Математические модели тепловых процессов

Наиболее полно первое направление развивается в трудах Я. М. Рубинштейна и А. И. Андрющенко и др. [Л. 22, 23, 24]. В этих работах изложены математические модели тепловых процессов в паротурбинных установках, сведенные главным образом к аналитическому виду, предназначенному для несложного счета. В большинстве случаев эти модели являются линейными и получены при значительных упрощениях. [c.21]

Вышеприведенные системы линеаризованных алгебраических уравнений необходимо дополнить уравнениями состояния для энтальпии теплоносителей, уравнениями смещения (впрыски и др.), расхода топлива, теплообмена в топке, радиационного теплообмена, а также уравнениями, отражающими связи искомых переменных по поверхностям нагрева. Таким образом, получается математическая модель тепловых процессов в парогенераторе. Для реализации этой модели на ЭВМ разработан алгоритм, сводящийся к итеративному процессу решения данной системы комбинацией методов Зейделя и простой итерации. Расчет полной системы модели парогенератора наиболее эффективно проводится по ходу движения дымовых газов от топки. [c.48]

После введения указанных преобразований в систему уравнений (7-225) — (7-229) получаем математическую модель теплового процесса [c.273]

Система обобщенных уравнений (8-113) — (8-120) представляет математическую модель теплового процесса в трехслойном твердом теле с тепловой анизотропией, а обобщенные параметры Ai—As — критерии подобия. [c.308]

В результате получим математическую модель теплового процесса [c.314]

Для изотропной среды и постоянных значений теплофизических параметров (линейная постановка) математическая модель теплового процесса имеет вид [c.314]

Анализ математических моделей тепловых процессов подсистем СЦТ позволяет обосновать математическую модель теплового режима, основанную на совместном решении соотношений для отопления, горячего водоснабжения и вентиляции. [c.131]

Что такое одномерная математическая модель тепловых процессов в каналах [c.237]

Для создания математических моделей тепловых процессов в физических объектах или исследуемых образцах необходимо определение температурного поля в объекте при различных видах теплового воздействия на его поверхность. При этом вид и режим теплового воздействия, форму нагревателя, условия передачи тенла и проведения эксперимента выбирают таким, чтобы с помощью несложных математических расчетов и зависимостей адекватно описать физику процесса и решить вопросы технической теплофизики. [c.6]

Процессы теплопереноса в твердых телах отображаются элементами теплопроводности и теплоемкости. Математическая модель теплового сопротивления вытекает из уравнения Фурье [c.173]

Первым этапом методики прогнозирования является разработка математических моделей агрегатов-источников БЭР и утилизационных установок для возможных стратегий перспективного развития. Математические модели технологических процессов строятся на основе данных статистического анализа или с использованием математических соотношений, вытекающих из физической природы процессов (уравнений материального, теплового баланса и т. п.). При этом простые аналитические модели позволяют вчерне разобраться в основных закономерностях явлений, а любое дальнейшее уточнение может быть получено статистическим моделированием. В этом заключается дуализм использования математических моделей технологических процессов, которые, с одной стороны, являются неотъемлемой частью всего комплекса методов принятия решений в условиях неопределенности, а с другой стороны, будучи использованы в качестве самостоятельных объектов исследования, эти модели позволяют получить ряд полезных результатов. Путем варьирования различных параметров (входных по отношению к моделируемому процессу) может быть оценен целый ряд функциональных зависимостей, а также получаемые при возмущениях на входе изменения параметров на выходе системы (к которым относятся, в частности, удельные показатели выхода и выработки энергии на базе БЭР). [c.269]

В гл. 1 рассмотрены общие вопросы постановки математического моделирования с применением ЭВМ. В гл. 2—4 содержится описание математических моделей тепловых стационарных процессов в парогенераторах, турбоустановках и ряда отдельных теплообменников, а также излагается специфика реализации этих моделей на ЭВМ. В гл. 5 содержится материал, знакомящий читателя с вопросами применения математического моделирования для оптимизации теплоэнергетических установок на ЭВМ. [c.3]

