Собственные колебания струн

Определить частоты собственных колебаний струны (длины /). Решение, Уравнение движения струны [c.141]

Рис. 10.6. Формы собственных колебаний струны, нагруженной пружиной.

Рис. 10.9. Формы собственных колебаний струны, нагруженной массой,

Рис. 10.11. Форма собственных колебаний струны, нагруженной Пружиной на расстоянии //3 от края струни.

В струнных (акустических) тензометрах используется изменение частоты собственных колебаний струны при деформации объекта. [c.395]

Собственные колебания струны с изменяющейся длиной 99 [c.99]

Собственные колебания струны и воздуха в трубе [c.496]

СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ И ВОЗДУХА В ТРУБЕ [c.499]

Наблюдать чистые собственные колебания струны с одной частотой трудно, ибо они относительно быстро (во времени) затухают. Поэтому проще всего наблюдать собственные колебания струны в режиме автоколебаний. Как уже говорилось ранее (см. 131), при автоколебаниях почти всегда происходят колебания, близкие к собственной частоте, и поэтому форма их близка к форме собственных колебаний. [c.499]

Так же можно возбудить собственные колебания струны и скрипичным смычком при легком и равномерном нажиме, выбирая место возбуждения и касаясь легонько пальцем в месте узла желаемого тона, можно после некоторой тренировки возбуждать различные собственные колебания струны. Форму их наблюдать в аудитории [c.500]

Струнный метод Н. Н. Давиденков а [7]. реформация определяется по изменению частоты собственных колебаний струны, закрепляемой концами. Измерение частот производится с помощью электронного генератора-частотомера регистрация — на осциллограф. [c.492]

Если размер детали, больше, чем расстояние между базовой плоскостью и измерительным наконечником на величину к, то при установке детали 5 на измерительную позицию, частота собственных колебаний струны изменится [c.317]

Действие струнного тензометра основано на принципе изменения частоты собственных колебаний струны при изменении растягивающей струну силы. Один конец струны 1 прикреплен к подвижной призме [c.570]

Укрепим около натянутой стальной струны электромагнит и будем его питать синусоидальным током (рис. 214). При этом на струну действует периодическая поперечная сила, частота которой совпадает (при наличии постоянного подмагничивания) с частотой тока. Резонанс получается при совпадении частоты звукового генератора с частотой того или иного собственного колебания струны. При этом возникает стоячая волна того же вида, что и при соответствующем собственном колебании. [c.218]

При известных длине рабочей части и частоте собственных колебаний струны по формуле (3.37) определяют усилие натяжения струны. Затем выбирают диаметры кернов стальных струн по графикам (см. рис. 3.12). Синтетические струны рассчитывают с учетом их параметров (см. табл. 3.3) для статического напряжения 35...60 % величины временного сопротивления разрыву (см. п. 3.3). [c.184]

Отклонение струны, возбужденной смычком, в этом случае не может быть описано соотношением (6.6), так как основной тон разделяется на два тона с частотами ш = и, 4-А и = = — Асо, где (в — частота собственных колебаний струны прЧ [c.230]

Описанные стоячие волны назьшаются собственными колебаниями струны. Произвольное возмущение струны, удовлетворяющее граничным условиям (42.14), может быть представлено как суперпозиция стоячих волн вида (42.18) [c.139]

Первое нормальное колебание, соответствующее наиболее низкой частоте и двум узловым точкам (на концах струны), является основным тоном собственных колебагшй струны. Все остальные гюрмальные колеба1Н1я, соответствующие более высоким частотам, являются обертонами собственных колебаний струны. [c.653]

