Значение амплитуды стационарное

При этом оказалось, что указанное монотонное решение перестает существовать при 1 = М-о 0,2. Так что если существует решение (5.59) в форме солитона, то для него Х = С - > Цо 0 2. Используя (5.58), получим отсюда нижнюю грань значений амплитуды стационарного солитона [c.209]

Из системы укороченных уравнений (2.5.20) можно определить стационарные значения амплитуды и фазы колебаний в конкретной системе, исследовать процессы установления (переходные процессы) этих величин, а также определить устойчивость найденных решений. [c.75]

Однако полученные выше укороченные уравнения позволяют найти не только стационарные ам.плитуду и фазу вынужденного колебания, но в принципе и закон установления стационарного процесса путем интегрирования системы укороченных уравнений (3.6.10). В этом, в частности, заключается большая эффективность метода ММА по сравнению с методом гармонического приближения, дающего в принципе только стационарные значения амплитуд. [c.124]

Графическое решение уравнения (5.4.7) при выборе рабочей точки на изгибе вольт-амперной характеристики (точка 2 на рис. 5.22) показано на рис. 5.24. Из его рассмотрения можно сделать несколько выводов. При таком режиме возбуждения в потенциально автоколебательной системе не происходит самовозбуждения иными словами, если флуктуации (амплитуды толчков) в системе не превышают значения неустойчивой стационарной амплитуды Л1, то эти флуктуации спадают до нуля. Поэтому для возбуждения автоколебательной системы с такой колебательной характеристикой 5 (А) необходимо сообщить ей толчок, величина которого А должна быть больше или равна А (жесткое возбуждение)-. [c.205]

Далее проводились опыты для определения областей характеристик источника энергии, соответствующих устойчивым стационарным движениям на основании квазистационарного изменения наклона характеристики источника энергии. Были получены зависимости х N), ф (N) при параметрах y=Oi " =1 и натальном наклоне iV(0) =0,4, которые соответствуют стационарному режиму со значениями амплитуды а яй 1 и скорости м=1 (U <С 0). Максимальное значение наклона шах iV (х) = 10. Колебания устойчивы почти во всей области наклонов характеристики источника энергии. Осциллограмма этих колебаний представлена на рис. 6 (слева). [c.39]

Из этих уравнений получим для стационарных режимов колебаний значения амплитуды Яо и начальной фазы колебаний координаты о звена 1 и уравнение для определения среднего значения Qo установившейся угловой скорости ротора двигателя [c.95]

При известном значении о стационарная угловая скорость двигателя находится из третьего уравнения (4.121), а определить стационарное значение Оо амплитуды колебаний можно из [c.101]

Из этих уравнений получим для стационарных режимов колебаний значения амплитуды Яо и начальной фазы о колебаний квазинормальной координаты v, п уравнение для определения установившейся угловой скорости Qo рассматриваемой системы [c.154]

При наличии плотного спектра точное определение собственных частот теряет практический смысл. Остается реальным значение амплитуды как функция частоты, что и обнаруживается при испытаниях по стационарному и нестационарному методам. [c.18]

В результате проведенного анализа можно сформулировать методику (правило) построения резонансных стационарных амплитуд в зависимости от частоты внешней силы. Для нелинейной системы, находящейся под воздействием внешней гармонической силы с частотой V, близкой к собственной частоте системы со, найдем значения амплитуды и фазы синхронного стационарного колебания. Для этого линеаризуем данную колебательную систему в свободном состоянии (т. е. не принимая во внимание внешней силы еЕ sin vt) и определяем функции амплитуды — эквивалентный декремент и эквивалентную частоту собственных колебаний. Подставив найденные значения в классические соотношения линейной теории колебаний, получим уравнения для определения искомых амплитуды и фазы. [c.81]

Сделаем еще одно замечание общего характера. Когда в дальнейшем будет заходить речь о результате прохождения волной того или иного оптического элемента, то будет подразумеваться перемещение отсчетной плоскости в пространстве, но не во времени. Вопреки распространенному заблуждению, принцип Гюйгенса—Френеля и вытекающие из него формулы связывают между собой значения амплитуд и фаз стационарного светового поля хотя и на разных участках пространства, но в один и тот же момент времени. К этому вопросу мы еще вернемся в 2.1 там же будет обсуждена возможность использования всех формул настоящего параграфа для описания не только стационарных, но и экспоненциально затухающих или нарастающих во времени полей. [c.15]