Нелинейные математические модели тепловых стационарных процессов в паротурбинной установке с достаточной для инженерных исследований точностью представляются системами алгебраических и трансцендентных уравнений. В эти системы входят нелинейные уравнения состояния или зависимости в табличном и графическом виде, уравнения перепада давления, дросселирования в паропроводе, теплопередачи в подогревателях, уравнения теплового и материального баланса, теплоперепада, расходов и мощности пара по ступеням, отсекам и др. [Л. 25, 26]. [c.22]

Дифференциальные уравнения, соответствующие температурным полям, в общем виде описывают также явления диффузии, магнетизма, фильтрации жидкости, процессы электропроводности, напряженности мембран и др. Следовательно, любое из этих явлений может быть математической моделью теплового [c.52]

Математические модели создаются на основе математического описания процессов и явлений. При материальном воплощении таких моделей они, как правило, имеют физическую природу, отличную от изучаемого объекта. Примером таких моделей могут служить гидравлические, электрические модели тепловых процессов, 192 [c.192]

Физическая и математическая модели теплового и электрического процессов [c.227]

Поскольку структура математических моделей теплового и электрического процессов совпадает, то для моделирования необходимо потребовать тождества обобщенных параметров [c.238]

Математические модели теплового [уравнения (7-98) — (7-101)] и электрического процессов [уравнения (7-110) —(7-113)] будут тождественны при условии равенства обобщенных параметров Ai—и Bi—64. Потребовав равенства этих параметров, из уравнений (7-102) —(7-105) и (7-114) — (7-117) получаем следующие исходные соотношения для расчета параметров электрической модели [c.249]

Для электрического моделирования нестационарных тепловых процессов следует в первую очередь получить математические модели теплового и электрического процессов. С этой целью рассмотрим обобщенные зависимости для нестационарного теплового процесса Б двухслойной плоской стенке и переходного электрического процесса в цепи, составленной из пассивных двухполюсников. [c.252]

Тождество математических моделей теплового и электрического процессов позволяет определить проектные и установочные параметры электрической модели. При этом температура 0, координата h и время t теплового процесса будут соответственно равны напряжению U, координате ki и времени 4 электрического процесса. При получении количественных соотношений между тепловыми и электрическими величинами примем в качестве опорных значений соответственно следующие предельные [c.276]

Из сравнения математических моделей теплового (уравнения (7-319)—(7-322)] и электрического уравнения (7-333)—(7-336)] процессов устанавливаем возможность электрического моделирования. Для математического моделирования потребуем тождества обобщенных параметров Ai=Bi. В связи с отмеченным, используя равенства (7-323) — (7-328) и (7-337)—(7-342), имеем [c.292]

Из сравнения математических моделей теплового (уравнения (7-358) — (7-360)] и электрического [уравнения (7-371) — (7-373)] процессов устанавливаем, что по структуре они совпадают. Для получения количественных соотношений моделирования потребуем тождества обобщенных параметров. В результате из равенств (7-361) — (7-367) и (7-374) — (7-380) получим систему уравнений [c.295]

Система уравнений (в-137) — (8-144) представляет математическую модель электрического процесса, а обобщенные параметры Si — Bg — критерии подобия. Математические модели теплового и электрического процессов имеют одинаковую структуру. Эти модели будут тождественны при равенстве соответствующих обобщенных параметров (Аи = Ви,..., Asi = Bsi). Из равенства обобщенных параметров с учетом масштабных соотношений получаем основные зависимости для проектирования моделей и моделирования процессов [c.311]

Из тождественности математических моделей теплового и электрического процессов определяются проектные и установочные параметры электрической модели и составляется методика моделирования. [c.341]

Математическая модель тепловой схемы — это совокупность параметров и математических соотношений (уравнений, неравенств, логических условий и др.), описывающих процессы в технологическом оборудовании установки с детализацией, отвечающей поставленным задачам. [c.362]

Одну из первых попыток математического моделирования процессов пайки предпринял В. П. Фролов . Автор исходил из понятия о математической модели реального процесса как некоторого математического объекта, соответствующего данному физическому процессу. Математическая модель процесса изготовления паяного изделия представлена им как система условий в виде уравнений, неравенств и формул, описывающих наиболее важные и характерные особенности процесса пайки. Им определены (в первом приближении) некоторые условия изготовления паяных изделий температура, прочность и равнопрочность паяных соединений, выносливость, смачиваемость н растекаемость, конструктивная преемственность изделия, тепловой баланс. [c.6]

