Период автоколебаний

Предполагая, что в системе, рассмотренной в задаче 56.19, сила трения Я постоянна и равна при у О и равна при и = 0 ( трение покоя ), определить период автоколебаний. Принять, что масса ползуна ш, а коэффициент жесткости пружины с. [c.439]

Методом малого параметра определить амплитуду а и период автоколебаний, возникающих в системе, движение которой определяется уравнением [c.439]

Период автоколебаний, так же как и их амплитуда, стремится к нулю вместе с р —0. [c.109]

Период автоколебаний равен Xq 4- т -f ется корнем трансцендентного уравнения [c.117]

Таким образом, согласно изложенному, при достаточно малом р, возникает синхронизация автоколебательного движения и внешнего воздействия, эта синхронизация порядка piq, когда в периоде возникшего периодического движения укладывается р периодов автоколебания автономной системы и q периодов внешней силы. Сказанное спра- [c.351]

Если в автоколебательной системе потери энергии на трение малы по сравнению с общей энергией колебаний, то и энергия, необходимая для компенсации потерь, также мала. Поступающая в систему малыми порциями энергия компенсирует потери энергии, происходящие при колебаниях, но при этом очень мало изменяет ход всего процесса. Колебания происходят почти так, как если бы отсутствовали и потери энергии в системе, и поступление энергии в систему. В этом случае автоколебания по форме близки к гармоническим. Вместе с тем и период автоколебаний близок к периоду тех собственных колебаний, которые совершала бы система, если бы потери энергии не компенсировались. Если же потери на трение велики, а значит, велика И энергия, поступающая от источника, то автоколебания могут по форме заметно отличаться от гармонических, и их период может заметно отличаться от периода собственных колебаний. Поэтому, например, в хороших часах, в которых потери на трение малы, маятник совершает колебания, по форме почти не отличающиеся от гармонических и с частотой, почти точно совпадающей с частотой собственных колебаний маятника (этим и обеспечивается точность хода часов). В простых ходиках, в которых потери на трение велики, колебания маятника даже на глаз отличаются от гармонических, и период этих колебаний уже заметно отличен от периода свободных колебаний маятника. [c.603]

Период автоколебаний равен сумме отрезков времени ti и 2> т. е. [c.371]

За время одного периода автоколебаний гироскопа его отклонение вокруг оси / [c.371]

Рассмотрим некоторые особенности построения периодического решения. Для определения периодического решения необходимо вычислить вектор начальных данных Хо и период автоколебаний Т. Как указывалось выше, для автономной системы начало отсчета времени можно выбрать произвольно, например с момента изменения режима. В рассматриваемом случае удобно выбрать за исходный момент времени, предшествующий заклиниванию самотормозящегося механизма. При этом автоколебательный процесс будет с чередующимися переходами от заклинивания к движению в тяговом режиме. За начало отсчета можно принять и момент времени, предшествующий расклиниванию самотормозящегося механизма. [c.345]

Но при малом коэ( -)фициенте А, когда фазовая траектория не имеет горизонтальных участков медленных движений, период автоколебаний упрощенной системы может быть и меньше периода автоколебаний точной системы (1, 2). Заметим, что третий и четвертый изломы фазовой траектории в упрощенной системе появляются при меньших значениях коэ( )фициента А. [c.75]

Период автоколебаний составляет [c.297]

Таким образом, период автоколебаний груза определяется формулой [c.300]

При учете выражения (VI.31) период автоколебаний приближенно равняется [c.301]

Во многих приборах в качестве упругих элементов используют различного рода стержни, например в приборах времени (в часах) спиральные стержни (см. рис. 6.3) [45, 49], от работы которых зависит точность хода часов. При определении периода автоколебаний балансира требуется учитывать инерционность спирали, что приводит к необходимости исследования колебаний криволинейного стержня. В ряде приборов (в том числе и в приборах времени) используют камертоны (см. рис. 6.5) [8, 9, 49], например при определении ускорения движущегося тела. На ускоренно движущемся объекте ветви камертона нагружаются осевой инерционной нагрузкой, от которой зависят частоты колебаний камертона. По замеренной, первой частоте колебаний можно определить ускорение объекта. [c.132]

Период автоколебаний определяется выражением 7 r-=ii+i 2- [c.380]

В соответствии с рис. 4.18 период автоколебаний можно определить как [c.166]

Расход энергии за период автоколебаний можно вычислить по формуле [c.166]

За период автоколебаний средний секундный расход рабочего тела определится как [c.171]

Период автоколебаний может быть найден из формулы [c.57]

Средний расход энергии за период автоколебаний может быть найден из формулы [c.57]