Рассмотренные нами типы колебаний представляют собой различные случаи собственных колебаний сплошных систем. Вследствие наличия трения эти колебания всегда будут затухающими, В сплоптых системах, также как и в системе с одной степенью свободы, можно создать условия, при которых те или иные из норма.льных ко-л( баний системы поддерживаются за счет постороннего источника энергии. Из этого источника колеблющаяся система пополняет потери энергии. В этом случае мы получим автоколебания в сплошной системе. Типич <ым примером таких автоколебаний является возбуждение струны смычком. Потери энергии пополняются за счет ряботы силы трения, действующей между смычком и струной. В рояле и в щипковых музыкальных инструментах (балала11кя, гитара) происходят затухающие собственные колебания струны. В смычковых инструментах (скрипка, виолончель) происходят автоколебания, т. е. незатухающие колебания. Этим, главным образом, и объясняется различие в звучании щипковых и смычковых инструментов. [c.657]

Нормальные частоты стержня зависят от его размеров, плотности и упругих свойств материала, из которого он изготовлен. Поэтому для данного стержня его пор.чальные частоты имеют вполне определенные значения. Нормальные частоты поперечных колебаний данной струны зависят, кроме того, еще и от ее силы натяжения. Выбирая соответствующим образом на-чал1)Иые условия в стержне, можно возбудить те или иные свойственные им нормальные колебания. Например, если струну, закрепленную по концам, слегка оттянуть в средней ее точке, а затем отпусппь, то мы возбудим в ней первое нормальное колебание. При этом все точки струны, кроме крайних, колеблются в одинаковых фазах, а отклонения различных точек от по.чожения равновесия находятся в определенном отношении, которое все время сохраняется и равно отношению их амплитуд (рис, 161, а). Такое колебание струны происходит с наиболее низкой нормальной частотой п является основным тоном собственных колебаний струны (см. 49). Как мы видели, второе нормальное колебание связанной системы из трех маятников происходит так, что средний маятник все время остается в покое, а крайние колеб.тются в противоположных фазах. Подобное нормальное колебание (рис. 161, б) можно возбудить и в струпе. Для этого нужно оттянуть средние точки каждой половины струны па одинаковое расстояние, но в противоположные стороны, и затем их одновременно отпустить. Тогда струна начнет колебаться так, что ее средняя точка будет все время находиться в покое, а точки одной половины струны колебаться в противофазе по отношению к точкам другой половины струны. [c.198]

Струнный метод Дави-денкова [16]. Деформация определяется по изменению частоты собственных колебаний струны, закрепляемой концами. Измерение частот производится электронным генератором — частотомером регистрация — на осциллографе. При погрешности измерения частоты в 1 гц и при длине струны I — 100 мм погрешность измерения относительной линейной деформации имеет величину порядка 0,3 10 . [c.547]

При изменении силы натяжения струны 1, напрймер, под действием давлений р изменяется частота собственных колебаний струны. Колебания возбуждаются, например, с помощью электромагнита 2. В режиме свободных затухающих колебаний или автоколебаний измеряется частота с помощью специальных приборов. [c.345]

Ударим струну или оттянем и затем отпустим сожмем внезапно поршнем воздух в трубе, а затем отпустим и закрепим поршень, и т. п. после всех этих возмущений возникнут колебания, которые следует называть собственными колебаниями струны (или собственными колебаниями воздуха в трубе), так как они происходят под действием сил, присущих системе колеблющихся частиц. В общем случае, т. е. после любого возмущения , колебания будут иметь довольно слол<ный вид частицы струны будут совершать какие-то сложные псриодические колебания (если не принимать во внимание затухания), и притом все частицы будут колебаться по-разному. В том, что колебания будут периодическими, можно убедиться на основании следующих простых рассуждений. [c.496]

Период колебаний п длина волны не зависят от амплитуды волны, и период собственных колебаннй не зависит от амплитуды. Из условий (143.1) и (143.2) находим, что наибольший период собственного колебания струны, показанной на рис. 414, а, равен [c.498]

Собственные колебания столба воздуха (или другого газа), заключенного в трубу, совершенно аналогичны собственным колебаниям струны, только в струне частицы совершают поперечные колебания (перпендикулярные к направлению рг.спрострапения волн), а в газе частицы совершают продольные колебания (вдоль направления распространения волп). [c.500]

