Комбинационные колебания

Комбинационные колебания — гармоники периодических вынужденных колебаний, частоты которых в дробное число раз отличаются от частоты гармонического возбуждения. [c.141]

Комбинационные колебания 31, 75, 7G Координата вращательная (ротационная) 141. 216 [c.349]

Кинематическая и динамическая ангармоничность в системах с двумя и большим числом колебательных степеней свободы (например, в многоатомных молекулах) приводит также к возникновению собственных колебаний с комбинационными частотами вида (0 — (О, где щ, (О — различные собственные частоты колебаний системы. В одномерных нелинейных системах можно наблюдать вынужденные комбинационные колебания. [c.234]

Образование комбинационных колебаний. Подведем к нелинейному устройству, характеристика которого изображается с достаточным приближением формулой [c.140]

Комбинационные колебания в акустике. Когда на ухо одновременно действуют два синусоидальных звуковых колебания большой интенсивности, имеющих различные частоты oj, мы слышим не только тоны,, соответствующие этим частотам, но и добавочные тоны частоты [c.142]

Фазовые соотношения. Чтобы не загромождать формулы, мы в пп. 1—6 писали гармонические колебания без начальной фазы. Есть,, однако, случаи, где лри исследовании комбинационных колебаний фазы представляют основной интерес. [c.142]

Колебательный контур 62 и д., 502 н д. Комбинационное рассеяние 513, 514, 562 Комбинационные колебания 140, 142 [c.568]

Поясним, это на примере. Допустим, на вход приемника поступают два сигнала с частотами = 14 050 кГц и / = 14 051 кГц. Суммарные частоты третьего порядка лежат далеко за пределами диапазона 14 МГц и их легко отфильтровать, разностные же частоты 2 14 050 — 14 051 = 14 049 кГц и 2 14 051—14 050= = 14 052 кГц находятся рядом с исходными и воспринимаются оператором как новые сигналы. Наличие в амплитудной характеристике нечетных членов высших порядков (5-го, 7-го и т. д.) также увеличивает число комбинационных, колебаний этих порядков, разностные частоты которых лежат вблизи исходных частот. . [c.65]

Нелинейные искажения, обусловленные нелинейностью характеристики передачи канала записи или канала воспроизведения, вызывают появление в выходном сигнале дополнитель-ных составляющих (продуктов нелинейности) с частотами, не содержащимися во входном сигнале. При возникновении нелинейных искажений в выходном сигнале, кроме колебания с частотой входного сигнала, присутствуют его четные и нечетные гармоники, если на вход подан один синусоидальный сигнал, а также комбинационные колебания — суммарные и разностные различных порядков, если входной сигнал представляет собой смесь колебаний различной частоты. Продукты нелинейности выражают в процентах относительно уровня основного сигнала. [c.57]

Так как указанные изменения в поляризуемости, обусловленные колебаниями атомов а молекуле, имеют периодический характер, то, следовательно, и интенсивность рассеиваемого света меняется периодически с частотой этих внутримолекулярных колебаний v Следовательно, рассеянный свет, частота которого должна быть равна частоте падающего света vo, является модулированным светом с частотой модуляции V/, что соответствует свету с измененной частотой Vo vг (см. Введение). Таким образом, этот вид рассеяния света должен сопровождаться изменением частоты падающего света наряду со светом начальной частоты должны появляться линии измененной частоты (спутники). Частота рассеянного света комбинируется, таким образом, из частоты падающего света и частоты внутримолекулярного (обычно инфракрасного) колебания. Отсюда название — комбинационное рассеяние. [c.605]

Все сказанное об усилении рассеянного света относилось к стоксовой компоненте. Антистоксово рассеяние есть процесс, обратный стоксовому, и для него имеет место не усиление, а ослабление интенсивности. Причина появления мощного антистоксова излучения иная, и для ее выяснения целесообразно исходить из классических представлений о природе комбинационного рассеяния, изложенных в 162. Согласно последним комбинационное рассеяние возникает в результате модуляции поляризуемости молекул колебаниями их ядер.. Рассмотрим, ради простоты, случай двухатомной молекулы и обозначим через изменение расстояния между ядрами в сравнении с его равновесным значением. Дипольный момент молекулы, индуцированный полем световой волны, записывается в виде [c.856]

Частоты Vг характеризуют собственные внутренние колебания молекул, поэтому новые линии в спектре рассеянного света являются комбинационными линиями, в них выражается комбинирование частоты падающей световой волны с частотами внутренних колебаний молекул. Отсюда этот вид рассеяния и получил название комбинационного. [c.126]

