Математические модели технологически процессов

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ [c.122]

Стратегическая и статистическая неопределенности являются темн основными факторами, которые определяют необходимость разработки математических моделей технологических процессов, агрегатов-источников ВЭР, рассматриваемых в едином комплексе с утилизационным оборудованием. [c.269]

Первым этапом методики прогнозирования является разработка математических моделей агрегатов-источников БЭР и утилизационных установок для возможных стратегий перспективного развития. Математические модели технологических процессов строятся на основе данных статистического анализа или с использованием математических соотношений, вытекающих из физической природы процессов (уравнений материального, теплового баланса и т. п.). При этом простые аналитические модели позволяют вчерне разобраться в основных закономерностях явлений, а любое дальнейшее уточнение может быть получено статистическим моделированием. В этом заключается дуализм использования математических моделей технологических процессов, которые, с одной стороны, являются неотъемлемой частью всего комплекса методов принятия решений в условиях неопределенности, а с другой стороны, будучи использованы в качестве самостоятельных объектов исследования, эти модели позволяют получить ряд полезных результатов. Путем варьирования различных параметров (входных по отношению к моделируемому процессу) может быть оценен целый ряд функциональных зависимостей, а также получаемые при возмущениях на входе изменения параметров на выходе системы (к которым относятся, в частности, удельные показатели выхода и выработки энергии на базе БЭР). [c.269]

Построение математической модели технологического процесса и исследование ее дает возможность целенаправленно воздействовать на процесс обработки, а экономическая оценка результатов воздействия позволяет осуществлять оптимальное управление процессом. [c.228]

Большое значение для решения вопросов точности производства имеет построение математических моделей технологических процессов, позволяюш их прогнозировать точность обработки и обоснованно подойти к разработке оптимальных систем автоматического управления этими процессами с целью получения высококачественной продукции при минимальных затратах на производство. [c.247]

Для построения математических моделей технологических процессов могут быть использованы теоретико-вероятностные (см. гл. 9) и статистические (гл. 10) методы. Вероятностные методы предусматривают построение моделей процесса в виде аналитических выражений, в которых учтены все наиболее существенные исходные факторы. Статистические методы позволяют построить модели в виде уравнения множественной регрессии, в котором некоторая часть факторов не учитывается по той при- [c.247]

Получение математической модели на базе теоретических исследований практически возможно для относительно простых технологических процессов, для которых при решении конкретных задач вполне достаточно детерминированного представления. Для сложных стохастических процессов при построении математической модели технологического процесса используются методы теории идентификации объектов управления. [c.320]

Выбор конкретного критерия для постановки и решения задачи построения математической модели технологического процесса зависит от конкретных условий, и здесь этот вопрос не будет обсуждаться. Интересующиеся могут познакомиться с этим вопросом, например, по работе [51]. Известно, что в практических приложениях для решения задач точности производства чаще всего принимается критерий минимума среднего квадрата ошибки, т. е. в этом случае функция потерь р Y t),Y (01 = [Y (t) — У ( )] и условие (10.8) запишется в виде [c.322]

Под математической моделью технологического процесса и его элементов понимают систему математических соотношений, описывающих с требуемой точностью изучаемый объект и его поведение в производственных условиях. При построении математических моделей используют различные математические средства описания объекта — теорию множеств, теорию графов, теорию вероятностей, математическую логику, математическое программирование, дифференциальные или интегральные уравнения и др. [c.216]

Элементы математической модели технологического процесса пайки [c.324]

Статистическая обработка результатов эксперимента. Зависимость показателей качества отливок от переменных параметров технологического процесса находят, используя при обработке экспериментальных данных принципы регрессионного и корреляционного анализов. Эта зависимость в виде уравнений регрессии представляет собой математическую модель технологического процесса литья под давлением и позволяет определять оптимальные режимы литья лишь для конкретной отливки, поэтому полученная зависимость носит частный характер. [c.190]

При построении математических моделей технологического процесса, когда трудно сделать заключение о характере связи между целевой функцией и переменными параметрами, вид уравнений выбирают априори. Так, при корреляционном и регрессионном анализах в качестве моделей при использовании метода математического планирования эксперимента применяют полиномы первой и второй степеней. Например, для двух переменных параметров эти полиномы имеют вид [c.222]

