Автоколебания собственные —

Классифицируя механические колебания по другим признакам, различают следующие четыре типа возможных колебаний собственные, вынужденные, параметрические и автоколебания. [c.528]

Из сказанного следует, что автоколебания отличны от собственных колебаний, поскольку последние являются затухающими, в то время как автоколебания не затухают. С другой стороны, автоколебания отличаются от вынужденных и от параметрических колебаний, так как и те и другие так или иначе вызываются внешними силами, характер действия которых задан. В этом смысле автоколебания могут быть названы также самовозбуждающимися, так как процесс колебаний здесь управляется самими колебаниями. Источник дополнительной энергии, поддерживающей колебания системы, находится вне упругой системы. Например, энергия воздушного потока, набегающего на вибрирующие части самолета, вызывает особый вид автоколебаний, называемый флаттером. [c.530]

Явление синхронизации наблюдается в автоколебательных системах, находящихся под действием периодической возмущающей силы. Предположи.м, что период Т собственных автоколебаний, т. е. колебаний, возникающих при отсутствии возмущающей силы, мало отличается от -кратного периода Т возмущающей силы следовательно, существует соотношение [c.306]

Ввиду большой важности фазового условия (228.2), определяющего спектр генерируемого излучения, кратко остановимся на еще одной его интерпретации. Как известно, основной характеристикой колебательных систем (маятника, пружины, колебательного контура и т. д.) служат частоты их собственных колебаний. При некоторых условиях в таких системах можно возбудить незатухающие колебания (автоколебания), происходящие с собственными частотами исходной колебательной системы. Сказанное относится, например, к маятнику часов, ламповому генератору и т. п. Оптический резонатор также молено рассматривать как колебательную систему, и частоты, определяемые соотношением [c.798]

Если в автоколебательной системе потери энергии на трение малы по сравнению с общей энергией колебаний, то и энергия, необходимая для компенсации потерь, также мала. Поступающая в систему малыми порциями энергия компенсирует потери энергии, происходящие при колебаниях, но при этом очень мало изменяет ход всего процесса. Колебания происходят почти так, как если бы отсутствовали и потери энергии в системе, и поступление энергии в систему. В этом случае автоколебания по форме близки к гармоническим. Вместе с тем и период автоколебаний близок к периоду тех собственных колебаний, которые совершала бы система, если бы потери энергии не компенсировались. Если же потери на трение велики, а значит, велика И энергия, поступающая от источника, то автоколебания могут по форме заметно отличаться от гармонических, и их период может заметно отличаться от периода собственных колебаний. Поэтому, например, в хороших часах, в которых потери на трение малы, маятник совершает колебания, по форме почти не отличающиеся от гармонических и с частотой, почти точно совпадающей с частотой собственных колебаний маятника (этим и обеспечивается точность хода часов). В простых ходиках, в которых потери на трение велики, колебания маятника даже на глаз отличаются от гармонических, и период этих колебаний уже заметно отличен от периода свободных колебаний маятника. [c.603]

Наиболее существенное отличие вынужденных колебаний от рассмотренных выше колебаний заключается в том, что частота этих колебаний определяется не свойствами самой системы (как в случае собственных колебаний или автоколебаний), а частотой внешнего воздействия. Мы рассмотрим сначала простейший случай вынужденных колебаний, возбуждаемых внешней силой, которая изменяется по гармоническому закону. [c.604]

Если затухание собственных колебаний в системе мало, то механизм, поддерживающий автоколебания, подводит к системе за период энергию, составляющую лишь малую долю всей энергии, которой обладает колеблющаяся система. Поэтому он очень мало изменяет характер поддерживаемых колебаний автоколебания как по частоте, так и по распределению амплитуд оказываются близкими к нормальным колебаниям системы. Например, при игре на скрипке обычно основной тон колебаний таков, что для него вдоль свободной части струны — от пальца, прижимающего ее к грифу, до подставки — укладывается половина длины волны. Частота колебаний скрипичной струны, возбуждаемой смычком, совпадает с частотой собственных колебаний, которые получаются, если эту струну оттянуть, а затем отпустить. [c.693]

