Электронов взаимодействии с решеточными

Взаимодействие с решеточными волнами идеальное сопротивление ). В идеально периодическом потенциальном поле электроны не рассеивались бы, тепловое равновесие не могло бы установиться и -было бы бесконечным. Однако в реальных кристаллах статические дефекты и решеточные колебания вызывают отклонения от периодичности. Рассеяние дефектами решетки может быть описано формулой (13.8) [c.260]

Взаимодействие электрон — решетка — электрон представляет собой притяжение и ведет к появлению энергетической щели такой ширины, что ее можно обнаружить экспериментально. Такое непрямое взаимодействие грубо можно описать следующим образом электрон взаимодействует с решеткой и деформирует ее, для второго электрона решетка уже деформирована, и он движется так, чтобы использовать эту деформацию для понижения своей энергии. Таким образом, второй электрон взаимодействует с первым через посредство решеточной деформации или через фононное поле. Это взаимодействие динамиче- [c.446]

Колебания решетки, согласно разделу 2, могут быть разложены на квантованные волны, или фононы. Взаимодействия между электронами и решеточными волнами можно рассматривать как индивидуальные процессы, в которых электрон с волновым вектором к взаимодействует с фононом с волновым вектором q и получается электрон с волновым вектором к, илм наоборот. Энергия при этом сохраняется неизменной [c.261]

Решеточная теплопроводность металла или сплава при низких температурах обычно ограничена фонон-электронными взаимодействиями, так что величина уР увеличивается ниже Тс, когда металл или сплав становится сверхпроводящим. Хотя это увеличение решеточной теплопроводности обычно мало по сравнению с уменьшением электронной теплопроводности, в неупорядоченных сплавах (где обе величины ур и я малы) может осуществляться противоположная ситуация, при которой фононы дают большой вклад в теплопроводность нормального состояния. Теплопроводность в сверхпроводящем состоянии тогда ока- [c.249]

Рассмотрим теперь взаимодействие, соответствующее случаю (2). В этом случае Сг = О и С1 = С , где — величина константы взаимодействия (п. 14). 15 результате решеточная теплопроводность еще в 3 раза уменьшается по сравнению с электронной. Более того, подходящей величиной 0 I формуле (20.3) является теперь дебаевская температура продольной [c.282]

В металле фононы наряду с электронами участвуют в переносе тепла, поэтому электрон-фононные взаимодействия ограничивают как электронную, так и фононную теплопроводности. Рассеяние фононов на электронах в широком интервале температур, является основным фактором, определяющим решеточную теплопроводность металла. [c.190]

Уменьшение электрон-фононного взаимодействия трудно обнаружить в явлениях электронного переноса. В чистых металлах фононы с малыми q, для которых ql -< 1, не дают заметного вклада в рассеяние электронов, а если увеличивать пределы значений q за счет уменьшения средней длины свободного пробега, вводя в металл примеси, то рассеяние электронов будет происходить в основном на этих примесях, С другой стороны, даже в металлах с очень большим содержанием примесей только при не слишком низких температурах решеточная теплопроводность в основном определяется рассеянием на электронах. В таком случае изменение электрон-фононного взаимодействия при уменьшении или увеличении содержания примесей приводит к изменению решеточной теплопроводности, даже если эта теплопроводность целиком определяется рассеянием на электронах. [c.208]

Примеси, содержащиеся в сплавах, обычно подавляют электронную компоненту теплопроводности, уменьшая длину свободного пробега электрона, но слабо влияют на решеточную компоненту. Последняя определяется главным образом фонон-фононным и электрон-фононным взаимодействием. В силу этого решеточную компоненту в полной теплопроводности для сплавов можно определить точнее, чем в чистых металлах, во-первых, потому, что в сплавах она относительно больше, во-вторых, электронную составляющую теплопроводности в сплавах можно оценить с большей точностью, используя результаты измерения электропроводности. Самый простой способ определения решеточной теплопроводности чистого металла состоит в экстраполяции результатов измерений для сплавов различного состава к нулевой концентрации примесей [9]. [c.282]

