Фильтрация вязких жидкостей

Соответствующая представлению о медленном движении вязкой жидкости, т. е. о таком движении, при рассмотрении которого можно пренебречь инерционными силами по сравнению с вязкими силами и силами давления, линеаризация применяется также в задачах о движении вязкой жидкости сквозь тонкие щели. Сюда относятся такие важные для практики вопросы, как фильтрация вязких жидкостей (воды, нефти) сквозь пористые среды (песок, грунт, каменистые трещиноватые породы), движение жидких смазочных масел в тонком зазоре между вращающимся валом и подушкой подшипника. [c.409]

Коэффициент проницаемости при ламинарном движении и отсутствии явлений взаимодействия между каркасом и фильтруемой средой не должен зависеть от характера жидкости или газа. Однако на практике такое отличие наблюдается довольно часто и объясняется образованием областей застойной жидкости, не участвующей в общем течении при фильтрации вязкой жидкости, существенным вкладом пристеночного скольжения в поровых каналах и молекулярного течения, наличием в жидкости газовых пузырей и т.п. [c.92]

Фильтрация вязких жидкостей 504, 506 [c.903]

В предлагаемой книге показана возможность использования метода конечных элементов в области гидромеханики, в частности при исследовании потенциальных течений и фильтрации вязкой жидкости сквозь пористую среду, для решения задач о циркуляционных течениях в прибрежных зонах и др. [c.4]

Безводный период исследуемого процесса представляет собой неустановившуюся фильтрацию, так как при неизменном значении перепада давления в каждом опыте, по мере продвижения водного контакта, скорость фильтрации непрерывно увеличивается ввиду происходящей замены более вязкой жидкости (трансформаторного масла) менее вязкой (водой). Отношение вязкостей этих двух несмешивающихся жидкостей следующее [c.48]

Отметим, что при обычном несмешанном вытеснении модели нефти водой в процессе их фильтрации в пористой среде происходит замена более вязкой жидкости менее вязкой. [c.88]

Исследования Бернулли-и Эйлера в дальнейшем были продолжены и расширены, причем вплоть до начала XX столетия основными проблемами гидравлики являлись изучение турбулентности потока и общих законов сопротивления движению вязких жидкостей, исследование движения потока в трубах, каналах и через водосливы, изучение гидравлического удара в трубах, исследование, проблемы фильтрации жидкости через пористую среду, разработка теории размерности и подобия и т. д. При этом особое внимание уделялось лабораторному экспериментированию. [c.7]

При движении вязких жидкостей сквозь пористые среды со сравнительно большими средними размерами пор (крупнозернистые породы, галька, руда, каменный уголь) линейный закон Дарси (156) уже не оправдывается и должен быть заменен более сложным нелинейным. Физически это объясняется в первую очередь, влиянием конвективных ускорений в потоке, а затем и потерей устойчивости ламинарного движения жидкости в порах и перехода к режиму турбулентной фильтрации. О последнем судят по изменению фильтрационного числа Рейнольдса, равного Ьд/у, где д — средний диаметр пор. [c.412]

Ламинарный режим является наиболее простым и легко поддается теоретическому изучению на основе вышеприведенных уравнений. Он наблюдается в тонких капиллярных трубках, например, при движении (фильтрации) воды в порах грунта, при движении крови в кровеносных сосудах, при движении очень вязких жидкостей (нефть, мазут, сахарный сироп и т. д.). [c.25]

Рассмотрение движения вязкой жидкости по капиллярным трубкам легло в основу создания теории фильтрации жидкости сквозь песчаные грунты и трещиноватые породы. Первые шаги в этом направлении были сделаны французским гидравликом Дарси в 1856 г., показавшим пропорциональность скорости фильтрации потере напора. Практические задачи о фильтрационных движениях воды в грунтах пол [c.27]

