Формулы для скорости и точные

Для политропных газов ==(y + 1)/2, и формула (102,1) совпадает с точной формулой (см. (101,8)) для скорости и. [c.535]

Моментные методы использовались широко, но для около-свободномолекулярных течений их точность невысока. Это связано с тем, что аналитическое поведение при 6->0 не воспроизводится с достаточной точностью моментными методами. В самом деле, как известно (разд. 9 гл. V), в точные аналитические выражения для скорости и напряжения сдвига входят логарифмические члены, в то время как моментные методы имеют дело лишь с рациональными функциями (те же возражения относятся, конечно, и к вариационному решению, приводящему к (5.9), но не к вариационному решению интегрального уравнения). В простейшем варианте метод приводит к следующей формуле для напряжения сдвига [c.406]

Точное решение задачи столь же трудно, как и в плоском случае. Однако, как и там, можно строить ее приближенные решения, например, основанные на формулах для скорости в узких слоях. В том же круге идей можно получать приближенные решения задач обтекания осесимметрических тел потоками с осевой симметрией в предположении, что за телом образуются вихревые зоны. [c.251]

Для правильной записи стехиометрических соотношений и формул для скоростей химических реакций недостаточно знать конечный результат реакции, необходимо знать и механизм ее протекания. Поясним это на примере бинарной смеси атомов и молекул. Чтобы произошла прямая реакция диссоциации, моле кула Ог должна столкнуться с частицей А. Процесс же рекомбинации протекает обычно путем столкновения двух атомов О и третьей частицы А, которая поглотит освободившуюся энергию. Таким образом, более точная запись реакции имеет вид [c.18]

Для идеальных газов а =1 —, и формула (95,1) совпадает с точной формулой (см. (94,8)) для скорости и. [c.458]

Заранее не представляется возможным однозначно выбрать форму ячейки и условия на ее границе и тем самым однозначно определить движение внутри ячейки. И в этом вопросе имеется произвол. Но форма ячейки и условия на ее границе должны всегда приводить к такому движению в ячейке, которое удовлетворяет точным условиям для средней скорости и среднего градиента скоростей. Последнее следует из формулы (2.2.17) применительно к с учетом того, что для несжимаемой несущей фазы [c.115]

Если относительная скорость и мала (и с), то в достаточно точном приближении можно пренебречь членом порядка. Тогда для изменения частоты получается формула, которой обычно и пользуются при физических измерениях [c.384]

Для круглых сечений более точно скоростная характеристика трубы W p может определяться по формуле (V.17) с учетом W, определяемого по формулам (V.32) или (V. 13). В связи с этим скорость и расход в трубе определяются по формулам [c.136]

Формулы (8-18) и (8-19) первоначально использовались для расчетов трения в подшипниках скольжения, пока не была разработана более точная гидродинамическая теория смазки, учитывающая эксцентричность расположения вала в подшипнике. Основы этой теории будут рассмотрены ниже. Тем не менее формулы (8-18) [и (8-19), предложенные Н. П. Петровым в 1883 г., сохраняют свое значение и в наше время, поскольку во многих конструкциях машин приходится встречаться со случаями вращения соосных цилиндров. Кроме того, эти формулы описывают предельный случай вращения вала в подшипнике при больших скоростях. [c.335]

Практические вычисления по формулам (7.1.4) и (7.1.5) проще выполнять, используя аналитические профили скорости. Сопоставление точных и приближенных решений показывает, что наиболее приемлемым является следующее уравнение для профиля скорости [c.442]

Эта степенная формула является несколько менее точной, чем формулы, дающие логарифмический закон распределения скоростей. Зависимость типа (4-64) применялась и ранее, как чисто эмпирическая (с постоянным коэффициентом т) для расчета скоростей в реках. [c.155]

При постоянном моменте инерции угловая скорость звена приведения достигает экстремальных значений акс и мин в тех положениях, которым на графике рис. 195 соответствуют точки пересечения кривых моментов Л1д и Мс- Если же приведенный момент инерции Jn представляет собой переменную величину, то точки пересечения графиков моментов, соответствующих положениям механизма, в котором угловая скорость достигает своих экстремальных значений, сдвигаются. Этот сдвиг незначителен, и потому для получения более точного результата расчета будем определять величины А Уп и А"Уп для положений, соответствующих точкам пересечения графиков Мд(ф) и /Ис(ф). Следовательно, в этом случае вычисления можно производить также по формуле (12.10). [c.330]