Например, автоколебания происходят почти так же, как собственные колебания, и частота их почти совпадает с собственной частотой колебательной системы. Вполне понятно, что собственные колебания системы в реальных условиях постепенно затухают в результате расхода энергии на работу против сил трения. В системах, совершающих автоколебания, этот расход энергии постоянно восполняется за счет какого-либо источника энергии. [c.173]

В случае установившихся автоколебаний автоколебательная система характеризуется тем. что в ней происходят периодические колебания при этом система может выбрать любую из своих собственных форм или комбинацию из этих форм. Такой факт является еще одним подтверждением важности роли свободных колебаний в общей теории колебаний. [c.227]

При воздействии на автоколебательную систему с источником энергии параметрического возмущения в определенных условиях происходит захватывание частоты. Другими словами, возникает резонансное явление и частота автоколебаний синхронизируется частотой параметрического воздействия, однако лишь тогда, когда расстройка частот является достаточно малой. Если захватывание имеет место в случае, когда собственная частота автоколебаний [c.24]

Связанные колебания возникают в автоколебательной системе с источником энергии, если к ней приложено периодическое воздействие. В зависимости от разности (расстройки) собственной частоты автоколебаний и частоты периодической сипы в системе возбуждаются либо периодические (захватывание), либо почти периодические колебания. Если расстройка достаточно мала (соотношение частот выражается отношением взаимно простых целых чисел), то имеет место явление захватывания, если сравни- [c.33]

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

Экспериментально находимая граница устойчивости вращения обычно соответствует еще большим значениям со. Это происходит потому, что вначале потеря устойчивого вращения приводит лишь к возникновению автоколебаний очень малой амплитуды, зафиксировать которые не удается, так как они подавляются чисто вынужденными колебаниями, возбужденными небалансом интенсивные же автоколебания, частота которых не связана с оборотами, а близка к первой собственной частоте вращающегося ротора, возникают и легко фиксируются только при оборотах со, уже заметно превышающих 2со р [102]. [c.61]

Это обстоятельство особенно проявляется у подшипников качения (см. гл. V). Подшипники скольжения при малых нагрузках или при очень больших скоростях могут явиться причиной автоколебаний с половинной частотой вращения или с собственной частотой [100, 149]. [c.176]

Жесткость системы практически не влияет на амплитуду и частоту автоколебаний. Изменение жесткости в пределах от 0,3 до 3,0 в свободной системе вызывает изменение собственной частоты в [c.72]

Характер автоколебаний при небольшом рассеивании энергии в системе ближе к гармоническому, частота близка к собственной частоте свободной системы. [c.76]

Характер автоколебаний при большом и среднем рассеивании энергии в системе релаксационный частота во много раз превышает собственную частоту системы. [c.76]

Форма автоколебаний ближе к почти гармоническим, чем к релаксационным, особенно при малом рассеивании энергии в системе и большом возбуждении, когда частота автоколебаний близка к собственной частоте свободной системы. [c.88]

Магнитостриктор с частотой собственных колебаний 20 кГц жестко соединяется с концентратором 2 с такой же частотой собственных колебаний. Образец 5 связан с концентратором накидной гайкой и имеет частоту собственных колебаний 20 кГц. Статическую нагрузку Р прикладывают к колебательной системе через заделку концентратора и стакан 5. Амплитуду колебаний образца измеряют микроскопом 4 с окулярмикрометром по размыву метки, нанесенной в пучности колебаний образца. Магнитостриктор питается переменным и постоянным током от усилителя 10. Машина работает в режиме автоколебаний. Сигнал обратной связи снимается с емкостного датчика 6, расположенного над свободным торцом образца, усиливается в предварительном усилителе 7. Этот сигнал служит для синхронизации задающего генератора 9, сигнал которого подается на усилитель мощ- [c.135]

При работе быстроходных роторов часто встречаются случаи потери устойчивости равновесия вращающегося ротора и возникновения автоколебаний. Диапазон скоростей, на которых имеют место автоколебания, зависит от ряда факторов и в первую очередь от причин, вызывающих потерю устойчивости равновесия. Так, автоколебания, обусловленные силами внутреннего трения, имеют место за первой критической скоростью колебания, обусловленные гидродинамическими силами в подшипниках,— за удвоенной критической и т. д. Если при этом ротор не сбалансирован, то режим колебаний будет почти периодическим, т. е. содержать в простейшем случае колебания как с частотой оборотов ротора, так и с частотой, близкой к одной из собственных частот ротора. [c.18]

