектры 1-го порядка у частиц MgO диаметром 300 и 600 А, отсутствующие в массивном кристалле. Полученные результаты позволили сделать некоторые заключения об оптических фононах малых частиц. Рамановское рассеяние 1-го порядка детектировалось также от коллоидных частиц Na, Ag диаметром 50—400 А, получаемых электролитическим окрашиванием с последующей термической обработкой кристаллов Na l, NaBr, Nal [123, 124]. Сами эти кристаллы давали рамановские спектры только 2-го порядка. Предполагалось, что рассеяние 1-го порядка возникает от возбуждения поверхностных колебаний на границе металлических частиц и галогенида щелочного металла. Поскольку частота рамановской линии должна зависеть от изменений параметра решетки, вызываемых вариацией давления или температуры, в работе [125] была предпринята попытка измерить с помощью рамановского рассеяния кристаллографический размерный эффект в частицах Sr l, размером от 100 до 500 А. Результаты этой работы удут об-су кдаться ниже. [c.32]

Эти полосы были приписаны симметричным и антисимметричным деформационным (скелетным) колебаниям групп GH2—СН(СНз)—GH2, а также деформационным колебаниям групп GH—GHj—GH в кристаллической решетке изотактического полипропилена. Характерно, что эти полосы, в том числе и полоса 169 см , отсутствовали в спектре атактического полипропилена (имеюш его менее упорядоченное строение), полученного в [ ] из раствора полипропилена в п.-гептане при 70° в присутствии катализатора AIGI3. Между тем согласно нашим данным, полученным для одного и того же образца полипропилена, полоса 169 см" сохраняется в спектре при изменении температуры образца от 20 до 170°. Следует так/ке отметить, что в спектре комбинационного рассеяния полипропилена Л. Н. Маклаковым и В. Н. Никитиным [ ] были обнаружены слабые линии 335 и 268 см , которые проявлялись с одинаковой интенсивностью как в спектре аморфного, так и в спектре кристаллического полипропилена. [c.295]

Изучение спектров комбинационного рассеяния (КР) малых частот было начато Гроссом и Буксом [ ]. В отличие от обычного КР, где индуцированные световой волной дипольные моменты молекул модулируются внутримолекулярными колебаниями, в КР малых частот такая модуляция осуществляется вращательными качаниями молекул. Частоты линий КР малых частот позволяют находить частоты вращательных качаний молекул. Дополнительные сведения о динамике вращательного движения могут быть получены из измерений ширин линий КР малых частот при различных температурах. В последнее время произведены измерения температурной зависимости ширин линий КР малых частот ряда поликристаллов. Коршунов и Бондарев [ ] в спектрах КР малых частот нафталина и некоторых парадигалоидозамещенных бензола обнаружили линейную зависимость ширин линий от температуры. Основную причину уширения авторы приписывают ангармоничности вращательных качаний. Теоретически полученная ими температурная зависимость ширин качественно согласуется с экспериментом. Бажулин, Раков и Рахимов [ ] в спектрах КР малых частот кристаллического и-дихлорбензола, а также Бажулин и Рахимов [ ] в спектрах кристаллических толана и стильбена наблюдали линии, ширины которых при относительно высоких температурах быстро возрастали с температурой, не подчиняясь линейному закону. Для объяснения наблюденных фактов в работах [ ] и [ ] предполагается, что наряду с ангармонизмом вращательных качаний существенный вклад в ширину линий может быть обусловлен случайными переориентациями молекул между различными равновесными положениями в кристаллической решетке. [c.319]

Я 1,44 мкм), 4450 см 1 (Я 2,25 мкм), 3400—2800 см" (2,94— 3,57 мкм). Последняя, наиболее интенсивная, связана с основной частотой колебаний связи протон — немостиковый кислород [90] коэффициент поглощения па длине волны Я=3,45 мкм в этой полосе коя служит обычно характеристикой концентрации групп ОН в стекле. Две другие связаны с обертонами и комбинационными колебаниями групп ОН и решетки стекла. Подобные этим колебания [c.43]

Высокочастотные колебания отдельных структурных единиц решетки-стеклообразователя, например тетраэдров 5Ю4, РО и т. д., являются локализованными и слабо связанными со всей решеткой как целое. Каждый РЗ-ион в стекле взаимодействует с несколькими такими осцилляторами, число которых определяется ближайшими ионами-стеклообразователями в его окружении (для оксидных стекол — от 6 до 8). Частоты этих колебаний близки к колебаниям растяжения связей стеклообразователь — кислород и могут быть определены из спектров комбинационного рассеяния стекол. В табл. 1.10 приведены частоты фононов с наибольшей энергией для оксидных стекол различных основ. [c.47]

