Тензор комбинационного рассеяния

Подводя итог, можно заключить, что обычные аргументы в пользу пренебрежения обоими членами в (3.71), пропорциональными при рассмотрении комбинационного рассеяния света, несомненно, убедительны, а в некоторых случаях подтверждаются строгим рассмотрением. Здесь мы примем это приближение, отмечая тем не менее, что необходимо дальнейшее изучение этого вопроса, в частности для детальных расчетов величины тензора комбинационного рассеяния света. Этот вопрос рассмотрен в работе [20]. [c.37]

Таким образом, этот член может вызывать модулированное полем комбинационное рассеяние. Другие примеры приведены в работе [151]. Важный качественный эффект, предсказанный теорией, заключается в появлении определенных членов в тензоре комбинационного рассеяния, обусловленных только внешним полем. Так, авторы работы [151] предсказали появление рассеяния с определенной поляризацией, обусловленного эффектом второго порядка (36.12) наблюдение подобного рассеяния могло бы послужить проверкой этого механизма. Экспериментальных подтверждений этого явления, по-видимому, еще не получено. [c.251]

Тензор комбинационного рассеяния [c.312]

При определении тензора комбинационного рассеяния первого порядка мы рассматривали возбуждение оптического фонона, описывающего смещения атомов решетки и обусловленное ими возмущение периодического потенциала и электрон-решеточное взаимодействие. Возбуждающий и рассеянный свет характеризуется малыми волновыми векторами k <С Вн (где Вн — вектор обратной решетки), поэтому фонон также имеет малый волновой вектор, который полагается равным нулю. Для акустических колебаний с А = О, которые играют аналогичную роль в бриллюэновском рассеянии, главный член электрон-фононного взаимодействия пропорционален компонентам деформации. Если для комбинационного рассеяния тензор Pa разлагается по степеням смещений, то для бриллюэновского рассеяния необходимо проводить разложение по степеням [c.315]

Тензоры комбинационного рассеяния Р (а) группы [c.318]

Тензоры комбинационного рассеяния, индуцированного полем [c.321]

Тензоры комбинационного рассеяния, индуцированного градиентом поля г , . (О, для группы [c.322]

Итак, расчет интенсивности линий спектра комбинационного рассеяния сводится к вычислению матричного элемента тензора поляризуемости (аар)ии Однако в настоящее время такие вычисления для большинства молекул не могут быть выполнены из-за трудностей построения волновых функций яр. [c.111]

Первый член ряда, как и в (3.6), определяет интенсивность релеевского рассеяния света, второй член — интенсивность основных тонов в спектре комбинационного рассеяния, а последующие члены ряда — интенсивности обертонов и составных тонов этого спектра. На основании этого разложения матричный элемент тензора поляризуемости для основного перехода выражается следующим образом [c.111]

Прежде всего следует отметить, что изложенные выше три способа описания рассеяния света (пункты г — е настоящего параграфа) приводят к различным результатам для зависимости интенсивности однофононного комбинационного рассеяния света от частоты падающего излучения юь если oi приближается к линии или полосе поглощения. Поясним это утверждение. При блоховском описании электронов рассеяние определяется тензором (6.106). Пусть в простейшем случае oi— соа [напомним, что, согласно (6.85), w —разность энергий верхней [c.96]

Согласно теории, изложенной в 5, нерезонансный процесс комбинационного рассеяния характеризуется в дипольном приближении матричными элементами тензорного оператора [Р], представляющего собой симметричный тензор второго ранга. В кубическом кристалле этот оператор преобразуется по приводимому представлению (т. 1, ПО, и т. 2, 5), поэтому [c.217]

Явление комбинационного рассеяния света было объяснено сразу же Мандельштамом и Ландсбергом, когда они открыли это явление. В поле световой волны Е электроны внутри молекулы приходят в колебания, и молекула приобретает индуцированный дипольный момент р = С классической точки зрения тензор поляризуемости молекулы р определяется мгновенными положениями ее атомных ядер. Но сами ядра не находятся в покое, а совершают беспорядочное тепловое движение. По этой причине поляризуемость р не остается постоянной, а меняется во времени. Ее можно представить наложением гармонических колебаний, частоты которых определяются колебаниями атомных ядер, т. е. совпадают с собственными частотами инфракрасных колебаний молекулы. Возникает модуляция колебаний индуцированных дипольных моментов р. Если внешнее электрическое поле Е меняется во времени гармонически с частотой со, то в колебаниях дипольного момента р появятся комбинационные частоты со Такие же частоты появятся [c.616]