Измерения статических и динамическвх деформаций. В табл. 1 приведены характеристики методов электрических измерений динамических деформаций. 10. Струнный метод Давиденкова [9]. Деформация определяется по изменению частоты собственных колебаний струны, закрепляемой концами. Измерение частот электронным генератором-частотомером регистрации — на осциллограф. Уменьшение длины I струны и её натяжения о повышает точность измерения, но при г < 4 сж и о< 15 кг см сказывается заделка концов. При погрешности измерения частоты в 1 гч и при I — 100 мм погрешность измерения относительной линейной деформации 0,3-10-5- [c.301]

Так. обр. характерными чертами процесса являются 1) двукратное изменение параметра в течение одного полного колебания—п а р а-метрический резонанс, 2) определенное соотношение между относительным изменением параметра и логарифмич. декрементом свободных колебаний возбуждаемой системы. Совершенно аналогичное явление—непрерывное нарастание колебаний—мы получаем в маятнике, изменяя периодически его длину. На том же основано раскачивание качели самим качающимся (периодич. изменение момента инерция и момента вращения). Во всех этих случаях имеем дело с возбуждением колебаний при помощи периодического изменения параметров, причем это изменение производится внешним, чуждым системе агентом. Поэтому такое возбуждение колебаний, в отличие от рассматриваемого ниже, целесообразно назвать гетеропараметрически м. Явление параметрич. Р. в физике известно уже давно. Как показал Мельде в 1880 г., можно, изменяя периодически натяжение струны с периодом, равным половине периода собственных колебаний струны, привести ее в интенсивные поперечные колебания. Теория явления гетеропараметрич. возбуждения приводит к диференциальному уравнению с периодич. коэф-тами. Напр, в случае периодич. изменения емкости электрич. колебательной системы по закону [c.220]

И цифровых системах контроля и автоматики пользуются П. с частотным и цифровым выходом. Пример частотного П. — струнный П. усилия, основанный на зависимости частоты собственных колебаний струны от ее натяжения. Точность такого П. с цифровым частотомером — до 0,1—0,01%. Недостаток ого — нелинейность характеристики. В качестве цифрового П. угла поворота используется кодирующий диск — изоляционный диск с нанесенной на него электропроводной маской определенной формы с диском контактируют токосъемныо щетки (5—17 шт.). Каждому положению диска соответствует определенная последовательность возбужденных щеток (контактирующих с электропроводной маской), выражающая в двоичном исчислении угол поворота (см. Кодирующее устройство), [c.195]

Однородная струна длины L нодвегпена вертикально за один из концов. Найдите частоты собственных колебаний струны нри малых отклонениях от положения равновесия. [c.39]

Однородная струна, имеюгцая массу М и длину L подвешена вертикально за один из концов. На другом конце струны закреплен шарик массы т (рис. 1.21). Найдите частоты собственных колебаний струны при малых отклонениях от положения равновесия. [c.39]

Используя соотношение /(Ь — Д ) I ALn.IL == 1 +) + с /(япхмп), преобразуем формулу (3.25). Частота собственных колебаний струны [c.92]

Применяемые в музыкальных инструментах струны могут быть металлическими, синтетическими или о/сильными (из кишок животных). Струны выполняют гладкими (монолитными) или обвитыми. Навивка струн позволяет при сравнительно малой их жесткости понизить частоту колебаний (рис, 3.9). Гладкая струна представляет собой монолитную полированную проволоку, моноволокно или жилу. Для увеличения массы (понижения частоты собственных колебаний) струны при сохранении относительно малой жесткости и уменьшения тем самым негармоничности обертонов на гладкую струну (керн) накладывают навивки одинарную круглую (рис. 3.9,а), одинарную плоскую (рис. 3.9,6), двойную круглую (рис. 3.9,в), двойную с наружной плоской (рис. 3.9,г). Иногда с целью большего уменьшения жесткости струны применяют многожильный керн (рис. 3.9, (3). Для плотного прилегания навивкп к керну между ними в некоторых случаях делают прокладку из искусственного или натурального шелка или синтетических волокон. [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...