Дагдейла модель

Путем разложения в ряд можно видеть, что при па/ 2а ) О модель Дагдейла дает с/1) (я-/8) (о/ что достаточно близко к резу- [c.388]

Почти одновременно Дагдейл, с одной стороны, Леонов и Панасюк, с другой, предложили формально эквивалентные модели концевой зоны трещины. Предположение Дагдейла относилось к задаче о трещине в тонком листе, когда можно представить пластическую зону в виде узкой полосы впереди трещины. Действительно, пластическая деформация представляет собою сдвиг в плоскостях, составляющих угол я/4 с граничными плоскостями [c.670]

Проведено элементарное сравнение методов предсказания несущей способности материала в зоне действия концентратора напрял ений. Рассмотрены модель Баренблатта — Дагдейла, критерии точечных и средних напряжений, модель внутренней трещины. Показана также возможность применения метода сопротивлений. Предлагается изучать расслоение как особый присущий слоистым композитам вид разрушения. [c.104]

Рис. 6.10. Модель тонкой пластической зоны. а — модель Баренблатта б — модель Дагдейла.

Размер пластической зоны в вершине усталостной трещины исследовали аналитически [2] и экспериментально [3—51. По Райсу (21, размер пластической зоны в вершине усталостной трещины для случая монотонного нагружения выражается производным от модели Дагдейла отношением [c.208]

В модели Дагдейла, являющейся обоснованием отношения (2), предполагается равномерное распределение напряжений в пласти- [c.208]

Используя модель Дагдейла — Баренблатта и величину Д у(дг, 0), которая представляет собой пластическое перемещение фронта трещины, следуя Райсу, можно определить полную поглощенную гистерезисную энергию (форму пластической области и распределение пластических деформаций можно не принимать во внимание) [c.184]

Идея учета области пластического деформированного в вершине трещины, выдвинутая Ирвиным [19] при определении вязкости разрушения металлов, нашла применение и для композиционных материалов. Согласно модели фиктивной трещины [17, 18], в вершине концентратора формируется зона интенсивного высвобождения энергии (впервые такое определение дано в работе [20]), которая подобна трещине. Как отмечается в работе [21], реально данная внутренняя трещина не существует, а представляет собой аналитически трещиноподобную область, развивающуюся перед началом окончательного разрушения. Для оценки прочности композиционного материала с концентратором напряжений типа трещины также используется подход, известный в литературе как модель Панасюка—Леонова—Дагдейла [22]. Суть модели заключается в том, что зона впереди кончика трещины заменяется дополнительным разрезом длиной Ь, находящимся под действием напряжений, равных пределу прочности (или текучести) материала. [c.236]

Модель текучести Дагдейла [c.54]

Математическая простота модели Дагдейла и ее достоверная экспериментальная проверка [28—30] укрепили позиции данной теории настолько, что она смогла выдержать сильнейший бой, который был ей дан в последнее время на страницах изданий по проблеме хрупкого разрушения. На рис. 5 иллюстрируются результаты экспериментальной проверки [31] величины раскрытия трещины, предсказываемой моделью Дагдейла. [c.56]

Положение вершины трещины в модели Дагдейла [c.59]

Недавно модель Дагдейла была модифицирована с целью учета эффекта разгрузки [37] впереди тонкой пластической зоны [38]. Остаточные напряжения в наклепанном материале на обоих берегах распространяющейся трещины при этом были смоделированы при помощи двух сосредоточенных сил вблизи вершины физической трещины, как показано на рис. 9 [38,39]. Эта модель была подвергнута экспериментальной проверке в некоторых опытах с применением метода фотоупругости. [c.59]

Несмотря на простоту, аккуратное применение модели в виде линейных пружин может привести к получению чрезвычайно полезных результатов, относящихся к определенной группе трехмерных поверхностных и внутренних трещин, аналитические решения для которых оказываются практически недоступными. Применение этой модели к решению пластин и оболочек в условиях пластичности также представляется многообещающим [9, 10, 17]. Если для исследуемого материала деформационное упрочнение не характерно, то пластическая пружинная модель сводится к некоторому варианту модели Дагдейла, которая может быть изучена непосредственно [24, 13, 18]. Развитие модели с целью исследования задач о несквозных трещинах в пластинах и оболочках при комбинированном раскрытии трещины представляется вполне перспективным. ,. [c.263]