Формула (11.48), определяющая приближенное значение средней скорости, весьма удобна для практических расчетов. При малой неравномерности хода машины она дает достаточно точные результаты. Согласно формулам (11.44) и (11.48) [c.373]

При выводе формулы (9.28) мы учитывали лишь скорость направленного движения электронов (дрейфовую скорость). Это естественно, так как хаотическое тепловое движение носителей-заряда не мол<ет привести к их направленному перемещению в магнитном поле. Кроме того, мы молчаливо допускали, что все носители в проводнике обладают одной и той же дрейфовой скоростью. Такое допущение может быть оправдано для металлов и вырожденных полупроводников, в которых ток переносится электронами, практически обладающими одной и той же энергией (фермиев-ской), и совершенно не применимо к невырожденным полупроводникам, в которых носители, имеющие различную энергию, могут обладать и различной скоростью дрейфа из-за зависимости их подвижности от скорости теплового движения (точнее, от времени свободного пробега). Например, при рассеянии на заряженных примесях дрейфовая скорость высокоэнергетических носителей (носителей, обладающих высокими скоростями теплового движения) будет больше, чем низкоэнергетических при рассеянии же на тепловых колебаниях решетки, наоборот, дрейфовая скорость высокоэнергетических электронов будет ниже, чем низкоэнергетических. Более строгая теория, учитывающая это обстоятельство, приводит к следующему выражению для постоянной Холла [c.267]

Формулы для X, у, Z, выраженных через обобщенные координаты и скорости, были выписаны в 73. Точно так же мы имеем [c.262]

По сравнению с точной величиной разница составляет 4%. Поскольку такая неточность допускается, можно приближенно вычислить первые значения критической угловой скорости по формуле (2.72) и для других случаев [112], отличных от случая равномерного распределения массы на валу. Аналогичным образом можно поступить также при других условиях опирания вала. При этом только необходимо из табл. 2 выбрать соответствующую функцию или в исключительных случаях ее вычислить. [c.67]

Точно так же точку А можно рассматривать как принадлежащую тому же звену 2. Но звено 2 совершает сложно-плоское движение. Это движение на основании предыдущего может быть разложено на поступательное вместе с некоторым полюсом, за который в данном случае удобно взять точку А, и вращательное — вокруг выбранного полюса А. Тогда по формуле (2) для скорости точки В будем иметь [c.122]

Допускаемые контактные напряжения сдвига для стальных косозубых и шевронных колёс. Нагрузка вдоль контактных линий косозубых и шевронных колёс, даже при идеально точном изготовлении последних, распределяется неравномерно, вследствие различной жёсткости зубьев на разных участках контактных линий [11] и различного износа зубьев (хотя бы только приработочного) при разных скоростях скольжения (в полюсе зацепления скорость скольжения равна нулю). Так как расчётные формулы (4з), (4и), (4к) и (4л) выведены исходя из предположения о равномерном распределении нагрузки по контактным линиям, то для согласования расчёта с эмпирическими данными оказалось необходимым снизить значения допускаемых контактных напряжений для косых и шевронных зубьев R -K по сравнению с напряжениями для прямых зубьев (при <ЗЬ0 — [c.260]

При большом интервале скорости (к — ) величина 8 по формуле (54( получается недостаточно точной. Лучший результат даёт графический способ решения (метод подбора). Задаются несколькими значениями 8 и для каждого из них строят диаграмму тормозных сил и по ней диаграмму V = По кривым [c.235]

Несмотря на то, что определение а, даваемое формулой ( ), имеет точный смысл, от него часто отказываются в связи с отсутствием предварительного знания коэффициента восстановления г. Поскольку г всегда близко к единице, то, по крайней мере при дозвуковых скоростях, этот коэффициент можно, не делая существенной ошибки, заменить на единицу, т. е. определять а как отношение тепловой нагрузки поверхности к разности между температурой торможения и температурой стенки. Кроме того, как показывает эксперимент, для практических целей можно считать, что при дозвуковых скоростях для вычисления и. пригодны обычные критериальные формулы (полученные для малых М), если только во всех случаях под температурой газа понимать температуру торможения потока. Особенную остроту затронутая проблема получает в области сверхзвуковых скоростей. [c.142]