Второй том посвящен теории колебаний кристаллической решетки и ее оптическим свойствам — инфракрасному поглощению и комбинационному рассеянию. С позиций теории симметрии проанализирован вопрос о критических точках функции распределения частот, определяющих особенности оптических спектров. Специальное внимание уделено анализу симметрии по отношению к обращению времени. Обсуждаются свойства симметрии ангармонических силовых постоянных, дипольных моментов и поляризуемостей высших порядков. Центральное место в этом разделе занимает обсуждение поляризационных эффектов в рассеянии света. Во втором томе рассматривается также применение всех результатов к кристаллам со структурой каменной соли и алмаза, представляющим собой важные примеры симморфной и несимморфной пространственных групп. Завершается книга кратким анализом роли эффектов, обусловленных нарушением симметрии, дефектами или внешними полями. [c.6]

Книга построена следующим образом. В 1—65 описываются структура, неприводимые представления и коэффициенты Клебша — Гордана для кристаллических пространственных-групп. В 66—ПО теория кристаллической симметрии с учетом сопредставлений применяется к классической динамике решетки. В 111—118 и в т. 2, 1—6 приводится квантовая теория колебаний кристаллической решетку и теория инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света. Здесь же в общем виде показана полезность применения теоретико-группового анализа к задачам такого типа. Наконец, в т. 2, 7—36 дается детальное применение общей теории к оптическим спектрам инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света для диэлектриков со структурой алмаза и каменной соли (пространственные группы 0 и 0 ). Даны примеры идеальных и неидеальных кристаллов обоих типов. [c.10]

В 30—35 мы рассмотрим простейший случай изолированного точечного дефекта замещения, расположенного в узле идеальной решетки. При этом предполагается, что единственной характеристикой дефекта является его масса, отличаюихаяся от массы замещенного атома. В 30 определяется группа симметрии системы с дефектом — она представляет собой точечную группу узла, введенную в т. 1, 60. В 31, 32 устанавливается корреляция между фононами идеального кристалла и зонными колебаниями кристалла с дефектом вводятся также локальные колебания. В 33 кратко излагается динамическая теория решетки, содержащей изотопический дефект, и указывается, каким образом симметрия позволяет упростить (факторизовать) динамическую матрицу, подобно случаю идеального кристалла. В 34, 35 рассмотрены элементы теории инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния, причем основное внимание опять обращено на связь правил отбора с симметрией. Наконец, в 36 обсуждается вопрос о нарушении симметрии внешними агентами, например обобщенными напряжениями. Наибольший интерес, пожалуй, представляет та возможность, которую нарушение симметрии (дефекты и внешние напряжения) открывает для наблюдения процессов, обычно запрещенных в идеальном кристалле таким образом, нарушенная симметрия может быть мощным средством получения информации об идеальном кристалле. [c.224]

Кроме явлений параметрического рассеяния и двухфотонного распада, наблюдавшихся уже в лазерную эпоху оптики, бифотоны должны излучаться также и при давно известном спонтанном комбинационном рассеянии света. Как будет показано в этой книге, антистоксовы фотоны при низких температурах рассеивающего вещества излучаются лишь в паре со стоксовыми. К этому эффекту непосредственно примыкает четырехфотонное или гиперпараметрическое рассеяние, оптичающееся от трехфотонного параметрического рассеяния участием в элементарном акте двух фотонов накачки. Мы рассмотрим также некоторые особенности эффекта рассеяния света на поляритонах, занимающего промежуточное положение между параметрическим рассеянием и комбинационным рассеянием на колебаниях ионов в решетке кристалла. Эти колебания сопровождаются колебаниями электромагнитного поля внутри кристалла. Поляритон — это квант макроскопического (усредненного) поля, т. е. фотон в среде, и поэтому рассеяние света на поляритонах, а также трех- и четырехфотонное параметрическое рассеяние, естественно называть рассеянием света на свете в веществе (последнее дополнение отличает его от рассеяния света на свете в вакууме — чрезвычайно слабом и еще не наблюдавшемся эффекте релятивистской квантовой электродинамики). [c.9]

Проявление параметрических эффектов было замечено уже в первых экспериментах по ВКР в виде яркого антистоксова излучения с частотой (1>ь + й)о, направленного по конусу в соответствии с условиями синхронизма. Это когерентное комбинационное рассеяние (ККР) наглядно объясняется дифракцией накачки на бегущей решетке, образованной вынунеденными колебаниями молекул. Макроскопически ККР описывается резонансной кубической поляризуемостью среды % (сОа ь ь 8)1 а микроскопически — распадом двух фотонов накачки на стоксов (х) и антистоксов (а) фотоны. [c.232]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...