Во-вторых, все частные модельные критерии легко выводятся при помощи Г-интеграла в рамках соответствующей модели (например, б -критерий в модели Леонова — Панасюка— Дагдейла и в более сложных моделях типа стриж , спрут и трезубец [47]). [c.361]

Соответствующие экспериментальные исследования показали близкую к универсальной зависимость разрушающей нагрузки от нагрузок, отвечающих двум опасным состояниям (рис А6.15) Р , определяемой по критическому значению коэффициента интенсивности напряжений (линейная механика разрушения — линия 7), и соответствующей предельному пластическому равновесию (линия 3). Линия 2 на рисунке соответствует выражению, полученному на основании модели пластической зоны Дагдейла [c.242]

Значения /-х и б, определяемые равенствами (5.8) и (5.10), являются приближенными в неконсервативную сторону это следует из более точного решения на основе модели Панасюка — Дагдейл [25, 44], представленной на рис.,3. Под нагрузкой в пластине, имеющей исходную трещину протяженностью 2/, на концах образуются участки пластической деформации протяженностью г , в пределах которых напряжения равны пределу текучести а = Сопоставляя решения, полученные методом функции комплексного переменного для пластины, равномерно растянутой напряжениями ст, с трещиной протяженностью 21- , и для той же пластины с такой же трещиной, нагруженной по своей поверхности на участках г- напряжениями а , можно получить более точные значения [c.232]

Основным недостатком этой модели является то, что само плоское напряженное состояние в условиях распространения трещин в конструкциях редко. В тех случаях, когда оно реализуется, результаты модели Леонова—Панасюка-Дагдейла хорошо подтверждаются экспериментом [20]. [c.54]

Раскрытие в вершине трещины на основе модели Леонова-Панасюка-Дагдейла можно описать как [c.84]

Монография посвящена исследованию длительного разрушения изотропных и анизотропных вязко-упругих тел на основе изучения кинетики роста трещин в телах с различной геометрией и реологическими свойствами материала. В основу исследования положена разработка кинетической модели роста трещины в вязко-упругом теле, исходя из ряда положений модели разрушения Леонова — Панасюка — Дагдейла. Рассматриваются линейные вязко-упругие тела. Исследование ведется в квазистатической постановке. [c.4]

В работах [92—94] с помощью интегрального вариационного принципа исследована кинетика роста прямолинейной и дискообразной трещины в бесконечном теле под действием постоянных растягивающих напряжений (однородное растяжение вне трещины, внутреннее давление) в рамках моделей Гриффитса и Дагдейла. Получены уравнения, определяющие закономерность изменения длины трещины во времени, и приведены конкретные расчетные данные о начальном периоде роста трещин в вязко-упругих телах. [c.10]

Однако наибольшее развитие получили исследования кинетики роста трещин в вязко-упругих телах, выполненных на основе модели Леонова—Панасюка—Дагдейла. Эти исследования были начаты в работе [124] и проводились в различных аспектах в работах [75, 92—94, 106, 125, 163—169,182—184,198--202]. [c.10]

Эксперименты показывают, что при наличии достаточно развитых пластических зон критический рост трещины наблюдается не при постоянном значении коэффициента интенсивности напряжений Kj = Kj [см. (12.33)], т. е. значение Kj не может служить критерием начала разрушения. В качестве критерия в этом случае было предложено принимать так называемое раскрытие у вершины трещины б = 2и (рис. 12.16 и 12.17). Модель Ирвина при г = а дает б = = 2и (г = а) = AK il(nEa ). Соответственно из модели Дагдейла следует равенство S = [8о. г /(л )1 Ig se [яст/(2стт)]. [c.388]