Большинство сплавов содержит достаточное количество примесей, которые обычно подавляют электронную теплопроводность, но слабо влияют на решеточную компоненту последняя определяется главным образом фонон-фононным и электрон-фононным взаимодействием. Вклад решетки в полную теплопроводность для сплавов можно найти более точно, чем для чистых металлов, во-первых, потому что в сплавах она больше, во-вторых, электронную теплопроводность по электропроводности в сплавах можно оценить с большей уверенностью. Самый простой способ определения решеточной теплопроводности в чистом металле состоит в том, чтобы провести измерения в сплавах различного состава и экстраполировать результаты к нулевой концентрации примесей [9.9]. [c.55]

Многочисленные исследования характера распределений линий скольжения, данные электронной микроскопии свидетельствуют [149], что границы зерен являются эффективными источниками решеточных дислокаций. Имеются наблюдения зарождения дислокаций на различных неровностях границ зерен — порогах, уступах, в тройных стыках. В то же время, как показали исследования взаимодействия границ зерен и РД при деформации образцов непосредственно в колонне электронного микроскопа [157, 158], наиболее часто зарождение дислокаций происходит на участках границ зерен, где нет видимых дефектов (рис. 27). Следует отметить, что после зарождения дислокаций также не наблюдается образования видимых дефектов в строении границ, хотя локальное изменение их структуры, очевидно, имеет место. Экспериментальные данные, таким образом, показывают, что дислокации на границах зерен зарождаются не только на геометрических неровностях, но и на элементах структуры самих границ, связанных с особым расположением атомов по их поверхности. [c.79]

В некоторых исследованиях (например, в теории электрон-решеточного взаимодействия) нужны только голые собственные векторы динамической задачи для данного кристалла. Мы видим, что использование операторов проектирования позволяет сделать это при с,- = 1. В остальных случаях приходится решать полную динамическую задачу. [c.297]

При определении тензора комбинационного рассеяния первого порядка мы рассматривали возбуждение оптического фонона, описывающего смещения атомов решетки и обусловленное ими возмущение периодического потенциала и электрон-решеточное взаимодействие. Возбуждающий и рассеянный свет характеризуется малыми волновыми векторами k <С Вн (где Вн — вектор обратной решетки), поэтому фонон также имеет малый волновой вектор, который полагается равным нулю. Для акустических колебаний с А = О, которые играют аналогичную роль в бриллюэновском рассеянии, главный член электрон-фононного взаимодействия пропорционален компонентам деформации. Если для комбинационного рассеяния тензор Pa разлагается по степеням смещений, то для бриллюэновского рассеяния необходимо проводить разложение по степеням [c.315]

Даже если энергетические состояния изоляторов и вычисляются с помощью достаточно точных методов, здесь имеются определенные сложности, приводящие к возникновению вопросов, касающихся применимости этих расчетов для реальных систем. Прежде всего между электроном и ионами имеется очень сильное кулонов-ское взаимодействие. Поэтому сама решетка в присутствии электрона оказывается деформированной. Здесь мы будем рассматривать эту систему классически. Как можно построить квантовомеханическое ее описание, мы узнаем в гл. IV при обсуждении электрон-фононного взаимодействия. Мы увидим, что такую деформацию можно представить как виртуальное испускание и поглощение квантов решеточных колебаний. Теперь же можно представлять себе, что электрон, находящийся в зоне проводимости хлористого натрия, подтягивает к себе ближайшие ионы натрия и оттесняет ионы хлора. Изменение электростатической энергии линейно по смещениям ионов, в то время как изменение упругой энергии квадратично по ним (поскольку решетка находилась в равновесии до появления в ней лишнего электрона). Таким образом, деформация всегда приводит к выигрышу в энергии. [c.179]