Рассматриваются нестационарные процессы при переходе гироскопического-ротора через зоны автоколебаний. Показано, что в зоне существования колебаний с одной из собственных частот при нулевых начальных значениях амплитуд всех остальных составляющих одночастотный нестационарный процесс качественно ничем не отличается от негироскопической системы. При нулевых начальных амплитудах процесс асимптотически приближается к одночастотному. При близком-расположении зон автоколебаний с разными частотами нестационарный процесс будет многочастотным на достаточно большом протяжении. [c.109]

При этом оказывается, что = ш, т. е. частота автоколебаний равна собственной частоте системы и [c.96]

При анализе возникающих автоколебаний обычно рассматривают систему обрабатываемого изделия и систему инструмента, различающиеся приведенными массами, силами сопротивления, жесткостью н собственными частотами. Учитывая это, различают два вида автоколебаний низкочастотные (несколько сот герц), например, при токарной обработке в системе изделие—станок высокочастотные (1—2 тыс. герц) — в системе резец— станок и крайне малых частот (релаксационные) — в механизмах подач станков и силовых головок. [c.13]

Частота автоколебаний оказывается всегда меньше как половины угловой скорости ротора, так и его собственной частоты коэффициент возрастания амплитуды достигает максимальной величины [c.118]

Автоколебания роторов оказались весьма непостоянным явлением, плохо воспроизводимым при повторных испытаниях машин. У роторов с масляной смазкой подшипников скольжения автоколебания чаще всего возбуждались в период запуска или выбега при угловой скорости вращения со, вдвое большей значения первой собственной круговой частоты Qi. В момент возбуждения и вообще при слабом возбуждении частота автоколебаний весьма мало отличалась от половины угловой скорости ротора, причем колебания происходили преимущественно в одной какой-либо плоскости. По мере возрастания автоколебаний их траектория приближалась к круговой (при цилиндрической форме подшипниковых вкладышей) с амплитудой, значительно превосходящей как статическое смещение цапфы в подшипнике, так и амплитуду вынужденных колебаний, синхронных вращению ротора. Все наблюдавшиеся автоколебания имели характер прямой прецессии. Нередко автоколебания гибких роторов возбуждались на рабочем режиме при угловой скорости, значительно превосходящей удвоенное значение первой собственной частоты ротора. В таких случаях частота автоколебаний оказывалась [c.123]

Собственные колебания представляют собой колебания около положения устойчивого равновесия. Амплитуда этих колебаний определяется величиной начального отклонения и начальной скорости, т. е. величиной той энергии, которая сообщена телу начальным толчком. Вследствие наличия трения эти колебания затухэют собственные колебания в системе никогда не могут быть незатухающими (стационарными). Для поддержания колебаний система должна обладать ка-ким-либо источником энергии, из которого она могла бы пополнять убыль энергии, обусловленную затуханием. Чтобы колебания были стационарными, система за период колебаний должна отбирать от источника как раз столько энергии, сколько расходуется в ней за это же время. Для этого система должна сама управлять поступлением энергии из источника. Такие системы называются автоколебательными, а незатухающие колебания, которые они совершают, — автоколебаниями. К классу автоколебаний относятся, например, рассмотренные в 52 колебания, которые совершает груз, положенный на движущуюся ленту и удерживаемый пружиной. Как было показано, состояние равновесия груза оказывается неустойчивым и он начинает совершать колебания около этого неустойчивого состояния равновесия в том случае, когда скорость движения ленты лежит на падающем участке кривой, выражающей зависимость силы трения F от скорости скольжения V. Но именно в этом случае часть работы двигателя, приводящего в движение ленту, идет на увеличение энергии колебаний груза. [c.602]