Один пример. В большом количестве работ проводится построение математических моделей технологических процессов с использованием воздействия на материалы электромагнитного поля или импульсного электрического тока и систем управления этими технологическими процессами. Исследование построенных математических моделей приводит к синтезу и анализу систем управления, определению областей гарантированной устойчивости (см., например, [3-7]). [c.511]

В общем виде математическую модель технологического процесса можно представить в виде следующего векторного уравнения [c.474]

При помощи этих методов получают математические модели технологических процессов, связывающие параметры оптимизации (характеристики наращенных слоев) с факторами. Этим определяются оптимальные условия восстановления изношенных деталей гальваническими способами. [c.91]

Анализ существующих методов технологических исследований показывает, что наиболее полно отвечает поставленным требованиям метод математического моделирования в сочетании с теоретическими, экспериментальными и производственными исследованиями. Достоинством этого метода является его большая универсальность и возможность математической оптимизации процесса. Используя экспериментальные, теоретические и практические зависимости, можно моделировать отдельные технологические задачи с целью оптимизации параметров обработки. Математическая модель технологического процесса может [c.29]

В математическую модель технологического процесса включают только значимые коэффициенты и получают уравнение регрессии в виде Г = Ьо + 1X1 + 2 2 +. . . + к где — математическое ожидание показателя параметра оптимизации й,- — коэффициенты параметров модели Х - факторы процесса. [c.45]

Математическая модель технологического процесса. Зависимость между входными параметрами и критерием качества процесса должна быть математически определена. Предполагается, что модель должна адекватно описывать процесс на всех его стадиях. Это означает, что возмущения, которые могут повлиять на окончательный результат процедуры оптимизации, отсутствуют. Именно поэтому данная задача формулируется как задача стационарного оптимального управления. В математической модели процесса на некоторые или на все параметры могут быть наложены ограничения. Эти ограничения сужают область допустимых значений, в которой целевая функция может быть оптимизирована. [c.441]

При решении задач по оптимизации технологических процессов используют математическое моделирование. Математическая модель технологического процесса может быть представлена в виде совокупности формул, уравнений неравенств, отображающих механические, физические и другие закономерности, присущие реальному процессу. В общем виде модель можно представить как Е = = / К,), где — управляемые переменные (например, режимы резания) Yi —неуправляемые переменные (например, жесткость технологической системы) Е —целевая функция при ограничениях ф (Хь Гг) 0. Решается такая модель путем определения значения X (как функции У), приводящего к экстремуму Е. В качестве целевой функции принимают минимальное значение технологической себестоимости операции Соы, реже максимальную производительность Q шт/мин, с учетом цикловых и внецикловых потерь и потерь времени, связанных с инструментом. В других случаях для решения частных задач используют более простые целевые функции достижение минимального неполного штучного, оперативного или основного времени, и в особых случаях, максимальной достижимой точности. [c.388]

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА ПОДГОТОВКИ ГАЗА [c.49]

Правда, есть еще одна неиспользованная возможность — вероятностно-статистические математические модели технологических процессов ГКМ, которые составляются на основе эмпирических зависимостей, включающих в себя статистический анализ характера связей между группами параметров. Такое описание технологического процесса позволяет определять влияние отдельных параметров на его протекание. [c.56]

Автоматизация различных технологических процессов на современном производстве с помощью роботов может осуществляться двумя путями. Первый из них характерен для тех отраслей промышленности, которые отличаются высоким уровнем упорядоченности рабочих участков, оснащенных роботами. В этом случае допустимо априорное задание всех управляемых координат робота, подробное описание параметров внешнего оборудования и динамики их изменения во времени. Опираясь на указанные данные, можно составить математическую модель технологического процесса и организовать управление роботами. Обычно на таких производствах используются промышленные роботы с цикловой системой управления, надежно функционирующие при малых случайных изменениях различных возмущающих факторов, например, таких, как точностные параметры самого робота или внешнего технологического оборудования, т. е. роботы 1-го поколения с жесткой или частично перенастраиваемой программой. [c.9]

С другой стороны, при решении задач на перспективу, когда входная информация к системе носит вероятностный и неопределенный характер, одним из существенных требований является простота используемых зависимостей при формализации системы. Для выполнения этих противоречивых условий математическая модель процесса должна разрабатываться на основе определенного компромисса между потерей чувствительности формализированной системы, т. е. ее реакции на возмущения входных характеристик, и простотой формальных зависимостей модели. Исходя из этого, математическая модель технологического процесса при определении удельных показателей выхода ВЭР должна основываться на использовании в первую очередь статистических и эмпирических зависимостей (в отличие от строгих аналитических зависимостей, используемых при проектировании аппаратов технологических процессов). [c.247]

