Энергия гистерезисная

Энергия гистерезисных потерь (в конечном счете эффективность демпфирования колебаний) зависит от величины максимума напряженности поля, материала, геометрических размеров стержней и от магнитных полей, создаваемых различной аппаратурой внутри спутника. [c.41]

Энергия гистерезисных потерь зависит от величины максимума напряженности поля, материала, геометрических размеров стержней, расположения их относительно друг друга, магнитной проницаемости стержней и, наконец, от магнитных полей, создаваемых различной аппаратурой внутри спутника [64]. Стержни должны быть расположены таким образом, чтобы возникали высокие гистерезисные потери, максимально возможные при движении в геомагнитном поле. С другой стороны, они должны создавать минимум магнитных возмущений внутри спутника. В ряде работ даны результаты теоретических и экспериментальных исследований, позволяющие получать конструкции, отвечающие перечисленным выше требованиям, приводятся аналитические зависимости, при помощи которых можно рассчитать основные параметры стержней с необходимой магнитной проницаемостью. [c.33]

Во-вторых, коэффициент гистерезисных потерь при качении не совпадает с частью энергии, рассеиваемой в условиях простого цикла растяжения-—сжатия. Деформационный цикл при контакте качения, проиллюстрированный на рис.. 9.1, заключается во вращении главных осей деформации при прохождении элемента между точками В, С и О с очень малым изменением полной упругой энергии. Гистерезисные потери для таких условий не могут быть получены из данных по одноосному напряженному состоянию, хотя правдоподобные гипотезы были сделаны (и не без успеха) для резины [141]. [c.326]

Кроме СИЛ сопротивления, пропорциональных скорости движения, затухание колебаний (демпфирование) в реальных конструкциях может обусловливаться и другими причинами, в частности, потерями на рассеяние энергии в самом материале упругого элемента системы, т. е. потерями гистерезисного типа, величина которых, оказывается, зависит уже не от скорости, а от амплитуды колебаний. Другим распространенным источником потерь энергии при колебаниях является рассеяние энергии за счет сил трения в сочленениях элементов конструкции, утечки энергии в фундамент и т. д. [c.606]

На рис. 3.11 приведены кривые, характеризующие свойства магнитотвердых материалов кривая размагничивания (/) — участок гистерезисной петли, расположенный во втором квадрате кривая энергии магнита в зазоре 2). Удельная магнитная энергия поля, [c.105]

Удельная рассеянная энергия Ва представляет собой сумму гистерезисных площадей для главных направлений [c.82]

Используя модель Дагдейла — Баренблатта и величину Д у(дг, 0), которая представляет собой пластическое перемещение фронта трещины, следуя Райсу, можно определить полную поглощенную гистерезисную энергию (форму пластической области и распределение пластических деформаций можно не принимать во внимание) [c.184]

Рис. 6.46. Плотность гистерезисной энергии, накапливаемой за один цикл перед трещиной г — расстояние от вершины трещины).

Рис. 6.47. Гистерезисная энергия, накапливаемая за один цикл в области пов-г

На рис. 6.47 приведены результаты расчета, полученные для случая круглой пластической области. На этом рисунке показано изменение гистерезисной энергии, входящей в уравнение (6.45), от величины АХ. Для рассматриваемого случая можно положить, что радиус пластической области равен г, под которым следует понимать такой радиус г, который соответствует Wh - Результаты экспериментальных исследований, полученные Оуэном и др., показали, что Wh = = 0,02 кгс-мм/мм . [c.187]

Соответствующая диаграмма сила-смещение представлена на рис. 7.3. Она является наложением двух графиков, изображенных на рис. 7.1. Легко посчитать, что работа силы f t) на смещении u t) за один период 2я/со равна (7.3). Зависимость между силой и смещением в виде замкнутой кривой, аналогичной изображенной на рис. 7.3, носит название гистерезисной петли. Читатель может убедиться прямым расчетом, что энергия Wd, поглощенная за период (работа внешней силы), равна площади гистерезисной петли независимо от ее формы. [c.210]