Количественный анализ методических погрешностей ИПТ в конечном итоге заключается в формулировке математической модели, определяющей процесс теплового взаимодействия объекта исследования с ИПТ. Такие модели в первом приближении классификационно могут быть сведены к следующим вариантам. [c.57]

Анализ источников погрешностей [17, 22, 24, 42, 50, 55, 56, 59, 68, 71, 76, 78] показывает, что основные погрешности имеют тепловую природу. Быстродействие современных регистрирующих приборов, особенно электронных, исчисляется долями секунд, а процесс теплообмена между ТП и средой может занимать значительно большее время. Количественный анализ методических погрешностей в конечном итоге заключается в обосновании и выборе математической модели, определяющей процесс теплового взаимодействия объекта исследования с ТП. [c.113]

Детерминированное математическое описание физической модели массообменных процессов в зоне технологического процесса получается упрощенным и несовершенным, прежде всего из-за трудности достоверно сформулировать граничные условия, а также выбрать и принять параметры процесса в уравнениях математического описания. Параметры делятся на характеризующие свойства материалов (теплоемкость, плотность и др.) и характеризующие явления переноса энергии и массы (теплопроводность, кинематическая вязкость и др.). Параметры первой группы, входящие в уравнения сохранения массы и энергии, обычно принимаются усредненными значениями для условий технологического процесса. Выбор параметров второй группы (констант переноса) требует особого внимания, поскольку тепловая работа печей, как отмечалось, обычно лимитируется процессами переноса. Однако до настоящего времени слабо изучены теплофизические свойства исходных материалов, особенно расплавов, что тормозит развитие теории печей. Создание общей теории позволит полностью исключить эмпирический подход в расчетах и конструировании печей (производительность, расход топлива и пр.). Анализ типовых тепловых режимов определяет оптимальные условия тепловой работы (тепло-массообмен, генерация тепла, движение газов, циркуляция расплавов и пр.) как существующих, так и проектируемых печей. В настоящее время разработаны обобщенные методы металлургических расчетов и методики составления математических моделей ряда процессов и технологических схем для ЭВМ [53]. Физико-химические закономерности в агрегатах и процессах автогенных способов плавки изучаются при помощи физического моделирования (особенно в совокупности с математическим моделированием), укрупненно-лабораторных исследований и полупромышленных испытаний [54]. Накопленный опыт позволяет оценить важность и необходимость исследований на малых установках, которые дают возможность, с одной стороны, еще до строительства промышленного агрегата решить вопросы технологического, теплотехнического и конструктивного характера, а с другой стороны, определить, какие результаты исследований можно перенести на крупный агрегат, а какие вопросы требуют уточнения или разрешения в опытно-промышленных условиях. Такую работу позволяют в широких масштабах проводить лаборатории, оснащенные современным [c.80]

Несмотря на значительное число работ, посвященных решению указанных задач, полной ясности в этих вопросах еще нет. В предлагаемой работе, опираясь на опыт тепловых расчетов поршневых машин и исследований, выполненных как в СССР, так и за рубежом, авторы создали математическую модель рабочего процесса д. в. с. и компрессора. Это стало возможным только при использовании быстродействующих вычислительных машин (ЭЦВМ). [c.3]

Основные уравнения математической физики, используемые в моделях проектируемых объектов. Процессы, протекающие в техническом объекте при его функционировании, по своей физической природе могут быть разделены на электрические, тепловые, магнитные, оптические, механические, гидравлические и т. п. Каждому типу процессов в математической модели соответствует своя подсистема, основанная на определенных уравнениях математической физики. Рассмотрим примеры уравнений, составляющих основу математических моделей технических объектов на микроуровне. [c.155]

Универсальные математические модели тепловых процессов, внешнего магнитного поля и упругих деформаций ЭМУ могут быть построены, как уже отмечалось, на основе методов электроаналогии [7]. Такая возможность основывается на хорошо известном подобии описания указанных процессов и процессов распределения тока в электрической цепи (табл. 5.1) и позволяет применить удобный аппарат теории электрических цепей. Связь между соответствующими величинами различной физической природы задается при электроаналогии через масштабные коэффициенты. Рассмотрим кратко эти вопросы, не останавливаясь на физических особенностях явлений. [c.118]