Здесь I Ае и ф — стационарные значения амплитуды и фазового сдвига голограммы, записываемой в ФРК неподвижной интерференционной картины (б = 0). [c.219]

В работе [39] методом Ньютона получено решение стационарной задачи для условий чистого скольжения, когда на неподвижной поверхности имеется одиночная впадина в виде полуволны. Численными результатами продемонстрировано значительное влияние глубины впадины и ее расположения на распределения р(х), Н(х) и поле касательного октаэдрического напряжения в подповерхностном слое. Показано, что из-за неровности на поверхности максимальное значение возрастает и сдвигается ближе к поверхности. Влияние синусоидальной волнистости поверхности в той же постановке исследовалось в работе [40]. В работе [94] при решении стационарной задачи многосеточным методом учитывался измеренный профиль шероховатости. Результаты решения показали, что имеет место заметная деформация микрогеометрии с уменьшением скорости скольжения возрастают амплитуды осцилляций давления и уменьшаются вариации толщины пленки в то время как для шероховатой поверхности меньше, чем для гладкой, средняя толщина пленки практически не изменяется. В работе [78] стационарная задача решалась для условий, когда при критическом значении амплитуды волнистости внутри зоны контакта в ряде точек (в первую очередь в окрестностях зон входа и выхода) давление падает до нуля и возникает кавитация. В итоге расчетная область [c.509]

В надкритической области Я] < О, т. е. имеет место нарастание линейного возмущения. Если ограничиться двумя членами в правой части (21.11), то при а < О со временем достигается стационарное значение амплитуды, определяемое усло- [c.140]

При каждом пуске обязательно измеряют амплитуды и фазы вибраций на балансировочной и критических скоростях вращения, а также и при других скоростях, если это требуется для намеченного исследования. Одинаковая скорость разгона ротора при различных пусках, обеспечиваемая электродвигателем, и стационарное закрепление датчиков на опорах позволяют измерять вибрации при проходе критических скоростей, когда значения амплитуд вибраций равны максимуму. В процессе балансировки двойная [c.167]

В предыдущих параграфах мы "видели, что образец сегнетоэлектрика может быть однородно поляризован, а ферромагнетика однородно намагничен. Было также отмечено, что эффекты наведения оптической анизотропии указывают на важное значение сильных стационарных электрических и магнитных полей, которые будем считать однородными в исследуемом образце, чтобы избежать рассмотрения пространственной дисперсии. Такие поля являются фоновыми решениями во многих динамических задачах и задачах устойчивости. В эксперименте, например, переменное поле слабой амплитуды с длиной волны Я распространяется по квазиоднородному состоянию с конечной стационарной поляризацией или намагниченностью, характерная длина изменения которых много больше X. [c.71]

Наряду с этим используется понятие о накопленной вероятности значения амплитуды напряжений соответствующий график Ф(оа) = //(aa)d(Ta представлен на рис. 8.1,6. По оси абсцисс отложено суммарное число повторения амплитуды напряжений, равной или превышающей Tai- Таким образом, переменная напряженность совокупности одинаковых деталей парка однотипных машин, работающих в стационарных условиях, может быть охарактеризована средним значением амплитуды [c.166]

Графическая иллюстрация решений уравнения (4.123) показана на рис. 36, где через f и /п обозначены левая н правая части этого уравнения, а через a i и — два его действительных корня. Таким образом, решение уравнений (4.121) дает два возможных значения амплитуды колебаний на каждом стационарном режиме. Резонансные кривые для рассматриваемой системы имеют примерный вид, показанный на рис. 37. Анализ показывает, что режимы колебаний, отвечающие верхней резонансной кривой, являются неустойчивыми независимо от вида характеристик LiQ) и //(Q). Уровень устойчивых стационарных колебаний в системе характеризуется величиной амплитуды aoi-На рис. 36 для сравнения приведена амплитуда aJJ стационарных колебаний в системе, удовлетворяю1цей условию (4.103). [c.102]

На рис. 2, а приведены кривые зависимости квадрата амплитуды колебаний от отношения частоты оборотов к собственной частоте (со Ai) при различных скоростях прохождения через область автоколебаний для следующих значений параметров системы EI = 1,62-10 кГсм , I = 30 см, т = 2-10 кгсм --сек , = = 0,2 кГсм-сек , = 0,4 кГ см-сек , е = 1,1 мм, = 0,2 сек , щ = 0,1 сек -мм . На рис. 2 пунктирной кривой представлены стационарные значения амплитуд автоколебаний. [c.44]