Влияние так называемых упругих несовершенств деформируемых звеньев выражается в различии кривых нагрузки—разгрузки в координатных осях суммарная реактивная сила (момент) — перемещение при циклическом деформировании (рис. 39, а). При циклическом деформировании с различными от цикла к циклу амплитудами деформации (что характерно для нестационарных режимов) в указанной системе осей образуется так называемая гистерезисная спираль [90]. При стационарном режиме, для которого характерна система периодически повторяющихся амплитуд деформации, гистерезисная спираль замыкается в гистерезисную петлю, площадь которой Aw характеризует энергию, рассеиваемую за цикл (рис. 39, б). [c.160]

При получении экспериментальным путем гистерезисных петель реальных звеньев машинных агрегатов оказывается весьма затруднительным выделить все источники гистерезисных явлений и степень влияния каждого из них на характер петли. Вместе с тем можно смотреть на петлю гистерезиса как на интегральную характеристику рассеяния энергии при колебаниях. При таком подходе полученные выше зависимости можно использовать для построения методики динамического расчета машинных агрегатов с учетом гистерезиса. [c.170]

К разновидностям гистерезисных потерь относится так же так называемое конструкционное демпфирование — рассеяние энергии за счет трения в неподвижных соединениях (прессовых, болтовых, заклепочных, шпоночных, шлицевых и т. п.). [c.12]

Метод разделения системы на составляющие элементы предполагает последующее решение задачи на ЭЦВМ с использованием аппарата линейной алгебры. Поэтому уравнения, описывающие движение элементов и деформацию связей, должны оставаться линейными, а гистерезисные потери энергии в связях необходимо заменять энергетически эквивалентными упруговязкими потерями. [c.59]

Соотношение между статической жесткостью и модулем динамической жесткости существенно зависит от типа амортизатора и условий нагружения. Так, для колец и кубиков статическая жесткость мало отличается от динамической, полученной на частотах 0,001—0,01 Гц, а для углового амортизатора с относительно большой площадью закрепления резины динамическая жесткость превышает статическую в 1,4 раза. Коэффициент поглощения амортизатора изменяется в диапазоне 0,01—100 Гц от 0,1 до 0,3. На более высоких частотах поглощение энергии амортизатором повышается за счет неравномерности динамических деформаций по толщине резинового массива. Гистерезисные свойства амортизатора можно учитывать введением комплексной жесткости (начиная с частотного диапазона 10 —10" Гц). При этом модуль жесткости и коэффициент поглощения должны определяться по установившимся кривым деформирования после 15—20 циклов нагружения. [c.96]

Существенную долю в общем балансе энергии, рассеиваемой механизмом с упругими связями в процессе его колебаний, занимает работа сил внутреннего трения в материале упругих связей, или, как ее называют, гистерезис-ные потери. Наличие гистерезисных потерь объясняется особенностями диаграммы многократного нагружения и раз-гружения практически любого машиностроительного материала. Подобная диаграмма представлена на рис. 3.17, а. Как на ней показано, при одной и той же величине деформации напряжение оказывается несколько большим, когда оно растет, чем когда оно убывает. Такая картина остается справедливой даже в том случае, если максимальное напряжение не превосходит предела пропорциональности. Полученная таким образом замкнутая кривая называется петлей гистерезиса. Площадь, ограниченная петлей гистерезиса, характеризует количество энергии, рассеиваемой единицей объема материала за один цикл. При повторном растяжении [c.99]

Известные экспериментальные данные по демпфирующим свойствам конструкций представляют собой величины модальных коэффициентов демпфирования в долях от критического. Поэтому коэффициенты а и /3, входящие в уравнение (3.57), могут быть также определены через эти величины. Тем самым учитываются различные механизмы диссипации энергии, имеющие место в реальных конструкциях, и внутренние - за счет гистерезисных явлений, и внешние - конструкционные, обусловленные наличием зазоров, люфтов, разнообразных соединений и т.п. [c.112]

Динамический модуль резины — характеристика упруго-гистерезисных свойств резины, определяемая отношением энергии нагружения к произведению деформируемого объема и функции динамической деформации. Динамический модуль резины определяют с учетом вида нагружения при ударном растяжении по ГОСТу 10827—64, знакопеременном изгибе по ГОСТу 10828—64, при качении по ГОСТу 10953—64. [c.240]