Система уравнений (7-25) — (7-28) также представляет собой математическую модель теплового процесса. В отличие от рассмотренной модели (7-6) — (7-9) в данной математической модели при ее получении на выб0 р опорных значений наложены дополнительные связи (7-14) — (7-16). Вследствие этого уравнения (7-25) — (7-28) содержат минимальное число обобщенных параметров i. Математическую модель, содержащую ограничения на выбор опорных значений, будем называть математической моделью формы 2. Из математической модели формы 2 [уравнения (7-25) — (7-28)] в общем случае следует, что относительная температура стенки 0 является функцией относительных температур сред 0г и 0в, параметров а и L, а также аргументов I и t [c.230]

Таким образом, получается замкнутая система уравнений, т. е. одномерная математическая модель тепловых процессов в каналах. Простота этой модели по сравнению с трехмерной достигается ценой введения двух коэффициентов а и 11. Появление этих коэффициентов в одномерных уравнениях как раз и есть следствие описания реальных грехмерных процессов одномерной теорией. Поэтому они не могут быть определены в рамках одномерной модели и находятся либо из экспери.мента, либо из решения трехмерной системы уравнений с помощью их определения и одномерных уравнений (9.1. .. 9.3). [c.222]

Теоретические основы технической теплофизики позволяют разрабатывать современные абсолютные и относительные методы определения теплофизических свойств материалов. Математические модели тепловых процессов в физических объектах или исследуемых образцах позволяют с помощью несложных математических расчетов и зависимостей адекватно описать физику процесса и решить технические вопросы теплотехники и теплотехнологнй. [c.127]

Математическая модель рассматриваемого процесса теплообмена может быть представлена в виде оджзмерной задачи теплопроводности для двух по-луограниченных стержней без тепловой изоляции их боковых поверхностей, при граничных условиях 4-го рода в плоскости их контакта. Схема и движение теплообмена в тонких (Xi) и массивных (Xz) зонах показаны на рис. 192. [c.390]

В процессе рабочего проектирования при модернизации турбоустановки К-300-240 ХТГЗ было выполнено на ЭВМ Урал-4 за 10—12 ч 35 вариантных расчетов схемы [Л. 33]. Эти расчеты были выполнены по программе, составленной на основе математической модели тепловой схемы турбоустановки [Л. 28]. Анализ результатов расчетов показал, в частности, что на установке возможно получение дополнительной пиковой мощности при отключении одного-двух подогревателей высокого давления в номинальных условиях при расходе свежего пара 250 кг/с. Кроме того, была получена универсальная поправочная кривая на вакуум и основные режимные характеристики турбины К-300-240 (при изменении начальных и конечных параметров), что в конечном счете позволило улучшить маневренные свойства блоков с учетом режимных требований энергосистемы. [c.37]

Обобщенные уравнения (8-252) — (8-254) представляют математическую модель переходного электрического процесса в комбинированной модели, а обобщенные параметры В — критерии подобия. Потребовав тождества математических моделей теплового и электрического процессов, получим следующие исходные равенства для расче- та пара1метров модели [c.327]

Разработка математической модели теплового режима СЦТ. Модель теплового режима СЦТ представляет собой систему соотношений, построенных на основе законов сохранения и имитирующих тепловые процессы во всех элементах СЦТ. На вход модели подаются внешние возмущения, температура наружного воздуха, нагрузка горячего водоснабжения, температура теплоносителя на выходе источника теплоты, а на выходе модели получают расходные и температурные параметры в характерных узлах расчетных схем. Необходимость разработки такой модели возникла в связи с укрупнением СЦТ, удалением потребителя от источника и присоединением к системе. разнородных потребителей теплоты. Таким образом, модель теплового режима долж- [c.109]

Математическая модель теплового режима группового теплового пункта (ABONENT), Математическая модель группового теплового пункта [94] позволяет моделировать совместную работу систем отопления и горячего водоснабжения в переменных режимах. Она охватывает процессы в наиболее распространенных в настоящее время схемах присоединения отопления зависимых [c.112]