Для определения параметров из указанных условий получается система трансцендентных уравнений, после решения которых потенциал скорости и скорость обтекания решетки кругов выражаются конечными формулами (8.5) и (8.6) с точностью до членов порядка х. Указанная точность вполне достаточна для всех практических расчетов, что в работе [6] было показано на примере решетки соприкасающихся кругов, для которой существует точное рещение, выражающееся через эллиптические функции. [c.62]

Расчет скорости по приближенным формулам (10.31) и (10.32) дает точное решение задачи для воображаемого случая обтекания [c.90]

Выводы. Разработан метод расчета обтекания плоских контуров и осесимметричных тел потоком газа при очень больших сверхзвуковых скоростях, основанный на разложении решения в ряд по степеням параметра е = (7 — 1)/(7 -h 1), где 7 — отношение теплоемкостей. Приведены формулы для вычисления первых двух членов этого ряда. В качестве примера решена задача об обтекании конического тела с протоком. Сравнение с точным решением для случая обтекания кругового конуса показывает, что при 7 = 1.4 погрешность в величине давления на конусе не превышает 1 % при полууглах при вершине конуса до 40 %. [c.35]

Значительно более результативный метод для анализа экспериментов при низких температурах, которым с большим успехом пользовались Пол и др. (см., например, работу [238]), состоит в непосредственном применении выражения (4.96). Под это выражение методом проб и ошибок подгоняются измеренная теплопроводность и ее температурная зависимость для какого-либо одного кристалла, причем каждый механизм рассеяния представляется подходящей скоростью релаксации и для каждой частоты общая скорость релаксации берется равной сумме релаксационных скоростей, соответствующих каждому механизму рассеяния. Теплопроводность кристалла с дополнительными дефектами подгоняется путем подбора подходящей релаксационной скорости, соответствующей рассеянию на этих дефектах. Много интересных сведений о дефектах можно получить, определяя соответствующие интенсивности рассеяния. Этот метод был назван приближением Дебая, поскольку при получении выражения для теплопроводности (4.11), более точного, чем простое кинетическое выражение (3.5), по существу, используется дебаевская формула для теплоемкости. [c.121]

Наряду с приведенными формулами для определения коэффициента X разными исследователями получены иные полуэмпири-ческие или эмпирические формулы, достаточно простые и точные. Так, Б частности, А. Д. Альтшуль, рассматривая турбулентный поток в трубе как единое целое, т. е. не выделяя в нем вязкий подслой, и учитывая не только турбулентные, но и вязкостные напряжения, получил зависимости для распределения скоростей и закона сопротивления, справедливые для всех трех зон турбулентного режима. Приведенные выше формулы Прандтля — Никурадзе получаются из формул Альтшуля как частные случаи. Формула Альтшуля для коэффициента X имеет вид [c.169]

В работе Г. М. Бам-Зеликовича, А. И. Бунимовича и М. П. Михайловой 1949), помимо доказательства эквивалентности задачи об обтекании тонкого тела с большой сверхзвуковой скоростью и задачи о нестационарном движении газа в пространстве, число измерений которого на единицу меньше, и обоснования соответствующего закона подобия, было произведено подробное сравнение результатов приближенной теории с точными формулами для клина и с результатами численного решения задачи об обтекании круглого конуса. При этом расчеты для конуса сравнивались с найденным Л. И. Седовым 1945) решением задачи о расширении цилиндрического поршня в покоящемся газе. Таким образом была установлена область возможного использования приближенной теории. На рис. 12 показано сравнение точных расчетов для конуса со значениями, полученными согласно асимптотической теории пунктир штрих-пунктирная кривая — результат линейной теории). [c.185]

Вихрь Оэееиа. В случае, когда в начальный момент завихренность в вязкой жидкости заключена в круговой области радиуса а, однако распределена не осесимметрично, точное решение уравнений (2.31) не может быть получено. К.Озеен [197] ввел ряд упрощающих предположений и после громоздких выкладок получил приближенные формулы для скоростей [c.70]

Отметим, что эта задача является единственной, для ко о-рой при произвольном направлении распространения волн и произвольном соотношении упругих модулей дисперсионное ур1В-нение факторизуется и удается найти точные явные формулы для скоростей объемных акустических волн. [c.218]