Площадь гистерезисной петли равна энергии Ds, поглощенной в системе и определяемой выражениями (4.19), (4.20), (4.27) и (4.28). При отсутствии демпфирования петля гистерезиса сплющивается в отрезок а Оа, описывающий зависимость силы от перемещения для идеально упругой системы. При изме- [c.157]

На рис. 4.6 и 4.7 показано, как отношение R энергии, поглощенной в настроенном демпфере (системе с одной степенью свободы), и энергии, поглощенной в элементе, связанном с опорой, зависит от частоты колебаний при вязком и гистерезисном демпфированиях, а также при комплексной жесткости, задаваемой для реального материала как функция частоты колебаний [c.209]

С помощью того же способа можно найти эквивалентный коэффициент для случая гистерезисного трения. Приравнивая выражение (11.51), определяющее потерю механической энергии за один цикл деформирования системы, абсолютной величине выражения (IV.43), найдем [c.227]

Узлы трения являются диссипативными системами. При внешнем трении рассеивание суммы кинетической и потенциальной энергии системы с частичным переходом в тепловую происходит в тонких слоях сопряженных тел. В нижележащих слоях температура увеличивается в результате теплопередачи и вследствие рассеяния механической энергии волн напряжений. На характер изменения температуры в поверхностных слоях пластмассовых подшипников можно эффективно влиять, подбирая соответствующий смазочный материал и регулируя интенсивность смазки. Проявление гистерезисных явлений в пластмассах значительно сильнее, чем в металлах, поэтому интенсивность и глубина температурных полей в полимерных телах трущихся пар определяется внешними силовыми условиями, преимущественно нагрузкой и скоростью относительного скольжения. Способность пластмасс поглощать механическую энергию влечет за собой быстрый рост температуры и тем самым отрицательно влияет на работоспособность подшипника — Прим. ред. [c.231]

Благодаря небольшим допустимым удельным давлениям на поверхность текстолита (см. табл. XII. 2), такие передачи имеют относительно большие размеры. К. п. д. передачи с диском, облицованным накладками из текстолита, меньше, чем к. п. д. передачи со стальными дисками или чугунными причиной этого является относительно большая потеря энергии внутри текстолита (гистерезисные потери). [c.264]

Если г > 1, воздействие магн. потока накачки с амплитудой, достаточной для возбуждения в кольце с КД тока ВЧ > с, приводит к характерным гистерезисным потерям энергии в колебат. контуре, уровень к-рых осциллирует в зависимости от внеш. потока Ф -с периодом Фд. Соответствующее изменение добротности контура Q регистрируется по изменению напряжения Гдч(Фос) на нём. Коэф. преобразования магн. потока в напряжение для ВЧ-С. в гистерезисном режиме равен [c.540]

Модуль упругости лежит в пределах I —10 МПа, т. е. он в тысячи и десятки тысяч раз меньше, чем для других материалов. Особенностью резины является ее малая сжимаемость (для инженерных расчетов резину считают несжимаемой) коэффициент Пуассона 0,4—0,5, тогда как для металла эта величина составляет 0,25—0,30. Другой особенностью резины как технического материала является релаксационный характер деформации. При нормальной температуре время релаксации может составлять 10 с и более. При работе резины в условиях многократных механических напряжений часть энергии, воспринимаемой изделием, теряется на внутреннее трение (в самом каучуке и между молекулами каучука и частицами добавок) это трение преобразуется в теплоту и является причиной гистерезисных потерь. При эксплуатации толстостенных деталей (например, шин) вследствие низкой теплопроводности материала нарастание температуры в массе резины снижает ее работоспособность. [c.482]

Феноменология и реологические уравнения процесса дробления. С учетом приведенных закономерностей процесса дробления в вибрациоиноГ[ дробилке разработана феноменологическая модель дробимой горной массы (рис. 11). Модель представляет собой трехмассиое упруговязкопластическое реологическое тело. Общая масса куска т сосредотачивается в трех элементах модели — центральном ядре массой (1 — I) т, не участвующем в колебаниях, и двух колеблющихся массах. Так как кусок дробимою материала представляет o6oii систему с распределенными инерционными, упругими и пластическими свойствами и в процессе дробления по нему распространяется волна, то в реологической модели с дискретными массами для описания этого сложного процесса принимают приведенную массу т, участвующую в колебаниях и составляющую лишь часть общей массы куска т. Масса состоит из массы A,gm, находящейся в контакте со щекой, и массы (1 —Я) ёлг, свободно колеблющейся. Упругие деформации модели воспроизводятся упругими элементами с коэффициентом жесткости к. Рассеяние энергии (гистерезисные потери) [c.394]