Обоснования применимости используемого метода различны для магнитного и электрического спин-решеточного взаимодействия. Влияние первого из этих взаимодействий, которое может быть в принципе оценено совершенно точно, невозможно связать с временами ядерной релаксации, наблюдаемыми в большинстве кристаллов. Не известно ни одного случая, когда наблюдаемая релаксация могла бы быть вызвана этим механизмом. С другой стороны, электрическая связь колебаний решетки с ядерными квадрупольными моментами более важна и, как известно, обусловливает ядерную релаксацию во многих кристаллах. К сожалению, вычисление времен релаксации производится с точностью до коэффициента, величину которого трудно оценить из-за влияния поляризации электронных оболочек, ковалентной связи и т. д. [c.373]

В Лейдене, Кембридже, Оксфорде и в США производились измерения теплопроводпости сверхпроводников (как в нормальном, так и сверхпроводящем состояниях). Эти измерения могут быть качественно интерпретированы с точки зрения двухжидкостной модели сверхпроводимости, в которой предполагается, что сверхтекучие электроны не несут энтропии и не взаимодействуют с решеточными волнами. Так, в сверхпроводящем состоянии электронная часть теплопроводности уменьшается, а решеточная возрастает. В промежуточном состоянии наблюдается добавочное рассеяние границами сверхпроводящей и нормальной фаз как элel тpoнoв так и решеточных волн. Вследствие отсутствия теории сверхпроводимости нельзя сделать каких-либо количественных выводов по этому поводу, а также объяснить некоторые наблюдающиеся на опыте особенности. [c.225]

Частными случаями подобных возбуждешш являются уже рассмотренные решеточные волны и внешние электроны атомов в металлах (см. разделы 3 и 4). Кроме них, на величину теплоемкости, а следовательно, и на величину теплопроводности могут оказать влияние следующие возбуждения спиновые, магнитного момента, вращение п ориентация молекул и другие эффекты нереунорядочеипя и движения атомов. Во всех этих случаях влияние на теплопроводность может быть двояким с одной стороны, может появиться дополнительный механизм теплопроводности, а с другой—эти добавочные возбуждения могут действовать как дополнительный механизм рассеяния, ибо они взаимодействуют с остальными возбуждениями (например, решеточными волнами). Излон онпое выше можно проиллюстрировать на примере электронов проводимости в решетке. В разделе 3 рассмотрена дополнительная теплопроводность электронами проводимости, а в разделе 4 показано, что теплопроводность посредством решеточных волн уменьшается из-за взаимодействии последних с электронами проводимости. [c.254]

Рассмотрим теперь вопрос о поляризации фононов. Теория Блоха предполагает, что поперечные фононы но могут непосредственно взаимодействовать с электронами проводимости. Иногда предполагается, что электроны проводимости не влияют па ту часть решеточной теплопроводности, которая обусловлена поперечными волнами. В этом случае решеточная теплопроводность была бы почти столь жо волпка, как и в эквивалентном диэлектрике. Однако, если считать, что поперечные и продольные волны взаимодействуют посредством трехфононных процессов с сохранением волнового вектора, которые стремятся уравнять параметр т в формуле (7.5), то эффективные времена релаксации для продольных и поперечных волн соответственно равны [c.281]

И если Хд определяется только взаимодействием с электронами проводимости, то Xgg/Xgjj = 1/ж. Однако решеточное сопротивление, обусловленное фопон-фопонным взаимодействием при переходе из нормального в сверхпроводящее состояние, должно остаться неизменным. [c.298]

В монографиях В. В. Кудинова [8, 9] рассматриваются возможные механизлш теплопереноса в покрытиях. Основываясь на теоретических предпосылках и результатах собственных оригинальных исследований, с учетом слоистого строения покрытий, наличия пор и многочисленных поверхностей, делается вывод, что перенос тепла осуществляется электронами в объеме напыленных частиц, а также на участках сваривания и химического взаимодействия (Х ), решеточной (фононной) теплопроводностью (Яф), молекулярной теплопроводностью газа в порах (Ям), лучистым теплообменом в порах при нагреве покрытия до высокой температуры (Яп). Суммарная теплопроводность покрытия (Я л Яе + Яф -f Ям - - Яп) намного ниже чем у аналогичных по химическому составу компактных материалов Причиной этого является прежде всего небольшая площадь участков сваривания и малая роль Яе и Яф в повышении теплопроводности, К другим характерным особенностям теплопереноса можно отнести различие в значениях теплопроводности покрытий, замеренных в двух взаимно перпендикулярных направлениях (вдоль и поперек слоя). [c.90]