Ткним образом, при не слишком больших скоростях изменения параметров нестационарный процесс, описываемый системой (2) с начальными условиями (9), непосредственно в самой зоне хорошо аппроксимируется уравнением (6) с [начальными условиями (4), совпадающими со стационарными значениями амплитуд. В заключение отметим, что при определенных соотношениях параметров в системе возможно также возбуждение колебаний с частотами обратной прецессии [4], например с Лд. Кривые стационарных режимов для одного из таких случаев даны на рис. 3. Там же проведена граница устойчивости режима колебаний с частотой Как видно из рис. 3, в стационарных режимах колебания с частотами и будут проявляться отдельно друг от друга. Однако при нестационарном процессе возможны режимы колебаний одновременно с обеими частотами. Поэтому для исследования таких процессов нужно использовать всю систему (2), а не отдельные уравнения. В остальном такое исследование принципиальных трудностей не представляет. [c.46]

В работе [45] получено несколько экспериментальных точек для нагретого круглого цилиндра диаметром 124 мм и длиной 203 мм, который колеблется вдоль своей оси в воздушнном пространстве. При малых значениях амплитуды колебаний наблюдается незначительное уменьшение коэффициента теплоотдачи, при больших амплитудах — увеличение коэффициента теплоотдачи по сравнению со стационарным значением. Уменьшение коэффициента теплоотдачи согласуется с теоретическим анализом. [c.167]

Перечисленными свойствами обладают только волны достаточно малой амплитуды (много люньшей как длины волны, так и глубины водоёма). Интенсипные нелинейные волны имеют существенно несинусоидальную форму, зависящую от амплитуды. Характер нелинейного процесса зависит от соотношения между длиной волны и глубиной водоёма. Короткие гравитац. волны на глубокой воде приобретают заострённые вершины, к-рые при определ. критич. значении их высоты обрушиваются с образованием капиллярной ряби или пенных барашков . Волны умеренной амплитуды могут иметь стационарную форму, не изменяющуюся при распространении. Согласно теории Герстнера, в нелинейной стационарно волне частицы по-прежнему движутся по окружности, поверхность же имеет форму трохоиды, к-рая при малой амплитуде совпадает с синусоидой, а при нек-рой макс. критич. амплитуде, равной Х/2л, превращается в циклоиду, имеющую на вершинах острия . Волее близкие к данным наблюдении результаты даёт теория Стокса, согласно к роя частицы в стационарной нелинейной волне движутся по незамкнутым траекториям, т. е. дрейфуют в направлении распространения волны, причём при критич. значении амплитуды (несколько меньше.м к/2л) на вершине волны появляется не остриё , а излом с углом 120 [c.332]

Режим нагружеяня. Стремление учесть влияние случайного нагружения на характеристики сопротивления усталостному разрушения металла сделало необходимым проведение лабораторных испытаний при различных режимах изменения напряжений. Режимы лабораторных испытаний на усталость можно подразделить на стационарные, монотонного увеличения или уменьшения нагрузки, блочного и случайного нагружения. При стационарном режиме (гармоническом, бигармоническом, треугольном, трапецеидальном и др.) закон изменения а в пределах одного хщкла остается постоянным до разрушения. При монотонном нагружении амплитуда или среднее напряжение плавно или ступенчато изменяется до разрушения детали. Блочное нагружение осуществляется ступенчатым (рис. 11.5.) или непрерывными блоками, которые периодически повторяются вплоть до разрушения. При случайном нагружении последовательность ступеней или единичных значений амплитуд и средних напряжений цикла изменяется случайным образом. Наиболее часто влияние случайного характера приложения нагрузки на долговечность материалов оце1ЕИвается по результатам испытаний конструкционных элементов или образцов при использовании блоков, отображающих статистические закономерности случайного нагружения. [c.292]