В гл. 3 были установлены признаки потенциального движения. Следует отметить, что движение, строго соответствующее условиям безвихревого (потенциального) движения, в природе и технике отсутствует. Но в ряде случаев можно применить понятие потенциальное движение, условно идеализируя реально происходящее движение вязкой жидкости. Во многих задачах значительная часть области, занятой движущейся жидкостью, находится в условиях практически безвихревого движения. При обтекании твердых тел реальной жидкостью всю область движения делят на две тонкий пограничный слой, примыкающий непосредственно к телу, и внешнюю область, где пренебрегают силами вязкости и движение считают потенциальным. Как будет показано ниже, движение жидкости через оголовок водослива и из-под затвора при больших скоростях также можно считать потенциальным. Движение вязкой жидкости в пористой среде, если рассматривать индивидуально поровые каналы, является вихревым, с уменьшающимися к стенкам местными скоростями в каждом поровом канале. Но, рассматривая осредненное по пространству, как было указано в гл. 27, движение (при линейном законе фильтрации), справедливо можно считать его потенциальным. [c.558]

Жуковского (фильтрации) 268 количества движения (импульсов) 101, 253 Лапласа 107 линии тока 60 Навье—Стокса (движения вязкой жидкости) 99 неразрывности 79, 105, 288 поверхности уровня 17 потенциала скорости 108 равновесия жидкости см. Уравнение Эйлера [c.356]

Уравнения (42.1), (42.4), (42.7) описывают конвективную фильтрацию несжимаемой жидкости в пористой среде. Основное отличие от обычных уравнений конвекции состоит в том, что вместо ньютоновской силы вязкого трения теперь входит сила сопротивления Дарси, пропорциональная скорости. Замена вязкой силы силой Дарси приводит, в частности, к понижению порядка системы дифференциальных уравнений. По этой причине сокращается число необходимых граничных условий для скоро-. [c.294]

Система (24.1) имеет более низкий порядок, чем соответствующая система уравнений конвекции вязкой жидкости. Поэтому на границе раздела пористой среды с непроницаемым твердым телом обращается в нуль лишь нормальная компонента скорости фильтрации на касательную же компоненту ограничений не накладывается. [c.158]

Закон Дарси (10.2.10) и его обобщения, справедливые в линейной фильтрации (которые все в дальнейшем будем называть коротко законом Дарси), устанавливают зависимость между расходом жидкости, связанным с физической скоростью и скоростью фильтрации, гидродинамическим давлением, плотностью жидкости и ее вязкостью. Таким образом, это динамический закон, который в теории линейной фильтрации играет такую же роль, как и уравнение Навье—Стокса в теории движения вязкой жидкости и уравнение Эйлера в теории движения идеальной жидкости. [c.264]

Теория фильтрации вязко пластичных жидкостей — своеобразный раздел теории фильтрации, получивший в недавнее время широкое развитие как в связи с необходимостью разобраться в специфике движения в пористой среде нефтей, обладающих пластическими свойствами, так и в связи с тем, что он приводит к интересным в математическом отношении задачам с неизвестными границами [13, 20, 78]. [c.54]

Модели первых двух типов позволяют описывать реакцию грунтового массива иа внешнее (главным образом, механическое) воздействие. К ним относятся модели упругого тела по Гуку, вязкой жидкости, плоской упругой деформации основания сооружения, среда с линейным законом сопротивления фильтрации и т. п. Выбранные модели характеризуются соответствующими параметрами. В перечисленных моделях — это модуль упругости и коэффициент фильтрации. Решение задач с использованием таких моделей обычно составляет предмет геомеханики. [c.7]

Обсудим теперь вопрос о применимости такого члена в жидкой фазе. В задачах фильтрации учитывать неоднородность жидкости, по мнению авторов, - излишнее усложнение. Однако, при движении вязких жидкостей в трубах, в особенности для вихревых движений жидкостей с немалыми числами Рейнольдса, учет таких членов, по видимому, необходим. [c.270]