Основная, пожалуй, задача, на которой были сосредоточены в последние годы усилия ученых-механиков, занимающихся практическими приложениями механики разрушения к оценке прочности крупногабаритных изделий,— это задача о нахождении условий равновесия или распространения большой трещины в достаточно пластичном материале. Пластическая зона впереди трещины велика настолько, что для нее можно считать справедливыми соотношения макроскопической теории пластичности, рассматривающей среду как сплошную и однородную. Для плоского напряженного состояния модель Леонова — Панасюка — Дагдейла, заменяющая пластическую зону отрезком, продолжающим трещину и не имеющим толщины, оказывается удовлетворительной. В частности, это подтверждается приводимым в этой книге анализом соответствующей упругопластической задачи, которая ре- шается численно методом конечных элементов. С увеличением числа эле-ментов пластическая зона суживается и можно предполагать, что в пределе, когда при безграничном увеличении числа элементов решение стремится к точному решению, пластическая зона действительно вырождается в отрезок. Заметим, что при рассмотрении субмикроскопических трещин на атомном уровне многие авторы принимают гипотезу о том, что нелинейность взаимодействия между атомами существенна лишь в пределах одного межатомного слоя, по аналогии с тем, как рассчитывается так называемая дислокация Пайерлса. Онять-таки, как и в линейной теории, возникает формальная аналогия, но здесь она носит уже искусственный характер, и суждения об относительной приемлемости модели в разных случаях основываются на совершенно различных соображениях степень убедительности приводимой Б защиту ее аргументации оказывается далеко неодинаковой. [c.10]

Основной параметр модели Aflmin длина трещины после перегрузки, отвечающая достижению минимальной скорости, которую предложено определять экспериментально. Однако из модели неясна связь размера этой зоны с перегрузкой, хотя очевидно, что с увеличением перегрузки ее величина должна уменьшаться. Размер по модели зависит не только от зоны пластической деформации Tfio, определяемой расчетным путем по формуле Дагдейла в момент перегрузки, но и зависит от величины перегрузки [c.424]

Для оценки прочности материала с концентратором напряжений возможно также использовать теорию, основанную на предположении о постоянных когезионных силах в некоторой области около кончика трещины (модель Баренблат-та — Дагдейла) [32, 33]. Заметив еще раз, что теория предсказывает постоянную величину Кс для трещины больших размеров, можно показать, что протяженность области действия когезионных Ьо сил связана с соотношением [c.131]

V. Модель тонкой пластической зоны. Концепция, альтернативная теории разрушения Гриффитса — Ирвина, была выдвинута несколько лет назад Г. И. Баренблаттом [39]. Чтобы избежать бесконечно больших напряжений в кончике трещины, он предложил, что в области перед трещиной, где полное разделение материала еще не наступило, действует поле когезионных сил (рис. 6.10, а). Считая, что напряжения в этом поле постоянны и равны напряжению текучести Oys, Даг-дейл [40] получил первое приближенное решение упругопластической задачи для трещины нормального разрыва (I рода). Дагдейл предполол<ил, что зона текучести перед кончиком трещины в плоскости трещины имеет вид узкой щели с пластической областью размером Ьо, которая увеличивается с размером трещины до предельного значения (рис. 6,10,6). [c.240]

Значительное влияние на развитие механики разрушения оказали модели Дагдейла [88], М. Я. Леонова, В. В. Панасюка и П. М. Витвицкого [39], Уэллса, учитывающие наличие тонкой пластической зоны перед концом трещины и ее раскрытие. Критерий разрушения в этих моделях формулируется следующим образом. Трещина получает возможность распространяться, если расстояние между противоположными поверхностями трещины (раскрытие) в ее конце достигает предельной величины. [c.10]

Рис. 5. Экспериментальные и теоретические значения раскрытия трещины в образцах из алюминиевого сплава 7075-Т6 при одноосном растяжении /—модель Дагдейла 2 — эксперимент ст = 40.0 кфуит/дюйм.