Необходимо отметить, что затуханию автоколебаний будут также способствовать силы вязкого трения, неизбежно присутствующие в рассматриваемой механической системе. Поэтому в реальных системах процесс затухания автоколебаний будет очень длительным. Данное обстоятельство позволяет при вычислении периода автоколебаний пользоваться формулой (3.49). Очевидно, что наличие момента должно привести к дополнительным энергетическим затратам. [c.59]

Для заданных значений период автоколебаний равен 200 с. Если частоту собственных колебаний линейной системы с двигателями-маховиками определить из условия [c.61]

Период автоколебаний для данного идеализированного случая можно определить следуюш,им образом. Линейным отрезкам автоколебательного цикла соответствует уравнение движения [c.121]

Очевидно, что период автоколебаний 4 равен [c.121]

Совместное влияние х и хг увеличивает период автоколебаний Период автоколебаний с учетом запаздывания может быть выражен в виде [c.122]

В соответствии с рис. 5.5 период автоколебаний можно опреде-лить по формуле [c.123]

Период автоколебаний в данном случае определяется несколько сложнее, чем при чисто релейных характеристиках чувствительных элементах. В соответствии с рис. 5.9 можно записать [c.126]

По поводу формы автоколебаний можно сделать некоторые предварительные физически обоснованные предположения. Если накопительный элемент / (см. рис. 5.1) представляет собой добротный ко.тебательный контур и в системе происходят автоколебания, то эти колебания будут близки к гармоническим свойства цепи обратной связи лишь в небольшой степени повлияют иа форму колебаний и в основном она служит только для пополнения колебательной энергии в течение части периода автоколебаний. Если при наличии автоколебаний разорвать цепь обратной связи, то в накопительном элементе будут наблюдаться затухающие колебания. Автоколебательные системы, удовлетворяющие указанным выше условиям, мы будем называть шпоколебатель- [c.187]

Если же элемент 1 (см. рис. 5.1) представляет собой апериодический контур, состоящий в основном из RL- или / С-элементов, то форма автоколебаний существенно зависит от свойств цепи обратной связи. Если в такой колебательной системе выполнены условия самовозбуждения, то форма генерируемых колебаний, как правило, далека от синусоидальной, а период колебаний связан с временем релаксации системы, хотя в некоторых случаях (см. ниже) подбором параметров автоколебательной системы можно заставить ее генерировать колебания, близкие к гармоническим. Эти автоколебательные системы принято называть релаксационными. Релаксационными системами считаются системы, в которых после разрыва канала, по которому восполняются потери в системе (элемент 2 на рис. 5.1), колебания в накопителе / апериодически затухают независимо от формы этих колебаний до разрыва цепи обратной связи. Отсюда сразу же вытекает, что в релаксационных автоколебательных системах может происходить 100%-ный обмен энергии (рассеиваемой на пополняемую) в течение каждого периода автоколебаний. [c.188]

Рис. 34. Зависимость периода автоколебаний от концентрации церия при [ВМК], равной I -10 (а) и 3,2-10 (б), [Нг504] 1,5 М при 4СР С

Рис. 42. Зависимость амплитуды А и периода автоколебаний Т (в относительных единицах) от интенсивиости облучения

Период автоколебаний прямоточного котлоагрегата СППН 200/35 на средние параметры пара (/=209 м, [c.238]

Акустическая обратная связь, обнаруженная в свободных струях, (см. гл.1), здесь существенно усиливается. Установлены две ветви петли обратной связи - конвектируемые вниз по потоку когерентные структуры и распространяющиеся вверх по потоку волны давления, генерируемые соударениями крупномасштабных когерентных структур с экраном. Эти волны с частотой, соответствующей частоте крупномасштабных когерентных структур, возбуждают слой смешения вблизи сопла, что приводит к резкому усилению крупномасштабных когерентных структур. Харакгерный период автоколебаний определяется скоростью конвекции когерентных структур U , скоростью распространения вверх по потоку волн давления (скоростью звука), а также расстоянием между соплом и экраном. [c.144]

Соотношения (49)—(52) позволяют сценить количественно влияние сопротивления среды и массы частицы на размер предельного цикла и длительность периода автоколебания. [c.188]

Если в такой же последовательности проследить дальнейшее движение изображающей точки, то можно убедиться в том, что в итоге наступит автоколебательный процесс, которому на рис. 4.17 соответствует контур abed. Период автоколебаний может быть найден из формулы [c.164]

Если учесть, что Oi AO, а AO = Oiti, то из формулы (5.5) получим приближенное значение периода автоколебаний [c.122]

В предельном случае, когда 1 = 2, формула (5.24) вырождает- ся в формулу (5.3), определяющую период автоколебаний системы с чисто релейными характеристиками. [c.127]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...