ТКАНЬ ФИЛЬТРОВАЛЬНАЯ — применяется для очистки жидкостей от меха-нич. примесей получения мелкой суспензии при фильтрации вязких жидкостей улавливания тонко раздробленных твердых веществ и пыли из газов. В последнем случае Т. ф. способствуют созданию сани-тарно-гигиеиич, условий труда и устранению загрязненности атмосферы. Во многих отраслях пром-сти для фильтрации применяют ткани из волокон растительного, животного, минерального и химич. происхождения. Т. ф. вырабатывают в виде полотна и рукавов, имеющих различную плотность, прочность, пористость и вес. Выбор типа Т. ф. зависит от характера и св-в фильтруемой массы, требований, предъявляемых к фильтрату н осадку, механич. прочности ткани, ее способности к сопротивлению различным химич. и [c.348]

Значительным этапом в изучении фильтрации явилась работа К. С. Слихтера [Л. 67]. Рассматривая движения вязкой жидкости в фиктивном грунте, составленном из шаров, Слих-тер предложил формулу для вычисления скорости фильтрации, учитывающую зависимость коэффициента фильтрации не только от диаметра частиц, но и от порозности [c.242]

Здесь Ь — вектор скорости фильтрации в данной точке, определенный как предел отношения секундного расхода жидкости через площадку, перпендикулярную к направлению максимального расхода, к величине площадки, когда эта величина стремится к нулю. В круглой скобке стоит известный по гл. III трехчлен Бернулли V I2g - -ply -)-z), который в данном случае выродился в двухчлен, так как скорость движения сквозь поры, как правило, имеет порядок нескольких миллиметров в секунду, а иногда и меньше. При этом квадратом скорости можно пренебречь по сравнению с остальными слагаемыми пьезометрической высотой ply и нивелирной высотой z. Вместе с тем малая скорость или, точнее, малые рейнольдсовы числа протекания вязкой жидкости сквозь поры позволяют пренебрегать конвективными ускорениями, вызываемыми кривизной пор и переменностью площади их сечений. [c.411]

Несколько выделяющийся раздел гидродинамики вязкой жидкости представляет собой теория движения грунтовых вод, т. е. гидродинамика пористых сред. В ее основе лежит установленный в 50-х годах французским инженером А. Дарси линейный закон фильтрации (закон Дарси), утверждающий пропорциональность скорости фильтрации градиенту напора Гидравлическая теория установившегося движения грунтовых вод, эквивалентная обычной гидравлике труб и каналов, была развита французским инженером Ж. Дюпюи . Дальнейший прогресс теории фильтрации в XIX в. связан с трудами Ф. Форхгеймера, перенесшего закон Дарси на пространственные течения и сведшего плановые задачи теории напорного и безнапорного движения грунтовых вод в однородной среде к интегрированию двумерного уравнения Лапласа. Обобщение гидравлической теории на неустаповивтие-ся течения было осуществлено в самом начале XX в. Ж. Буссинеском . [c.73]

Общие уравнения гидродинамической теории фильтрации были проанализированы в 1889 г. Н. Е. Жуковским который заменил эффект вязкого тре- 73 ния в потоке эквивалентной ему объемной силой, определенной согласно закону Дарси. В результате гидродинамика вязкой жидкости в пористой среде была сведена к гидродинамике фиктивной идеальной жидкости при действии дополнительных пропорциональных скорости сил, направленных против движения. При этом общее уравнение движения (в пренебрежении инерционными членами) оказалось уравнением Лапласа. В качестве самостоятельного раздела гидродинамики теория движения грунтовых вод оформилась в трудах американского гидрогеолога Ч. Сликтера [c.73]