В результате такого подхода разработаны и приведены в книге три математических метода решения системы нелинейных алгебраических уравнений, с помощью которых моделируются гидравлические режимы СЦТ. Эти методы обеспечивают ускорение сходимости вычислительного процесса при моделировании путем формирования целенаправленной системы фундаментальных циклов по крт ерию минимизации дерева схемы тепловой сети итерационной коррекции сопротивлений гидравлических регуляторов расхода и давления по специальному алгоритму. Имитационные математические модели теплового и гидравлического режима СЦТ получены на основе совместной системы уравнений теплового баланса и теп-юпередачи в системах отопления, вентиляции и горячего водоснабжения. Для решения этой системы уравнений разработан комбинированный метод хорд и касательных. Адекватность полученных моделей проверена с помошью сопоставления резуль- [c.209]

В математических моделях комбинированных процессов, в которых механически активированная гетерогенная химическая реакция протекает с большим тепловым эффектом механоактивационные эффекты учитываются в виде внутренних источников теплоты (так как часть подведенной к системе механической энергии трансформируется в теплоту), понижающих температуру начала реакции и энергию активации химической реакции. [c.633]

Решение таких задач позволяет наиболее доступным и достаточно точным методом определить потери на трение путем регистрации температуры вблизи поверхности трения с построением математической модели, адекватной процессу теплообразования и теплообмена в узле трения (при стационарных и нестационарных режимах трения). Для этих целей используются оригинальные решения соответствующей фаничной обратной задачи, которая позволяет в необходимой и достаточной мере восстановить теплоту, выделившуюся в результате фения. Решение обратной тепловой задачи осуществляется на базе информации о температуре, определение которой не фебует сложного, дорогого и громоздкого оборудования. [c.283]

Управление тепловым режимом слтка в зоне вторичного охлаждения играет важную роль в стабильном получении качественных заготовок, особенно при разливке трещиночувствительных сталей и сталей специальных марок, в большей степени склонных к образованию поверхностных и внутренних дефектов. Заданный тепловой режим охлаждения с оптимальным распределением темперахур на поверхности и внутри непрерывного слитка обеспечивается системой управления вторичным охлаждением, которая осуществляет контроль и управление подачей воды и воздуха в секции зоны вторичного охлаждения. При этом используются специальные математические модели, воспроизводящие процессы затвердевания и охлаждения заготовки. Структурная схема общего алгоритма, управления водовоздушным охлаждением, разработанная ВНИИ-Метмашем, приведена на рис. 4.2.26. [c.189]

Зависимости изменения показателей работы дизеля ЮДЮО от уменьшения эффективных сечений выпускных окон втулки цилиндра (рис. 127) получены в результате расчета математической модели рабочего процесса поршневой части двигателя совместно с агрегатами воздухоснабжения при частоте вращения коленчатого вала 850 об/мин и постоянной цикловой подаче топлива, соответствующей номинальной мощности. Эффективные сечения выпускных окон оцениваются произведением где tiB — коэффициент истечения и Рв — сечение окон. Сечения окон уменьшаются в эксплуатации при отложении на них нагара, из-за чего уменьшается эффективная мощность двигателя Ne, индикаторный iii и эффективный г е к. п. д. Индикаторный к. п. д. уменьшается из-за понижения коэффициента избытка воздуха для сгорания а при уменьшении расхода воздуха через двигатель. На изменение механического т]м к. п. д. оказывают влияние затраты мощности на приводной центробежный компрессор, которая прямо пропорциональна расходу воздуха. Отложение нагара на выпускных окнах сопровождается увеличением температур отработавших газов перед турбиной U и температур характерной точки поршня t . Уменьшение коэффициента избытка воздуха а и рост температур т и t указывают на заметное увеличение тепловой напряженности работы цилиндропоршневой группы и деталей проточной части турбины турбокомпрессора. Частота вращения ротора турбины Пт понижается, и при уменьшении эффективного сечения окон свыше 20% работа центробежного компрессора приближается к границе помпажа. Этот режим характеризуется малым расходом воздуха и достаточно высокими степенями повышения давления, что приводит к срыву воздушного потока в проточной части компрессора, колебаниям давлений воздуха в ресивере и неустойчивой работе двигателя. [c.215]

В качестве примера рассмотрим детерминированную математическую модель абсорбционного процесса осушки природного газа, описанного в работах (14, 45], являющегося одним из основных процессов сеноманских УКПГ. Эта модель включает в себя уравнения массопередачи, материального и теплового балансов. [c.52]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...