Явление комбинационного рассеяния света можно рассматривать, пользуясь упрощенными представлениями о световых квантах. Энергия светового кванта, как известно, равна e = /lv. В соответствии с этим атом (молекула) содержит в себе запас энергии /IV, который может быть испущен этим атомом (молекулой) в виде света той же частоты. Рассеяние света молекулами следует упрощенно рассматривать как столкновение световых квантов с молекулами, в результате чего кванты могут изменять направление своего движения, т. е. рассеиваться в стороны. Если падающий свет имеет частоту vo, то кванты энергии /lvo при столкновениях могут вступать во взаимодействие с молекулами, обладающими частотой Vг, т. е. способными принимать или отдавать энергию порциями /lVl. Если свет вступает во взаимодействие с молекулой, не находящейся в состоянии колебания, то в результате такого взаимодействия свет отдает молекуле соответствующую часть энергии, превращаясь в свет меньшей частоты (красный спутник) согласно соотношению /гv = /гvo—/гvi или v =vo—Vг. Если же свет вступает во взаимодействие с молекулой, уже находящейся в колебательном состоянии, т. е. обладающей запасом энергии hvг, то молекула может потерять эту энер- [c.127]

Действительно, интенсивность линии частоты V в спектре комбинационного рассеяния определяется тем, насколько значительно меняется поляризуемость молекулы при колебании, соответствующем этой частоте. Интенсивность же инфракрасной линии поглощения той же частоты зависит от того, насколько хорошо реагирует молекула на электромагнитное поле проходящей световой волны. Эта реакция определяется изменениями электрического дипольного момента молекулы при соответствующем колебании. Изменение поляризуемости и изменение дипольного момента могут быть по-разному выражены при различных колебаниях. Поэтому одни из этих колебаний будут лучше проявляться в инфракрасных спектрах, другие — в комбинационных. [c.128]

Напомним, что комбинационное рассеяние света представляет собой спонтанное испускание фотона hv при исчезновении фотона /lvo возбуждающего света (см. 23.5). При рассеянии происходит изменение частоты vo на величину частоты собственных внутренних колебаний молекул (v = vo Vг). в спектре комбинационного рассеяния появляются стоксова (vs = vo—VI — красный спутник) и антистоксова (vas = VQ- -Vi — фиолетовый спутник) компоненты. Иногда этот вид рассеяния называют рассеянием на внутримолекулярных колебаниях. [c.312]

На исследуемое вещество направляются два лазерных луча, разности частот которых совпадают с одной из частот собственных колебаний молекулы или кристалла, что приводит к изменению заселенности колебательных уровней. Для анализа используется дополнительный, так называемый пробный, луч. Фактически исследуется стоксово и антистоксово рассеяние пробного луча. Описанную схему принято называть схемой активной спектроскопии рассеяния света. Пробный луч в этой схеме может использоваться как для регистрации фазовых соотношений между элементарными возбуждениями в разных точках среды (между фазами колебаний разных молекул) — когерентная активная спектроскопия так и для регистрации разности населенностей уровней—некогерентная активная спектроскопия. Естественно, что в обоих случаях рассеянный сигнал, получаемый в схеме активной спектроскопии, существенно превышает уровень сигнала, получаемого в спонтанном комбинационном рассеянии. [c.316]

Важной особенностью когерентного варианта активной спектроскопии является то обстоятельство, что в отличие от спонтанного комбинационного рассеяния индикатриса рассеяния существенно анизотропна и рассеянное на молекулярных колебаниях излучение представляет собой хорошо коллимированный практически полностью пространственно когерентный пучок. Его высокая интенсивность и направленность открывает ряд новых возможностей перед спектроскопией рассеяния света. [c.316]

Обратим внимание на определенное сходство рассеяния Мандельштама — Бриллюэна с комбинационным рассеянием света на молекулах. Пусть о — частота колебаний молекулы (если молекула двухатомная, то эта частота единственная молекулы с тремя (и более) атомами характеризуются несколькими колебательными частотами). При рассеянии света частоты со на такой молекуле возможен как переход молекулы на более высокий колебательный уровень, так и переход ее на более низкий колебательный уровень. В первом случае частота рассеянного света равна (О—О)о, э во втором — (о- -соо. Соответственно говорят о стоксовом и антистоксовом компонентах комбинационного рассеяния света. [c.154]

Между спектрами комбинационного рассеяния света и ИК-по-глощения имеется внутренняя связь, обусловленная внутримолекулярными колебаниями. Если сравнить спектры комбинационного, рассеяния и ИК-поглощения одного и того же вещества, то окажется, что разности частот Avi, между возбуждающей линией и соответствующими красными или фиолетовыми сателлитами будут равны частотам Хг ИК-полос поглощения, т. е. Д У1=ть Лт2=Т2> Дтз=тз, Ах4=Х4 (рис. 33, 35), причем V], ха и т. д. представляют собой частоты собственных колебаний исследуемых молекул. [c.90]