Курс содержит четыре части, В первой из них, общей для всех частей, излагаются основные понятия кинематики и основные уравнения движения произвольной сплошной среды. Вторая часть посвящена из-ложению элементов некоторых разделов гидродинамики, уравнения движения идеальной и вязкой жидкости, аэродинамика, волновые движения у пограничный слой. Особое внимание в этом разделе уделено плоскопараллельным движениям и двумерным движениям вдоль криволинейных поверхностей. Теория фильтрации, которой посвящена третья часть у рассматривается с точки зрения применения методов гидродинамики к решению технических краевых задач. Последняя, четвертая, часть посвящена уравнениям теории упругости и применению их к некотх)рым конкретным задачам. Втюрая и третья части а также частично третья часть, независимы друг от друга и могут изучаться отдельно. [c.2]

Неньютоновские свойства жидкости порождают разнообразные формы нелинейных законов фильтрации. Для нелинейно-вязких жидкостей без временнь1Х эффектов имеет место подобие между кривой течения жидкости и законом фильтрации [13,20,127]. Так, для бингамовской (вязкопластичной) жидкости имеем [c.6]

В важном частном случае р = onst и Q = О (второе несущественно) уравнения (6.6) и (6.7) становятся линейными и переходят в хорошо известные уравнения математической физики, описывающие движение электрического тока через проводящие поверхности произвольного вида (Н. А. Умов, 1875), течение несжимаемой жидкости в слое переменной толщины и ламинарную фильтрацию в неоднородных слоях (О. В. Голубева, 1950, 1953 П. Я. Полубаринова-Кочина, 1953), движение газй в плоскости годографа скорости (Л. С. Лейбензон, 1935), течение вязкой жидкости в подшипнике, напряженное состояние анизотропных валов и неоднородных пластинок. Математическая теория этих уравнений существенно развита в работах И. Н. Векуа, Л. Берса и А. Вайнштейна, М. А. Лаврентьева и Б. В. Шабата, С. Бергмана, Г. Н. ПоЛожего. Эффективные решения краевых задач для уравнений (6.6) и (6.7) представляются через аналитические (гармонические) функции и фундаментальные [c.149]

Опыты показывают, кроме того, что при фильтрации разных жидко- стей и газов коэффициент проницаемости среды (в зоне справедливости закона Дарси) может оказаться различным, что, казалось бы, противоречит гипотезе о том, что проницаемость является характеристикой только Самой пористой среды. Наибольшие различия наблюдаются при сравнении фильтрации газа и вязких жидкостей. Причины этих отклонений связаны особенностями микроструктуры течения, но не имеют единого обш епри-нятого объяснения. [c.592]

Другим аналоговым устройством, удобным для исследования плоских задач (установившейся и неустановившейся) безнапорной фильтрации, является так называемый щелевой лоток (лоток Хиле-Шоу). Он устроец на основе аналогии плоского течения грунтовых вод с течением вязкой жидкости в тонкой щели. Первые применения щелевого лотка к исследованию движения грунтовых вод относятся еще к двадцатым годам (Е. А. За-марин). Впоследствии теория моделирования фильтрации на щелевых лотках была продвинута В. И. Аравиным (1938). Д. А, Эфрос (1956) и В. И. Аравий (1959) применили щелевой лоток также для моделирования осесимметричных задач. [c.619]

Для определения водопроницаемости образцов, предварительно насыщенных водой, при постоянном уровне воды над образцом Ар = onst рассчитывают коэффициент проницаемости по той же формуле, по которой определяют газопроницаемость. Результаты расчетов коэффициента проницаемости по воде и по воздуху для крупнопористых структур равны или близки между собой. В случае тонкопористых структур, а иногда и при крупных порах коэффициент проницаемости по воде пиже, чем по воздуху. Снижение расхода жидкости против расхода газа происходит на величину большую, чем ожидается из соотношения их вязкостей. Это можно объяснить рядом причин влиянием адсорбционных пленок, сужающих капилляры на 2-10 см возможным повышением вязкости воды в тонких капиллярах различной степенью нарушения закона Де-Арси в условиях фильтрации через пористую среду различной структуры, обусловленного многократным дросселированием струи в пористом теле. Дело в том, что в процессе обтекания твердого тела вязкой жидкостью при некоторых условиях может произойти отрыв обтекающей жидкости от поверхности тел. За местом отрыва образуется область застойной жидкости, не участвующей в общем течении, в результате чего происходит некоторое снижение фильтрации [85]. [c.43]