Следовательно, компоненты тензора Бриллюэна представляют собой линейные комбинации компонент тензора комбинационного рассеяния первого порядка. Коэффициентами этой линейной комбинации являются коэффициенты Клебша — Гордана. [c.319]

Описанную выше теорию легко применить и к другим мат ричным элементам. Рассмотрим влияние внешней силы (например, напряжения или электрического поля) на рассеяние света в кристаллах. Эти морфические эффекты изучались недавно в работах [151, 160]. В качестве примера рассмотрим тензор комбинационного рассеяния первого порядка Рав в присутствии внешней однородной силы FI, (преобразующейся по строке % представления D( >). Тензор Р% в этом случае можно представить в виде [c.319]

Следовательно, тензор комбинационного рассеяния, индуцированного полем, является линейной комбинацией тензоров рассеяния первого порядка, причем в качестве коэффициентов в этих линейных комбинациях выступают коэффициенты Клебша— Гордана произведения Эти тензоры можно вычислить для группы Та с помощ1 ю табл. I и II результат дается в табл. IV. [c.320]

Тензор поляризуемости в (11.190) симметричен и шесть независимых компонент этого тензора преобразуются как симметричная часть квадрата представления группы МС, по которому преобразуются компоненты Мх, Му, Мг оператора электрического дипольного момента. Поэтому правила отбора, следующие из условия отличия от нуля выражения (11.190), более ограничены, чем правила отбора, следующие из условия отличия от нуля выражения (11,189) (см., например, [78]). Выражение (11.190) отлично от нуля, если выполняется условие (ф I IФ ) =7 О (которое дает правила отбора по вращательным квантовым числам) и если произведение типов симметрии колебательных состояний содержит симметричную часть квадрата типа симметрии компонент (Мх, Му, Мг) оператора дипольного момента. Колебательная часть выражения (11.189) отлична от нуля, если произведение типов симметрии колебательных состояний содержит полный квадрат типа симметрии Мх, Му, Мг. Например, для молекулы с симметрией Сзу компоненты Мх, Му, Мг преобразуются по представлению i0 , квадрат которого равен 2 i0/l2 3 , а симметричная часть квадрата равна 2Л10 3 . В рамках теории поляризуемости колебательный переход Ai- A2 в комбинационном рассеянии запрещен, тогда как в рамках более точной теории, основанной на отличии от нуля выражения (11.189), этот переход разрешен (переходы i->42-> дипольно-разрешенные). На практике приближение поляризуемости оказывается очень полезным, [c.358]

Как раздел молекулярной спектроскопии, индуцированные спектры начали систематически изучаться приблизительно 15 лет назад (см. обзоры Р ]), хотя еще в 1932 г. Кондон показал, что возникновение у помещенных в электрическое поле молекул индуцированного дипольного момента ведет к появлению своеобразного колебательно-вращательного спектра поглощения, интенсивность которого определяется матричными элементами тензора поляризуемости и правилами отбора, действующими в спектрах комбинационного рассеяния. Чрезвычайно тесная связь индуцированных спектров с процессами межмолекулярных взаимодействий определяет перспективность использования этих спектров для получения разносторонней информации о структуре межмолекулярных полей и молекулярной динамике сжатых газов и конденсированных систем, в частности динамики трансляционного движения молекул. Особый интерес представляют применения индуцированных спектров в астрофизике и физике атмосферы. Наблюдения квадрупольных и индуцированных полос в обертонной об.пасти позволили подтвердить присутствие молекулярного водорода в атмосферах гигантских планет [ Индуцированное поглощение кислорода и азота в значительной степени определяет оптические свойства земной атмосферы [ ]. [c.214]