Экстраполяция решеточного теплового сопротивления к нулевой концентрации примесей, по-видимому, должна дать значение решеточного, теплового сопротивления в чистом металле. Пр и низких температурах как для палладиевого, так и для кадмиевого сплавов такая экстраполяция приводит к решеточному тепловому сопротивлению Ц7рР 5 м К /Вт. Эту величину нельзя прямо сравнивать с идеальным электронным тепловым сопротивлением, поскольку последнее пропорционально а не Р. Однако можно провести сравнение этих величин при 10 К, когда наблюдаемое значение = 5-10 , в то время как определяемое по формуле (12.2) W , = 3 10 м К/Вт (если предположить, что электроны одинаково взаимодействуют с фононами всех поляризаций). Это предположение отчасти оправдывается довольно хо- [c.234]

Диффузия водорода в решетке металла (стадия решеточного переноса) происходит посредством перемещения протонов, отдавших свои электроны электронному газу. Водород в виде протонов, по сути, является активным химическим элементом. Он может взаимодействовать с собственными атомами или с атомами других химических веществ и дислокациями. При высоком давлении водорода и температурах > 200 0 равновесие реакции обезуглероживания смещается в сторону образования метана и происходит практически полное разложение цементита. Размер молекул метана d = 296 нм) достаточно большой, чтобы такая молекула свободно диффундировала через решетку железа. Предположительно [120], в первые моменты реакции внутри зерен образуется не метан, а непредельные углеводороды типа СН, молекулы которых имеют малые размеры, позволяющие им свободно перемещаться по границам блоков (субзерен). При выходе к границам зерен, где имеется избыток водорода, они гидрируются до образования метана. [c.184]

Ограничимся рассмотрением рассеяния носителей заряда на тепловых колебаниях решетки, то есть рассмотрением решеточной подвижности (при этом необходимо пользоваться данными для чистых и структурно совершенных кристаллов). При достаточно высоких температурах атомы решетки совершают малые тепловые колебания около своих равновесных положений. Среди возможных типов колебаний выделяют акустические кoлeбaния и оптические колебания.Акустические колебания отвечают смещениям элементарной ячейки как целого, а оптические — внутренним деформациям в ней при почти неподвижном центре тяжести ячейки. Эти малые колебания распространяются по всему кристаллу в виде волн. Введя специальные, так называемые нормальные, координаты, полную энергию колеблющегося кристалла можно представить как сумму энергий невзаимодействующих квазичастиц с энергией Ни д) и квазиимпульсом Нд, где и д) — частота колебаний атомов кристалла, а ц — волновой вектор волны. Эти квазичастицы носят название фононов. Согласно существующим представлениям, рассеяние носителей заряда на тепловых колебаниях решетки можно рассматривать как их взаимодействие с фононами или, что тоже самое, с колеблющейся решеткой. Это взаимодействие сводится к поглощению или испусканию фонона, при этом увеличивается или уменьшается, соответственно, энергия электрона. [c.69]