Другим типичным примером механической автоколебательной системы является часовой механизм. Колебания маятника или баланса часов поддерживаются за счет той энергии, которой обладает поднятая гиря Или заведенная пружина часов. Проходя через определенное положение, маятник приводит в действие храповой механизм. При этом маятник получает толчок, пополняющий потери энергии за период. Маятник сам открывает и закрывает доступ энергии из заводного механизма. При нормальном ходе часов энергия, которую получает маятник, как раз равна потере энергии на трение за время между двумя толчками (обычно за полупериод). Поэтому колебания и оказываются стационарными. Если начальное отклонение маятника боЛьше нормального, то потери на трение оказываются больше, чем поступление энергии нз заводного механизма. Колебания затухают до тех пор, пока потери не окажутся равными поступлению энергии. Автоматически устанавливается как раз такая амплитуда колебаний, при которой потери на трение компенсируются поступлением энергии из источника. Следовательно, амплитуда колебаний определяется не величиной начального толчка, а соотноншнием между потерями и поступлением энергии, т. е. свойствами самой колебательной системы. Это уже знакомая нам по предыдущему примеру характерная черта автоколебаний, отличающая их от собственных колебаний (амплитуда которых определяется начальными условиями). [c.603]

Рассмотренные нами типы колебаний представляют собой различные случаи собственных колебаний сплошных систем. Вследствие наличия трения эти колебания всегда будут затухающими, В сплоптых системах, также как и в системе с одной степенью свободы, можно создать условия, при которых те или иные из норма.льных ко-л( баний системы поддерживаются за счет постороннего источника энергии. Из этого источника колеблющаяся система пополняет потери энергии. В этом случае мы получим автоколебания в сплошной системе. Типич <ым примером таких автоколебаний является возбуждение струны смычком. Потери энергии пополняются за счет ряботы силы трения, действующей между смычком и струной. В рояле и в щипковых музыкальных инструментах (балала11кя, гитара) происходят затухающие собственные колебания струны. В смычковых инструментах (скрипка, виолончель) происходят автоколебания, т. е. незатухающие колебания. Этим, главным образом, и объясняется различие в звучании щипковых и смычковых инструментов. [c.657]

В действительности синхрг.нный режим возникает за счет совместного действия двух процессов. Во-первых, за счет подавления собственных автоколебательных движений в системе, причем внутри области синхронного режима сохраняется только чисто вынужденный колебательный процесс с частотой внешнего воздействия р. Во-вторых, при внешнем воздействии синхронный режим может возникать за счет принудительного изменения частоты автоколебаний путем воздействия вынужденных колебаний на форму генерируемых автоколебаний. В томсоновских автоколебательных системах, работающих в мягком режиме, главную роль играет первый процесс. При достаточно малых расстройках вынужденные коле- [c.218]

Распределенная система конечной длины имеет бесконечное число собственных частот, и поэтому при возникновении автоколебаний существенную роль играет характер спектра собственных частот. Если спектр неэквидистантен, так что комбинационные частоты не являются собственными, то в системе возникают синусоидальные колебания на одной из частот, для которой выполняются условия самовозбуждения и устойчивости стационарной амплитуды. В автоколебательных системах с эквидистантным [c.346]

Влияние рассеивания энергии в системе. При небольшом коэффициенте диссипативных сил D фазовый портрет автоколебаний симметричный. Амплитуда автоколебаний большая. Частота вибраций низкая, близкая к собственной частоте колебательной системы 0,lfi гц. Например, при А 0,1, D = 0,05, ПВ =-- 3 частота автоколебаний лгшш на одну треть больше резонансной частоты свободной системы. При увеличении рассеивания энергии в системе амплитуда автоколебаний резко уменьшается, частота возрастает, см. рис. 2. При D = 1,0 частота автоколебаний более чем в десять раз превышает собственную частоту системы. Одновременно появляется положительное смещение, см. рис. За, 36 и Зв. [c.70]

Влияние интенсивности воабуждения ПВ. Увеличение параметра ПВ вызывает резкое возрастание амплитуды автоколебаний и исчезновение смещения. Но при больших значениях ПВ кривая становится все более пологой. Частота автоколебаний с возрастанием интенсивности возбуждения уменьшается и стремится к какому-то пределу, возможно, к собственной частоте системы. [c.71]