Повторяя последовательно подобное исследование по этапам, можно получить выражение для изменения if и во времени. На фазовой плоскости соответствующий фазовый портрет системы имеет вид, изображенный на рис. 2.22. Фазовые траектории будут представлять отрезки спиралей, соединенные отрезками прямой 4 = — д1щЯС в точках 1 = 4. соответствующих началам и концам этапов Ф = onst. Таким образом, мы видим, что при учете гистерезисных явлений должно происходить более быстрое уменьшение амплитуды свободных колебаний исследуемого контура. Это обусловлено тем, что существование гистерезисной петли приводит к потерям в материале сердечника за счет работы на его перемагничивание, вызванным взаимодействием элементарных областей намагничения с остальной массой вещества сердечника, и в конечном счете —к переходу магнитной энергии в тепловую за счет работы, расходуемой на переориентацию указанных областей, или доменов. [c.69]

В соответствии с изложенным, определяющей характеристикой рассеяния энергии при колебаниях является площадь петли гистерезиса. Поэтому в качестве простой аппроксимации действительной петли криволинейного очертания можно использовать петлю с прямолинейным очертанием и равновеликой площадью. В частности для практических расчетов удобно принять второе, по классификации [90], предложение И. Л. Корчинского, но так как предложенное И. Л. Корчинским математическое описание петли гистерезиса относится к стационарному режиму, то возникает необходимость видоизменить это предложение, приспособив его для описания гистерезисных явлений и при нестационарном режиме. [c.168]

Все излой<енное выше относилось к описанию гистерезисных явлений в материале. В реальных звеньях рассеяние энергии при колебаниях может быть обусловлено также трением в сочленениях (так называемым конструкционным демпфированием). Причем в ряде практически важных случаев конструкционное демпфирование может оказаться доминирующим [90, 91]. [c.170]

Создавая методы расчета колебаний больших систем, приходится упрогцать расчетные модели отдельных деталей и узлов. Эти упрогцения идут по пути линеаризации подсистем и внешних нагрузок, замены гистерезисных потерь колебательной энергии в сочленениях деталей упруговязкими, рассмотрения части подсистем как абсолютно жестких и пренебрежения колебаниями по некоторым степеням свободы. Вместе с тем расчет колебаний больших систем имеет свои специфические задачи разработка расчетных моделей элементов конструкций и накопление необходимой для них экспериментальной информации создание типовых алгоритмов расчета для широкого класса машиностроительных конструкций оптимальное разделение системы на подсистемы, объем которых определяется оперативной памятью ЭЦВМ создание моделей и алгоритмов расчета, обеспечиваюгцих необходимую точность вычисления и соответствие результатов основным характеристикам реального процесса распространения колебаний оценка зависимости результатов расчета от точности задания исходной информации об отдельных элементах создание алгоритмов расчета, обеспечивающих минимальное время вычислений на ЭЦВМ и т. п. [c.4]

При работе резиновых изделий, например шин, приводных ремней, рукавов, в условиях много ад1 ц механических напряжений часть механической энергии, воспринимает й 1дем теряется на внутреннее, внутри- и межмолекулярное трение в самом ка шукё и трение между молекулами каучука и частицами ингредиентов. Это трение преобразуется в теплоJ причем потери энергии на внутреннее трение представляют собой явление механического гистерезиса или гистерезисных потерь. В толстостенных изделиях (шинах и др.) вследствие низкой теплопроводности резины аккумуляция тепла от внутреннего трения при многократных напряжениях приводит к значительному нарастанию температур в массе материала, что отрицательно сказывается на его работоспособности. [c.157]