Интенсивности в колебат. спектрах поглощения и исттускания зависят от изменения дипольного момента мо,пекулы при колебаниях, а интенсивнооти в колебат. спектрах комбинационного рассеяния — от изменения поляризуемости. Для двухатомной молекулы дипольный момент и составляющие тензора поляризуемости (вдоль оси молекулы) и = а (перпендикулярно оси молекулы) можпо разложить в ряд по степеням колебат. координаты д [c.295]

Существуют три главных источника поляризационных эффектов, которые можно наблюдать в спектрах инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света. По-видимому, наиболее важным, как в принципе, так и практически, является тензорный характер рассеяния. Изучение поляризации рассеянного света является эффективным методом исследования микроскопических динамических процессов. Поляризация рассеянного света неразрывно связана со свойствами тензора рассеяния кристалла, который представляет собой тензор второго ранга дцециальцого вида. Применение тензора рассеяния щироко [c.41]

Вероятность комбинационного рассеяния света на колебаниях решетки дается выражением (3.45). Это выражение можно переписать в более удобной форме, позволяющей вывести основные поляризационные эффекты. В этом пункте мы покажем, что элементы тензора рассеяния первого порядка представляют собой в действительности просто коэффициенты Клебша—Гордана. Это рассмотрение должно сделать более понятной структуру элементов тензора рассеяния, а также подготовить нас к вычислению тензоров рассеяния для новых случаев, соответствующих, например, резонансному комбинационному рассеянию света с нарушением симметрии, которое рассматривается в 6,д. [c.42]

Цель этого дополнения — проиллюстрировать применение кристаллических коэффициентов Клебша — Гордана в некоторых физических проблемах. В частности, мы покал<ем, что использование этих коэффициентов обеспечивает эффективный метод непосредственного определения независимых элементов тензоров, возникающих в теории рассеяния света (комбинационного рассеяния, бриллюэновского рассеяния, рассеяния при наличии морфических эффектов ), а также тензоров, определяющих эффективные гамильтонианы. [c.312]

Рассмотрим прежде всего тензор собственного (без участия морфических эффектов) комбинационного рассеяния. Падающий фотон с волновым вектором А ,-, поляризацией е и. частотой со рассеивается в состояние ks, Вз, а>з) с одновременным рождением или уничтожением одного или более оптических фононов. [c.312]

В. Комбинационное рассеяние, индуцированное деформа цией. Поскольку тензор деформации преобразуется по симмет ризованному произведению представлений (g) 2, тензор рассеяния, индуцированного деформацией, можно получить путем симметризации тензора рассеяния, индуцированного полехМ (табл. V), по индексам txv. [c.325]

Коэфициенты Клебша — Гордана для группы ev с использованием при необходимости преобразованного базиса можно получить из результатов Костера и др. [28] с помощью преобразований, изложенных в т. 1, 18, в частности уравнения (т. 1, 18.30). Тензоры бриллюэновского и комбинационного рассеяния (включая морфические эффекты) получены для группы ev описанными в предыдущих пунктах методами и табулированы в работе [179]. [c.325]

При этом условии тензор поляризуемости симметричен. СЗлучай соответствует так называемому резонансному комбинационному рассеянию и требует специального рассмотрения (см. Берестецкий, Лифниц, Питаевский, 64п [c.21]

Для вычисления степени деполяризации комбинационного рассеяния необходимо выразить интенсивность через компонентн тензора поляризуемости, выбранного в системе главнвсс осей, и произвести [c.43]

В терминах нелинейных оптических восприимчивостей эта ситуация описывается как появление мнимых составляющих у компонент электронных восприимчивостей (ранее нерезонансных) а также у величин xjfki появление различий в соотношениях между независимыми компонентами этого тензора от клейнмановских (4.4.10). В этих условиях интерференция электронных и комбинационных резонансов приобретает особенно причудливый характер, так что, в частности, еще более расширяются возможности для разрешения внутренней структуры переналожившихся полос рассеяния (рис. 4.33, 4.34). [c.279]

Смотреть страницы где упоминается термин Тензор комбинационного рассеяния : [c.44] [c.313] [c.319] [c.114] [c.359] [c.760] [c.760] [c.761] [c.295] [c.164] [c.275] [c.42] [c.45] [c.82] [c.99] [c.249] [c.250] [c.16] [c.46] [c.173] [c.72]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...