Хаотическое поведение здесь не связано с моделью Лоренца, так как в случае, когда г/ = О, при выбранных нами параметрах стационарное состояние лазера является устойчивым. Однако можно взять управляющие параметры, которые будут лежать внутри области неустойчивости Лоренца [она определяется условием (1 + ч + V) + 2С) <2х (2С—1)1. В этом случае наблюдаются автопульсации большой амплитуды с признаками нерегулярного поведения даже при малых значениях амплитуды инжектируемого поля. Кроме того, в отличие от предыдущего случая здесь нет каскада удвоения периода при выходе из области хаоса вместо этого наблюдается прерывистое поведение такого типа, как показано на рис. 8.14. Если у возрастает и дальше, мы приходим к простым осцилляциям, после которых пойдет та же последовательность режимов, что и в предыдущем случае (т. е. дышащий режим и пички). [c.230]

В первую очередь мы исследуем нелинейные оптические явления низшего, т. е. второго, порядка они служат примером для объяснения общих методов НЛО. При этом мы ограничимся рассмотрением стационарных процессов, т. е. исключим из расчета устанавливающиеся процессы. Такой подход вполне оправдан в случае непрерывно излучающих во времени источников света, так как при этом через короткое время после включения в каждой точке устанавливаются постоянные значения амплитуд напряженности поля и поляризации. Если же применяются импульсные лазеры, то время Т, в течение которого амплитуда излучения в заданной точке мало изменяется, должно быть большим по сравнению с временем Те установленйя состояния среды. Если частоты распространяющихся световых волн достаточно удалены от резонансных частот исследуемого вещества, то при электронных эффектах это условие выполняется даже для наиболее коротких из полученных до сих пор световых импульсов с). Кроме того, допустим, [c.162]

При каждом пуске обязательно измеряют значения и фазовые углы виброперемещений при принятой для балансировки и критических частотах вращения, а также и при других частотах, если это требуется для намеченного исследования. Одинаковая скорость повышения частоты вращения ротора при различных пусках, обеспечиваемая приводным электродвигателем, и стационарное закрепление вибропреобразователей на опорах позволяют измерять виброперемещения при проходе критических частот вращения, когда значения амплитуд виброперемещений равны максимуму. В процессе балансировки размах любой составляющей вибропере- [c.157]

Некоторые аналитические исследования влияния колебаний давления также показали целесообразность возбуждения колебаний. Карсон [18] рассмотрел случай, когда давление быстро возрастает на 1—2 бар, и подсчитал, что тепловой поток от стенки к воде может увеличиться в 10—50 раз по сравнению со стационарным значением. В более поздней работе Бурмейстер и Шён-хальс [19] определили граничные значения амплитуды и частоты, которые отделяют область пренебрежимо малого влияния от области значительного увеличения теплопередачи из-за динамических эффектов. [c.303]

Совпадение вычисленных и наблюденных значений момента сил трения убедительно свидетельствует, что полученное Стюартом и Дэви уравнение Ландау (2.39) с o > О правильно описывает процесс возрастания неустойчивого по линейной теории осесимметричного возмущения. Однако свидетельство это все же является косвенным, так как с экспериментом здесь сравнивается не само значение амплитуды А, а подсчитанная по этой амплитуде интегральная характеристика течения — суммарный момент сил трения. Более непосредственную проверку применимости теории Ландау к течению между цилиндрами осуществил Доннелли (1963). Он наполнил зазор между цилиндрами (радиусов Ri = 1,9 см и Rz = 2,0 см) электролитом U и измерил силу проходящего через электролит тока, поступающего на коллектор — небольшую площадку на неподвижном внешнем цилиндре, перемещающуюся с постоянной скоростью в направлении оси Oz. При Та Тасг в электролите между цилиндрами возникает правильная совокупность стационарных тороидальных вихре , поле скорости которых имеет вид (а ) = Л / (r)e где коэффициент А—это Л(оо) = = Ajnax теории Ландау. Появившиеся вихри разрушают слои электрически заряженной жидкости около электродов и поэтому влияют на силу проходящего через электролит тока. Расчет этого явления показывает, что появлению вихрей должно соответствовать появление в выражении для силы тока / добавочного слагаемого вида Д/ = СА eos kz, где С — вполне определенный постоянный коэффициент. Результаты измерений подтверждают, что при Qj >Q r = (v Ta r/ iii ) / такая компонента действительно появляется, причем квадрат ее амплитуды А [c.150]

Смотреть страницы где упоминается термин Значение амплитуды стационарное : [c.346] [c.142] [c.13] [c.46] [c.241] [c.431] [c.329] [c.308] [c.311] [c.131] [c.82] [c.274] [c.538] [c.191] [c.193] [c.91] [c.323] [c.141] [c.157] [c.144] [c.319] [c.400] [c.36]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...