Молекулярные колебательные спектры имеют волновые числа <в диапазоне от 100 до 4000 см , или длины волн от 100 до 2,5 мкм. При этом обертоны некоторых колебаний (2тг Зх и т. д.) могут выходить за пределы этого диапазона. Спектр обертонов, как правило, менее интенсивен, чем спектр основных колебаний. Следовательно, колебательные спектры молекул расположены в ближней ИК-области. Однако частоты, соответствующие собственным колебаниям молекул, можно изучать и в видимой части спектра благодаря явлению комбинационного рассеяния света. [c.90]

Если система имеет нелинейную восстанавливающую силу и вынуждаю щая сила изменяется по гармоническому закону, то кроме гармонических ко лебаний, происходящих с частотой вынуждающей силы (о), одновременно происходят колебания с частотами ты (супергармоначеские колебания) и могут произойти колебания с частотами со/п (субгармонические колебания). Существует и более общий тип колебаний, происходящих с частотой ты/п (комбинационные колебания). [c.235]

Я 1,44 мкм), 4450 см 1 (Я 2,25 мкм), 3400—2800 см" (2,94— 3,57 мкм). Последняя, наиболее интенсивная, связана с основной частотой колебаний связи протон — немостиковый кислород [90] коэффициент поглощения па длине волны Я=3,45 мкм в этой полосе коя служит обычно характеристикой концентрации групп ОН в стекле. Две другие связаны с обертонами и комбинационными колебаниями групп ОН и решетки стекла. Подобные этим колебания [c.43]

Нелинейные задачи параметрических колебаний упругих систем впервые рассматривались И. И. Гольденблатом (1948). Систематическое изучение нелинейных задач для стержней, стержневых систем, пластин и оболочек было выполнено В. В. Болотиным (1951—1956). Параметрические колебания тонких оболочек с учетом геометрической нелинейности рассматривались Г. В. Мишенковым (1961), С. А. Амбарцумяном и В. Ц. Гнуни (1961) и другими. Нелинейные комбинационные колебания упругих систем исследовались Г. В. Мишенковым (1966). [c.355]

Если рассматривать совместно табл. 55 и табл. 35 и 36, то для молекулы, принадлежащей к данной точечной группе, можно получить число колебаний каждого типа симметрии, которые активны как основные колебания в инфракрасном и комбинационном спектрах. Как мы увидим позже, инфракрасные основные частоты, относящиеся к различным типам симметрии, имеют различную тонкую структуру, которую иногда можно отличить, даже не разрешая полностью полосу, а комбинационныг основные частоты имеют различную поляризацию и различную тонкую структуру. Обратно, если для определенной молекулы найдено число активных инфракрасных и комбинационных колебаний, особенно в том случае, если установлен тип полос, то можно решить вопрос, к какой точечной группе принадлежит рассматриваемая молекула, т. е. мы можем определить строение молекулы, рассматривая только ее колебательный спектр. [c.280]

Если бы мы продолжили вычисления, то в следующих приближениях получили бы комбинационные колебания с частотами, определяемыми общей формулой m i луа> mema п — любые целые числа. Интенсивность комбинационных колебаний в общем случае тем меньше, чем меньше отношение a/fe и чем больше числа m И я. Однако в тех случаях, когда частота какого-нибудь комбинационного колебания оказывается достаточно близкой к частоте собственных колебаний системы, амплитуда такого комбинационного колебания благодаря резонансу может резко возрасти и оказаться сравнимой с амплитудой простых вынужденных колебаний. Теория вынужденных комбинационных колебаний играет важную роль в радиотехнике и акустике, в теории молекулярных спектров и теории вынужденного комбинационного рассеяния света. [c.235]

При больших отличиях вынуждающей и собственной частот в системе Ван дер Поля появляется новое явление — комбинационные колебания, иногда называемые почти периодическими или ква-зипериодическими решениями. Комбинационные колебания имеют вид [c.26]

Отсюда видно, что ток состоит из постоянной слагаюш,ей и колебаний шести различных частот Шд 2о) , 2ш , о) —о)2> 1 1 +0 2. Каждое из этих колебаний может быть выделено с помош,ью настроенного на него резонансного контура. Колебания с частотами —( 2, возникаюш,ие только при наличии обеих слагаюш,их и , и подводимого колебания и, называются комбинационными колебаниями, а их частоты — комбинационными частотами. Частота 0)1—( 2 называется разностной частотой, а частота ( о —суммовой. Разностная частота представляет особый интерес. [c.140]