Поскольку расчетное значение электронной теплопроводности оказывается меньше измеренного, то сразу не очевидно, какие из этих расчетов верны. Отличие можно приписать как раз решеточной теплопроводности. Во многих практических случаях такое суммирование двух главных компонент электронного теплового сопротивления будет обеспечивать достаточную точность. Однако в экспериментах на разбавленных олово-кадмиевых сплавах (с содержанием кадмия меньше 1%) Карамаргин и др. [ИЗ] обнаружили весьма сложное поведение решеточной теплопроводности, определяемой по разности между полной измеренной теплопроводностью и рассчитанной электронной компонентой. Решеточная теплопроводность сначала росла с температурой от самой низкой температуры эксперимента (4,2 К), но затем она начинала быстро падать при какой-то определенной температуре для каждого образца. Таким образом, величина решеточной теплопроводности имела сильно различающиеся значения как раз там, где можно было ожидать, что она слабо зависит от концентрации примесей и определяется главным образом фонон-фонон-ными взаимодействиями. Те же авторы ранее [112] обнаружили в этом сплаве отклонения электрического сопротивления от правила Маттисена. Они определили для каждого образца при заданной температуре величину Арг, на которую измеренное электрическое сопротивление отличалось от суммы идеального сопротивления, находимого по измерениям на чистом олове, и остаточного сопротивления. Аналогичные отклонения от правила аддитивности, по предположению авторов, должны были происходить и для теплового сопротивления добавочное тепловое сопротивление находилось по формуле [c.230]

В идеальном металле решеточное тепловое сопротивление определяется только фонон-фононными и-процессами и электрон-фононными взаимодействиями. Линденфельд и Пеннебакер [147] показали, что в хорошо отожженных медных сплавах дислокации не дают заметного вклада в решеточное тепловое сопротивление, и мы можем предположить, что это общий результат для металлов, которые можно хорошо отжечь. Тепловое сопротивление, определяемое рассеянием на границах, можно оценить так же, как это делалось для диэлектрических кристаллов. В меди, например, граничное решеточное тепловое сопротивление составляет 1,5 Ю У вТ м К/Вт, где /в м — эффективная средняя длина свободного пробега при рассеянии на границах. Чтобы граничное сопротивление было сравнимо по величине с сопротивлением, обусловленным электрон-фононным рассеянием, величина 1вТ должна была бы быть меньшей 2-10" м-К. Это означало бы, что рассеяние на границах стано- [c.231]

Вид уравнения (79.1) допускает классическую интерпретацию процессов взаимодействия. Из трех матричных элементов два, вместе с энергетическим знаменателем, были уже найдены в (70.3) для двухфононного поглощения. Единственная разница заключается в том, что теперь поглощение фотона связано с испусканием фотона. Свет поляризует твердое тело (образуются виртуальные электронно-дырочные пары), и колебания решетки связаны с этой поляризацией. Так же как поглош,ение фононов связано с дипольным моментом, так же раман-эффект связан с тензором поляризуемости. Рассмотренный здесь раман-эффект первого порядка связан с первым членом разложения этого тензора по степеням смещений решетки. Член, квадратичный в 8 а, дает раман-эффект впюрого порядка, который связан с испусканием или поглощением двух фононов или с испусканием одного и поглощением второго фонона. Здесь могут быть связаны два процесса первого порядка посредством виртуального фотона или же оба фонона могут быть испущены (поглощены) виртуальной электроннодырочной парой. В первом случае возникает линейчатый спектр с разностью энергий (частот) первичного и вторичного фотонов, которая является суммой или разностью рамановских энергий первого порядка. Во втором случае фононная пара должна только удовлетворять законам сохранения энергии и импульса оба фонона могут, однако, иметь г-векторы нз всей бриллюэновской зоны. Следовательно, соответствующий спектр непрерывен. Обсуждение матричных элементов в (79.1) приводит к правилам отбора, т. е. к высказываниям о том, какие оптические фононы участвуют в рамановском рассеянии. Так как оптическое поглощение и рамановское рассеяние связаны с различными взаимодействиями, то правила отбора для обоих процессов различны. Некоторые решеточные колебания раман-активны , но не инфракрасноактивны , и наоборот. Для выяснения этих вопросов необходимо привлечь теоретико-групповые методы, изложенные в Приложении Б. В противоположность инфракрасному поглощению в раман-эффекте могут участвовать 0-фононы. [c.312]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...