Сплавы прецизионные магнитотвердые (ГОСТ 10994—64) на железокобальтованадиевой основе, деформируемые. Марки 52КФ11 и 52КФ13. Сплавы обладают магнитной энергией (1,5ХЗ,0)Х 10 гс-э. В зависимости от содержания ванадия и температуры отпуска может быть получено необходимое соотношение коэрцитивной силы и остаточной индукции в пределах 35—400 з и 13 ООО—6500 гс соответственно. Для роторов гистерезисных двигателей и для малогабаритных постоянных магнитов в приборах и установках. [c.39]

Уточнение динамических расчетов машинных агрегатов современных быстроходных машин приводит к необходимости задания действительного нелинейного закона рассеяния энергии в процессе циклического деформирования звеньев и соединений. Влияние внутреннего сопротивления, обусловленного либо упругими несовершенствами реальных звеньев, либо трением в так называемых неподвижных соединениях, выражается в различии кривых нагрузка — разгрузка в координатных осях суммарный реактивный момент — деформация. При циклическом деформкровании указанные кривые образуют г и с те р е з и с н у ю спираль, замыкающуюся в гистерезисную петлю при стационарном режиме колебаний [1], [2]. [c.70]

Здесь = (1 + iT)) = + iE" — комплексный модуль Юнга подвески системы, т) — коэффициент потерь в материале подвески, 5 —площадь поперечного сечения, /. — длина недефор-мированной подвески. В реальных материалах модуль Е и коэффициент Т1 зависят от частоты и температуры, и эти зависимости необходимо задавать для адекватного описания систем. Однако предположение о гистерезисном демпфировании, когда Е, k п т полагают постоянными для очень ограниченного диапазона изменения частот и при конкретном значении температуры, может оказаться очень полезным. Ясно, однако, что параметры А и т] не могут быть постоянными во всем диапазоне частоты колебаний, поскольку наряду с другими трудностями это приводило бы к конечному значению скорости диссипации энергии при равной нулю частоте колебаний. [c.142]

Циклическое нагружение серого чугуна, в противоположность идеально упругому телу, совершается с потерей энергии, которая превращается в теплоту, и таким образом колебания гасятся (амортизируются). Графически величина потери энергии определяется площадью петли гистерезиса на кривой напряжение — деформация (рис. 26). Чем больше площадь гистерезисных петель, тем больше способность чугуна превращать энергию вибрации в тепло, выделяемое вследствие внутреннего трения. Включения пластинчатого графита в сером чугуне действуют подобно острым надрезам и вызывают повышенное поглощение энергии на внутреннее трение, связанное с пластическими микросдвигами (у надрезов) даже при самых малых напряжениях. Затухание вибрации в стали, высокопрочном и сером чугуне показано на рис. 27, а связь между прочностью и циклической вязкостью различных материалов показана на рис. 27, бив [3]. Циклическую вязкость обычно выражают в процентах как удвоенный логарифмический декремент затухания колебаний )Js = 26. [c.73]

Кривые намагничивания ферромагнитаых материалов при перемагничи-вании образуют петлю магнитного гистерезиса (если первоначально не намагниченное вещество намагнитить до насыщения, а затем уменьшать и снова увеличивать напряженность магнитного поля, то изменение индукции не будет следовать начальной кривой). Площадь петли магнитного гистерезиса пропорциональна энергии, теряемой в образце на его нагревание за один цикл изменения поля (гистерезисные потери). Характерными точками магнитного гистерезиса являются коэрцитивная сила и остаточная намагниченность. [c.101]

Магнитно-твердые материалы намагничиваются до насыщения и перемагаичиваются в сравнительно сильных магнитных полях напряженностью в тысячи и десятки тысяч А/м. Они отличаются широкой гистерезисной петлей, т.е. обладают большими величинами коэрцитивной силы и остаточной индукции. Эти материалы, будучи намагниченными, могут длительное время сохранять сообщенную им энергию, т.е. могут служить источниками постоянного магнитного поля. Магнитнотвердые материалы оценивают еще величиной максимальной удельной энергии (энергии, создаваемой магнитом в воздушном зазоре в режиме намагничивания между полюсами магнита и отнесенной к единице объема магнита) = ВН/2, Дж/м . [c.104]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...