Toporo для профессиональных магнитофонов не должно превышать 2 %, для бытовых в зависимости от группы сложности от 1,5 до 5 %. В области низких частот звукового диапазона их оценивают коэффициентом третьей гармоники Ктз частотой 1000 Гц для профессиональных и 400 Гц для бытовых магнитофонов. В области высоких частот Кгз невозможно измерить, так как в этом случае третья гармоника лежит вне спектра воспроизводимого сигнала. Поэтому оценку нелинейности в области высоких частот производят по методу разностного тона. Для этого на вход магнитофона подают два колебания с частотами fi и /2, различающимися на 80 Гц. Из-за нелинейности в воспроизводимом сигнале возникают комбинационные колебания с частотами /2 /ь 2/2 /i и 2/i f2. Последние две частоты определяют нелинейность третьего порядка, характерную для магнитофона. Для этого находят коэффициент разностного тона ds, равный отношению суммы комбинационных составляющих третьего порядка к суммарному напряжению воспроизводимого сигнала. При малых нелинейных искажениях значение da численно совпадает с /Сгз. [c.264]

Кансе [407, 2604] указывает, что если две плоские звуковые волны одинаковой частоты падают снизу наклонно на поверхность жидкости, то в той области, где эти волны интерферируют друг с другом, образуется комбинационная стоячая волна, под действием которой благодаря наличию давления излучения поверхность жидкости принимает неизменную во времени волнообразную форму. Измеряя расстояние между гребнями этой стоячей волны, которая может быть оптически воспроизведена в увеличенном масштабе, можно определить длину волны комбинационного колебания и, зная углы падения первичных волн,—скорость распространения звука в жидкости. [c.136]

Такое классическое рассмотрение позволяет понять, что интенсивности комбинационных и инфракрасных линий данной частоты могут значительно отличаться друг от друга. Действительно, интенсивность комбинационной линии частоты V определяется тем, насколько значительно меняется поляризуемость молекулы а при колебании молекулы, соответствующем этой частоте. Интенсивность же инфракрасной линии абсорбции той же частоты будет зависеть от того, насколько хорошо способно возбуждаться это колебание под действием инфракрасного света подходящей частоты, т. е. насколько хорошо реагирует молекула на электромагнитное поле приходящей волны. Такая ее реакция определяется изменениями электрического момента молекулы при соответствующем колебании. Эти два изменения — изменение поляризуемости и изменение электрического момента — могут быть по-разному выражены при различных колебаниях. Поэурму одни из этих колебаний будут лучше представлены в инфракрасных спектрах, другие— в комбинационных. [c.605]

Наблюдение инфракрасных линий в спектре испускания, особенно для, газообразных тел, затруднено относительной слабостью их. Тем не менее удалось наблюдать линии 218 и 343 мкм в излучении ртутной лампы высокого давления линии эти, как показали позднейшие исследования, излучаются при вращении мЬлекул ртути. В большинстве случаев, однако, инфракрасные спектры наблюдаются в виде спектров абсорбции или как максимумы избирательного отражения от соответствующего вещества спектры колебаний хорошо наблюдаются также методом комбинационного рассеяния (см. 162). В инфракрасных спектрах присутствуют очень низкие частоты, соответствующие линиям в несколько десятков и даже сотен микрометров вместе с тем имеются и линии гораздо более коротковолновые (до нескольких микрометров). Пример полосы, характеризующей поглощение в парах НС1, приведен на рис. 38.8. [c.748]

В 162 было выяснено, что в спектре рассеянного света существуют линии, отличающиеся по частоте от падающего излучения на величины, равные частотам со внутримолекулярных колебаний. В случае сравнительно небольших освещенностей, характерных для источников некогерентного излучения, интенсивность комбинационного рассеяния чрезвычайно мала поток света, рассеянного в 1 см , составляет —10" часть возбуждающего потока даже для самых сильных линий (Ат = ыф2яс = 992 см для бензола и 1345 см для нитробензола). Если же возбуждение осуществляется при освещенностях порядка 10 —10 Вт/см , что вполне достижимо с помощью мощных импульсных лазёров, доля рассеянного потока сильно увеличивается и достигает десятков процентов. Такое увеличение интенсивности касается не всех, но только наиболее интенсивных линий комбинационного рассеяния. Помимо линий первого порядка с частотами ю со,-, появляются и линии более высоких порядков (частоты со 2со,-, со dz Зсо,-). Наконец, рассеяние приобретает отчетливо выраженный направленный характер. [c.853]

Таким образом, метод комбинационного рассеяния света дает возможность, работая в видимой области, исследовать колебания и вращение молекул, частоты которых расположены в инфракрасной части спектра. Частота, интенсивность, поляризация линий комбинационного рассеяния непосредственно характеризуют строение и свойства исследуемых веществ. Поэтому комбинационное рассеяние нащло широкое применение в качественном и количественном анализе химических соединений. [c.129]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...