Необходимо отметить, что эта скорость меньше (на 15—20%), чем скорость волн сжатия в сплошной среде (см. гл. II). Уменьшение скорости происходит вследствие того, что боковая поверхность стержня может свободно сжиматься и расширяться, благодаря этому модуль упругости будет меньше, чем в сплошной среде. Дело обстоит так, пока поперечные размеры стержня значительно меньше длины волны. При вычислении скорости необходимо поэтому учитывать размеры поперечного сечения стер1жня по сравнению с длиной волны. Колебания магнитострикционных вибраторов обычно можно весьма точно рассчитывать по приведенной выше формуле для скорости звука, так как площадь поперечного сечения стержней значительно меньше длины волны. [c.215]

Получаемые таким путем формулы не вполне удовлетворительны, так как хотя и соответствуют экспериментальным данным для турбулентного ядра течения, но не удовлетворяют некоторым естественным условиям (например, равенству нулю градиента скорости на оси трубы). Поэтому усилия многих исследователей были направлены на уточнение полуэмпирических теорий, в первую очередь путем учета молекулярной вязкости в турбулентном ядре. В этом направлении достигнуты определенные успехи. В частности, получены достаточно удобные и точные расчетные зависимости для коэффициентов сопротивления, применимые в широком диапазоне изменения параметров. Тем не менее не потеряли своего значения и основные результаты основоположников полуэмпирических теорий, поскольку ими были установлены фундаментальные закономерности течения в трубах. Одной из них является логарифмический закон аспределения скоростей турбулентного потока в круглой цилиндрической трубе, обоснование которого и рассмотрим ниже. [c.157]

Здесь полагалось, что составляющие приведенного напряжения Oj производят работу на перемещениях со скоростью Vi или Va в соответствии с тем, на каком перемещении эти составляющие ироизводят работу в точных формулах для случая потенциального течения невязкой несжимаемой жидкости и ползущего течения очень вязкой жидкости. В результате эта формула обобщает указанные две предельные ситуации. [c.72]

Из этих формул видно, что порядок членов, учитывающих вязкие силы, зависит от порядка кинематической вязкости. Известно, что для газов и невязких капельных жидкостей (например, для воды) величина V мала, однако не известно, каков порядок этой малости Для ответа на этот вопрос следует обратиться к сущности самой идеи о пограничном слое в качестве его выделяется такая область потока, где силы вязкости имеют тот же порядок, что п силы инерции. Видно, что если 0(v)=6 , то последний член уравнения (14.36) или символической формулы (14.36 ) имеет конечный порядок, как и инерционные члены в его левой части (например, если принять 0(v)=б, то это условие выполнить нельзя). В уравнении (14.37) или символической формуле (14.37 ) при 0(v)=б все члены, кроме сил давления, бесконечно малы (точнее имеют порядок Шуу, д или еще более высокий порядок малости). Следовательно, из выражения (14.37) имеем др1ду = 0, т. е. давление в направлении поперек пограничного слоя не изменяется. Оно равно давлению во внещнем потоке, которое в общем случае может изменяться вдоль оси Ох, например, при обтекании криволинейной поверхности ИЛИ В потоке на начальном участке трубы. Предполагается, что во внешнем потоке отсутствует трение, это приводит к простой зависимости между скоростью гюо и давлением ро в этой области. Такая зависимость получается из уравнения (14.36), если отбросить члены, учиты- [c.343]

Поперечная ЭДС Ux, ток У, магнитная индукция В и толш,ина полупроводниковой пластинки h легко могут быть измерены, что позволяет вычислить значение коэффициента Холла X. В системе СИ коэффициент Холла измеряется в кубических метрах на кулон. Значение коэффициента, получаемое по формуле (8-7), справедливо только для вырожденных полупроводников, с очень большой концентрацией примеси, при которой энергия активации ее практически равна нулю и можно не учитывать распределения носителей заряда по скоростям, что и допускалось при выводе формул (8-6). Более точное значение коэффициента Холла для полупроводников с различной концентрацией примеси будегг отличаться от получаемого по формуле (8-7) множителем А. Для полупроводников различных групп (с атомной, ионной решетками) численное значение А изменяется от единицы до двух в зависимости от механизма рассеяния носителей при различных температурах (например, для германия А 1,18). Таким образом, для полупроводников п-типа [c.238]