То обстоятельство, что в модели Дагдейла фигурируют только упругие деформации, позволяет привлечь для решения упру-гопластическпх краевых задач методы классической теории упругости. Например, Халберт в работе [32] определил длин полоски пластического течения по Дагдейлу при растяжении пластины конечной ширины (рпс. 6), найдя два комплексных потенциала Мусхелишвили [33] с применением метода колло-каций на границе для построения переопределенной системы уравнений. [c.57]

Модель полоски текучести Дагдейла была использована также для исследования эффекта циклического нагружения стационарной и медленно подрастающей усталостной трещины в упругопластической среде [36]. Остаточное сопротивление при пластичности, которое удобно характеризовать в терминах раскрытия вершины физической трещины, показано на рис. 8 процесс смыкания трещины был рассчитан с использованием выражений для комплексных потенциалов Мусхелишвили в форме интегралов Племеля. [c.58]

Модель Дагдейла была объединена с методом конечных элементов [40, 41] и использована для исследования процесса хрупкого разрушения в динамике [42, 43]. Замкнутая форма решения для раскрытия трещины, полученная для случая движущейся полоски течения по Дагдейлу в материале, предел текучести Gys которого зависит от скорости деформации, была использована Канниненом [43] для оценки ограниченной скорости распространения трещины в тонких стальных и алюминиевых листах при одноосном растяжении. [c.59]

На следующий шаг понадобилось несколько лет ожидания, пока не была закончена работа автора [10,11]. Вскоре после этого Хейз [12] завершил исследование, сосредоточенное именно на вопросах упругопластического разрушения при этом оно включало в себя как модель Дагдейла [2], так и развернутое моделирование на ЭВМ. Большая часть этой работы была опубликована впоследствии (см. [13,14]). [c.325]

Наиболее известной среди таких нелинейных моделей является 8 -модель. Суть ее состоит в том, что перед концом существующего разреза вводится зона ослабленных связей в виде тонкого слоя. При этом тело обладает следующими свойствами а) максимальное растягивающее напряжение нигде не превосходит сопротивления отрыву Оо б) зависимость между деформациями и напряжениями подчиняется закону Гука в) силовое взаимодействие между поверхностями разреза отсутствует г) противолежащие поверхности слоя ослабленных связей притягиваются одна к другой с напряжением, равным Оо. Эту теоретическую схему независимо друг от друга и почти одновременно предложили советские ученые М. Я. Леонов и В. В. Панасюк (1959 г.) и американский ученый Д. Дагдейл (I960 г.). Однако принципиальч ный подход у пнх был разным Панасюк и Леонов в знаменитой статье Развитие мельчайших трещин в твердом [c.121]

Рис. 34. Развитие пластических зон от трещины модель Дагдейла, основанная на функции напряжений Вестергаарда. В области а < Х2 < с напряжение равно пределу текучести

При высоких разрушающих напряжениях поправочный коэффициент не может быть выражен только через коэффициент интенсивности напряжений, как это следует из формулы (2.3.6), поскольку пластическая область перед трещиной становится большой. В этом случае, воспользовавшись моделью трещины Леонова-Панасюка-Витвицко-го-Дагдейла [см., например, (2.3.10)], можно записать раскрытие тре- [c.162]

Большой интерес представляют оценки прочности конструкций и распространения трещин в пластичных материалах, когда пластическая зона настолько велика, что для нее справедливо соотношение макроскопической теории пластичности. Можно выделить задачи, в которых напряженное состояние плоское и для которых действительна модель Леонова-Панасюка-Дагдейла [18,19]. В этой модели пластическая зона заменяется продолж1ающим трещину отрезком, не имеющим толщины. В соответствии с упругопластической моделью Дагдейла задача сводится к нахождению решения для упругой плоскости со щелью, по берегам концевых зон которой заданы нормальные напряжения, равные пределу текучести материала. [c.54]

Внук и Кнаусс [202] исследовали начальный период развития пространственной дискообразной трещины с вырожденной кольцевой пластической зоной в вязко-упругом массиве. В основу исследования положена модифицированная модель Леонова—Панасюка—Дагдейла, когда напряжения в концевой зоне трещины G=G(t) полагаются зависящими от истории нагружения и определяются следующей закономерностьй) [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...