Технологические процессы серийного и массового производства характеризуются тем, что каждая отдельно взятая операция и весь процесс в целом совершаются примерно в одних и тех же производственных условиях. Поэтому эти процессы можно рассматривать как сложные преобразунэщие системы (объекты) с большим числом входных и выходных переменных, носящих случайный характер. Следовательно, для построения математических моделей технологических процессов серийного и массового производства могут быть использованы вероятностные (теоретические) и статистические (экспериментальные) методы. [c.254]

Изложенная в этой главе общая методика построения математических моделей технологических процессов дает возможность рассчитывать точность обработки для различных типов процессов, встречающихся на практике. Для наиболее характерных случаев, начиная с простейших операций, имеющих один вход и один выход, и кончая сложными процессами со многими входами и выходами, составлены расчетные таблицы.В этих таблицах для каждого варианта процесса приведены структурные схемы и соответствующие им уравнения связи и формулы для расчета математических ожиданий, дисперсий и практических полей рассеивания погрешностей обработки по заданным характеристикам исходных факторов заготовок и преобразующей системы. Каждой развернутой структурной схеме процесса соответствует эквивалентная матричная структурная схема. Формулы суммирования получены для общего случая, когда все анализируемые технологические факторы взаимно коррелированы между собой. Ниже будут рассмотрены примеры, иллюстрирующие применение изложенного материала к решению практических задач, связанных с анализом и расчетом точности конкретных технологических процессов. [c.304]

Получив техническое задание (ТЗ), технологическая служба (ТС) совместно с конструкторами выбирает конструкционный материал для разрабатываемого изделия. С этого момента эффективным мероприятием является включение в общий механизм технологического проектирования математической модели технологического процесса (ММТП) пайки, хотя оно не исключается и на более ранних стадиях. [c.351]

Эта модель позволяет решать ряд частных задач по синтезу систем автоматического управления формообразованием при шлифовании данных отверстий методом продольных проходов и анализу самого объекта (исследовать процесс образования размера в продольном сечении детали, влияние на него исходной погрешности и параметров Кх и Т" ). Предпосылки для разработки обобщенной математической модели технологического процесса шлифования даны А. М. Абакумовым, Ю. И. Видмановым, С. Г. Глазковым и другими на базе теоретических и экспериментальных исследований модифицированных моделей процесса продольного точения в работах [3, 4, 5]. Дальнейшее развитие этих работ легло в основу описания обобщенной и некоторых частных математических моделей процесса круглого шлифования с продольными подачами, протекающего в условиях постоянства режущей способности шлифовального круга. При построении указанных математических моделей были приняты следующие предпосылки и допущения. [c.242]

Математические Модели технологического процесса круглого шлифования с продольными подачами. В. Н. Михелькевич. Информационное обеспечение, адаптация, динамика и прочность систем-74. Куйбышевское книжное издательство, 1976, с. 242. [c.523]

На верхнем уровне с использованием мини- или микроЭВМ реализуются функции контроля и управления всей МНЛЗ, контроль технологического процесса и состояния оборудования, формирование управляющих сигналов для локальных подсистем нижнего уровня, формирование отчетной документации, отображение информации на видеотерминалах, обмен информацией с другими подсистемами, рассчитываются математические модели технологического процесса. [c.188]

Во второй главе рассматриваются вопросы собственно управления технологическими процессами УКПГ, в частности УКПГ исследуется как объект управления, приводятся моделирование технологических процессов, анализ существующих математических моделей технологического процесса подготовки газа, формулируются его цели и постановка задачи оптимизации режимов. В результате критического анализа дается обоснование целесообразности применения методологии искусственного интеллекта в задачах управления технологическими объектами ГКМ. [c.13]

Известно, что для обработки статистических данных методы корреляционного и дисперсионного анализов являются наиболее эффективными и позволяют получать математическую модель технологического процесса, устанавливающую статистические зависимости между переменными как при линейной, так и при нелинейной форме этих зависимостей. При помощи вероятностно-статистических методов с любой наперед заданной вероятностью можно судить о значимости коэффициентов модели и об адекватности построенной модели исслёдуемому объекту моделирования. [c.56]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...