Здесь to—вектор скорости фильтрации в данной точке, определенный как предел отношения секундного расхода жидкости через площадку, перпендикулярную к направлению максимального расхода, к величине площадки, когда эта величина стремится к нулю. В круглой скобке стоит известный по гл. III трехчлен Бернулли (V 2 + pjyz), который в данном случае выродился в двухчлен, так как скорость движения сквозь поры, как правило, имеет порядок нескольких миллиметров в секунду, а иногда и ме 1ьше. При этом квадратом скорости можно пренебречь по сравнению с остальными слагаемыми пьезометрической высотой ply и нивелировочной высотой Z. Вместе с тем малая скорость или, точнее, малые рейнольдсовы числа протекания вязкой жидкости сквозь поры позволяют пренебрегать конвективными ускорениями, вызываемыми кривизной пор и переменностью площади нх сечений. Эти особенности пористой среды при малых числах Рейнольдса незначительно сказываются на среднем сопротивлении пор, а тем самым и на расходной составляющей фильтрационной скорости. Вот в чем заключается причина столь глубокого сходства закона Дарси (156), выведенного на основании обработки опытных материалов и представляющего по существу результат пространственного осреднения движений вязкой жидкости по случайно ориентированным и разнообразным по геометрической форме порам фильтрующей среды, и законами строго определенных движений той же жидкости в тонкой щели между параллельными плоскостями. [c.506]

Опыт подсказывает, что при использовании в качестве рабочих жидкостей легких масел наименьший практически оправданный радиальный зазор составляет примерно 1,5мкм, но обычно предпочитают несколько большую цифру даже при очень тщательной фильтрации жидкости. Если же используется более вязкая жидкость или рабочие давления малы, радиальный зазор можно увеличить без значительного увеличения утечек, однако приведенная цифра подтверждена практикой в авиации и станкостроении. Для квалифицированного рабочего не представляет труда подогнать золотник ко втулке с допуском на диаметр 0,002 мм, но гораздо труднее выдержать тот же допуск на диаметральный размер втулки по всей ее длине, особенно на кромках рабочих щелей, где посадка должна быть наиболее плотной, чтобы обеспечить нормальную работу золотника. [c.224]

Безвихревое течение жидкости со свободной поверхностььо [13—19]. Уравнение Лапласа, описывающее течение вязкой жидкости в задачах фильтрации, справедливо также для безвихревого течения жидкости за пределами пограничного слоя, обусловленного вязкостью. Приведенные ранее примеры применения метода можно использовать и для иллюстрации таких задач. Другие примеры рассмотрены в работе Мартина [14]. Заслуживают внимания задачи о течении жидкости с априори неизвестной свободной поверхностью. [c.334]

В заключение укажем, что можно рассмотреть фильтрацию неньютоновской жидкости (одного из перечисленных в пункте (а) типов) в упруго-вязко-пластическом трещиноватом и трещиноватопористом пласте, однако определяющие уравнения, их вид и решения выходят за рамки курса. [c.351]

Глубинные фильтры из волокнистой фильтровальной массы особенно пригодны для отфильтровывания смол и других вязких включений, при этом наиболее совершенными являются фильтры с переменной в направлении течения жидкости пористостью фильтровальной массы. Фильтровальная масса с порами больших размеров располагается в таких фильтрах у поверхности со стороны подвода фильтруемой жидкости с постепенным или ступенчатым переходом к более плотной массе по направлению потока жидкости. Подобные фильтры отличаются относительно высоким по сравнению с фильтрами постоянной плотности сроком службы и тонкостью фильтрации. [c.603]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...