На рис. 4, а показана силовая схема высокочастотной машины с электромагнитным возбуждением колебаний для испытаний на усталость. Станина укреплена на основании с большой инёрциониой массой, установленном на пружинах. Статическая нагрузка на испытуемый образец пропорциональна статической деформации скобы. Переменная гармоническая сила возбуждается благодаря движению грузов инерционной массы возбудителя колебаний. Машина работает в режиме автоколебаний. Так как добротность механической колебательной системы достигает нескольких десятков единиц, частота автоколебаний близка к частоте собственных резонансных колебаний. Колонны 2 и скоба 5 испытывают статические нагрузки растяжения и сжатия в зависимости от величины предварительного статического нагружения и растяжения или сжатия испытуемого образца. Скоба 5 нагружена и переменной силой, но так как ее жесткость во много раз меньше жесткости йены- [c.33]

Машина работает в режиме автоколебаний на частоте испытуемой лопатки, которая является динамическим демпфером, стремящимся уменьшить колебания кронштейна. Конец кронштейна и конец лопатки колеблются в противофазе. Частота собственных колебаний кронштейна выбрана достаточно высокой, чтобы быть выше максимальной рабочей частоты машины. Амплитуда колебаний конца лопатки во много раз больше амплитуды колебаний конца кронштейна, поскольку ее приведенная масса во много раз меньше приведенной массы кронштейна. Сигнал с датчяка 5 подается на усилитель S, а с него на прибор 9. Через аттенюатор сигнал с усилителя 8 поступает на регулируемый фазовращатель 10, а с него на управляемый ограничитель 13. Сигнал с усилителя 8 подается также на фор- [c.183]

Наибольшее влияние силы демпфирования оказывают на частоты собственных колебаний высших порядков [2]. Роторы многих современных высокоскоростных турбомашин, таких, например, как энергетические турбоагрегаты, улътрацентрифуги и некоторые другие, представляют собой гибкие гироскопические системы с рабочими режимами за 3—6-й критической скоростью. Как показывают теоретические исследования и опыты, такие системы принадлежат к так называемым автовращательным, т. е. потенциально самовозбуждающимся. Для них, по понятным причинам, изучение колебаний не может выполняться без учета сил внутреннего и внешнего трения. Только в этом случае возможно исследование вынужденных колебаний таких систем от неуравновешенности и возникающих одновременно с ними автоколебаний, а также условий, когда они сменяют друг друга. Это нозволя- [c.5]

На рис. 2, а приведены кривые зависимости квадрата амплитуды колебаний от отношения частоты оборотов к собственной частоте (со Ai) при различных скоростях прохождения через область автоколебаний для следующих значений параметров системы EI = 1,62-10 кГсм , I = 30 см, т = 2-10 кгсм --сек , = = 0,2 кГсм-сек , = 0,4 кГ см-сек , е = 1,1 мм, = 0,2 сек , щ = 0,1 сек -мм . На рис. 2 пунктирной кривой представлены стационарные значения амплитуд автоколебаний. [c.44]

Основной особенностью биологических часов является собственный режим автоколебаний с периодом, близким, но не равным 24 час. Эти автоколебания наблюдаются при помещении организма 8 постоянные внешние условия, из которых важнейшим является Уровень освещенности. Периодическое внешнее воздействие приводит к захватыванию по частоте. В естественных условиях происходит синхронизагшя с периодом, равным 24 час. Ниже мы обсудим механизм часов только одноклеточных организмов. [c.16]

Анализ показывает также, что в диапазоне < ш < 2соо, где устойчивы собственные колебания частоты соо, следует ожидать появление автоколебаний с частотой, вдвое меньшей скорости вращения ротора При ш > 2(0о устойчивыми являются собственные колебания частоты вследствие чего возможны автоколебания постоянной частоты соо- [c.114]

У роторов с податливыми опорами частота автоколебаний уменьшалась соответственно уменьшению собственной частоты под влиянием упругости и вязкого трения опор. Частота и иные, менее существенные, параметры автоколебаний в общем оказывались весьма постоянными у каждого индивидуального ротора и одинаксвы даже при различном возбуждении автоколебаний — под действием смазочного слоя подшипников, аэродинамических сил, при помпаже и др. Вместе с тем иногда наблюдалось постепенное или резкое изменение частоты автоколебаний, не сопровождавшееся изменениями амплитуды и не вызванное каким-либо видимым изменением режима работы машины. [c.124]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...