Так же, к.ак и при ламинарном режиме,, при турДулентноМ режиме течения существует начальный участок. Начальный участок при турбулентном течении гораздо Короче начального участка при ламинарном течении. Поэтому расстояние в 40 + 50 диаметров труПы можно считать вполне достаточным для формирования отабилизиро- ванного профиля скорости в прямой круглой трубе. Более точный расчет длины начального участка можно вести по формуле Солод-кина и Гиневокого Ш] [c.23]

Расщепление ядра атома лития (Кирхнер, 1933 г.). Если ядро атома водорода (протон, масса Шр) со скоростью Vp попадает в ядро (литий, атомный вес 7), то последнее расщепляется на две альфа-частицы (масса гпа = 4шр), которые разлетаются почти (но не точно) в диаметрально противоположных направлениях. Для случая, когда альфа-частицы разлетаются с равными скоростями симметрично относительно направления удара , вычислить угол 2(р их разлета. При этом нужно принять во внимание, что, кроме кинетической энергии Ер протона, в рассматриваемом случае фигурирует еще энергия W, освобождающаяся при расщеплении и определяемая дефектом массы, причем W гораздо больше, чем Ер. Эта энергия W также передается альфа-частицам. В окончательные формулы для os (р входят, кроме масс Шр и ш , кинетическая энергия протона Ер и энергия W. [c.318]

Использование формулы (477) требует знания коэффициента скорости в каналах неподвижной решетки. Нельзя предположить о = а.2 = ЭО" и, следовательно, подобрать решетки, как в случае активного облопатывания. Надо, определив точно степень реакции Го по соотношениям между углами и величинами скоростей, вычислить значение осевой составляюш,ей (одинаковой для всех абсолютных и относительных векторов скоростей) по заданному весовому (массовому) расходу рабочего агента, зная из расчетов гл. II проточные площади ступеней. Затем, имея полученную степень реакции в ступени, определить известными расчетами величину скоростей l и 10 2 а, построив треугольники скоростей по величинам этих скоростей и их осевых составляющей, найти углы направления векторов всех скоростей. Тогда мы получим возмож-17 259 [c.259]

Необходимо выявйть наиболее точные континуальные уравнения переноса, поскольку известные в литературе сведения о величинах численных коэффициентов слишком разноречивы. Нет единого мнения о выборе определяющих температур. Без подобного критического анализа трудно разработать для разреженных газов совершенные методы расчета переноса, поскольку и решения, полученные из дифференциальных уравнений с учетом скачков скоростей и температур, и наши критериальные обобщенные формулы базируются на.континуальных, уравнениях. [c.227]

При т= формула (37) приближенно описывает теплообмен в передней критической точке. Точность данного метода в основном определяется удачностью выбора профилей скорости и температур при подсчете констант Hi. В качестве первого приближения для подсчета Hi нами были использованы точные решения динамической задачи для продольно обтекаемой пластинки в виде таблиц функций Блазиуса при различных параметрах вдува (отсоса) [Л. 6]. Расчетные соотношения были трансформированы путем перехода от блазиусовской переменной T]g = к принятой в расчете переменной т]т = г//3 . [c.138]

Формулы (6-24) — (6-25) удовлетворительно согласуются с большинством опубликованных экспериментальных данных И в настояш,ее время считаются наиболее точными среди опубликованных к настоящему времени аналогичных формул. Поэтому эти формулы рекомендуются нами для вычисления начальной скорости (псевдо-ожижения tiDi p и скорости интенсивного псевдоожижения Wa. Следует, однако, отметить, что величины, вычисленные ПО формулам (6-22) и (6-22а), удовлетворительно согласуются с величинам и, вычисленными но формуле (6-25а). [c.333]

В частности, в изотропной системе скалярные скорости химических реакций могут быть функциями только от химического сродства (но всех реакций, возможных в системе ). Коэффициенты теплопроводности по разным направлениям, образующие вектор теплового потока, могут зависеть не только от проекций вектора У(7 ), но и от проекций векторов V(p,a/T),FalT, а при наличии электрического поля также от проекций V

термоэлектрические явления). Точно так же и проекции диффузионных потоков 1а могут зависеть кроме проекций своей термодинамической силы также от проекций У(Г ) (термодиффузия) и от проекций напряженности поля, а проекции вектора плотности электрического тока, кроме У , в общем случае зависят от У(уМа/7 ) (электрохимический эффект в электролитах) и от У(Г ) (эффект Томсона). Формула для производства энтропии (98.27) с учетом (99.1) приобретает вид [c.572]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...